MAPA SOLAR DE LA CIUDAD DE PAMPLONA - Proyecto cofinanciado por
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MAPA SOLAR DE LA CIUDAD DE PAMPLONA Proyecto cofinanciado por:
MAPA SOLAR DE LA CIUDAD DE PAMPLONA 1
Índice
1. Introducción 7
2. Datos 8
2.1. Datos meteorológicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.2. Datos geográficos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
3. Metodología 12
3.1. Generación de años meteorológicos típicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
3.2. Definición de la retícula de cálculo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
3.3. Generación de los modelos de orientaciones e inclinaciones . . . . . . . . . 13
3.4. Cálculo del horizonte visible . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
3.5. Generación del mapa de factores de visión de cielo . . . . . . . . . . . . . . 15
3.6. Generación del mapa de radiación solar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
3.6.1. Cálculo de la irradiancia directa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
3.6.2. Cálculo de la irradiancia difusa y reflejada . . . . . . . . . . . . . . . 17
3.7. Cálculo del mapa de estimación de la producción fotovoltaica . . . . . . . . 18
3.7.1. Parámetros del modelo circuital del módulo fotovoltaico . . . . . . . 19
3.8. Cálculo del mapa de estimación de la producción térmica . . . . . . . . . . 25
3.9. Determinación del confort térmico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
4. Resultados 28
4.1. Composición del año meteorológico típico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
4.2. Carta solar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
4.3. Mapa de SVF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
4.4. Mapa de modificadores de ángulo de incidencia . . . . . . . . . . . . . . . 30
4.5. Mapa de radiación global anual . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
4.6. Mapa de densidades de energía eléctrica fotovoltaica de salida por píxel . . 32
4.7. Mapa de densidades de energía eléctrica de salida por píxel de interés . . . 33
4.8. Mapa de producciones eléctricas fotovoltaicas por edificios . . . . . . . . . 34
4.9. Mapa de posibles potencias instaladas por edificios . . . . . . . . . . . . . 34
4.10.Evaluación de los valores de consumo eléctrico y producción fotovoltaica por
distrito postal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
4.11.Mapa de densidades de energía térmica de salida por píxel . . . . . . . . . 40
4.12.Mapa de densidades de energía térmica de salida por píxel de interés . . . 41
4.13.Mapa de producciones térmicas por edificios . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
4.14.Evaluación de los valores de consumo de gas natural y producción solar
térmica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
4.15.Consideraciones acerca del confort térmico en la ciudad . . . . . . . . . . . 43
MAPA SOLAR DE LA CIUDAD DE PAMPLONA 2 5. Conclusiones 46 5.1. Datos finales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 5.2. Instalaciones municipales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 5.3. Siguientes pasos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
MAPA SOLAR DE LA CIUDAD DE PAMPLONA 3
Índice de figuras
1. Ubicación de la estación Pamplona (ETSIA) UPNA en la finca de prácticas
de la UPNA sombreada en rojo (a) e imagen de la estación (b) (Fuente:
http://meteo.navarra.es). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2. Perfil del horizonte visible desde la estación Pamplona (ETSIA) UPNA. . . . 9
3. Extensión del MDS utilizado. Las líneas amarillas se corresponden con las
hojas de escala 1:10.000 del IGN y la línea roja delimita el término municipal
de Pamplona. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
4. Zonas actualizadas del MDS representadas en escala de grises. . . . . . . 11
5. Procedimiento para la obtención del TGY. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
6. División del término municipal de Pamplona (sombreado en rojo) en 135
celdas de cálculo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
7. Perfil del horizonte visible desde un píxel del MDS. Se puede apreciar que
la línea de horizonte resulta de la combinación de las líneas de horizonte
lejano y cercano. De hecho, el horizonte cercano no se ve completamente
ya que queda solapado por el horizonte combinado. . . . . . . . . . . . . . 15
8. Perfil del horizonte visible desde un píxel del MDS y representación de los
analemas solares para cada hora UTC. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
9. Densidades de potencia eléctrica de salida (W·m-2 ) para las distintas tempe-
raturas e irradiancias consideradas. Los valores superpuestos en cada línea
de contorno representan la densidad de potencia pico (Welect ·m-2 ) correspon-
diente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
10. Pérdidas anuales por modificador del ángulo de incidencia en Pamplona se-
gún las inclinaciones del plano de captación. . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
11. Carta solar de Pamplona donde se muestra la trayectoria solar en los días
representativos de cada mes del año. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
12. Mapa de factores de visión de cielo (SVF). . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
13. Mapa de modificadores de ángulo de incidencia. . . . . . . . . . . . . . . . 30
14. Detalle del mapa de modificadores de ángulo de incidencia en dos zonas de
Pamplona: el Segundo Ensanche (a) y Rochapea (b). . . . . . . . . . . . . 30
15. Mapa de radiación solar global anual. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
16. Detalle del mapa de radiación solar global anual en dos zonas de Pamplona:
el Segundo Ensanche (a) y Rochapea (b). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
17. Mapa de densidades de energía eléctrica fotovoltaica anual de salida por píxel. 32
18. Detalle del mapa de densidades de energía eléctrica fotovoltaica anual de
salida por píxel en dos zonas de Pamplona: el Segundo Ensanche (a) y
Rochapea (b). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
19. Mapa de densidades de energía eléctrica fotovoltaica anual de salida por
píxel de interés. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
20. Detalle del de densidades de energía eléctrica fotovoltaica anual de salida
por píxel de interés en dos zonas de Pamplona: el Segundo Ensanche (a) y
Rochapea (b). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
MAPA SOLAR DE LA CIUDAD DE PAMPLONA 4
21. Detalle del mapa de producciones fotovoltaicas anuales por edificios en dos
zonas de Pamplona: el Segundo Ensanche (a) y Rochapea (b). . . . . . . . 34
22. Detalle del mapa de posibles potencias instaladas por edificios en dos zonas
de Pamplona: el Segundo Ensanche (a) y Rochapea (b). . . . . . . . . . . . 34
