TIENEN LOS ARBITROS DE FÚTBOL INFLUENCIA EN LOS RESULTADOS DE LA LIGA ESPAÑOLA?
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¿Tienen los árbitros de fútbol influencia en los resultados de la liga española?
¿TIENEN LOS ARBITROS DE FÚTBOL
INFLUENCIA EN LOS RESULTADOS DE LA LIGA
ESPAÑOLA?
Montes, Francisco (montes@uv.es) y Sala, Ramón (sala@uv.es)
Departamentos de Estadística e Investigación Operativa y
Matemáticas para la Economía y la Empresa
Universidad de Valencia
RESUMEN
El trabajo analiza los resultados de las temporadas 2002-03 a 2007-08 de la Liga
Española de Primera División con el fin de determinar la influencia de los árbitros en los
mismos, tanto desde el punto de vista del tiempo extra que añaden, como de las sanciones
disciplinarias (faltas y tarjetas) a los equipos. Se estudia también la influencia que sobre las
decisiones del árbitro puede tener la afición del equipo local. Se concluye que no puede
afirmarse que la exista influencia arbitral de forma generalizada, aunque algunos árbitros en
concreto sí parecen influir en los resultados. El análisis permite también confirmar algo ya
sabido, el escaso valor del tiempo extra para cambiar el resultado de un partido.
ABSTRACT
This paper analyses the results of the 2002-03 to 2007-08 seasons of the First Division
Spanish Football League with the aim of determining the influence of referees in them, both
from the point of view of the extra time they allow, as well as the disciplinary sanctions (fouls
and cards) given to the teams. The influence that the supporters of the local team may have over
the referee’s decisions is also studied. The conclusion is that it is not possible to confirm the
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existence of referee influence in a general sense, although some specific referees do seem to
have an influence on the results. This analysis also confirms something already known, which is
the minimal value of extra time in changing the results of a match.
Palabras claves:
Imparialidad; Desviación arbitra; Tiempo extra
Keywords:
Impartiality; Referee bias; Extra time
Clasificación JEL (Journal Economic Literature):
C53, L83
Área temática: 1
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1. INTRODUCCIÓN
Las reglas de Juego de la FIFA (Federation Internationale de Football Association)
establecen (Regla 5) que “Cada partido de fútbol estará controlado por un árbitro, quien
tendrá la autoridad total para hacer cumplir las Reglas de Juego en el partido para el que ha
sido nombrado". El árbitro posee pues la máxima autoridad durante el partido para determinar
la duración del mismo, las sanciones disciplinarias sobre los equipos, las interrupciones del
juego y para tomar cualquier otra decisión relacionada con el mismo. Hay que añadir que todas
estas decisiones son definitivas. La importancia del árbitro, consecuencia del poder que la regla
anterior le reconoce, está fuera de toda duda y una incorrecta actuación arbitral puede influir en
el resultado del partido. Por esta razón las actuaciones de los árbitros están sometidas, semana
tras semana, a un exhaustivo análisis y a todo tipo de críticas por parte de los medios de
comunicación especializados y, también, por parte de los aficionados, para quiénes un buen
árbitro es aquél que pasa desapercibido a lo largo del partido, es decir, aquel cuya actuación no
influye sobre el resultado. En los últimos tiempos también los jugadores y entrenadores
comienzan a dar su opinión, en la mayoría de los casos desfavorable a la actuación del árbitro.
Pero ni los críticos especializados ni los aficionados suelen ser imparciales, particularmente
estos últimos, y sus comentarios acaban por configurar un imaginario de buenos y malos
respecto de los árbitros, en el que difícilmente alguno de ellos se sustrae a las acusaciones de
favoritismo frente a los grandes equipos, caserismo, anticaserismo o debilidad frente a la
presión del público. La importancia económica y social que el fútbol ha adquirido en nuestro
entorno y el interés por averiguar hasta qué punto las anteriores acusaciones son ciertas, han
dado lugar recientemente a gran número de artículos que analizan con objetividad y detalle esta
cuestión.
