Desarrollo de un simulador de la corriente funny del nodo sinusal para la enseñanza-aprendizaje Simulator development of the funny current of the ...

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 Desarrollo de un simulador de la corriente funny del nodo sinusal para la
 enseñanza-aprendizaje

 Simulator development of the funny current of the sinus node for teaching-learning
 DOI: 10.46932/sfjdv2n5-027

 Received in: Jun 1st, 2021
 Accepted in: Sep 30th, 2021

 Jessica Quintero Pérez
 Doctoranda en Biomecánica y Bioingeniería Aplicadas a la Salud
 (Universidad de Alcalá, España)
 PHC. Licenciatura en Fisioterapia-Facultad de Medicina
 Benemérita Universidad Autónoma de Puebla (BUAP)
 Área de la Salud. Puebla, Pue. México
 E-mail: jessica.quintero@correo.buap.mx

 Arturo Reyes Lazalde
 Doctorado en Investigación Biomédica Básica (UNAM)
 PI. Titular Facultad de Ciencias Biológicas, BUAP
 Ciudad Universitaria. Puebla, Pue. México
 E-mail: arturoreyeslazalde@yahoo.com.mx

 Rosa María Reyes Chapero
 Alumna de la Facultad de Ciencias Biológicas, BUAP
 Ciudad Universitaria. Puebla, Pue. México
 E-mail: arturoreyeslazalde@yahoo.com.mx

 Marleni Reyes Monreal
 Doctoranda en Historia
 (Instituto de Ciencias Sociales y Humanidades BUAP)
 PI. Escuela de Artes Plásticas y Audiovisuales (ARPA), BUAP
 Complejo Cultural Universitario (CCU). Puebla, Pue. México
 E-mail: marleni.reyes@correo.buap.mx

 María Eugenia Pérez Bonilla
 Doctorado en Patología Experimental (CINVESTAV-IPN, Mx)
 PI. Titular Facultad de Ciencias Biológicas, BUAP
 Ciudad Universitaria. Puebla, Pue. México
 E-mail: maria.perez@correo.buap.m

 RESUMEN
 Las células del nodo sinusal generan la principal actividad eléctrica marcapaso del corazón. La actividad
 marcapaso se debe a la presencia de la corriente funny (If). Esta corriente iónica es entrante y se activa
 con la hiperpolarización en rangos de voltaje presentes durante la fase de despolarización diastólica;
 contrario a la mayoría de las corrientes iónicas que se activan con la despolarización. El canal funny es
 permeable a iones Na+ y K+. Generalmente, en el curso de biofísica a nivel de licenciatura los alumnos
 conocen algunos canales dependientes de voltaje del tipo de Hodgkin y Huxley que se activan con la
 despolarización. Sin embargo, no se estudia ningún canal que se active con una hiperpolarización. En este

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 trabajo se diseñó y desarrolló un simulador para el estudio y comprensión de la corriente funny presente
 en el nodo sinusal del conejo. El simulador fue programado en lenguaje Visual Basic ver. 6.0 para
 ambiente Windows® de XP a Windows® 10. El usuario puede realizar los experimentos con la técnica
 de fijación de voltaje, modificar las variables y concentraciones de Na + y K+ externos y observar el efecto
 en la amplitud de If y la cinética de la curva I-V. Se recomienda su uso como material didáctico de apoyo
 durante los cursos de biofísica y fisiología en una sala de cómputo o a distancia en cualquier computadora
 personal con recursos mínimos.

 Palabras-clave: Software didáctico, corriente Funny, enseñanza de la electrofisiología, marcapaso
 cardíaco.

 ABSTRACT
 The sinus node cells generate the main electric pacemaker activity of the heart. The pacemaker activity is
 due to the presence of the current funny (If). This ionic current is incoming and is activated with
 hypolarization in voltage ranges present during the diastolic depolarization phase, contrary to most ionic
 currents that are activated by depolarization. The funny channel is permeable to Na + and K+ ions.
 Generally, students enrolled in the biophysics course at the undergraduate level are familiar with some
 voltage-gated channels of the Hodgkin and Huxley type. However, no channel that is activated by
 hiperpolarization is studied. In this work, a simulator was designed and developed for the study and
 understanding of the funny current present in the sinus node of rabbits. The simulator was programmed
 in Visual Basic Language ver. 6.0 for Windows® environment from XP to Windows® 10. The user can
 perform the experiments with the voltage clamp technique, modify the variables and concentrations of
 external Na+ and K+ and observe the effect on the amplitude of I f and the kinetics of the curve I-V. It is
 recommended to be used as a support didactic material during biophysics and physiology courses in a
 computer room or remotely on any personal computer with minimal resources.