23. Producción fotovoltaica mensual y consumo eléctrico mensual para el año
2019 en la ciudad de Pamplona. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
24. Producción fotovoltaica anual y consumo eléctrico anual del año 2019 para
los distritos postales de la ciudad de Pamplona. . . . . . . . . . . . . . . . . 37
25. Producción fotovoltaica mensual y consumo eléctrico mensual para el año
2019 en los códigos postales 31001 a 31008 de la ciudad de Pamplona. . . 38
26. Producción fotovoltaica mensual y consumo eléctrico mensual para el año
2019 en los códigos postales 31009 a 31016 de la ciudad de Pamplona. . . 39
27. Mapa de densidades de energía térmica anual de salida por píxel. . . . . . 40
28. Detalle del mapa de densidades de energía térmica anual de salida por píxel
en dos zonas de Pamplona: el Segundo Ensanche (a) y Rochapea (b). . . . 40
29. Mapa de densidades de energía térmica anual de salida por píxel de interés. 41
30. Detalle del de densidades de energía térmica anual de salida por píxel de
interés en dos zonas de Pamplona: el Segundo Ensanche (a) y Rochapea (b). 41
31. Detalle del mapa de producciones térmicas anuales por edificios en dos zo-
nas de Pamplona: el Segundo Ensanche (a) y Rochapea (b). . . . . . . . . 42
32. Producción solar térmica mensual en la ciudad de Pamplona. . . . . . . . . 43
33. Producción solar térmica anual para los distritos postales de la ciudad de
Pamplona. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
34. Detalle del mapa de radiación solar particularizado a nivel de calle en dos
zonas de Pamplona: el Segundo Ensanche (a) y Rochapea (b). . . . . . . . 44
35. Detalle del mapa de factores de visión de cielo (SVF) particularizado a nivel
de calle en dos zonas de Pamplona: el Segundo Ensanche (a) y Rochapea
(b). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
MAPA SOLAR DE LA CIUDAD DE PAMPLONA 5
Índice de tablas
1. Valores característicos del módulo en condiciones CEM. . . . . . . . . . . . 19
2. Coeficientes de temperatura de la intensidad de cortocircuito, de la tensión
a circuito abierto y de la potencia máxima. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
3. Valores de los parámetros del modelo en CEM. . . . . . . . . . . . . . . . . 20
4. Meses que componen el TGY. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
5. Producción fotovoltaica anual, potencia pico y consumo eléctrico anual del
año 2019 para los distritos postales de la ciudad de Pamplona. . . . . . . . 36
6. Producción fotovoltaica anual y potencia pico posible a instalar para los ba-
rrios de la ciudad de Pamplona. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
7. Producción solar térmica anual para los barrios de la ciudad de Pamplona. . 44
8. Resumen de producción fotovoltaica y térmica anual, potencia fotovoltaica
pico posible a instalar, consumo eléctrico anual del año 2019, cobertura po-
sible del consumo eléctrico mediante energía fotovoltaica para los distritos
postales de la ciudad de Pamplona. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
9. Resumen de producción fotovoltaica anual, potencia pico posible a instalar y
producción térmica anual para los barrios de la ciudad de Pamplona. . . . . 49
MAPA SOLAR DE LA CIUDAD DE PAMPLONA 7
1. Introducción
La transición energética a una economía baja en carbono incluye tanto medidas de re-
ducción de consumo y mejora de la eficiencia energética, como la promoción de generación
de energía a partir de fuentes renovables.
Tres cuartas partes de la energía mundial se consume en las ciudades, que producen el
80 % de las emisiones totales. Las ciudades deben adaptarse y beneficiarse de los cambios
en las formas de generar, distribuir y consumir la energía. En este sentido, los entornos
urbanos disponen de gran superficie en las cubiertas de los edificios para la generación
de energía renovable distribuida, espacios que actualmente no tienen otro tipo de uso y ya
están urbanizados.
El Mapa Solar de la Ciudad de Pamplona es un análisis del potencial de la ciudad
para producir energía solar fotovoltaica (eléctrica) y energía solar térmica, de acuerdo con
la radiación solar recibida. Como resultado, para cada cubierta tanto residencial, como
industrial o de servicios, se ofrece información sobre el área disponible para la instalación
fotovoltaica o térmica, la potencia fotovoltaica de instalación y el potencial de generación
de energía eléctrica y térmica mensual y anual.
La información disponible en este mapa es básica para el análisis de amortización de
la instalación porque permite comparar nuestro consumo con la energía que podemos
producir en nuestro tejado y, por lo tanto, es un incentivo para movilizar la inversión privada
en este sector y avanzar hacia la transición energética.
A partir de este trabajo se podrán establecer las directrices para elaborar mapas com-
plementarios que permitan identificar los espacios exteriores en los que puedan producirse
problemas de confort térmico.MAPA SOLAR DE LA CIUDAD DE PAMPLONA 8
2. Datos
2.1. Datos meteorológicos
Los datos meteorológicos utilizados han sido obtenidos de la estación estación Pam-
plona (ETSIA) UPNA situada en la finca de prácticas de la Universidad Pública de Navarra
(UPNA) (42o 47’32” N, 1o 37’49” O, 433 m s.n.m.). A pesar de que la UPNA es la propietaria
de la estación, su mantenimiento y gestión son llevados a cabo por el Gobierno de Navarra
a través de la empresa Tragsa. En la Figura 1 se muestra la ubicación y una imagen de la
estación.
a) b)
Pamplona (ETSIA) UPNA
(42º47’32’’ N, 1º37’49’’ O, 433 m s.n.m.)
Figura 1. Ubicación de la estación Pamplona (ETSIA) UPNA en la finca de prácticas de
la UPNA sombreada en rojo (a) e imagen de la estación (b) (Fuente: http://meteo.
navarra.es).
Esta estación, cuyo periodo de registro comenzó en abril del año 2004, se encuentra
en un entorno poco obstruido. Como se puede apreciar en la Figura 2, la línea de horizonte
visible no supera los 6o de elevación sobre el horizonte astronómico y, en general, se
encuentra entre 3o y 5o .
Se ha utilizado la serie de observaciones comprendida entre enero de 2005 y sep-
tiembre de 2020 con una frecuencia horaria que contiene las variables irradiancia global
horizontal, temperatura y humedad relativa. Los datos han sido sometidos a un control de
calidad. En concreto, los datos de irradiancia han sido sometidos al procedimiento de la
Baseline Surface Radiation Network (BSRN) (Long and Dutton, 2002) que establece tres
niveles de control de calidad: límites físicos, límites extremos y coherencia. Los registros
que no han superado este criterio han sido descartados. En el caso de los datos de tempe-
ratura y humedad relativa se ha aplicado únicamente un control de límites extremos. Una
vez sometidos al control de calidad se han almacenado los datos en la base de datos del
equipo de investigación.