El tiempo extra añadido al final del partido, las faltas y tarjetas puede influir en el
resultado final.. En el artículo de Garicano et al. (2005) se concluye que los árbitros favorecen al
equipo local añadiendo más tiempo si el resultado es ajustado y adverso para el equipo local o
reduciéndolo en caso contrario. Los autores identifican el interés en satisfacer a la afición local
como el mecanismo a través del cual opera el sesgo arbitral. En este artículo el estudio de los
datos se lleva a cabo con los resultados de la Primera División de la Liga española
correspondientes a las temporadas 1994-95 y 1998-99. En la temporada 1994-95 rigió por
ultima vez el esquema de puntuación 2-1-0 (2 puntos para el equipo ganador, 1 punto para
ambos equipos en caso de empate y 0 puntos para el equipo perdedor). En la temporada 1998-
99 el esquema de puntuación pasó a 3-1-0 y, lo que es más importante, funcionó por primera
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vez una regla de la FIFA que obligaba a los árbitros a anunciar públicamente el tiempo extra a
añadir al final del partido.
En un estudio preliminar que se llevó a cabo con los resultados correspondientes a la
temporada 2004-05 de la Primera División de la Liga española, no detectaron diferencias
significativas con los tiempos extra añadidos al final del partido en función del resultado en ese
momento. Esta conclusión parece contradecir a Garicano et al. (2005), razón por la cual se ha
decidido extender ese estudio previo a las temporadas 2002-03 a 2007-08 con el objetivo de
corroborar o no aquel primer resultado. Otros muchos autores, como hemos indicado
anteriormente, han estudiado la problemática arbitral en otros contextos geográficos y también
para otros deportes. Sutter and Kocher (2004) estudian el comportamiento de los árbitros
alemanes con respecto al tiempo extra y a los penaltis señalados, confirmando la existencia de
un favoritismo sistemático hacia el equipo local. Clarke and Norman (1995), Carmichel and
Thomas (2005) y Boyko et al (2007) estudian la ventaja de jugar en campo propio y explican el
mayor numero de victorias de los equipos locales como consecuencia de su mayor efectividad y
entrega y del apoyo de los aficionados; todo ello con independencia del comportamiento
arbitral. A conclusiones semejantes llegan Jacklin (2005), Lucey and Power (2004), Pollard
(2002) y Pollard and Pollard (2005) en sus trabajos. Sobre la ventaja de jugar en casa, Nevill et
al. (1996, 2002), la confirman estudiando las ocho primeras divisiones de las ligas escocesa e
inglesa, concluyendo que varía significativamente de unas divisiones a otras y está asociada a la
asistencia a los estadios y a la influencia de la “afición". La presión que los aficionados locales
ejercen sobre el árbitro puede influir sobre sus decisiones y dar lugar a favoritismo Tlocal.. Los
trabajos de Dohmen (2003, 2005a,b) analizan la evidencia de este fenómeno. Pettersson-
Lidbom and Priks (2007) estudian los cambios en el comportamiento de los árbitros en los
partidos sin espectadores en los que lógicamente no existe presión de los aficionados locales.
Las faltas señaladas y las tarjetas mostradas a uno u otro equipo pueden ser también
manifestación del favoritismo del árbitro y merecen ser estudiadas. Estos castigos debilitan al
equipo que los recibe como señalan Buriamo et al (2007), Dawson et al. (2007) y Scoppa
(2008). Otra cuestión de interés son los errores arbítrales producto del cansancio físico y mental
a lo largo del partido. Reilly and Gregson (2006) los han estudiado sin llegar a concluir de
forma clara su influencia en el favoritismo.
También las actuaciones de los árbitros en otros deportes ha sido objeto de estudio.
Destaquemos, por su gran repercusión mediática en USA, el trabajo de Price and Wolfers
(2007) sobre la influencia de la discriminación racial de los árbitros de la NBA sobre acciones
de jugadores y partidos.
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Este trabajo se estructura en un apartado 2 en donde se realiza un análisis descriptivo de
los datos. El epígrafe 3 se dedica a realiza una análisis estadístico, tanto del tiempo extra como
del resultado final. El trabajo acaba con unas conclusiones y las referencias bibliografícas.
