MODELOS DE PREDICCIÓN PARA EL SECTOR TURÍSTICO ANDALUZ MEDIANTE MÉTODOS ESTADÍSTICOS AVANZADOS
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Cuadernos de Turismo, nº 48, (2021); pp. 183-208 Universidad de Murcia
eISSN: 1989-4635
DOI: https://doi.org/10.6018/turismo.492731
MODELOS DE PREDICCIÓN PARA EL SECTOR
TURÍSTICO ANDALUZ MEDIANTE MÉTODOS
ESTADÍSTICOS AVANZADOS
Francisca J. Sánchez-Sánchez*
Universidad Pablo de Olavide
http://orcid.org/0000-0001-5325-3667
Ana M. Sánchez Sánchez*
Universidad Pablo de Olavide
http://orcid.org/0000-0002-6591-954X
RESUMEN
En el trabajo se modeliza la serie temporal “turistas que visitan Andalucía”, variable que
presenta una fuerte componente estacional. Se plantea y analiza la capacidad predictiva de
tres modelos diferentes, aplicando distintas metodologías de modelización (Box-Jenkins,
Holt-Winters y métodos combinados). Se comparan los resultados obtenidos de las predic-
ciones con los valores reales de la serie de turismo, valorándose la buena capacidad pre-
dictiva de las tres metodologías empleadas. Se comprueba que el procedimiento clásico de
Holt-Winters es el que ofrece mejores resultados predictivos.
Palabras clave: Demanda turística; predicción; Box-Jenkins; Holt-Winters; combina-
ción de predicciones.
Forecasting models for the andalusian tourism sector using advanced statistical
methods
ABSTRACT
In the work, the time series “tourists were visiting Andalusia” is modeled, a variable
that has a strong seasonal component. The forecasting capacity of three different models is
considered and analyzed, applying different modeling methodologies (Box-Jenkins, Holt-
Winters and combined methods). The results obtained from the predictions are compared
Fecha de recepción: 6 de marzo de 2020.
Fecha de aceptación: 16 de septiembre de 2020.
* Departamento de Economía, Métodos Cuantitativos e Historia. Económica. Universidad Pablo de Ola-
vide. Ctra. Utrera Km 1. 41013 SEVILLA (España). E-mail: fsansan@upo.es, amsansan@upo.es
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with the real values of the tourism series, assessing the good forecasting capacity of the three
methodologies used. ItisverifiedthattheclassicHolt-Wintersprocedureistheonethatoffersthe-
bestpredictiveresults.
Keywords: Tourism demand; forecasting; Box-Jenkins; Holt-Winters; combination fore-
casting.
1. INTRODUCCIÓN
El sector turístico en España ha sido uno de los principales impulsores para la recu-
peración económica y el desarrollo del país, siendo líder mundial en turismo vacacional,
segundo respecto a gasto turístico y ocupando la cuarta posición por número de turistas
(Plan Nacional e Integral de Turismo 2012-2016 del Ministerio de Industria, Energía y
Turismo, 2012).
La importancia creciente del sector ha provocado que cada vez sea mayor el número
de trabajos relacionados con la modelización y predicción de la demanda turística, tanto
a nivel nacional como internacional (Garín-Muñoz, 2011; Petrevska, 2012; Cuhadar,
Cogurcu y Kukrer, 2014; Yang et al., 2015).El interés creciente en el sector turístico está
directamente relacionado con la gran expansión que se ha producido en la industria del
sector, efecto global tanto en países con economías desarrolladas como en otros en vías
de desarrollo (Song, Witty Jensen, 2003). Con la finalidad de realizar una previsión de la
demanda esperada, los modelos de demanda turística se han centrado en la determinación
de variables que expliquen la evolución del sector turístico. El principal objetivo que
persiguen estos modelos es determinar el motivo de las variaciones que se producen en la
demanda turística, valorar las repercusiones de las políticas públicas y predecir la futura
demanda. Se puede consultar una revisión detallada de la literatura sobre modelización y
predicción de la demanda turística en los trabajos de Crouch, 1995; Witt y Witt, 1995; Lim,
2006 y Song y Li, 2008 y Wanhill, 2011.Otros estudios, se centran en el análisis del flujo
turístico interno (Hatanaka, 2015; Guardia et. al., 2014 y Priego et al., 2015; De la Mata
y Llano, 2010 y 2012; Millán, 2004 y Cañada, 2002) y otrosdestacan las consecuencias
del desarrollo del turismo para las regiones tanto en un entorno global como local (Hall et
al. 2003; Hall, Kirkpatrick y Mitchell, 2005).Aunque en general, los artículos académicos
han prestado poco interés a los hábitos del turista (Suvantola, 2002). En los análisis de
tipo regional el turismo se muestra como un camino para el desarrollo económico (Hall,
2004), haciéndose hincapié en el impacto turístico en los cambios socio-culturales de las
comunidades receptoras (Sánchez y Sánchez, 2018).
El sector turístico se caracteriza porque tiene un comportamiento dinámico, está en
continuo crecimiento, en sinergia con otros sectores y es uno de los ejes fundamentales
para el desarrollo económico de determinadas regiones y del país (Cuñado, Alberiko y
Pérez, 2011; Juaneda y Riera, 2011; Lillo y Casado, 2011; Ghaderi y Henderson, 2012;
Pérez y Zizumbo, 2014).
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La naturaleza de los productos y servicios ofertados por el sector turístico, el
aumento de la importancia de la industria turística en el producto interior bruto del
país, así como el establecimiento en las empresas del sector de nuevas herramientas de
gestión de precios (por ejemplo, el Revenue Management) explican el cada vez mayor
interés del sector por proporcionar modelos que recojan de la mejor forma posible las
predicciones de la demanda turística, por ello se consideran técnicas de predicción
de series temporales del sector turístico cada vez de mayor complejidad (Peng,Songy
Crouch, 2014; Song y Li, 2008).
Sería de gran utilidad para las empresas y organizaciones disponer de predicciones
sobre la demanda turística lo más precisas posibles, sirviendo de ayuda en el proceso de
toma de decisiones tácticas y estratégicas. A pesar del consenso sobre la necesidad de
construir modelos de predicción precisos dados los beneficios que éstos aportan, no hay
una metodología que proporcione el mejor modelo en cuanto a precisión en las prediccio-
nes (Law y Au, 1999). Una de las metodologías más empleada para la predicción de series
temporales es la de Box-Jenkins (Box y Jenkins,1976), que toma como base un modelo
estadístico lineal conocido como ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average).
Una alternativa a esta metodología, son los métodos clásicos de descomposición entre los
que se encuentra el procedimiento de Holt-Winters.Dada la diversidad de metodologías de
predicción (Song y Li, 2008), algunos autores abogan por la combinación de predicciones
con la finalidad de obtener modelos más precisos y mejores estimaciones a largo plazo
(Shen, Li y Song, 2011; Wong et al., 2007; Song et al., 2008).
En este trabajo se realiza un estudio de la demanda turística en Andalucía en el período
1999-2017. De ahí, que en primer lugar sea necesario aclarar el concepto de demanda
turística que se usará. En la literatura, se ha definido la demanda turística de diferentes
formas (ver por ejemplo Cooper et al., 1993; Song y Witt, 2000). Como en Cooper et al.