De acuerdo con su naturaleza, la radiación global que alcanza la superficie de la tierraMAPA SOLAR DE LA CIUDAD DE PAMPLONA 9
��
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-��� -��� -��� -��� -��� -�� -�� -�� -�� � �� �� �� �� ��� ��� ��� ��� ���
������ (�)
Figura 2. Perfil del horizonte visible desde la estación Pamplona (ETSIA) UPNA.
se puede dividir en dos componentes, una directa y otra difusa. La componente directa
es transmitida desde el sol a través de la atmósfera sin atenuarse. Por lo tanto, tiene un
carácter direccional. Por su parte, la radiación difusa es el resultado de la dispersión de la
radiación solar en la atmósfera por lo que tiene un carácter multidireccional y anistrópico.
El análisis de la radiación llevado a cabo en este estudio requiere el tratamiento sepa-
rado de las dos componentes de la radiación solar. Sin embargo, la estación considerada
no proporciona registros de irradiancia directa o difusa. Por este motivo ha sido preciso re-
currir a un modelo de cálculo de la irradiancia directa a partir de la global. Concretamente
se ha utilizado el modelo Dirint (Perez et al., 1992) ya que, como ha sido comprobado en
distintos estudios comparativos llevados a cabo por miembros del equipo de investigación
(Torres et al., 2010; de Blas et al., 2013) presenta un buen comportamiento para Pamplona.
El modelo Dirint depende de los siguientes parámetros: índice de claridad, elevación
solar, temperatura de rocío e índice de variabilidad para tener en cuenta la dinámica del
proceso. Este modelo presenta dos modos operacionales: por un lado, el 4-D, que requiere
los cuatro datos de entrada citados más arriba y, por otro lado, el 3-D, que se ha empleado
en el presente estudio y que no requiere la temperatura de rocío. La Ec. (1) muestra la
expresión básica utilizada para la obtención de la irradiancia directa sobre el plano normal
a los rayos del sol. La irradiancia difusa se puede determinar a partir de este valor.
Gb,n = Gb,n,disc X (kt0 , θz , ∆kt0 ) , (1)
donde Gb,n,disc es la irradiancia directa normal calculada mediante el modelo DISC (Max-
well, 1987), dependiente del índice de claridad y del ángulo de cénit del sol a través de
la masa de aire relativa. El valor de la función X (kt0 , θz , W, ∆kt0 ) es extraído de una tabla
de búsqueda de cuatro dimensiones que consiste en una matriz de 6x6x5x7 (Perez et al.,
1992). Para ello, es preciso determinar los siguientes parámetros previamente: kt0 , correc-
ción del índice de claridad para hacerlo independiente de la posición del sol (Ec. (2)); θz ,
ángulo de cénit solar; y ∆kt0 , índice de estabilidad que depende de los valores de kt’ co-
rrespondientes al momento actual (i), el momento anterior (i − 1) y el momento siguiente
(i + 1) (Ec. (3)).MAPA SOLAR DE LA CIUDAD DE PAMPLONA 10
kt0 = kt /{1.031 exp [−1.4/ (0.9 + 9.4/m)] + 0.1}. (2)
0
∆kt0 = 0.5 kti0 − kti+1 0
+ kti0 − kti−1
. (3)
2.2. Datos geográficos
La información geográfica utilizada es la proporcionada por el modelo digital de su-
perficie (MDS) de 2017 con una resolución de 2 metros de cuadrícula disponible en el
repositorio de información cartográfica de la Infraestructura de Datos Espaciales de Na-
varra (IDENA). De acuerdo con la información proporcionada, este modelo se generó a
partir de la nube de puntos LiDAR registrada mediante un sensor modelo Single Photon
LiDAR-SPL de la marca Leica, con una densidad de 14 puntos por metro cuadrado. A pe-
sar de que esta información está disponible para las hojas de escala 1:10.000 del Instituto
Geográfico Nacional (IGN), fue preciso unir varias hojas para cubrir el área de estudio que
se muestra en la Figura 3. A pesar de que el ámbito geográfico del presente estudio es-
tá restringido al término municipal de la ciudad de Pamplona, ha sido preciso utilizar un
MDS con una extensión mayor con el fin de considerar el efecto de los obstáculos lejanos
(fundamentalmente montañas) sobre la radiación incidente.
1°54′0″O 1°51′0″O 1°48′0″O 1°45′0″O 1°42′0″O 1°39′0″O 1°36′0″O 1°33′0″O 1°30′0″O 1°27′0″O
Malla IGN 1:10.000
42°54′0″N
Término Municipal
42°54′0″N
MDS
300 m
1200 m
42°51′0″N
42°51′0″N
42°48′0″N
42°48′0″N
42°45′0″N
42°45′0″N
42°42′0″N
42°42′0″N
1°54′0″O 1°51′0″O 1°48′0″O 1°45′0″O 1°42′0″O 1°39′0″O 1°36′0″O 1°33′0″O 1°30′0″O 1°27′0″O
Figura 3. Extensión del MDS utilizado. Las líneas amarillas se corresponden con las hojas
de escala 1:10.000 del IGN y la línea roja delimita el término municipal de Pamplona.MAPA SOLAR DE LA CIUDAD DE PAMPLONA 11
Teniendo en cuenta el interés de este estudio en el entorno urbano y el reciente desa-
rrollo urbanístico de algunas zonas de la ciudad ha sido necesario actualizar determinadas
regiones del MDS (ver Figura 4) a partir de un vuelo LiDAR que el Gobierno de Navarra ha
realizado recientemente.
1°39′0″O 1°38′42″O 1°38′24″O 1°38′6″O 1°37′48″O 1°37′30″O 1°37′12″O
42°48′36″N
Malla IGN 1:10.000
42°48′36″N
Término Municipal
MDS
460
540
42°48′18″N
42°48′18″N
42°48′0″N
42°48′0″N
1°39′0″O 1°38′42″O 1°38′24″O 1°38′6″O 1°37′48″O 1°37′30″O 1°37′12″O
Figura 4. Zonas actualizadas del MDS representadas en escala de grises.