2. DATOS Y ANALISIS DESCRIPTIVO
La primera división española (actualmente Liga BBVA) se compone de 20 equipos que
juegan cada uno de ellos un total de 38 partidos por temporada, es decir, 380 partidos entre los
meses de Septiembre a Mayo. Los datos disponibles abarcan 6 temporadas desde la 2002/03
hasta la 2007/08, lo que supone un total de 2280 partidos. Esta información ha sido
proporcionada por la empresa GECASport que dispone de una amplia base de datos con todo
tipo de información de los partidos de fútbol.
VARIABLE N Min Max Media DT
Duración del Partido (DM) 2280 70,58 105,62 95,30 1,73
Duración Primera Parte (DM1) 2280 44,92 56,88 46,59 0,92
Duración Segunda Parte (DM2) 2280 23,43 55,18 48,71 1,40
Goles Locales (GH) 2280 0 7 1,47 1,23
Goles Visitantes (GV) 2280 0 6 1,12 1,09
Peanltis a favor del equipo local (PH) 2280 0 2 0,12 0,34
Peanltis a favor del equipo visitante (PV) 2280 0 2 0,19 0,42
Tarjetas Amarillas equipo local (YCH) 2280 0 9 2,47 1,52
Tarjetas Amarillas equipo visitante (YCV) 2280 0 9 2,94 1,61
Tarjetas Rojas equipo local (RCH) 2280 0 3 0,17 0,42
Tarjetas Rojas equipo visitante (RCV) 2280 0 4 0,21 0,48
Diferencia de goles al Minuto 90 (D90) 2280 -6 7 0,31 1,52
Goles Locales en Tiempo Extra (GETH) 2280 0 1 0,05 0,22
Goles Visitantes en Tiempo Extra (GETV) 2280 0 1 0,05 0,22
Sustituciones Equipo Local (HPCH) 2280 0 3 2,83 0,43
Sustituciones Equipo Visitante (VPCH) 2280 0 3 2,85 0,41
Tiempo Extra Segunda Mitad (EXT2) 2280 0,00 10,18 3,73 1,24
Tiempo Real Extra Segunda Mitad (REXT2) 2280 0,03 8,18 2,39 1,01
Jugadas de Ataque Local vs. Faltas Visitantes (HAPVF) 2280 2,03 25,25 6,68 2,02
Jugadas de Ataque Visitante vs. Faltas Locales (VAPVF) 2280 2,10 21,00 6,45 1,92
Puntos Disciplinarios Locales (DPH) 2280 0 11 2,65 1,71
Puntos Disciplinarios Visitantes (DPV) 2280 0 12 3,14 1,80
Espectadores (miles) (SPECT) 2280 0 98,70 31,21 20,82
Ocupacion (%) (SPECT%) 2280 0 100 61,57 35,74
Tabla1: Estadistica Descriptiva de las variables
La Tabla 1, muestra una estadística descriptiva de las variables elegidas, aunque algunas
de ellas merecen una explicación.
• La duración de los partidos. Aunque en la tabla aparece un mínimo de 70,58, hay que
señalar que solamente 2 partidos de los 2280 no llegaran a completar los 90 minutos
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reglamentarios, ya que fueron suspendidos por el árbitros de debidos a diversos
incidentes. Partidos que después fueron dados por concluidos, y por ello se ha
procedido a mantenerlos con sus datos originales.
• Duración en la segunda parte. Por lo dicho anteriormente, se ha mantenido la duración
original.
• Espectadores y ocupación. Como puede comprobarse en la Tabla 1, no se dispone de la
información correspondiente a 19 y 11 partidos respectivamente. No obstante, el que el
mínimo de asistentes sea cero, es debido a que algún partido se jugó a puerta cerradas
(sin espectadores) por sanción del equipo local.. Pero dada su escasa repercusión, es por
lo que se ha decidido mantenerlos.
• La normativa “no escrita” que se viene cumpliendo de forma consuetudinaria indica que
por cada cambio o sustitución de jugadores, el arbitro debe añadir unos 30 segundo de
juego por cada cambio de jugador efectuado, la variable rext2 recoge el tiempo extra
realmente añadido en la 2nd mitad pues se obtiene de descontar a ext2 el tiempo
equivalente a los cambios efectuados.