(1993)se considera la demanda turística como la demanda efectiva o actual, formada por
el número total de visitantes que viajan a un determinado lugar.
Dada la diversidad de metodologías disponibles para realizar predicciones, este trabajo
tiene como objetivos, determinar diferentes modelos de predicción para la serie temporal
“Turistas que visitan Andalucía” y realizar un análisis de la capacidad predictiva de dichos
modelos para obtener predicciones trimestrales.
2. REVISIÓN DE LA LITERATURA
Tradicionalmente el análisis del sector turístico se ha realizado aplicando dos metodo-
logías, con dos claros objetivos: 1) modelizar el sector turístico y 2) obtener predicciones
de la demanda turística.
En referencia al primer objetivo y desde un punto de vista económico, la demanda
turística se modeliza a través de factores como el nivel de ingresos, del precio de los bie-
nes y servicios turísticos, de los precios de bienes sustitutos del turismo y en el caso de
estudiar la demanda internacional, del tipo de cambio (Esteban, 2004). Para Crouch (1994)
la demanda turística también depende de los países o regiones de estudio, del período
temporal de referencia, del tipo de datos (serie de tiempo o datos de panel) y de la propia
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naturaleza del turismo (vacaciones, cultural, deportivo, gastronómico, negocios, etc.). En
Cunha (2001) se engloban estos factores en distintas categorías, como son las de tipo
socioeconómicos, de tipo técnico, de tipo psicológico y cultural y de tipo aleatorio. Estos
factores provocan cambios en la demanda turística, en términos tanto de la distribución
geográfica como temporal de los flujos turísticos (Garín-Muñoz, 2008).
En el caso particular de España, algunos estudios empíricos estudian los factores deter-
minantes sobre la demanda internacional de turismo, así como el impacto que producen en
ésta, mostrando también que la demanda turística en España depende de la nacionalidad
del turista (Álvarez-Díaz et al., 2015; Garín-Muñoz, 2011; Garín-Muñoz, 2007). En sinto-
nía con lo anterior, destaca el estudio de González y Moral (1995), en el que se explica la
demanda de turismo internacional a España, en función del índice de precios y de renta de
los países emisores de turismo a España. Usan modelos de series temporales con periodi-
cidad mensual, demostrando que el factor precios es fundamental para definir la demanda
de turismo exterior a España. En Garín-Muñoz y Pérez-Amaral (2000) se determinó la
importancia de la renta de los países emisores, su tipo de cambio y los precios reales, para
explicar la demanda de turismo internacional a España. Para el estudio usan un modelo de
datos de panel que utilizan para realizar la estimación de elasticidades. En Álvarez-Díaz et
al. (2015)también se estiman las elasticidades renta y elasticidades precio de la demanda
del turismo en España, demostrando que el turista ante cambios en los precios reacciona
de manera distinta según su procedencia.
En Albadalejo et al. (2016) se proponen dos modelos según sea el origen de los turistas,
nacional o internacional, mostrando que la congestión turística influye en la llegada de
turistas a España. Cabrer Borrás et al. (2016)determinan que la variable gasto promocio-
nal tiene mayor incidencia sobre los turistas locales que sobre los procedentes de otras
zonas turísticas. En Alegre y Pou (2004) determinan que factores como el tiempo libre,
de tipo cultural, ingresos, edad y el efecto generacional son determinantes esenciales en la
demanda turística española. Además, estas variables influyen de forma muy heterogénea
en el consumo turístico.
Otros trabajos estudian la demanda de turismo en España según Comunidad Autónoma.
Sariego y Mazarrasa (2017) estudian la demanda turística en la Comunidad Autonómica de
Cantabria, explorando los elementos que configuran la experiencia turística del visitante.
Aznar y Nicolini, 2007 realizan otro estudio regional para la Comunidad Valenciana, ana-
lizando un modelo de economía geográfica, obteniendo que la elasticidad de la demanda
turística con respecto a los servicios ofrecidos es positiva y altamente significativa. Tam-
bién se pueden encontrar estudios regionales sobre la demanda turística para Galicia en
Garín-Muñoz(2009), para las Islas Baleares en Garín-Muñoz y Montero-Martín(2007) y
Rosselló et al.(2005), para Madrid en el trabajo de Garín-Muñoz (2004) y para las islas
Canarias en Garín-Muñoz (2006) y Ledesma-Rodríguez et al. (2001).
Como se indicó anteriormente, una de las cuestiones más importantes que afectan al
sector turístico, es el comportamiento de la demanda turística referente a la concentración
temporal o estacional, tanto en lo que se refiere a sus valores pasados como en su pro-
gresión futura. De ahí, el considerable número de trabajos que se pueden encontrar sobre
predicción de la demanda turística. Entre otros, destacan los realizados por Li et al. (2017),
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Clavería et al. (2016), Jiménez et al. (2006), Zou y Yang (2004), Chu (2004), Daniel y
Ramos (2002), Sorensen (2003), Garín-Muñoz y Pérez (2000).
3. SERIES TEMPORALES Y PREDICCIÓN
Una serie temporal es una sucesión de observaciones de una variable medida en dife-
rentes momentos de tiempo. El objetivo del análisis de series temporales es la compren-
sión de una variable a través del tiempo para realizar predicciones (suponiendo que no
hay variaciones estructurales). Así se considera, que la pieza fundamental sobre la que se
modelan las predicciones es la estabilidad temporal de los factores causales que influyen
sobre la variable (Wilson et al., 2000).
Según Uriel y Muñiz (1993) los métodos de predicción pueden clasificarse en dos
tipos: métodos cuantitativos y métodos cualitativos. En los métodos cuantitativos se per-
sigue utilizar toda la información presente en los datos y aprovechar los valores pasados
para realizar predicciones de valores futuros. Sin embargo, en los métodos cualitativos, el
fenómeno estudiado no obtiene información directa del pasado.
Los trabajos relacionados con el sector turístico fundamentalmente emplean técnicas
cuantitativas (Song y Li, 2008). Según Juaneda y Riera (2011) existen dos tipos de mode-
los cuantitativos destinados a predecir la demanda turística, los causales y los de series
temporales. Con respecto a los modelos de series temporales, éstos comenzaron utilizán-
dose para realizar predicciones de la demanda turística (ver por ejemplo los trabajos de
Otero, 1996;Akal, 2004; Wong et al., 2007;Chu, 2008; Lee et al., 2008 y Coshall, 2009).
Otros estudios que también usan técnicas cuantitativas, analizan destinos turísticos, con-
siderando tanto destinos internacionales como nacionales (Chan, Lim y McAleer, 2005;
Gil-Alana, 2005; Gunter y Önder, 2015; Rosselló, 2001; Garín-Muñoz, 2011). En cuanto a
la periodicidad de los datos empleados, varía desde datos mensuales (Burger et. al., 2001;
Chu, 2004; Du Preez y Witt, 2003), cuatrimestrales (Wong et. al., 2007;Kulendran y Wong,
2005) y anuales (Song, Wong y Chon, 2003; Song, Witt y Jensen, 2003).