Además del MDS se ha utilizado la información catastral de la ciudad de Pamplona
con el objetivo de asociar las estimaciones de radiación y producción eléctrica y térmica
obtenidas para cada píxel del MDS a los distintos edificios de la ciudad. Esta información
se obtuvo en formato vectorial Shapefile a través del servicio de descargas del Servicio de
Riqueza Territorial y Tributos Patrimoniales del Gobierno de Navarra. Asimismo, a través
del visor municipal GeoPamplona, se obtuvieron las capas de información vectorial corres-
pondientes a los edificios públicos del Ayuntamiento de Pamplona y la división de la ciudad
por barrios y distritos postales.MAPA SOLAR DE LA CIUDAD DE PAMPLONA 12
3. Metodología
3.1. Generación de años meteorológicos típicos
En este trabajo se ha utilizado un año meteorológico típico (TMY, por sus siglas en
inglés) para la estimación del recurso solar a largo plazo. Un año meteorológico típico,
también conocido como año de referencia, es un año sintético compuesto por la concate-
nación de meses o días reales de la serie histórica de observaciones que reproduce las
condiciones meteorológicas típicas de una determinada ubicación a largo plazo. La utiliza-
ción de un TMY evita la repetición de los cálculos para la serie histórica de observaciones
completa.
En la bibliografía, existen numerosos procedimientos estadísticos para la generación
de TMYs. Concretamente, en este trabajo se ha utilizado el año típico de radiación global
(TGY, por sus siglas en inglés) que, de acuerdo con diversas publicaciones del equipo de
investigación (García and Torres, 2015, 2018), presenta un buen comportamiento a la hora
de reproducir las condiciones meteorológicas típicas del lugar y la estimación de la produc-
ción eléctrica de sistemas fotovoltaicos. En este estudio se ha utilizado una modificación
del TGY original que propone la selección de 12 meses típicos. La peculiaridad de este
procedimiento es que basa la selección de los periodos típicos en una sola variable, la
radiación solar global. A continuación, se describe el procedimiento para la generación del
TGY (ver Figura 5).
Figura 5. Procedimiento para la obtención del TGY.
Para cada mes ordinal, se calcula el estadístico de Finkelstein-Schäfer (FS ) para la
variable irradiancia global, de acuerdo con la Ec. (4).
n
X
FS (y, m) = |CDF (y, m, i) − CDF (m, i)| , (4)
i=1MAPA SOLAR DE LA CIUDAD DE PAMPLONA 13
donde CDF (y, m, i) es la distribución de frecuencia acumulada a corto plazo de la
irradiancia diaria media para el mes m del año y , y CDF (m, i) es la distribución de
frecuencia acumulada de la irradiancia diaria media del mes m.
Para cada mes ordinal, se seleccionan los 5 meses candidatos que tienen el menor
valor de estadístico FS .
Los 5 meses candidatos se clasifican de acuerdo con la proximidad a la media y la
mediana a largo plazo. Para ello se calculan las diferencias relativas entre la media
y la mediana de la irradiancia global de un mes específico y las respectivas media y
mediana a largo plazo. Se asigna el valor máximo de las dos diferencias.
Se evalúa la persistencia de la irradiancia global horizontal mediante la determinación
de la frecuencia y longitud de la racha por debajo del percentil 33 (días consecutivos
de irradiancia baja).
El criterio de persistencia se utiliza para seleccionar, de entre los 5 meses candidatos,
el mes a utilizar en el TGY. Se utiliza en el TGY el mes candidato con la clasificación
más alta en el paso previo que cumple con el criterio de persistencia. Dicho criterio
excluye el mes con la racha más larga, el mes con más rachas y el mes sin rachas.
Si dos meses candidatos empatan la mayor cantidad de rachas, el procedimiento
no elimina ninguno. Además, si el criterio de persistencia elimina todos los meses
candidatos, se ignora la persistencia y se selecciona el mes más cercano a la media
y mediana a largo plazo.
3.2. Definición de la retícula de cálculo
El término municipal de Pamplona ha sido dividido en una retícula compuesta por 135
celdas cuadradas con unas dimensiones de 500x500 metros. De tal manera que cada
celda de la retícula constituye una unidad de cálculo. Dicha división, que se puede apreciar
en la Figura 6, permite la paralelización de los cálculos del mapa solar en el cluster de
computación del Instituto Smart Cities (ISC) de la UPNA, reduciendo sensiblemente el
tiempo de cálculo necesario. Todos los modelos y algoritmos de cálculo empleados han
sido programados en Wolfram Mathematica 12 R .
3.3. Generación de los modelos de orientaciones e inclinaciones
El cálculo del factor de visión de cielo y de la irradiancia sobre cada píxel, considerando
su inclinación y su orientación, requiere la determinación de estas dos últimas variables
a partir del MDS. En este estudio se han determinado los modelos de orientaciones e
inclinaciones mediante dos geoalgoritmos GDAL ejecutados en el software QGIS. Tras la
ejecución de estos algoritmos se han obtenido dos modelos, uno que contiene el acimut
(γp ) u orientación de cada píxel y otro con su inclinación sobre el plano horizontal (βp ).MAPA SOLAR DE LA CIUDAD DE PAMPLONA 14
1°42′0″O 1°41′24″O 1°40′48″O 1°40′12″O 1°39′36″O 1°39′0″O 1°38′24″O 1°37′48″O 1°37′12″O 1°36′36″O 1°36′0″O
42°50′24″N
Término Municipal
42°50′24″N
Celdas de cálculo
42°49′48″N
42°49′48″N
42°49′12″N
42°49′12″N
42°48′36″N
42°48′36″N
42°48′0″N
42°48′0″N
42°47′24″N
42°47′24″N
1°42′0″O 1°41′24″O 1°40′48″O 1°40′12″O 1°39′36″O 1°39′0″O 1°38′24″O 1°37′48″O 1°37′12″O 1°36′36″O 1°36′0″O
Figura 6. División del término municipal de Pamplona (sombreado en rojo) en 135 celdas
de cálculo.
3.4. Cálculo del horizonte visible
El cálculo de la elevación de la línea de horizonte en un determinado lugar permite
tener en cuenta el efecto de los obstáculos del entorno (edificios, árboles, montañas, etc.)
sobre las dos componentes de la radiación solar. Por ello, en este trabajo se ha calculado
la elevación del horizonte en cada píxel del MDS incluido en el término municipal de Pam-
plona. Con el objetivo de reducir el esfuerzo computacional se ha seguido el procedimiento
que se describe a continuación.
Cálculo del horizonte cercano para cada píxel considerando un radio de cálculo de
500 metros y un ángulo de paso de 1o .
Cálculo del horizonte lejano para cada celda de cálculo de la retícula considerando
la extensión completa del MDS y un ángulo de paso de 1o .