• Las variables hapvf y vaphf son el cociente entre las jugadas de ataque de cada equipo y
las faltas pitadas al contrario. Estas variables miden cómo han podido desarrollar los
equipos su juego de ataque, a mayor valor, mayor facilidad.
• Las variables dph y dpv resumen el castigo recibido por los equipos en forma de tarjetas
amarillas y rojas, asignando un punto disciplinario por cada tarjeta amarilla y dos por
cada roja directa recibidas (Dawson et al., 2007).
En cada temporada los tres últimos equipos clasificados descienden a la Segunda
División (en la actualidad Liga Adelante), mientras que los tres primeros clasificados de esta
Segunda División ocupan los lugares de los descendidos en la Liga BBVA, por ello los equipos
varian de una temporada a otra.
La Tabla 2 recoge los equipos que han participado en estas temporada, indicando el
numero de partidos disputados, las temporadas en Primera División, y se ha incluido un índice
de “Categoría”. Como puede observarse solamente 13 de los 29 equipos han participado en las 6
ligas de forma ininterrumpid.
El indicador de Categoría se ha construido mediante un análisis Cluster combinando los
datos de:
• Clasificación histórica, es decir, el total de puntos obtenidos en todas las temporadas
que han participado la Primera División según datos de la LFP. (http://www.lfp.es)
• Volumen de ingresos obtenidos en los últimos años (Ver Bosca et al. (2008)).
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• Número de títulos de Liga y Copa obtenidos por los diferentes equipos.
Equipo Partidos Temporadas Categoria
F.C. Barcelona 228 6 1
Real Madrid 228 6 1
Ath. Bilbao 228 6 2
Atl. de Madrid 228 6 2
Valencia C.F. 228 6 2
Real Betis 228 6 3
R.C. Celta de Vigo 152 4 3
Dep. A Coruña 228 6 3
Espanyol 228 6 3
Real Sociedad 190 5 3
Real Valladolid 114 3 3
Zaragoza 190 5 3
R.C.D. Mallorca 228 6 3
Villarreal 228 6 3
Racing de Santander 228 6 3
Málaga C.F. 152 4 3
Sevilla F.C. 228 6 3
Osasuna 228 6 3
Albacete 76 2 3
Dep. Alavés 76 2 4
Rayo Vallecano 38 1 4
Numancia 38 1 4
Getafe 152 4 4
Levante 114 3 4
Murcia 76 2 4
Recreativo de Huelva 114 3 4
Almería 38 1 4
Cádiz 38 1 4
Gimnàstic Tarragona 38 1 4
Tabla 2: Equipos de Primera División
Esta clasificación se ha establecido en 4 categorías: 1 (la mayor) y 4 (la menor). Como
era de esperar en la Categoría 1 sólo aparecen 2 equipos (Real Madrid y FC Barcelona), ya que
entre los dos acumulan más del 40 por ciento de los ingresos totales de la Liga y más del 60 por
ciento de los títulos de Liga y Copa españolas.
La Tabla 3 (situada al final del documento) recogen los árbitros que han participado en
los 2280 partidos analizados (La Tabla 3-bis, contiene le información de los árbitros, del
numero de partidos dirigidos y de las temporadas en Primera División). Por razones obvias,
solamente se indica su número y no su nombre completo, aunque no seria difícil obtenerlo). En
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la Tabla se recogen algunos descriptores de sus actuaciones en determinadas acciones, es decir,
las más relevantes. De los 37 árbitros, solamente 14 han participado en las 6 temporadas de
forma continuada.
3. ANALISIS ESTADISTICO
En esta sección se recogen algunos de los aspectos más relevantes del análisis realizado.
3.1. Tiempo extra añadido al final del partido
El tiempo extra añadido al final de la puede resultar decisivo en el resultado del partido,
en particular cuando se llega al final de loa 90 minutos con un resultado ajustado, empate o
diferencia de goles igual a 1, puesto que 1 es el máximo de goles que se han marcado en el
tiempo añadido (véase la Tabla 1).