Dentro de los métodos cuantitativos se considera el análisis univariante de series tem-
porales que se aplica fundamentalmente en problemas de tipo económico, persiguiendo
dos objetivos (Chatfield, 1989): 1) La predicción de variables explicativas en un modelo
econométrico o causal con la confianza de que en el futuro se mantengan las características
de su evolución pasada. 2) Realizar predicciones a corto plazo aprovechando la capacidad
de recoger el comportamiento de la variable analizada.
El uso de series temporales está ampliamente extendido en múltiples ambientes y en
sectores de diferentes entornos, comprobándose su eficacia y rigor para la predicción y
toma de decisiones (Chatfield, 1989; Faraway y Chatfield, 1998; Kao y Huang, 2000; du
Preez y Witt, 2003; Zou y Yang, 2004; Jiménez, Gázquez y Sánchez, 2006; Mondéjar et
al., 2007; Parreño et al., 2008; Dev, Tyagi y Singh, 2017). Actualmente las organizaciones
reconocen la importancia estratégica que aportan las técnicas predictivas. Por ejemplo, en
el campo del marketing, la predicción se usa para estimar las ventas empresariales, cota
de mercado, asociación entre gastos en publicidad y aportación al mercado (Kahn y Ment-
zer, 1995); en el área de economía empresarial, frecuentemente se utiliza la predicción a
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través del análisis de modelos de series temporales usándose como soporte para la toma
de decisiones (Wilson et al., 2000; Zou y Yang, 2004).
Song, Witt y Jensen (2003) recogen tres motivos para que las series temporales regis-
tren mejores resultados de predicción que otros métodos econométricos: 1) La alta sensi-
bilidad de los modelos econométricos a la metodología empleada. 2) El hecho de que los
datos presenten distintas frecuencias, puede llevar a resultados y conclusiones diferentes.
3) Frecuentemente los modelos econométricos consideran la constancia a lo largo del
tiempo de la estructura del modelo, lo que no es asumible en sectores como el turístico
pues presenta cambios constantes.
El sector turístico tiene una naturaleza dinámica, lo que hace muy necesario el diseño
de modelos que permitan obtener predicciones lo más precisas posibles (Chandra y Mene-
zes, 2001). En el análisis de la demanda turística, unas predicciones fiables permitirían
a inversores y empresarios tomar decisiones operativas y estratégicas, como puede ser la
planificación de la oferta disponible, de la cantidad de personal necesario o incluso de
la inversión necesaria. La predicción de la demanda turística ayudaría a los órganos de
gobierno a la programación de las infraestructuras necesarias para el sector turístico (hote-
les, medios de transporte, etc.). Como consecuencia, no es sorprendente el gran incremento
de literatura académica que se ha producido en esta área temática (Morley, 2000; Sánchez
y Marín, 2003; Thoplan, 2014; Petrevska, 2012 y 2017).
4. METODOLOGÍA
Se analiza la serie temporal de periodicidad trimestral “Turistas que visitan Andalucía”,
considerando la serie agregada de visitantes tanto nacionales como internacionales. El
periodo estudiado va de 1999 a 2017. Los datos proceden de estadísticas oficiales publi-
cadas por el Instituto de Estadística y Cartografía de Andalucía (IECA).La serie temporal
se ha tomado de la Encuesta de Coyuntura Turística de Andalucía (ECTA). Para la deter-
minación de los modelos de predicción se emplearán las metodologías de Box-Jenkins,
Holt-Winters y un método combinado de las anteriores.
4.1. Box-Jenkins
La metodología de Box-Jenkins (Box y Jenkins, 1976) se aplica a los conocidos mode-
los ARIMA. La idea fundamental de esta metodología es que la serie temporal objeto de
predicción, procede de un proceso estocástico. Se trata de encontrar un modelo matemático
que recoja el comportamiento de la serie temporal, con el objetivo de realizar predicciones.
En el modelo ARIMA univariante, que será el que se aplique en nuestro estudio, se
explica el comportamiento de la serie temporal a partir de sus propios valores pasados.
Los modelos ARIMA se denotan formalmente como, ARIMA (p,d,q), donde p representa
el número de parámetros autorregresivos, d el número de veces que se diferencia la serie
temporal para hacerla estacionaria y q el número parámetros en la componente de media
móvil. El modelo ARIMA(p,d,q) se representa a través de la siguiente ecuación:
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(1)
donde Yt es la serie temporal y Ɛt hace referencia a una variable aleatoria que es ruido
blanco.
Para realizar predicciones haciendo uso de la metodología de Box-Jenkins no es
necesario fijar ningún tipo de requisito previo. Una vez realizada la modelización, las
predicciones pueden realizarse de forma rápida e inmediata, lo que permite realizar com-
paraciones entre las estimaciones y los datos reales para valores del pasado (Parreño et
al., 2003). Por contra, necesita de un número de observaciones elevado, la estimación e
la estimación e interpretación de los parámetros es difícil y los resultados de las pred
interpretación de los parámetros es difícil y los resultados de las predicciones realizadas
a largo
a largo plazoplazo son (Helmer
son malos malos (Helmer y Johansson,
y Johansson, 1977). 1977).
4.2. Holt-Winters
4.2. Holt-Winters
El
Elmétodo
método de Holt-Winters está dentro
de Holt-Winters estáde la metodología
dentro de laclásica de descomposición
metodología clásica de descomp
de series
temporales. Este método que fue presentado originalmente por Holty (1959) y po
temporales. Este método que fue presentado originalmente por Holt (1959)
por Winters (1960), consiste en la descomposición de la serie temporal en 4 componentes:
consiste en la descomposición de la serie temporal en 4 componentes: tendencia, v
tendencia, variaciones cíclicas, factor estacional y componente irregular (Uriel y Muñiz,
factor
1993). estacional
El método indicayque
componente irregular
la serie temporal puede(Uriel y Muñiz,
ser aditiva, 1993).
en cuyo El fluc-
caso las método indica qu
puede ser aditiva, en cuyo caso las fluctuaciones no están
tuaciones no están influenciadas por la tendencia, o de tipo multiplicativo, en cuyo casoinfluenciadas por la te
multiplicativo,
sí se verían afectadas. en cuyo caso sí se verían afectadas.
Cuando
Cuandola serie temporal
la serie presentapresenta
temporal un esquema unmultiplicativo con estacionalidad,
esquema multiplicativo paraestacionalidad
con
eliminar la componente
componente estacional
estacional sesesuele
suele aplicar
aplicarel el
método de la de
método razón
la arazón
la media móvil
a la media móvil po
por consistencia
ser el de mayoryconsistencia y el más extendido. Cuando la serie está desestacionali-
el más extendido. Cuando la serie está desestacionalizada se puede
zada se puede usar para realizar predicciones de valores futuros.
predicciones de valores futuros.