Combinación de horizontes cercano y lejano para cada píxel. Para ello se considera
la envolvente superior de los dos horizontes como se puede apreciar en la Figura 7.MAPA SOLAR DE LA CIUDAD DE PAMPLONA 15
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Figura 7. Perfil del horizonte visible desde un píxel del MDS. Se puede apreciar que la
línea de horizonte resulta de la combinación de las líneas de horizonte lejano y cercano.
De hecho, el horizonte cercano no se ve completamente ya que queda solapado por el
horizonte combinado.
3.5. Generación del mapa de factores de visión de cielo
El factor de visión de cielo (SV F , por sus siglas en inglés) es el cociente de la irradian-
cia difusa recibida por un plano inclinado entre la irradiancia difusa horizontal considerando
una distribución isotrópica de la radiancia en el cielo. La función de este parámetro en el
presente estudio es doble: por un lado, permite considerar el efecto de los obstáculos sobre
la irradiancia difusa recibida en cada píxel del MDS. Por otro lado, se trata de un parámetro
directamente relacionado con la definición de las islas de calor urbanas (Dirksen et al.,
2019; Lee and Levermore, 2019). En ausencia de obstáculos, este parámetro se puede
calcular mediante Ec. (5).
Gd,T 1 + cos βp
SV F = = (5)
Gd 2
donde Gd,T es la irradiancia difusa sobre un plano inclinado, Gd es la irradiancia difusa
horizontal y βp es la inclinación del plano de interés.
Cuando el plano se encuentra en un entorno obstruido, el SV F (que, por diferenciarlo,
podríamos denominar SV Fobs ) se corresponde con el cociente de la Ec. (6).
Gd,T,obs
SV Fobs = (6)
Gd
donde Gd,T,obs es la irradiancia difusa recibida sobre un plano inclinado considerando el
efecto de los obstáculos.
En este caso, su determinación se puede llevar a cabo mediante la Ec. (7) propuesta
por Böhner and Antonić (2009) como una adaptación de la expresión original de Dozier
and Frew (1990).MAPA SOLAR DE LA CIUDAD DE PAMPLONA 16
N
1 X
cos βp cos2 αi + sin βp cos (γi − γ) (π/2 − αi − sin αi cos αi )
SV Fobs = (7)
N i=1
donde αi es la elevación angular del horizonte correspondiente a un azimut γi , γ es el
azimut del plano y N el número total de azimuts considerados para definir el horizonte
(360 en nuestro caso). De tal manera que, para el cálculo del SVF en un píxel del MDS, es
preciso conocer su orientación, su inclinación y la elevación de la línea de horizonte visible
descrita en la Sección 3.4.
No obstante, se ha comprobado que la Ec. (7), tal cual está definida, subestima el
SV Fobs . Cuando el valor del interior del sumatorio resulta negativo, es preciso considerarlo
como 0, como se muestra en la Ec. (8).
N
1 X
máx 0, cos βp cos2 αi + sin βp cos (γi − γ) (π/2 − αi − sin αi cos αi )
SV Fobs =
N i=1
(8)
3.6. Generación del mapa de radiación solar
Como se ha explicado, el cálculo de la radiación incidente en cada píxel del MDS se ha
realizado de manera separada para las componentes directa y difusa de la radiación solar.
Dicho cálculo se ha llevado a cabo para cada hora del TGY.
3.6.1. Cálculo de la irradiancia directa
La conversión de la irradiancia directa horaria medida o estimada, como es el caso
del presente estudio, sobre el plano horizontal al plano inclinado de cada píxel atiende a
una sencilla relación geométrica que tiene en cuenta el ángulo de cénit solar y el ángulo
de incidencia entre el sol y el plano (píxel) en cuestión. El cálculo de estas dos variables
requiere la determinación previa de la posición del sol en cada hora del año. Para ello se
ha empleado el algoritmo de la Plataforma Solar de Almería (PSA) (Blanco-Muriel et al.,
2001).
Por otra parte, es preciso tener en cuenta el efecto de los obstáculos del entorno sobre
la irradiancia directa incidente. Es decir, determinar en cada momento si los obstáculos se
interponen entre el sol y el píxel o no. En la Figura 8 se puede apreciar la representación
de la línea de horizonte correspondiente a un determinado píxel y los analemas solares
correspondientes la posición que ocupa el sol en el cielo si se observa todos los días
del año a las mismas horas. Cuando el sol se sitúa bajo el horizonte no será visible y la
irradiancia directa será nula.MAPA SOLAR DE LA CIUDAD DE PAMPLONA 17
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Figura 8. Perfil del horizonte visible desde un píxel del MDS y representación de los anale-
mas solares para cada hora UTC.
3.6.2. Cálculo de la irradiancia difusa y reflejada
Como consecuencia de su carácter multidireccional y anisotrópico, el cálculo de la irra-
diancia difusa incidente sobre un plano inclinado no se puede resolver con una sencilla
transformación geométrica, es preciso recurrir a un modelo de cálculo. En este estudio se
ha utilizado el modelo de Perez et al. (1990) ya que presenta el mejor comportamiento
para Pamplona de entre los existentes, como concluyen García et al. (2020), miembros del
equipo de investigación. El modelo de Perez et al. considera una distribución anisotrópica
de la radiancia en el cielo dividiendo éste en tres zonas: la región isotrópica o de fondo,
la región circunsolar y el brillo de horizonte. La Ec. (9) describe la formulación básica del
modelo para el cálculo de la irradiancia difusa, en la que se pueden distinguir las tres zonas
del cielo.
1 + cos βp a
Gd,T = Gd (1 − F1 ) + F1 + F2 sin βp . (9)
2 b
donde Gd,T es la irradiancia difusa sobre el plano inclinado, Gd es la irradiancia difusa me-
dida sobre el plano horizontal, F1 es el coeficiente de brillo circunsolar, F2 es el coeficiente
de brillo de horizonte y a y b son dos parámetros dependientes del ángulo de incidencia
de la irradiancia directa sobre el plano y del ángulo de cénit solar respectivamente. Los
coeficientes F1 y F2 dependen de dos parámetros que permiten caracterizar el estado del
cielo en un momento determinado: la claridad (ε) y el brillo (∆).
