SENSIBILIDAD A LA VELOCIDAD DE DEFORMACIÓN DE ACEROS LAMINADOS EN CALIENTE
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Jornadas SAM – CONAMET - AAS 2001, Septiembre de 2001 421-428
SENSIBILIDAD A LA VELOCIDAD DE DEFORMACIÓN DE ACEROS
LAMINADOS EN CALIENTE
A. Rodríguez, A. Artigas, F. Gómez, A. Monsalve
Departamento de Ingeniería Metalúrgica, Facultad de Ingeniería. Universidad de Santiago de
Chile
Av. B. O'Higgins 3363, Casilla 10233, Santiago, Chile. e-mail: amonsalv@lauca.usach.cl
RESUMEN
Se ha efectuado un estudio de la influencia de la velocidad de deformación, ε&en el
valor del límite elástico de aceros de bajo contenido en carbono laminados en caliente, de
acuerdo a la relación σ = Cε&m , en que C y m son constantes que dependen del material (m es
el índice de sensibilidad a la velocidad de deformación). Se realizaron ensayos bajo control de
desplazamiento a dos velocidades de deformación: 2 y 40 mm/min, utilizándose probetas
planas de acuerdo a la norma ASTM E-8M. Estas probetas fueron obtenidas a partir de
bobinas laminadas en caliente y enfriadas. Se observaron incrementos de hasta 4 kgf/mm2 en
el límite elástico de este tipo de aceros, al elevar la velocidad de deformación desde 2 hasta 40
mm/min. El valor de m obtenido es de aproximadamente 0,02 y la constante C de
aproximadamente 40 kgf/mm2, lo que demuestra una alta influencia de la velocidad de
deformación sobre el límite elástico y el esfuerzo tensil máximo. El análisis fue realizado
sobre dos tipos de aceros estructurales con un número suficientemente alto de probetas,
representativas del material, variando las condiciones de fabricación de acuerdo a parámetros
industriales.
Palabras claves
Aceros, tensión, tracción, velocidad de deformación, laminado en caliente
INTRODUCCIÓN
Uno de los mayores tonelajes producidos por la industria siderúrgica corresponde a
aceros al carbono, particularmente productos planos. En efecto, la producción de productos
planos de acero, alcanzó durante 1999 la cifra de 38.096.699 de toneladas en América Latina
[1].
Al material cuyo proceso de fabricación no incluye el laminado en frío, se le
denomina normalmente acero laminado en caliente y lo usual es proceder a su venta a través
de sus cifras mecánicas, fundamentalmente esfuerzo de fluencia y UTS. Así por ejemplo, un
acero A42/27 corresponde a un acero con 42 kg/mm2 de UTS y 27 kg/mm2 de esfuerzo de
fluencia como mínimo[2]. Claramente, es de gran importancia para la industria siderúrgica
tener un conocimiento completo de la relación que existe entre las propiedades mecánicas de
los distintos aceros y los parámetros propios del proceso productivo, es decir, las variables de
procesamiento o fabricación. Sin embargo, para lograr este objetivo, es necesario poseer un
conocimiento exacto de las propiedades mecánicas y de cómo el valor de estas propiedades
resulta influenciado por el procedimiento de medición. Es preciso señalar que normalmente la
forma de realizar las mediciones de las propiedades mecánicas está estandarizado por las
normas ya sea nacionales o internacionales; sin embargo, la presión de producción lleva a la
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necesidad muchas veces de realizar ensayos mecánicos a velocidades más altas que las
recomendadas por las normas. Aún así, la industria siderúrgica debe ser capaz de certificar
mecánicamente los productos que fabrica, independientemente de la forma en que realiza sus
ensayos. Más concretamente, cuando un ensayo de tensión se realiza a distintas velocidades,
es sabido que los valores del esfuerzo de fluencia y de UTS, en principio aumentan [3], de
acuerdo a una determinada ley, descrita por la ecuación 1
(1)
σ = Cε&m
en que C y m son parámetros característicos del material, ε&es la velocidad de deformación y
σ es el esfuerzo de fluencia.