 Keywords: Didactic software, Funny current, teaching electrophysiology, cardiac pacemaker.

 1 INTRODUCCIÓN
 El corazón es un órgano vital. Su función es bombear sangre a todo el organismo. El músculo
 cardíaco está formado de diversos tipos de células especializadas: Las células automáticas o marcapasos,
 estas células tienen la capacidad de generar de forma espontánea potenciales de acción. Este tipo de
 células se encuentran fundamentalmente en: Nodo sinusal. La función de las células marcapasos es crítica
 para la actividad cardíaca y para la vida (Weisbrod et al., 2016). Las células de conducción (nodo
 auriculoventricular y células de Purkinje) son las encargadas de trasmitir de forma rápida y ordenada los
 estímulos generados en las células automáticas, hasta las fibras musculares de las aurículas y los
 ventrículos (células de contracción). Cada tipo de células cuentan con diferentes canales iónicos: canales
 de Na+, canales de Ca2+ tipo L, y diferentes canales de K+ (Abramochkin et al., 2020). Las células
 marcapaso localizadas en el nodo sinusal inician la actividad eléctrica del corazón. El sistema de
 conducción trasmite los potenciales de acción y activa las contracciones coordinadas de las cavidades
 cardíacas (Weisbrod et al., 2016).

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 Las células del nodo sinusal presentan canales HCN (canales activados por hiperpolarizacióon y
 por nucleótidos cíclicos). Pertenecen a la superfamilia de canales de K+ (Saponaro et al., 2021). Estos
 canales permiten generar potenciales de acción de manera controlada para mantener la frecuencia
 cardíaca y buen funcionamiento general del corazón (Giannetti et al., 2021; Guerra & Cinca, 2007).
 Existen mecanismos celulares y moleculares para la actividad de las células marcapasos (Lang &
 Glukhov, 2021).
 En 1979, Brown y colaboradores describieron una nueva corriente iónica en el nódulo sinusal del
 conejo. La denominación “funny current” (If) se debió a su comportamiento peculiar y distintivo de otras
 corrientes iónicas (Brown et al., 1979). La If es activada por voltajes hiperpolarizantes, cerca de los
 potenciales de reposo de la mayoría de las células (DiFrancesco & Borer, 2007). Previo al potencial de
 acción, la hiperpolarización activa a la corriente funny (If) creando una corriente de entrada durante la
 diástole. Esta corriente provoca una despolarización, genera la actividad eléctrica espontánea y gobierna
 la frecuencia cardíaca (Baruscotti et al., 2005; Brown et al., 1979; Guerra & Cinca, 2007). En otras células,
 enseguida del potencial de acción se regresa al potencial de reposo. En las células marcapaso, después del
 potencial de acción, el potencial tiende a valores de reposo, menores a -60 mV, donde se activa If
 produciendo una rampa despolarizante para general nuevamente el potencial de acción y así
 sucesivamente (Pérez Bonilla et al., 2019).
 Los canales funny se expresan altamente en regiones cardíacas espontáneamente activas. El canal
 tiene la base molecular de los canales activados por hiperpolarización y nucleótidos cíclicos (HCN) y
 comparten el mecanismo de activación (Saponaro et al., 2021; Scicchitano et al., 2012). Estos canales
 permiten el paso de Na+ y K+. La corriente se activa en el nivel de potencial diastólico entre -60 mV a -
 75 mV; alcanza su máximo a potenciales ~ -100 mV (Difrancesco, 2010). La corriente entrante de Na+
 es despolarizante y desplazan el potencial transmembrana hacia el nivel de activación de los canales del
 calcio tipo T y tipo L y genera así una actividad espontánea repetitiva (DiFrancesco, 2006a). La activación
 de la corriente If al terminar un potencial de acción es la causa de esta fase diastólica ascendente. En los
 últimos años, el interés por If se ha incrementado en el ámbito farmacológico por el estudio de
 bloqueadores (ivabradine) de esta corriente para reducir la frecuencia cardiaca de manera selectiva
 (DiFrancesco & Camm, 2004).