En este estudio se ha introducido una modificación del modelo original orientada a la
consideración del efecto de los obstáculos sobre la irradiancia difusa ya que el modelo, tal
cual fue concebido, únicamente tenía en cuenta el efecto de la inclinación y orientación del
plano. La Ec. (10) recoge la citada modificación.
h a i
Gd,T = Gd (1 − F1 ) SV Fobs + F1 + F2 sin βp . (10)
b
Además, se ha considerado una aportación más correspondiente a la irradiancia difusaMAPA SOLAR DE LA CIUDAD DE PAMPLONA 18
reflejada sobre el plano inclinado (Gr,T ), de acuerdo con la Ec. (11). Para su cálculo se ha
empleado un albedo (ρ) constante de 0.3.
Gr,T = G (1 − SV Fobs ) ρ. (11)
Como en el caso del cálculo de la irradiancia directa, se ha determinado la irradiancia
difusa y reflejada para cada hora del año. La suma de las componentes directa y difusa
permite obtener la irradiancia global en cada hora del año. La radiación global anual resulta
de la integración de las irradiancias globales recibidas durante el año en cada píxel.
3.7. Cálculo del mapa de estimación de la producción fotovoltaica
Para estimar la producción eléctrica mediante dispositivos fotovoltaicos en los distintos
planos de interés del catastro solar de Pamplona, es necesario analizar los dispositivos
que se encargan de la conversión de energía radiante en eléctrica. En la actualidad existen
distintas tecnologías de fabricación de células y módulos fotovoltaicos. En el mercado se
pueden encontrar módulos de silicio cristalino de distinto tipo, de célula entera o partida,
con un mayor o menor número de busbar, módulos fabricados con células de lámina delga-
da (CdTe, CIGS o A-Si), módulos monofaciales o bifaciales, etc. Dado que las eficiencias
y las características de instalación difieren de una tecnología a otra, para realizar la esti-
mación de salida fotovoltaica con carácter generalizado, en muy distintos emplazamientos
como son los que corresponden a un entorno urbano, es preciso tomar la decisión del tipo
de módulo fotovoltaico que se va a considerar, lo que permite conocer su eficiencia están-
dar y cómo evoluciona esta con las distintas condiciones de irradiancia y temperatura a
que se verá sometido a lo largo del tiempo. Además, también se puede incorporar la re-
ducción de dicha eficiencia con el paso del tiempo a lo largo del periodo de vida útil de las
instalaciones. En una primera aproximación parece indicado llevar a cabo el análisis global
utilizando el mismo módulo, de esta forma las densidades de energía eléctrica (W·m-2 ) en
los distintos emplazamientos pueden ser comparadas permitiendo un análisis rápido de la
calidad de cada uno de ellos. Con este fin, se han analizado las características técnicas de
24 módulos fotovoltaicos, de distintas tecnologías y tamaños, fabricados por las empresas
con mayor cuota de mercado a nivel mundial.
Para seleccionar el módulo a emplear se han considerado los siguientes criterios:
1. Que sea de una tecnología madura, con una elevada eficiencia, de uso extendido y
que incorpore las últimas tendencias de diseño.
2. Que se adapte bien a la instalación en planos de cerramientos de edificios.
En este sentido el análisis se ha centrado en módulos de silicio monocristalino dado que
esta tecnología ha ido ganando cuota de mercado en los últimos años frente a los de
silicio multicristalino y los de lámina delgada. Por su parte, se considera que, dado que
en muchos de los posibles aprovechamientos urbanos los módulos fotovoltaicos irán su-
perpuestos sobre un cerramiento preexistente o en pequeñas superficies en las que laMAPA SOLAR DE LA CIUDAD DE PAMPLONA 19
Ground Cover Ratio (GCR) sea alta, no sería adecuado contemplar, con carácter general,
módulos bifaciales.
En definitiva, se ha optado por un módulo monocristalino de células partidas con 5
busbar, de una potencia pico en Condiciones Estándar de Medida (CEM) de 315 Wp y una
densidad de potencia eléctrica en el punto de máxima potencia de 186.68 W·m-2 , que lo
sitúa en el rango medio de los módulos analizados.
3.7.1. Parámetros del modelo circuital del módulo fotovoltaico
Para determinar la potencia máxima que puede entregar este módulo en las distintas
condiciones de irradiancia y de temperatura, la estrategia seguida es la de calcular los valo-
res de los cinco parámetros del modelo de un diodo en las distintas condiciones medioam-
bientales que se pueden dar dentro del año meteorológico típico utilizado en la elaboración
del mapa de radiación solar. Los cinco parámetros indicados son: la corriente fotogenera-
da (IL ), la corriente máxima inversa (I0 ), la resistencia serie (Rs ), la resistencia paralelo
(Rp ) y el factor de idealidad del diodo (n). Estos parámetros son inicialmente determinados
en las CEM a partir de la información que el fabricante suministra en las especificaciones
técnicas del módulo y posteriormente son corregidos a las condiciones medioambientales
de cada momento. Para el ajuste de los cinco parámetros se ha utilizado el procedimiento
de Villalva et al. (2009) que emplea como datos de partida solo aquellos que son habitual-
mente suministrados por los fabricantes que, para el módulo utilizado como referencia en
este estudio, son los incluidos en las Tablas 1 y 2.
Tabla 1. Valores característicos del módulo en condiciones CEM.
Potencia pico (W) Icc (A) Voc (V) Imp (A) Vmp (V) W·m-2
157.5 5.02 40.7 4.745 33.2 186.68
Tabla 2. Coeficientes de temperatura de la intensidad de cortocircuito, de la tensión a cir-
cuito abierto y de la potencia máxima.
α ( %) β ( %) γ ( %) α (A/K) β (V/K) γ (W/K)
0.048 -0.29 -0.37 0.0024 -0.118 -0.583
El procedimiento de Villalva et al. (2009) puede proporcionar ternas de valores de Rs ,
Rp y n, que cumplen con el ajuste en el punto de máxima potencia. Después de analizar
varias de estas ternas se ha observado que, cuando se utilizan valores que tienen signifi-
cado físico, las densidades de potencia eléctrica calculadas no difieren significativamente.
En todo caso, las mayores diferencias porcentuales se dan en niveles bajos de irradiancia
en los que la producción eléctrica del módulo es pequeña. En definitiva, los valores de
los parámetros en CEM del módulo tomado como referencia son los que se recogen en la
Tabla 3.MAPA SOLAR DE LA CIUDAD DE PAMPLONA 20
Tabla 3. Valores de los parámetros del modelo en CEM.