El objetivo del presente trabajo fue el de evaluar para un grupo de aceros laminados en
caliente y producidos por la siderúrgica nacional, la relación entre velocidad de deformación
y el límite elástico, evaluando los parámetros C y m de la ecuación anterior. La importancia
del trabajo radica en la posibilidad de tener una herramienta empírica que permita homologar
los resultados de esfuerzo de fluencia tenidos a distintas condiciones de velocidad de
deformación, con el propósito de conocer los valores de este parámetro, de acuerdo a las
normas existentes, sin tener por necesidad, que realizar el ensayo en estudio bajo las
condiciones estrictas de las normas.
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
Se realizaron ensayos de tracción uniaxial bajo control de desplazamiento a dos
velocidades: 2 y 40 mm/min. Los ensayos fueron realizados en una máquina servo-hidráulica
de 30 toneladas de capacidad máxima, utilizándose un medidor de desplazamiento tipo LVDT
(Linear Voltaje Displacement Transducer). La probeta usada se muestra en la figura 1, que
corresponde a la probeta plana estándar de 12,5 mm de ancho, según la norma ASTM E-8M
[4].
Ancho reducido: 12 mm
R=12 mm o
mayor
20 mm
>75 mm
40 mm
Figura 1. Esquema de la probeta usada, según la norma ASTM E-8M.
En la figura 2 se muestra la microestructura que presentan los aceros estudiados. En su
mayor parte consiste en una estructura ferrito perlítica, con un tamaño de grano promedio
entre 8 y 12 µm, encontrándose los carburos de hierro, preferencialmente formando colonias
de perlita masiva entre los granos de ferrita.
Se realizó el ensayo de tracción a un grupo de 96 aceros provenientes de distintas
hornadas (una hornada es aproximadamente equivalente a cien toneladas de acero de la misma
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composición química), los que fueron, para propósitos de análisis de resultados, separados en
cuatro grupos, de acuerdo a su composición.
A partir de dos tipos de acero de geometría plana, se obtuvieron 96 sets diferentes de
probetas, de las cuales 17 son de acero A42 con espesores menores a 2,2 mm (grupo A), 30
grupos son de acero A42 con espesores mayores a 2,2 mm (grupo B), 13 grupos son de acero
A37 con espesores menores a 2 mm (grupo C) y 36 grupos son de acero A37 con espesores
mayores a 2 mm (grupo D). Dentro de cada set se contó con 4 a 5 probetas. El rango de
espesores de las probetas varía para el acero A42 desde 1.8 mm hasta 3.23 mm, con un
espesor promedio de 2.42 mm; para el acero A37 las probetas tienen espesores desde 1.8 mm
hasta 4 mm con un promedio de 2.47mm. La composición química de estos aceros varía de
acuerdo a los rangos que se señalan en la tabla 1.
Figura 2.- Estructura metalográfica de los aceros estudiados (a) Acero A 37; (b) Acero A42.
[5]
Tabla 1. Rangos de composición química nominal para los aceros estudiados.
Grupo COMPOSICION QUIMICA
Espesor %C %Mn %P %S %Si %Al N
(mm) (máx) (máx) (máx) (ppm)
A 2 0.13-0.15 0.8-0.9 0.02 0.02 0.03 0.02-0.05 30-50
C >2 0.08-0.1 0.5-0.6 0.011-0.02 0.01-0.02 0.03-0.15 0.02-0.5 30-60
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temperaturas de acabado y bobinado. Además, en cuanto a composición química, poseen
diferentes contenidos de nitrógeno, de manganeso y carbono, siendo mínimas las variaciones
en otros elementos. En todo caso, las variaciones que se producen en todos ellos están dentro
del rango especificado en la Tabla 1.
Tabla 2. Composición química, temperaturas de proceso y espesor de las probetas 15, 16 y 18.