Pero la cuestión a analizar es: ¿Hasta que punto es realmente decisivo este tiempo
añadido? La Tabla 4 (a, b) resume la información de los goles marcados por uno u otro equipo y
los cambios en el resultado que se han producido durante dicho tiempo. Como se observa
apenas en 225de los 2280 partidos analizados se ha marcado algún gol y sólo en 95 de ellos, un
escaso 4,17% del total, se produjo un cambio respecto del resultado a los 90 minutos.
VISITANTE
0 1
0 2055 109
LOCAL
% 90,13% 4,78%
1 114 2
% 5,00% 0,09%
Tabla 4-a: Goles conseguidos en tiempo extra
Numero %
Sin cambios 2185 95,83%
De empate a victoria local 30 1,32%
De empate a victoria visitante 23 1,01%
De victoria local a empate 20 0,88%
De victoria visitante a empate 22 0,96%
2280
Tabla 4-b: Cambios en los resultados a los 90 minutos por los goles extra marcados.
Estas cifra ponen entredicho la supuesta importancia que para el resultado final tiene el
tiempo añadido. Recordemos que la normativa habitual significa añadir 30 segundos por cada
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cambio de jugador efectuado a lo largo del partido. Si tenemos en cuenta que prácticamente en
todos los partidos ambos equipos agotan los tres cambios posibles y, salvo contadas
excepciones, éstos tienen lugar en la segunda mitad, el tiempo que realmente añade el árbitro es
el que excede al derivado de los cambios. Es en este tiempo, que hemos denotado por rext2,
donde puede manifestarse el favoritismo del árbitro hacia uno u otro equipo que algunos autores
mantienen que existe (Garicano et al., 2005).
Para comprobar la presencia de favoritismo en el comportamiento de los árbitros, hemos
considerado el siguiente modelo de regresión:
REXT 2 = α 0 + α1 DIFF90.1 + α 2 DIFF90.CAT + ∑ β 0 REFi + ∑ γ i DIFF.CATxREFi (1)
i i
Donde:
DIFF90.1 es una variable dicotómica que vale 1 si el valor absoluto de la diferencia de
goles al final de los 90 minutos es menor o igual que 1,
DIFF.CAT representa la diferencia de categoría entre el equipo local y el visitante, por
lo que toma valores enteros entre -3 y 3,
REFi es una variable dummy para el árbitro i-ésimo.
El último conjunto de términos del modelo de regresión representa la interacción entre
los árbitros y la diferencia de categoría de los equipos, con él se persigue detectar la influencia
que la categoría de los equipos tiene sobre el tiempo extra que el árbitro añade. En particular, si
favorece con dicho tiempo a los grandes equipos, mayor categoría, frente a los modestos, menor
categoría. Para evitar la presencia de árbitros con escasa participación que puedan distorsionar
el resultado del ajuste, sólo han intervenido aquellos que han pitado en primera división al
menos 3 de las 6 temporadas analizadas, lo que ha supuesto una reducción del archivo de los
2280 partidos iniciales a 1954. La media de partidos pitados por árbitros de este subconjunto fue
de 86,45, con un mínimo de 43 y un máximo de 104.
Variable Arbitro Coeficiente Erros Std p-value
Constante 1,9266 0,0475 0,0000
DIFF90.1 0,6834 0,0524 0,0000
REF24 Undiano Mallenco -0,6056 0,1065 0,0000
REF04 González Vázquez 0,4847 0,1110 0,0000
REF06 Lizondo Cotés 0,4725 0,1118 0,0001
REF31 Ayza Gámez 0,6032 0,1607 0,0020
REF14 Pérez Lasa -0,3794 0,1075 0,0004
REF08 Medina Cantalejo -0,3947 0,1159 0,0007
REF07 Losantos Omar 0,3684 0,1538 0,0167
Tabla 5: Analisis de regresión del tiempo extra.