 1.1 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
 Las prácticas de laboratorio para la enseñanza en el campo de la electrofisiología son muy costosas
 (equipo electrónico especializado, reactivos, animales). A nivel licenciatura, resulta imposible realizarlas.

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 Las condiciones actuales de pandemia (COVID-19) ha agravado este tipo de enseñanza. Una alternativa
 es el uso de simuladores (Quintero-Pérez et al., 2021).

 1.2 OBJETIVOS DEL TRABAJO
 1. Contar con un simulador que permita reproducir, mediante experimentos virtuales, la actividad
 eléctrica básica de los canales funny con la técnica de fijación de voltaje.
 2. Que el simulador sea ejecutable sin necesidad de ningún otro programa.
 3. Que el simulador pueda ser ejecutado en cualquier computadora personal con el mínimo de
 recursos.

 2 MATERIALES Y MÉTODOS
 Se diseñó y se desarrolló un simulador de la corriente funny registrada en células del nodo sinusal
 del conejo (Verkerk & Wilders, 2013). El desarrollo del simulado se realizó con el lenguaje Visual Basic
 ver. 6.0 para ambiente Windows® de XP a Windows® 10.

 2.1 CORRIENTE FUNNY
 El modelo matemático usado fue el descrito por Wilders y Verkerk (Ecuaciones 1, 2, 3, y 4)
 (Wilders & Verkerk, 2013). Se trata de un formalismo tipo Hodgkin y Huxley (Hodgkin & Huxley, 1952).
 Con este modelo se reproduce la corriente funny de las células marcapaso del conejo. Está basado en el
 modelo matemático de Maltsev y Lakatta y Severi y colaboradores, con la diferencia de que presenta una
 modificación en la constante de tiempo de la corriente (Maltsev & Lakatta, 2009; Severi et al., 2012).

 = ∙ 2 ∙ ( − ) (1)

 1
 ∞ = ( +73) (2)
 (1+exp⁡( )
 9

 1
 = 0.05 + (75.8∙exp(0.083∙ )+0.0233∙exp⁡(−0.043∙ (3)
 , ))

 ( ∞ − )
 =⁡ ⁡ (4)
 
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 gfunny es la conductancia Funny, “y” es la compuerta de activación tipo Hodgkin y Huxley, Vm es
 el voltaje de membrana, Efunny es el potencial de inversión de If, y es la constante de tiempo.
 Las ecuaciones fueron resueltas simultáneamente con métodos numéricos (dt = 0.01)

 2.2 CÁLCULO DEL POTENCIAL DE INVERSIÓN DE IF
 Se desarrolló un módulo para estudiar el efecto de las concentraciones de Na+ y K+ en la corriente
 funny. Se utilizó la Ecuación de Nernst para cada uno de estos iones (Ecuación 5).

 ∙ [ ]
 = ⁡ ∙ ∙ ( [ ] ) (5)
 
 Donde: R es la constante de los gases, T es la temperatura en Kelvin, z es la valencia, F es la constante de
 Faraday, x representa a cualquiera de los iones Na + o K+.
 El potencial de inversión de la corriente funny se calcula por la siguiente ecuación (Ecuación 6).

 = ⁡ + (6)

 Donde:
 Efunny es el potencial de inversión funny, EK es el potencial de equilibrio para el K+, ENa es el potencial de
 equilibrio para el Na+.

 3 RESULTADOS Y DISCUSIÓN
 Se diseñó y desarrolló un simulador para el estudio de las propiedades electrofisiológicas básicas
 de la corriente funny en el nodo sinusal bajo la técnica de fijación de voltaje. El simulador es ejecutable
 en ambiente Windows® desde XP a Windows® 10.

 3.1 INTERFAZ DE USUARIO
 La interfaz cuenta, del lado izquierdo, con dos osciloscopios. El superior despliega la corriente funny. El
 inferior muestra los pulsos de voltaje. Del lado derecho se localiza un recuadro superior para el graficado
 de la curva corriente –vs- voltaje (curva I-V). Abajo, se localiza un módulo de entrada de datos: voltaje
 de estímulo (mV), conductancia funny (gfunny) aquí la conductancia se expresó en (nS) y no en relación
 con la capacitancia (nS/pF), capacitancia (pF), y potencial de inversión funny (Efunny) (mV). Al lado
 derecho, se encuentra un módulo para convertir la corriente (pA) en corriente sobre capacitancia (pA/pF).
 El botón Curva I-V, manda el resultado a la gráfica I-V.