El método de Holt-Winters es el más adecuado para realizar predicciones cuando la
serieElpresenta
método de Holt-Winters
estacionalidad es el más
y una tendencia adecuado
casi lineal. para en
El método, realizar
el caso predicciones
de con- cuando
estacionalidad y una tendencia casi lineal. El método, en el
siderar componente estacional de tipo multiplicativo, utiliza las siguientes ecuaciones:caso de considerar com
de tipo multiplicativo, utiliza las siguientes ecuaciones:
(2)
donde Lty bt son respectivamente las estimaciones de la función de alisado exponen
dondedeLtendencia
ty bt son respectivamente
de la serie enlas el
estimaciones
periodo t.deStladenota
funcióneldeíndice
alisadodeexponencial y
estacionalidad y S el n
del término de tendencia
que considera de la serie
el ciclo en el periodo
estacional en unt. año,
St denota
queelen
índice de estacionalidad
nuestro caso sería yel número de
S el Ynúmero de periodos que considera el ciclo estacional en un año, que en nuestro caso
t denotalas observaciones de la serie temporal.
sería el número de trimestres del año. Yt denotalas observaciones de la serie temporal.
El modelo de predicción del Holt-Winters viene dado por la siguiente expresión:
El modelo de predicción del Holt-Winters viene dado por la siguiente expresión:
donde Yt+m denota las predicciones para periodos posteriores a t y m recoge los peri
posteriores a t (m=1, 2, …, M).
El modelo utiliza tres parámetros, α, β y Cuadernos γ, dondede αTurismo,
pondera la aleatoriedad
48, (2021), 183-208 de los d
tendencia y γ pondera el índice de estacionalidad de la serie estudiada. Los valores d
están comprendidos entre 0 y 1. Para obtener estimaciones buenas de α, β, γ se em
derivado de la Metodología de Superficie de Respuesta.
donde Lty bt son respectivamente las estimaciones de la función de alisado expone
de tendencia de la serie en el periodo t. St denota el índice de estacionalidad y S el n
que considera el ciclo estacional en un año, que en nuestro caso sería el número de
190 Yt denotalas observaciones FRANCISCA de J.laSÁNCHEZ-SÁNCHEZ
serie temporal. Y ANA M. SÁNCHEZ SÁNCHEZ
El modelo de predicción del Holt-Winters viene dado por la siguiente expresión:
(3)
donde Yt+m denota las predicciones para periodos posteriores a t y m recoge los per
posteriores
donde Yt+m denotaalas
t (m=1, 2, …,para
predicciones M).periodos posteriores a t y m recoge los periodos
de predicción
El modelo posteriores a t (m=1,
utiliza tres 2, …, M).α, β y γ, donde α pondera la aleatoriedad de los
parámetros,
El modelo utiliza
tendencia tres parámetros,
y γ pondera α, β yde
el índice γ, donde α pondera lade
estacionalidad aleatoriedad de los datos, Los valores
la serie estudiada.
β pondera la tendencia y γ pondera el índice de estacionalidad
están comprendidos entre 0 y 1. Para obtener estimaciones buenasde la serie estudiada. Los valo-
de α, β, γ se em
res de estos parámetros están comprendidos entre 0 y 1. Para obtener estimaciones buenas
derivado de la Metodología de Superficie de Respuesta.
de α, β, γ se emplea un algoritmo derivado de la Metodología de Superficie de Respuesta.
4.3. Combinación
4.3. Combinación de prediccionesde predicciones
El
Elfundamento
fundamento básico para para
básico la combinación de predicciones
la combinación se basa en se
de predicciones la dificultad
basa en la dificultad
de elegir el mejor método de predicción entre distintas metodologías. La
método de predicción entre distintas metodologías. La combinación de distintos pro combinación
de distintos
llevar aprocedimientos
prediccionespuede llevarya más
mejores predicciones
ajustadasmejores
queylas
másobtenidas
ajustadas que
de las
forma individu
obtenidas de forma individual a partir de cada método (Shen, Li y Song, 2011; Wong et
método (Shen, Li y Song, 2011; Wong et al., 2007).
al., 2007).
La combinación
La combinación de predicciones
de predicciones se haa aplicado
se ha aplicado a múltiples
múltiples disciplinas comodisciplinas
por com
meteorología, economía, ventas, seguros. Habitualmente
ejemplo en meteorología, economía, ventas, seguros. Habitualmente las metodologías a las metodologías a la
las que se aplica la combinación
combinación de prediccionesde predicciones
son las de sonBox-Jenkins,
las de Box-Jenkins, Holt-Winters
Holt-Winters y
y modelos de reg
modelos
en lade combinación
regresión. Lo habitual en la combinación
de predicciones de predicciones
es aplicar es aplicar
dos tipos dos tipos 1) La media
de reglas:
de reglas: 1) La media aritmética de las predicciones alcanzadas por distintos métodos
predicciones alcanzadas por distintos métodos y, 2) la media ponderada de las pre
y, 2) la media ponderada de las predicciones obtenidas por las diferentes metodologías,
donde las ponderaciones aplicadas dependerán de la precisión relativa de las metodologías
por pordiferentes
las las Adiferentes
individuales.
metodologías,
metodologías,
continuación, se detalladonde
donde
cada una
las ponderaciones
lasdeponderaciones aplicadas
aplicadas
las dos reglas antes
dependerán
dependerán
indicadas: de ladepr
1) de
Para las metodologías
realizar la predicciónindividuales.
de la serie Y , A
se continuación,
realiza una se detalla
predicción cada
combinada
de las metodologías individuales. A continuación, se detalla cada una de las dos reglas a
t a una de
partir las dos reg
1) media
Para realizar la predicción lade la serie Yt, se realiza predicción
una predicción combinada
por de
1) lasladiferentes
Para aritmética:
realizar lametodologías,
predicción dedondeserielasYponderaciones
t, se realiza una combinada
aplicadas dependerán de alapa
pr
aritmética:
aritmética:
de las metodologías individuales. A continuación, se detalla cada una de las dos reglas a
, es
un vector de unos
(4)
1) Para realizar la predicción
de la serie Yt, se realiza una predicción combinada a pa
aritmética:
dondedonde
es el vector de predicciones
donde
es
es
elelvector
vector dedepredicciones
predicciones de ytde yt de
según losytRsegún
según los Rlos
métodos R métodos
métodos obte
Esta
obtenidos.
combinación
Esta combinación es la
es la más más
simple, simple,
pero pero
no no
tiene tiene
en en
cuenta cuenta
la la precisión
precisión de de cada
cada mét
Esta combinación
pareciendo es la
razonable más simple,
la pero
introducción no tiene
de en cuenta
otros la precisión
métodos más de cada método
precisos en los que
pareciendo
donde razonable
pareciendo
individual,
la introducción
razonable
laesintroducción
el vectorde otros
de métodos más
predicciones
de otrosmásmétodos
de precisos
yt segúnenen
másesprecisos
los los que se pueda
R métodos
los que
obtep
se
2) 2)
Una Una
de de las combinaciones ponderadas
las combinaciones ponderadas más usual, es de tipo lineal: usual, de tipo lineal:
Esta combinación
se pueda ponderar. es la más simple, pero no tiene en cuenta la precisión de cada mét
Una
pareciendo
2) combinaciones
razonable
de las la introducción ponderadas de otros métodos
más usual, es de más precisos en los que se pueda
tipo lineal:
donde
2) Una donde
Yde it es
Yitlacombinaciones
las espredicción
la predicción para para los más
diferentes
los diferentes
ponderadas métodos
usual, métodos
es de itipo
(i=1,ilineal:
(i=1,
…, R), …, para
R), parael tiemp el
ponderación
ponderación para para distintos
los distintos métodos de predicción; 0≤ w0≤ wit ≤1, estando su va
los
métodos de predicción; it ≤1, estando su valor d
(5)
funciónfunción de los errores individuales de cada predicción. Concretamente, el peso q
donde Yde it es loslaerrores
predicciónindividuales
para losdediferentes
cada predicción.