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La Tabla 5 muestra el resultado del ajuste, llevado a cabo con un método de step-wise
por lo que sólo intervienen en el modelo las variables con coeficientes significativamente
diferentes de 0. Se observa que la diferencia de categoría y las interacciones entre ésta y los
árbitros están ausentes. Si el partido llegó a los 90 minutos con resultado ajustado, a lo sumo un
gol de diferencia, se produce un incremento significativo del tiempo añadido. Sólo 7 de los 25
árbitros considerados influyen significativamente en el modelo, pero no todos en le mismo
sentido, 4 de ellos restan tiempo a los 1,9266 minutos básicos y los otros 3 los añaden. Debe
señalarse, por último, la baja calidad del ajuste, con un valor de R = 0.3579.
3.2. Resultado final medido por la diferencia de goles
El resultado final de partido, medido como la diferencia de goles entre el equipo local y
el visitante, fr = gh - gv, ha sido objeto de estudio por diversos autores (p.e., Boyko et al, 2007;
Johnston, 2008) para datos relativos a la English Premier League. Los autores tratan de
demostrar la influencia del árbitro sobre el resultado y la presión que sobre él ejerce, a su vez, la
masa de aficionados que asiste a los partidos. Un análisis similar se ha llevado a cabo con
nuestros datos, si bien con un modelo de regresión diferente al empleado en ambos trabajos. Su
modelo, para un enfrentamiento entre el equipo local i y el visitante j, está basado en las
variables:
MGHi, media de goles que el equipo local i ha marcado en los partidos jugados en casa,
excluidos los enfrentamientos con el equipo visitante j,
MGVj , media de goles que el equipo visitante j ha marcado en los partidos jugados
fuera, excluidos los enfrentamientos con el equipo local i,
SPECTij , asistencia de espectadores a los enfrentamientos entre ambos equipos, en
miles, y
REFk, variable dummy para el k-ésimo árbitro que ha dirigido el partido entre i y j,
En nuestro caso se han añadido las siguientes variables,
HAPVFij , ratio entre las jugadas de ataque del equipo local i y las faltas cometidas por
el equipo visitante j,
VAPHFji, ratio entre las jugadas de ataque del equipo visitante j y las faltas cometidas
por el equipo local i,
DPHi, puntos disciplinarios del equipo local i, y
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DPV j , puntos disciplinarios del equipo visitante j.
cuya definición y justificación se ha explicado anteriormente.
El modelo es finalmente utilizado tiene la forma,
FRij = α 0 + α1 MGHi + α 2 MGV j + α 3 DPH i + α 4 DPV j +
(2)
α 5 HAPVFij + α 6VAPHFji + α 7 SPECTij +
∑ β 0 REFk + ∑ γ k SPECT ij xREFk
k ki
donde al igual que se hizo en (1), los últimos términos se introducen para recoger la
interacción entre la asistencia de espectadores y los árbitros, se trata de una forma de medir si la
multitud influye indirectamente sobre el resultado final a través del arbitro.
La Tabla 6 recoge los resultados, coeficientes y p-value, del modelo aplicado a tres
situaciones distintas: en la primera, Modelo 1, se han utilizado para el ajuste los 2280 partidos
de las 6 temporadas; en la segunda, Modelo 2, se han considerado los 1572 partidos jugados
entre los 17 equipos que han participado en al menos 4 de las 6 temporadas; en la tercera, el
Modelo 3, se ha aplicado a los 936 partidos jugados entre los 13 equipos que han participado en
las 6 temporadas. Las variables que aparecen en la Tabla son las seleccionadas mediante el
método stepwise por tener presencia significativa en alguno de los tres modelos. Hay un grupo
de ellas comunes a todos ellos, particularmente las variable que describen la capacidad
goleadora de los equipos, MGHi y MGVj , y las relacionadas con la penalización sufrida por el
equipo contrario, DPHi y DPVj , cuyos coeficientes presentan un signo acorde con lo que cabria
esperar.
Sus coeficientes, aunque de valores similares, presentan los valores más altos para el
tercero modelo, el más restrictivo. El resto de variables aparecen sólo en alguno de los modelos.