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 3.2 MODO DE USO
 Para su uso, cuando se ejecuta el programa y se pasa al simulador, el módulo de datos aparece con
 valores predeterminados: -130 mV, 1.7 nS, 20 pF, y -34.5 mV, para el voltaje de estímulo, conductancia
 de la corriente funny, capacitancia, y potencial de inversión funny, respectivamente (Figura 1). El usuario
 inicia la simulación con el botón Simular. El osciloscopio inferior muestra el pulso de estímulo
 hiperpolarizante (flecha verde). El cardiomiocito del nodo sinusal responde con una corriente entrante (If).
 Con el cursor, se mide la amplitud de la corriente (flecha roja). El valor correspondiente aparece a un lado
 del osciloscopio superior izquierdo (círculo azul). En este caso If = -164 pA. Este valor se ingresa a la
 casilla del módulo de cálculo (la flecha roja larga indica donde se ha de ingresar). El botón Curva I-V,
 genera un círculo en la gráfica. El valor graficado corresponde a la corriente funny con respecto de la
 capacitancia (pA/pF) (flecha azul).

 Figura 1. Interfaz del usuario y ejemplo de simulación. El osciloscopio inferior muestra el pulso de voltaje de estímulo
 hiperpolarizante. El osciloscopio superior muestra el trazo de la corriente funny. El módulo de entrada de datos (naranja)
 presenta los valores predeterminados para cada una de las variables. El usuario tiene que medir con el cursor la amplitud de la
 corriente (If = -164 pA). En el módulo de cálculo I-V se ingresa este valor. Con el botón Curva I-V, se grafica el punto
 correspondiente en la curva I-V. Para generar la curva completa es necesario cambiar sistemáticamente el voltaje de estímulo
 desde -130 mV a -50 mV en pasos de 10 mV.

 La corriente funny es activada por hiperpolarización, y por cAMP (adenosín monofosfato cíclico).
 El canal funny es altamente selectivo a Na+ y K+ con una permeabilidad de PNa:PK de 1:4 (Verkerk &
 Wilders, 2013). Se ha reportado que la amplitud de If aumenta por el incremento de la concentración de
 K+ extracelular ([K+]e) y disminuye por la reducción de [Na +]e (Frace et al., 1992). El simulador cuenta
 con un módulo de datos que permite introducir las concentraciones externas e internas de K+ y Na+ (Figura

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 2). A partir de la ecuación de Nernst se calcula el potencial de inversión funny. Los valores iniciales para
 las concentraciones [Na+]e, [Na+]i, [K+]e, y [K+]i son (mM): 110, 10, 2.5, y 100, respectivamente y una
 temperatura de 37 oC. El voltaje de inversión a estos valores E funny = -34.5 mV, valor muy cercano a lo
 reportado (Efunny = -34.8). Para acceder a este módulo, el menú horizontal del simulador tiene la entrada
 “Cálculo de Efunny”. Al seleccionar esta entrada, se abre una ventana con el módulo de datos (Figura 2).
 Se realizaron dos experimentos: (1) simulación con valores predeterminados. En el osciloscopio superior
 se presenta el registro de If en respuesta a un pulso hiperpolarizante de -130 mV (trazo en negro). (2) se
 simuló un segundo experimento donde se disminuyó [Na+]e de 110 a 90 mM. El potencial de inversión
 cambió a valores más negativos (Efunny = -39.86 mV). La corriente If registrada (trazo en rojo) disminuye
 su amplitud. Estos resultados concuerdan con los reportados. Una disminución de [Na+]e hace más
 negativo Efunny (Giannetti et al., 2021).

 Figura 2. Simulación de If modificando [Na+]e. Al disminuir [Na+]e a 90 mM, cambia el potencial de inversión a -39.86 mV.
 El efecto es una disminución de la amplitud de I f (trazo en rojo) con respecto a la simulación con valores de control (trazo en
 negro). Para realizar la simulación el usuario abre el menú de datos de Cálculo de Efunny (círculo azul parte superior) y flecha
 café. Se cambia el valor de [Na+]e (flecha roja horizontal). El valor del potencial de inversión (círculo azul, en el módulo) se
 ingresa al simulador (flecha azul).