métodosConcretamente,
i (i=1, …, R),elpara peso elque tiem se
uno uno de los métodos considerados, tomará como referencia para el periodo tem
dondedeYit los
ponderación es lamétodos
para los considerados,
predicción distintos
para métodos
los diferentes tomará de como
métodos i (i=1, referencia
predicción;
…, R),0≤ parawelpara ≤1, elestando
it tiempo tperiodo
y w sutempora valor d
inversainversa
de de la varianza de los errores en términos absolutos. Con ellodasemás da pesomás
función de la
es la ponderación losvarianza
para los de
errores los errores
distintos
individuales métodos deen de términos
cadapredicción; absolutos. Con ello
0≤ witConcretamente,
predicción. ≤1, estando se
su valor
el peso que se
presenta
determinado
presenta menor en menor
función
error error
dede los de predicción.
errores
predicción. individuales
Sin Sin de
embargo,embargo,
cada no
predicción.
no hay hay
un un método
Concretamente,
método único único
y y ge
general
uno de los métodos considerados, tomará como referencia para el periodo tempora
métodosmétodos
el peso que dese de predicción,
fija para cada uno pues losformas
deerrores métodos complejas
considerados, y sofisticadas
tomará de como de combinación
referencia de m
inversa de lapredicción,
varianza pues
de losformas complejas
en términos y sofisticadas
absolutos. Con combinación
ello se da de más método
peso
qué qué
ofrecer ofrecer
mejores mejores resultados
resultados de de predicción
predicción que que
otras otras
más más
simples simples
(Chan, (Chan, Kingsm
Kingsman. y
presenta menor error de predicción. Sin embargo, no hay un método único y general
Una Una alternativa
alternativa a la
a la combinacióncombinación ponderada lineal, es el método ponderado de
regres r
métodos
Cuadernos
de predicción,
de Turismo, 48,
pues formasponderada complejaslineal, es el método
y sofisticadas ponderado de
de combinación de método
Ramanathan
Ramanathan (1984) demostraron
(2021), 183-208
(1984) resultados
demostraron que la
que la ponderaciónponderación óptima basada en la varianz
qué ofrecer mejores de predicción que otras óptima
más simplesbasada en laKingsman.
(Chan, varianza-coy
erroreserrores de
de predicción predicción puede
puede interpretarse interpretarse como
comolineal, coeficientes
coeficientes de la
de la proyección proyección lineal
Una alternativa a la combinación ponderada es el método ponderadolineal de regres de y
predicciones
predicciones de los de R los R
métodos.métodos.
Ramanathan (1984) demostraron que la ponderación óptima basada en la varianza-co
Sea,
erroresSea,
de predicción
puede
el vector
elinterpretarse
vector de
de valores
comovalores pasados
pasados de lade
coeficientes de la proyección
serie;
la serie;
de
y
lineal 2) Una de
pareciendo las
razonable combinaciones ponderadas más
usual, es de tipo lineal: en los que se pu
, más tipo lineal:
es deprecisos en pareciendo
los que se
pueda
razonable
ponderar. lala introducción
introducción
de
de otros
otros métodos
métodos
más
más
precisos
precisos en que los que se pu
donde pareciendo
2) Una
razonable
de
las
la
combinaciones
introducción
es el vector
donde de
ponderadas otros
predicciones
Yit los es la métodos
más de
usual,
predicción más y es segúnprecisos
t para loslineal:
de tipolos en
R los
métodos
diferentes se pueda
obtenido
método
es de tipo lineal: 2)
donde
Una
de Y es
las la
combinaciones
predicción (5)para
ponderadas diferentes
más usual, métodos
es de tipo i (i=1,
lineal: …, R), parati
donde
Esta2)combinación
Unade Y lasitit es lait
combinaciones predicción para
ponderadas los diferentes
más usual, métodos
es de tipo i(i=1,
(i=1,…,
lineal: …, R), para eleltiem
todos i (i=1, …,donde R),
para Y
ponderación
es
es
el
latiempo
predicción
más
para
simple, t
los y w para
ponderación
distintos
(5)
pero
es los
la nodiferentes
tiene
métodos para de
métodos
enloscuenta distintos
predicción;
la iprecisiónmétodos
0≤ w
de R),
de
≤1,
cada para método
predicción;
estando su
pareciendo ponderación
ponderación
donde razonable
Y es
parala los
introducción
predicción distintos
distintos para
función de métodos
métodos
otroslos de métodosdedeerrores
diferentes
los predicción;
predicción;
más métodos precisos
individuales 0≤ 0≤i w(i=1,
w
enit it≤1, ≤1,
los
de
it estando su val
…,estando
que
cada se
R), su valor
pueda
para
predicción. pon
el t
ción; 0≤ w
dos i (i=1, it…, R), ≤1, dondeestando
función
para Y
el itsu tiempo
es valor
delaerrores
los determinado
t errores
predicción y windividuales es individuales
lapara en los de cada
diferentes predicción.
métodos i Concretamente,
(i=1, …, R), para el elpeso ti
donde función
función Y es de
de la los predicción individuales
para los de
de
diferentes cada
cada predicción.
predicción.
métodos tipo lineal:i Concretamente,
Concretamente,
(i=1, …, R), el
para elpesopeso
el que
tiemp qu
wit2)≤1,Una de las
ponderación it combinaciones para losfija ponderadas
distintos métodosmáslos usual, es de
de predicción; 0≤ wit tomará ≤1, estando su val
MODELOS DE it
ción.
n; 0≤Concretamente, estando
ponderación uno elsuPREDICCIÓN
peso
valor
de los que
para
PARA
se
determinado
métodos
los
EL
distintos
SECTOR
para uno
en cada
considerados, TURÍSTICO
de
métodos
ANDALUZ
métodos
tomará
de como
MEDIANTE…
considerados,
como
predicción; referencia
0≤ w ≤1, para 191
estando
como
el periodo su
refere
val
uno
ponderaciónuno
función dede los
los
de para métodos
los los
errores distintos considerados,
considerados,
individuales métodos
inversa tomará
tomará
de de cada
de la varianza como
predicción;
predicción. referencia
referencia
0≤
deponderaciones
los w para
≤1,
Concretamente,
errores en itpara el
estando el periodo
periodo
términos su
el valor
peso temp
tempo
absolu qu d
n. Concretamente,
referencia para el elperiodo peso por
inversa
que las
temporal
de selafija diferentes
varianza para
analizado, cada metodologías,
de loslaerrores donde
en términoslas absolutos. it
Con aplicadasello se depend
dapes mp
donde para
funciónfunción
Y el
inversa
inversa
uno periodo
dededa de
de
los
los los
temporal
la
la
errores
métodos errores
varianza analizado,
individuales individuales
de
considerados, la
los
los inversa
errores
errores de de
de
cada enla
en cada
tomará varianza
términos
términos predicción.