La asistencia de espectadores sólo está presente en el Modelo 1, apareciendo también en el
Modelo 3 a través de su interacción con algunos árbitros, siempre con signo positivo, excepto
para la combinación SPECTijxREF27, lo que indicaría que la presencia de una gran multitud
tiene sobre el árbitro 27 un efecto adverso para el equipo local. La presencia de algunos árbitros
en el Modelo 1, y sobre todo en el Modelo 3, todos ellos con signo positivo lo que indica su
influencia en el resultado final aumentando la diferencia de goles del equipo local, en algunos
casos, REF07, de prácticamente un gol. A señalar, también ahora, la baja calidad de los tres
ajustes.
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Variable Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3
Constante 0,6123 0,0323 -0,3151
0,0211 0,9229 0,4718
MGHi 0,7143 0,9194 0,9764
0,0000 0,0000 0,0000
MGVj -1,2564 -0,8816 -0,7468
0,0000 0,0000 0,0000
DPHi -0,1542 -0,1731 -0,1997
0,0000 0,0000 0,0000
DPVj 0,0955 0,1280 0,1256
0,0000 0,0000 0,0000
SCPETij x REF04 0,0125 0,013 0,0192
0,0032 0,0103 0,0014
SCPETij x REF26 0,0138
0,0111
REF24 0,3430
0,0341
SPECTij 0,0510
0,0440
SCPETij x REF26 -0,0380
0,0138
REF02 0,6235
0,0112
REF07 0,8156
0,0150
REF06 0,7765
0,0168
SCPETij x REF05 0,0114
0,0419
R 0,3459 0,3159 0,3714
N 2261 1572 936
Tabla 6: Analisis de Regresión del los modelos del resultado final.
4. CONCLUSIONES
En este epígrafe se resumen las principales conclusiones alcanzadas en los análisis
anteriores.
En primer lugar con relación al tiempo extra añadido:
1. A diferencia de los resultados obtenidos por otros autores, particularmente Garicano et
al. (2005), las Tablas 4 inducen a pensar en la poca influencia del tiempo extra sobre el
resultado del partido. Esta diferente conclusión puede explicarse porque en Garicano et
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al. (2005) el análisis se llevó a con sólo dos temporadas, la 94-95 y la 98-99, ambas con
características especiales descritas en la Introducción,
2. El tiempo real añadido que depende fundamentalmente del resultado del partido a los 90
minutos, en particular cuando este resultado es muy ajustado, de a lo sumo un gol. La
influencia de los árbitros está limitada a sólo algunos de ellos (ver Tabla 5). No se ha
detectado un patrón claro de favoritismo de los árbitros porque las interacciones entre
éstos y la diferencia de categoría de los equipos no son significativas.
Con respecto a la influencia sobre el resultado del partido, medida como la diferencia
entre los goles del equipo local y los del visitante:
1. Como cabía esperar, la mayor influencia la ejercen la capacidad goleadora de los
equipos. Si bien es más importante para los equipos locales en el Modelo 3, mientras
que para los visitantes lo es en Modelo 1
2. Situación similar ocurre con la penalización que sufren en forma de tarjetas amarillas y
rojas. En este caso, tanto para el local como el visitante, tienen mayor importancia en el
Modelo 3, es decir, en el modelo para los equipos “fuertes” es decir, aquellos que en las
6 temporadas no han bajado de categoría
3. La asistencia tiene un coeficiente de 0,0051 en el Modelo1, lo que significa que su
influencia solo es perceptible en los estadios con gran capacidad, lo que equivale a decir
que sólo los equipos más grandes, Barcelona o Real Madrid, pueden verse
efectivamente favorecidos por su público,
4. Algunos árbitros, 4 del total de 37, influyen en el resultado, y teniendo todos ellos
coeficientes positivos, cabría pensar en una actitud casera,
5. Otros 4 árbitros, obviamente, distintos de los anteriores, se ven influidos por la multitud
aunque no todos en el mismo sentido porque uno de ellos presenta un coeficiente
negativo. Dado el valor de sus coeficientes, nuevamente las multitudes en los grandes
estadios son las que más dejarán sentir su presión sobre las decisiones de los árbitros.
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Rect@ Vol Actas_17 Issue 1: 102Montes, F y Sala, R.
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Tabla 3
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Tabla 3-bis
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