 De acuerdo con Frace y colaboradores, un incremento en [K+]e debe de aumentar la corriente funny
 (Frace et al., 1992). Sobre las simulaciones anteriores se realizó una simulación más incrementando [K+]e
 de 2.5 mM a 5 mM, el potencial de inversión E funny = -15.97 mV. Estos resultados concuerdan con
 experimentos reportados. Un incremento a 30 mM produce Efunny = -15 mV (Giannetti et al., 2021). El
 resultado fue un aumento en la amplitud de If (trazo azul, en el osciloscopio superior) (Figura 3).

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 Figura 3. Simulación de If con aumento de [K+]e. Se incrementó [K+]e de 2.5 mM a 5 mM. El valor Efunny calculado fue de -
 15.97 mV. Las demás variables conservan los valores predeterminados. En estas condiciones la amplitud de If se incrementó
 (osciloscopio superior, flecha azul).

 El simulador permite realizar un protocolo completo en fijación de voltaje para obtener la curva I-
 V. Se aplican pulsos de voltaje hiperpolarizantes en un rango de -130 a -50 mV con pasos de 10 mV
 (osciloscopio inferior) (Figura 4). En cada estímulo se genera una If que va disminuyendo de amplitud
 (osciloscopio superior). La amplitud máxima de cada trazo de I f se ingresa el módulo para producir la
 gráfica de la curva I-V (osciloscopio de la derecha). Cada punto corresponde a la amplitud de If dividida
 entre la capacitancia (pA/pF). La curva generada sigue la misma cinética reportada en trabajos previos
 (Frace et al., 1992; Zhang et al., 2000).

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 Figura 4. Simulación de curva I-V. Se muestra el conjunto de simulaciones del protocolo de estímulo en fijación de voltaje.
 Los pulsos de estímulo fueron aplicados en un intervalo de -130 mV a -50 mV, con pasos de 10 mV. En estas simulaciones,
 las variables conservan los valores predeterminados. La conductancia funny fue de 1.3 nS. La curva I-V muestra cómo la
 corriente funny va disminuyendo conforme la amplitud del estímulo decrece, hasta llegar a cero en valores iguales o menores
 a -50 mV.

 La acetil-colina (ACh) implicada en la actividad vagal, disminuye I f y decrece la frecuencia
 cardiaca (DiFrancesco, 2006b). Un aumento en la corriente funny está relacionada con la actividad del
 receptor -adrenérgico. En estas condiciones se incrementa la frecuencia cardiaca (DiFrancesco, 2006b).
 La Figura 5, muestra la simulación de una curva completa I-V con incremento en la conductancia funny
 (3 nS). En el osciloscopio superior izquierdo se presenta la If para cada pulso de estímulo (-130 a -50 mV,
 en pasos de 10 mV). Las If son de mayor amplitud comparada con la simulación anterior (Figura 4). En
 el recuadro de graficado son presentadas las dos curvas simuladas con una conductancia funny de 1.7 nS
 (círculos en negro) y con una conductancia de 3 nS (círculos en rojo).

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 Figura 5. Simulación de curva I-V. Se estimuló al cardiomiocito del nodo sinusal con el protocolo de fijación de voltaje. Pulsos
 de estímulo de -130 a -50 mV con pasos de 10 mV (pulsos en el osciloscopio inferior). Con una conductancia funny de 3 nS.
 Las If se muestran en el osciloscopio superior (registros en rojo). En la gráfica I-V se muestran las curvas de la simulación
 anterior (círculos negros) comparada con la curva generada con las condiciones de mayor conductancia (círculos rojos). Se
 observa una mayor amplitud de If en estas condiciones.

 4 CONCLUSIONES
 El simulador está basado en datos experimentales de la activación de la corriente funny y en los
 modelos matemáticos derivados de estos estudios. El simulador reproduce las características
 electrofisiológicas básicas de If. Permite investigar el efecto que tiene la [Na+]e y [K+]e en la amplitud de
 If, modificar cada una de las variables y observar el efecto en I f y determinar la cinética de la curva I-V.
 El simulador permite conocer más acerca de la cinética de los canales iónicos que se expresan en el nodo
 sinusal del conejo. El usuario podrá manejar el programa de manera fácil y con ello enriquecer su
 aprendizaje. Los experimentos virtuales como los presentados en este trabajo permiten que los alumnos
 realicen prácticas de laboratorio que de otra manera son imposibles en licenciatura.

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