predicción.
como de los
absolutos.
absolutos. erroresConcretamente,
Concretamente,
referencia en
Con Con términos
para ello
ello se
el se
elembargo, el
da
peso
periododa peso
más más
que temqu se
ferencia
bsolutos.para Con el ello it es
periodo se latemporal
presenta predicción
de más las
menor peso analizado,
metodologías alpara
error método los
presenta diferentes
lapredicción.quequemenor
individuales. métodos
Aerror deierror
continuación, (i=1,
predicción. …,se para R), Sinpara
detalla cada el una tiempo no
de yht
la
absolutos.
uno uno
presenta
presenta
de deConlos
los ello
menor
menor
métodos se
métodos da más
error peso
considerados,
dede
considerados, aldemétodo
predicción.
predicción. tomará presenta
tomará
Sin
Sin Sin
embargo,
embargo,
como
embargo,
menor
como referencia
no
referencia no hay haynopredicción.
de un hay
un
para
un
método
método el
método
Sin
el
periodo periodo
único
único único
y y temp
gene
genera
tempora
solutos. ponderación
Con
no hay un método ello inversa
se da
único para
más
métodos de 1) yla la
los
peso varianza
Para
general
de distintos
al método
realizar
predicción, para los
métodos
que
métodos
la
combinar
pues errores
predicción de
formas en
predicción;
decombinar términos
predicción,
de
complejasla serie 0≤ absolutos.
pues w
yYsofisticadas
t,de itse ≤1,
formas
realiza Con
estandocomplejas
una
de ello su se
predicción
combinación da
valor más
y sofistica detecom
de p
embargo,
inversa
métodos
métodos no hay de de
de un método
varianza
predicción, único de
pues
pues ylos general
formaserrores
formas para en
complejas
complejas términos y métodos
y absolutos.
sofisticadas
sofisticadas predicción,
de deCon pues
ello
combinación
combinación se da de más
de métodmét p
hay un función
oisticadas método inversa
formas
de combinación presenta
único de
decomplejas la
losy errores
general varianza
menor
de ymétodos para
aritmética:
sofisticadas
de
errorcombinar
individuales no los
dede errores
predicción.
tienenqué de ofrecer
combinación cada
por en términos
Sin
predicción.
demejores embargo,
métodos
absolutos. no
Concretamente,
resultados
no tienen hay Con
de
por un ello
método
predicción
qué
se
el peso
ofrecer
da único
que más
queotras peso
yse genfij
m
presenta
quéqué qué
ofrecer
ofrecer ofrecer
menor mejores mejores
error depues
resultados
resultados resultados
predicción. dede deSin
predicción
predicción predicción
embargo,
que
que que
otras
otras no otras
más hay
más más
un
simples
simples simples
método (Chan,
(Chan, (Chan,
único
Kingsman. yde
Kingsman King
gene
ticadas de uno presenta
combinación
de
mejores métodos
los menor
de
métodos
resultados de
métodos error
predicción,
de predicción no de
considerados, predicción.
tienen que por formas
tomará
otras más
Una Sin embargo,
complejas
como
simples
alternativa yno
referencia
(Chan, hay
sofisticadas
Kingsman.
a la combinación un
para método
y Wong,el de periodo único
combinación
1999). ponderado y
temporal general
lineal, esan mé
as más simples (Chan,
métodos
UnaUna Una Kingsman.
alternativa
de
alternativa
alternativa predicción,y Wong,
a
y Wong,
la pues
combinación
combinación
1999).
a
lapues combinación
formas ponderada
ponderada ponderada
complejas y
lineal,
lineal, lineal,
sofisticadas
es es el el es
método eldeponderada
método método
combinación
ponderado
ponderado de de mét
deregr regde
más simples métodos
(Chan, Una
inversaponderado qué la de
Kingsman.
de alternativa
ofrecer predicción,
varianza aregresión.
mejores la de combinación
los 1999).
resultados
erroresformas ponderada ende complejas lineal,
predicción
términos y sofisticadas
esabsolutos.
el
que método
otras ponderado
más
Con de combinación
simples
ello deseregre-da(Chan, más de método
Kingsma
peso
es el método RamanathanRamanathan de (1984) demostraron GrangerRamanathan
demostraron de que y la que (1984)la que
ponderación
demostraron
ponderación óptima óptima que
basada
la
basada ponderación
en la en la varim
varianza-c
al óp
s el método sión.qué
qué
presenta Ramanathan
ponderado Granger
ofrecer
Una menor ofrecer yerror
demejores
alternativa mejores
Ramanathan
regresión.
donde (1984)de resultados
a la resultados
demostraron
(1984)
Granger
predicción.
combinación demostraron
de
y
errores predicción
Sin predicción
que
ponderada
embargo, la
que
es
de predicción ponderación
la
el
que ponderación
vector
nootras otras
lineal,
hay de
puedemás un es más
óptima
óptima
predicciones
simples
el
método simples
método
interpretarse basada
basada (Chan,
único (Chan,
en
de la
y en
ponderadoy la
según
Kingsman.Kingsman
generalvarianza
los
depar Rrey
ón óptima basada
óptima basada enUna en alternativa
la errores
errores
varianza-covarianza
errores
la de varianza-covarianza
deEsta
varianza-covarianza dedepredicción
predicción
predicción alos
laerrores puede
combinación
dede puede
los
de los
interpretarse
predicción
interpretarse
interpretarse
ponderada
puede como como
coeficientes
lineal,
interpretarse
como coeficientes
coeficientes escomo el dedeen
método lala
coeficientes
lacomo
deproyección
proyección
ponderado
deen
t
proyección coeficien
lineal de reg
lineal lin
ded
métodosUna
icientes de proyección
lalaproyección alternativa
Ramanathan
de predicción, lineal a lade combinación
combinación
(1984) pues demostraron
formas es ponderada
complejas
predicciones la más
que
lasque la de simple,
lay lineal,
ponderación
sofisticadas pero es
los R métodos. el
no de método
tiene
óptima combinación ponderado
basada cuenta de la la de
métodos regres
precisión
varianza no
ientes de la proyección
Ramanathan
predicciones predicciones
predicciones lineal lineal de dede
(1984)
de y los
y
los adeypartir
it a R
R
itlosamétodos.
partir
partir
Rdede
demostraron
métodos. métodos.
las
las
depredicciones de los
ponderación R métodos. óptima basada en la varianza
Ramanathan
qué ofrecer errores mejores de
(1984)
pareciendo
predicción it
resultados demostraron razonable
puedede predicción
Sea, que
interpretarse la
laintroducción
que como
de ponderación
de otras
valores
valoresde óptima
otros
coeficientes
más eldemétodos
simples basada
vector de de
(Chan, lamás en la
proyección
Kingsman.