IL (A) I0 (A) n Rs (Ω) Rp (Ω)
5.022 1.44 · 10−9 1.203 0.38 842
Para la determinación de la temperatura de las células, correspondiente a cada una
de las temperaturas ambientes consideradas, se ha utilizado el dato de la Temperatura de
Operación Normal de la Célula (TONC) y para el cálculo de los parámetros del modelo
en las distintas condiciones medioambientales se han empleado las Ecs. (12) a (16), en
las que los subíndices 1 y 2 se refieren a los valores de los parámetros, o variables me-
dioambientales, en las condiciones 1 y 2. En estas ecuaciones, las temperaturas son las
absolutas de la célula, VT es el potencial térmico, K es la constante de Boltzmann, q la
carga del electrón y EG la anchura de la banda prohibida del silicio.
G2
Icc2 = Icc1 + α (T2 − T1 ) . (12)
G1
Icc2
Voc2 = Voc1 + n1 VT Ln + β (T2 − T1 ) . (13)
Icc1
3
T2
qEG 1
− T1
I02 = I01 e n1 K T1 2 . (14)
T1
V
n2 = − oc2 . (15)
I02
VT 2 Ln
V
Icc2 − Roc2
p
Rs Icc2 Rs
IL2 = Icc2 1+ + I02 e n2 VT 2
−1 . (16)
Rp
Por último, la potencia máxima estimada que puede entregar el módulo en cada una
de las condiciones meteorológicas se obtiene aplicando el método iterativo de Newton-
Raphson para encontrar las soluciones aproximadas de la función implícita que da la rela-
ción entre la tensión y la intensidad del módulo.
El cálculo se ha realizado para el rango de temperaturas ambiente que se observa en
el año meteorológico típico, esto es, desde -7 a +37o C, con saltos de 0.5o C y para un
rango de irradiancias que va desde 50 a 1000 W·m-2 , con saltos de 25 W·m-2 . Esto hace
que el número de posibles condiciones medioambientales contempladas sea de 3432. A
partir de ahí, la densidad máxima de potencia eléctrica, en cada una de las condiciones
ambientales citadas, se obtiene simplemente dividiendo la potencia máxima eléctrica de
salida por el área del módulo. De esta forma se obtiene una matriz en la que cada uno de
sus 88×39 elementos incluye el valor de la densidad de potencia. Dadas las dimensiones
de dicha matriz, en este informe se ha optado por representar sus valores mediante líneas
de contorno como se aprecia en la Figura 9.MAPA SOLAR DE LA CIUDAD DE PAMPLONA 21
Figura 9. Densidades de potencia eléctrica de salida (W·m-2 ) para las distintas tempera-
turas e irradiancias consideradas. Los valores superpuestos en cada línea de contorno
representan la densidad de potencia pico (Welect ·m-2 ) correspondiente.
El rango de densidades de potencia para las distintas condiciones medioambientales
consideradas y las características del módulo seleccionado abarca aproximadamente des-
de los 7 Welect ·m-2 hasta los 190 Welect ·m-2 .
El valor de la irradiancia solar incidente sobre el plano de cada uno de los píxeles del
mapa de Pamplona, para cada una de las 8760 horas del año, y la temperatura ambiente
correspondiente pueden extraerse del mapa de radiación solar elaborado en la Sección 3.6
y de la serie temporal del año meteorológico típico construido. Para conocer la densidad
de potencia eléctrica máxima de salida del módulo, solo bastaría seleccionar, en cada hora
y cada píxel, el elemento de la matriz de densidades de potencia que se corresponde con
su irradiancia y temperatura.
Alternativamente también se han realizado los cálculos utilizando los algoritmos utili-
zados en la herramienta PVGIS que pueden encontrarse en Huld et al. (2011) y Huld and
Amillo (2015), que emplean coeficientes genéricos para cada tecnología fotovoltaica (en
nuestro caso la de silicio cristalino). En este caso la temperatura correspondiente a ca-
da píxel y hora, incorpora el efecto del viento y se ha calculado teniendo en cuenta la
temperatura ambiente, la velocidad de viento en la estación meteorológica y la altitud de
dicho píxel. En cualquier caso, los resultados obtenidos no difieren significativamente de
los alcanzados con el procedimiento descrito anteriormente con diferencias medias por-
centuales inferiores al 1 %.
Los valores de densidad de potencia eléctrica de salida obtenidos por cualquiera de
los dos procedimientos descritos hasta aquí, incluyen los efectos de la irradiancia y de laMAPA SOLAR DE LA CIUDAD DE PAMPLONA 22
temperatura pero no tienen en cuenta ni las pérdidas angulares, cuyo valor depende del
ángulo (θ) que forma en cada momento el vector sol y la normal del plano del módulo
fotovoltaico, ni el efecto de los depósitos de suciedad sobre dicho módulo, ni la reducción
de la eficiencia del módulo fotovoltaico como consecuencia del envejecimiento, ni el hecho
de que el espectro de radiación incidente en cada momento será, en general, diferente del
de referencia. Por lo que se refiere a los efectos de la distribución espectral de la radiación,
diferente de la del espectro AM1.5G de referencia, en el caso células de silicio cristalino,
Alonso-Abella et al. (2014) comprobaron que prácticamente no hay variación mensual de
las ganancias/pérdidas por este fenómeno en cuatro localidades que cubren un rango de
latitudes de 22.78o N hasta 48.77o N, dentro del cual se encuentra Pamplona y que tal
efecto prácticamente no supone ninguna corrección de la producción fotovoltaica a lo largo
de un año.
Las pérdidas de eficiencia por “soiling”, depósitos de polvo y otras suciedades, depen-
den de la climatología del lugar, del mantenimiento de la instalación y de la inclinación de
los módulos. En el caso de un estudio amplio como el que es objeto de este documento,
existe una gran variabilidad de inclinaciones de los planos de los módulos, pero, ya sea
por la propia inclinación de las cubiertas o porque, en el caso de que estas fuesen planas,
los módulos se inclinarían convenientemente para incrementar la captación de energía so-
lar, tales módulos tendrán una inclinación que facilitará su limpieza natural en un entorno
como el de Pamplona, con una pluviometría media (para el periodo de 1880-2019) de 771
mm·año-1 , según se recoge en la información de Meteorología y Climatología de Navarra
de Aemet.
Por su parte, para la determinación de pérdidas angulares se han propuesto distintos
procedimientos, algunos de ellos como el de Martin and Ruiz (2001), contemplan un factor
de pérdidas anual que es función de la latitud del lugar y de la inclinación del plano, y fue
elaborado para planos orientados al sur. A título de ejemplo, de acuerdo con esta propuesta
las pérdidas anuales en Pamplona, en función de la inclinación del plano, evolucionarían
como se aprecia en la Figura 10.