valores varianza-cov
precisos lineal
pasados
en y Wo losd
Sea, 2)
el vector pasados pasados de la proyección
serie;
Una erroresSea,Sea,
errores
Sea, de
predicciones
alternativa
de
predicción
a predicción
la Una
de
los
combinación
deRlas
puede
puede
el
el
el vector
combinaciones
métodos.interpretarse
ponderada
vector
interpretarse
vector de
decomovalorescomo
valores
ponderadas
lineal, es pasados
coeficientes
el
pasados
coeficientes más
método dedelala
usual, de
laserie;
de serie;la
proyección
ponderado es
de serie
tipo delineal: lineal
lineal
regresión
de
yd
dos
s dede la la serie;
serie;
predicciones de
pronósticos del de los ;elel
del Rvector el tvector
métodos.
tiempo
vector pronósticos
dede de pordel
tpronósticos
realizado del por tiempo
tiempo elóptima
tmétodo tj; realizado
realizado j;
por el por
método
el
j; método j;la
pronósticos demostraron
tiempo realizado el método la la lamatriz
de
predicciones los serie;
R métodos.
Ramanathan pronósticos
Sea, (1984)
del
tiempo
t que
el vector
realizado la ponderación de porvalores el método
pasados j;basada la en varianza-covari
mat
o; j; errores
Sea,
la pronósticos
matriz
Sea, pronósticos
(rxR) la
de matriz
los r
pronósticos
(rxR)
realizados depronósticos
por
realizados
el vectorlosde los r valores
por de Rlos Rrealizados
métodos;
valores métodos; pasados por
delos
la R serie; métodos;
vector
de
po
p
de la
predicción
pronósticos
matriz
donde realizados
(rxR)
puede
realizados Y es deel por
la
interpretarse
por los
vector losr
predicción
los RR como métodos;
para
métodos; los
coeficientes
pasados
diferentes de
de lala
serie;
métodos
proyección
vector
vectori (i=1,
linealde
de pondera
…,
de
y
ponde R),
it a
vector
vectorpronósticos
de ponderaciones
de
del detiempo
ponderaciones
it
los R tderealizado
métodos. métodos.
los La R finalidad porfinalidad
La deeleste método
método de j; combinación
este
de de
método pon-
la mat
combinación
demétodos.
ponderaciones La finalidad dede los deR este método de combinación
vector
predicciones métodos.
pronósticos
métodos.
pronósticos
pronósticos de los
del LaLaR
ponderacióndel finalidadtiempo
métodos.
finalidad
tiempo
realizados t para de t este
realizado
por realizado
este los
los
método
distintos
métodoRpor porelde
métodos; el
demétodocombinación
métodosmétodo
combinación
j;de de j; predicción;
.
ponderada
ponderada
ponderada
es0≤
vector
es w es
estimar
estimar
estimar
itla≤1, para
la
dematriz matr
estan
para
ponde
p
ción
ón ponderada
ponderada derada
es es
estimar es estimar
estimar
como para para
proyección para
poder poder
poder obtener obtener
lineal obtener como
Y Y t comoY proyecciónproyección lineal
lineal de Así
Así se se tiene
tiene que: que:
como proyecciónfunción lineal
de los de de
errores ..RAsí .individuales
valoresseAsí tienese tiene que: que:
de cada predicción. Concretamente, e
t
pronósticos
Sea,pronósticoscomo
métodos. realizados
proyección
La realizados
finalidad
lineal elpor vector por
de
de los los
de t
Así R
métodos;
se métodos;
pasados
tiene que:
de
combinación
la serie; vector
vector
es dede ponder
ponderaci e
par
este método de ponderada estimar
métodos.
La uno
finalidadde los
métodos
de
considerados,
tomará
como
referencia para el per
métodos.
pronósticos como del
La
proyección
finalidad
tiempo
t
de
realizado
lineal
este
deeste
método por
. valor
método
Así
sede
el de
combinación
combinación
método
tiene que:
j; ponderada ponderada
esestimar es laestimar
matriz
(6) ello las pon
para para
(rxR po
comoEl valor
El valor
proyección inversa
auténtico auténtico de de
lineal lay de varianza
de
it es y El
(6)
desconocido,
it .es Así (6) de
desconocido,
se
tiene
auténtico
los errores
por que: de
ello
por en y
las
ello es
ittérminos desconocido,
ponderaciones
las absolutos.
ponderaciones se por Con
calculan
se ello
calculan a aparsep
pronósticos
como
se El valor realizados
proyección auténtico
apresenta lineal por de de losy .
esR Así métodos;se
desconocido, tiene que:
por
ello las ponderaciones
vector de se ponderacione
calculan
a menor anteriores
de delas
it
ponderaciones
s ponderaciones calculan
se calculan
anterioresanteriores partir
de
lade de
partir
serie,
yla los de
serie,
de valores
los
la de valores
siguiente
error lasiguiente forma:
predicción. laserie,
forma:
de la siguiente
Sin embargo,
noforma: ahay un método ún
El
métodos.
Elvalor
anteriores
La
valor
auténtico
finalidad
auténtico
de la de
deyit es serie,
de it es
este
desconocido,
de
la
método
siguiente
desconocido,
de por
ello
forma:
combinación
por
ponderaciones
ello
ponderada
las
se calculan
es estimar
ponderaciones
partir
se para
calculan poder ap
de los El valores
auténtico
valor métodos
anteriores
de de de
la predicción,
y es
serie,
de la
desconocido,
pues
siguiente
formas
forma:por ello complejas
las y sofisticadas
ponderaciones se de combinaci
calculan ap
como
El proyección
valor
anteriores
lineal
auténtico
de la de de
y
serie, it es
.de
Así
it se
desconocido,
la tiene
siguiente
(7)
que:
por
forma: ello las ponderaciones se calculan a partir
donde donde qué
la restricciónlaserie, ofrecer
restricción de mejores
donde
siguiente
no es la
(7)
resultados
no
restricción
obligatorio
es de predicción
obligatorio
considerarla. que
considerarla. no otras es obligatorio más simples considerar
(Chan,
rarla. anteriores
donde
anteriores
la
de de
restricción
la
la
serie,
de
la la
siguiente
no
En es
forma: forma:
obligatorio considerarla.
Shen,
EnShen, Una
Li yLi alternativa
Song (2011) ase la combinación
pueden Li y Song
consultar (2011)
ponderada
otros métodos selineal,
pueden consultar
deescombinacióneldemétodo otros
pondera mét
derarla.
En
Shen,
ityalternativos
Song (2011)
se pueden consultar (7)
métodos de El
valor En
combinación Shen,
auténtico
donde
laLi
ponderada de
restricciónyanteriormente.
Song
y
es
(2011)
desconocido,
se
no
los
a pueden
espor
descritos consultar
ello
obligatorio las
anteriormente. otrosotros
ponderaciones
considerarla. métodos métodos
sedecalculancombinacióncombinación
a partir ponde de
p
s métodos de combinación los descritos Ramanathan
ponderada alternativos
(1984) demostraron que la ponderación óptima basada en la
donde
anteriores donde
los
donde
Enla de
losladescritos
descritos
la
Shen, restricción
larestricción
restricción
serie, Li anteriormente.
y de
Song
anteriormente.
la siguiente
(2011)no nono es
sees forma: esaobligatorio
obligatorio
obligatorio
pueden considerarla.
consultar considerarla.
considerarla.otros métodos de combinación pond
errores de predicción puede interpretarse como coeficientes de la proyecci
EnEn En
Shen,
los Shen,
Shen, LiyLi
Li
descritos ySong yanteriormente.
Song Song
(2011)
(2011)
(2011) se se pueden
los se
Rpueden
pueden consultar
consultar consultar
otros otros métodosotros demétodos
métodos combinación de combinación
de combinación ponde- ponderad ponde
4.4. 4.4. Capacidad
predicciones Capacidad predictiva
de predictiva 4.4.
métodos. Capacidad predictiva
radadescritos
los los alternativos
descritos
4.4. anteriormente. aCapacidad
los descritos predictiva
anteriormente. anteriormente.
donde la restricción Sea, no es obligatorio
el vector considerarla. de valores pasados de la serie;
En Shen,ElLierror 4.4.
y Song Capacidad
de predicción, (2011) se predictiva
pueden
et, eneEl un consultar
periodo otros
t se define métodos como de uncombinación
la diferencia ponderada al
mo la diferencia 4.4. entre
El
4.4.Capacidad Elvalor
el
4.4.
error error
de pronósticos
Capacidad
de predicción,
predictiva
real
Capacidad
predicción, y eldel
(Yt) predictiva e valor
predictiva
, en tiempo
tun, en error unt de
periodo periodopredicción,
realizado
t se t se
define
etel
define
por como
, enmétodocomo la
periodo
la j;
diferencia t entre
diferencia se
entre el
define valor
entre
el valorelrea
como va
r
los descritos
omo la diferencia anteriormente. t
deentre el pronósticos
ladepredicción
lade
valor real
predicción del (Y modelo(t) y el valor
delrealizados de Ŷtla) en Ŷpor dicho
predicción los Rdel
período: métodos;
modelo( Ŷla
t ) endicho período:
vector
El
deEl error
error
la de
predicción predicción,
predicción, del e emodelo(
t, en Ŷ
t, en un periodo
modelo( un t )periodo
en t t )dicho
se
en dicho
definet se como
período: período:
define la como
diferencia diferencia
entre el valor entre el valor
El
4.4. El
error error
de
Capacidad de
métodos.
predicción, predicción, predictiva e La , ene finalidad
t , unen un
periodo de
periodo
este
t se
t método
se
define define como de como combinación
la la diferencia
diferencia ponderada
entre entre el valor es real
el valor estir
real (Y
) y el
valor de la predicción
t (8)Ŷmodelo(
del
)
en dicho período:
de la predicción
Parat
la comparación
como del modelo(
proyección de latres lineal
capacidad
Para t ) la en
de dicho . Asíperíodo:
predictiva se tiene de que:
de las tres metodologías propuestas
en comparación ladecapacidad predictiva de prop las
as tres metodologíasde lade propuestas,
laParapredicción
predicción la comparación
del sedel
modelo( aplican
modelo( Ŷ de ) Ŷenlat )(8) capacidad
dicho dicho período: predictiva
período: las tres metodologías
Para
estadísticos
la
comparación
de fiabilidad
de la
det capacidad
predicción
estadísticos predictiva
que
de
permiten
fiabilidad de las
evaluar
de tres
predicción losmetodologías
errores que de propuest
predicción
permiten eva
eevaluar
las tres Elmetodologías
los errorde
errores depredicción,
predicción
propuestas,
estadísticos yede , enfiabilidad
tseleccionar
seunaplican
periodo
eldetres
tpredicción
se define como que
la diferencia
permiten
evaluar entre loselerrores valor real de pred (Y t)
estadísticos
mejor
Para la
modelo. de
comparación
El
valor fiabilidad
Los estadísticos
auténtico de de
la predicción
capacidad
de más
y esampliamenteque
predictiva
desconocido, permiten extendidos
de por evaluar
las ello tres para
las los errores
este
metodologías
ponderaciones propósito
(8) de predicci
son:
propuesse cal
ndidos
n evaluar paralos esteerrores
propósito de
mejor son:
predicción modelo. y
Los seleccionar mejor
estadísticos el
it modelo.
más Los
ampliamente estadísticos extendidos más ampliamente
para este extendi
propósito
Para
mejor
de la predicción 1.lamodelo.
comparación
Raízdel delLos
modelo( error Ŷcuadrático
de
deestadísticos ladecapacidad
tla)capacidad
en dicho más
medio período: predictiva
ampliamente
(RECM): de las
extendidos tres metodologías
paralos este depropuest
propósito son:
tendidos paraPara este lapropósito
estadísticos
comparación
estadísticos 1. anteriores de
son:
Raíz
de
fiabilidad
del
fiabilidad
de la
error serie,
cuadrático
de
predicción
predicción
de
1. la predictiva
Raíz medio que(RECM):
siguiente
del
que
error de
permiten
forma:
permiten
las
cuadrático tresevaluar
evaluar
metodologías
medio
los
errores
(RECM):
errores
propuestas,
de
predicci
predicci
Para
estadísticos
mejor la
1.
modelo. comparación
Raíz
defiabilidad del Los de
error la capacidad
cuadrático
de predicción predictiva
medio
que de
(RECM): las tres metodologías
permiten evaluar los para propuestas,
errores estedepropósito predicción sony
estadísticos más ampliamente
extendidos
se aplican
mejor mejor modelo.tres estadísticos
modelo. Los Los de
estadísticos fiabilidad
estadísticos (9)más demás predicción
ampliamenteampliamente
que
permitenextendidos
extendidos evaluar para los
para errores
este este depropósito
propósito son: son:
Para la comparación 1. Raíz donde del de error
la lacapacidad cuadrático
medio
predictiva
(RECM):deobligatorio
las tres metodologías propuestas, se
elrestricción es considerarla.
Losestadísticos
no
predicción y Raíz
seleccionar
error mejor modelo. más ampliamente extendidos
estadísticos 1. 1. Raíz
de del
fiabilidad
En son:
del
error
Shen, cuadrático
de cuadrático
predicción
medio (9)medio
que
Li y Song (2011) se pueden consultar otros métodos(RECM): (RECM):
permiten evaluar los errores de predicción
de combinac y se
para este propósito 7
mejor 1. modelo.
Raíz del error Los
los estadísticos
descritos
cuadrático 7 medio
más
anteriormente.
(RECM):ampliamente extendidos para este propósito son:
1. Raíz del error cuadrático medio (RECM):
4.4.
Capacidad predictiva 7
(9)
El error de predicción, et, en un periodo t se define como la diferencia 7entre
de la predicción del modelo( Ŷt Cuadernos
) en dicho período:
de Turismo, 48, (2021), 183-208
Para la comparación de la capacidad predictiva de las tres metodologías
estadísticos de fiabilidad de predicción que permiten evaluar los errores dTambién puede leer