Martín and Ruiz (2002) también publicaron un procedimiento en el que las pérdidas
angulares dependen, de la inclinación y de la orientación del plano y, a través del valor
de algunos de los coeficientes que es necesario introducir, de la tecnología fotovoltaica
utilizada. En este caso, el factor F (θ), por el que habría que multiplicar la potencia eléctrica
de salida para tener en cuenta las pérdidas angulares obedece a la Ec. (17) en la que G,
Gd y Gbn son las irradiancias global y difusa sobre plano horizontal y la directa sobre plano
normal respectivamente, G0n es la irradiancia extraterrestre sobre plano normal, βp es la
inclinación del plano, θz el ángulo de cenit solar y Fb (θ), Fd (βp ) y Fρ (βp ) son los factores
de pérdidas angulares para las irradiancias directa, difusa y reflejada que se calculan con
la ayuda de las Ecs. (18), (19) y (20).
Gbn hb cos θ [1 − Fb (θ)] + Gd hd 1+cos
2
βp
[1 − Fd (βp )] + Gρ 1−cos
2
βp
[1 − Fρ (βp )]
F (θ) = ,
Gbn hb cos θ + Gd hd 1+cos
2
βp
+ Gρ 1−cos
2
βp
(17)MAPA SOLAR DE LA CIUDAD DE PAMPLONA 23
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�������� ������� ��� ��� (%)
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����������� ��� ����� (�)
Figura 10. Pérdidas anuales por modificador del ángulo de incidencia en Pamplona según
las inclinaciones del plano de captación.
Gd Gbn
con hb = 1 + G0n cos θz
y hd = 1 − G0n
.
exp [cos θ/ar ] − exp [−1/ar ]
Fb (θ) = . (18)
1 − exp [−1/ar ]
" 2 !#
π − βp − sin βp π − βp − sin βp
Fd (βp ) = exp −1/ar c1 sin βp + + c2 sin βp + .
1 + cos βp 1 + cos βp
(19)
" 2 !#
βp − sin βp βp − sin βp
Fρ (βp ) = exp −1/ar c1 sin βp + + c2 sin βp + . (20)
1 − cos βp 1 − cos βp
Como puede comprobarse en este caso se tratan de forma separada las tres compo-
nentes de la irradiancia. El parámetro ar está relacionado con la tecnología del módulo
fotovoltaico, recomendándose un valor de 0.16 para módulos de silicio monocristalino co-
mo el utilizado de referencia en este trabajo. Por su parte los parámetros c1 y c2 tomarán
los valores de 4/3π y -0.074.
Por lo tanto, para tomar en consideración la pérdida de eficiencia por envejecimiento se
recurre a la información que suministra el fabricante que, en el caso del módulo utilizado
en este trabajo, es del 0.67 %/año. Tomando como referencia el año de la mitad de la vida
media de la instalación, esto es, el año 12, el rendimiento máximo se habría reducido en un
8.04 %, por lo que todas las densidades energéticas eléctricas se multiplicarán por 0.9196.
No obstante, a efectos de la evaluación financiera de la posible inversión en la instalación
fotovoltaica hay que tener en cuenta que en los primeros años la eficiencia será más alta deMAPA SOLAR DE LA CIUDAD DE PAMPLONA 24
la contemplada, por lo que los flujos de caja positivos esperables en dichos años podrían
ser más altos que los calculados con la eficiencia a la mitad de la vida del proyecto.
Todo lo anterior permite estimar la salida eléctrica del sistema de generación fotovoltai-
co por unidad de superficie. No obstante, deben hacerse las siguientes observaciones:
1. El efecto de las sombras, ha sido considerado solo como una reducción de la irra-
diancia recibida. Quiere esto decir que no se contemplan las pérdidas de eficiencia
que pueden producirse como consecuencia de que los campos fotovoltaicos consi-
derados no estén sometidos a una radiación uniforme. El que diferentes partes de un
módulo o de un campo fotovoltaico estén sometidas a diferentes niveles de radiación,
como por ejemplo como consecuencia de las sombras, produce una pérdida de ren-
dimiento, no lineal, del conjunto que depende de factores tales como: los dispositivos
que los módulos y campos fotovoltaicos incorporen para paliar los efectos deriva-
dos de esta situación, la forma de interconectar los distintos módulos del campo y la
propia disposición del campo fotovoltaico. Cuestiones que son muy dependientes de
cada instalación en particular.
2. Si se quisiera disponer de una estimación de la salida eléctrica del sistema fotovol-
taico, entendiendo por tal el que incluye, además del subsistema de generación, el
de acondicionamiento de la señal, deberían, contemplarse también las pérdidas en
los cableados de corriente continua y alterna, en los dispositivos de protección y en
los inversores. De nuevo, se trata de pérdidas que dependen de la configuración de
cada instalación en particular. Algunos autores indican que estas pérdidas estarían
comprendidas entre un 6 % y un 11 %, por lo para una primera aproximación podría
multiplicarse la salida eléctrica del sistema de generación por un coeficiente reductor
comprendido entre 0.89 y 0.94.
3. La salida eléctrica del sistema de generación en el caso de píxeles horizontales se da
para módulos colocados horizontalmente. Sin embargo, en las superficies horizonta-
les, ya sean de cubiertas o de otros espacios urbanos, los módulos fotovoltaicos se
dispondrán con la orientación e inclinación que maximice la captación de radiación
solar a lo largo del año. Habitualmente con series de hileras de módulos colocados
en líneas paralelas y en las que además habría que contemplar el efecto del som-
breamiento de unas sobre otras. Este análisis podría ser llevado a cabo en un trabajo
posterior de mejora del mapa de producción fotovoltaica.
Se ha fijado un umbral de densidad de producción eléctrica por debajo del cual la su-
perficie en cuestión no se considera útil para para llevar a cabo una instalación fotovoltaica.
Este umbral ha sido establecido en el 70 % de la correspondiente a la mejor orientación e
inclinación en Pamplona y con ausencia de obstáculos, que ha sido igualmente calculada.
Junto con los píxeles que no superan el citado límite, han sido descartados aquellos que
se sitúan a menos de 1 metro de las fachadas de los edificios por motivos relacionados
con la instalación y el mantenimiento. A partir del cálculo anterior, realizado píxel a píxel,
se ha procedido a la agregación por edificio, por código postal y por barrio.También puede leer