Nº de N Temp Temp
probeta Espesor %C %Mn %Si %S %P %Al (ppm) acabado bobinado
(mm) (ºC) (ºC)
15 2.85 0.13 0.88 0.017 0.011 0.014 0.037 18.5 882 620
16 1.87 0.13 0.87 0.016 0.013 0.010 0.030 35.1 828 608
18 1.87 0.13 0.83 0.018 0.009 0.013 0.023 46.1 882 620
Temperatura de empape: 1270ºC.
Del análisis de las figuras 3 a 6 se desprende que, tal como es de esperar, tanto los
valores del esfuerzo de fluencia como del UTS aumentan conforme aumenta la velocidad de
deformación. Las variaciones producidas en los valores de estas propiedades en cada una de
las figuras se deben a las pequeñas diferencias en composición química y temperaturas de
proceso, ya comentadas. Dado que en todo momento se está trabajando con aceros de
producción, estas discrepancias son inevitables. Además, en este trabajo se trató en todo
momento de realizar un número suficientemente alto de mediciones con el objeto de encontrar
datos confiables estadísticamente, de los parámetros C y m.
Se realizaron cuatro mediciones por cada acero utilizando dos velocidades de ensayo.
Debe recordarse que, tal como se comentó, ningún acero es similar a otro, ya que difieren en
al menos la composición química. Los aceros se agruparon en cuatro grupos: A y B
correspondientes a aceros tipo A42; C y D correspondientes al tipo A37. Para cada acero se
determinaron C y m, resolviendo la ecuación 1 para dos valores de velocidad de deformación.
Se calculó el valor promedio de estos parámetros para cada grupo, lo que se muestra en la
Tabla 3.
Curvas de UTS, Acero A
Curvas del Esfuerzo de Fluencia, Acero A
a 2 mm/min a 2 mm/min
42 a 40 mm/min 49 a 40 mm/min
Fluencia Kg/mm^2
UTS Kg/mm^2
40 47
38 45
36
43
34
41
32 14 16 18 19 33 72 73 75 77 79 82 83 93
14 18 33 73 77 82 93 Identificación de Muestras
Identificación de Muestras
(a) (b)
Figura 3. Propiedades mecánicas del acero A42 Grupo A; (a) Esfuerzo de fluencia ; (b) UTS
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Curvas del Esfuerzo de Fluencia Acero B Curvas de UTS Acero B
a 2 mm/min 52 a 2 mm/min
42
a 40 mm/min a 40 mm/min
50
40
Fluencia Kg/mm^2
UTS Kg/mm^2
48
38
46
36
34 44
32 42
30 40
7 10 12 15 20 22 29 31 34 37 39 52 54 56 74 78 85 94 7 10 12 15 20 22 29 31 34 37 39 52 54 56 74 78 85 94
Identificación de Muestras Identificación de Muestras
(a) (b)
Figura 4. Propiedades mecánicas del acero A42 Grupo B; (a) Esfuerzo de fluencia ; (b) UTS
Curvas del Esfuerzo de Fluencia, Acero C Curvas del UTS, Acero C
a 2 mm/min 46 a 2 mm/min
39
a 40 mm/min a 40 mm/min
37 44
Fluencia Kg/mm^2
UTS Kg/mm^2
35 42
33
40
31
38
29
27 36
1 3 23 25 27 40 42 44 46 48 59 62 88 90 97 1 3 23 25 27 40 42 44 46 48 59 62 88 90 97
Identificación de Muestras Identificación de Muestras
(a) (b)
Figura 5. Propiedades mecánicas del acero A37 Grupo C; (a) Esfuerzo de fluencia ; (b) UTS
Curvas de Esfuerzo de Fluencia, Acero D Curvas de UTS Acero D
a 2 mm/min
a 2 mm/min 46
a 40 mm/min
39 a 40 mm/min
44
37
Fluencia Kg/mm^2
UTS Kg/mm^2
35 42
33
40
31
38
29
27 36
5 49 60 66 68 70 80 87 101 5 49 60 66 68 70 80 87 101
Identificación de Muestras Identificación de Muestras
(a) (b)
Figura 6. Propiedades mecánicas del acero A37 Grupo D; (a) Esfuerzo de fluencia; (b) UTS
425Rodríguez-Artigas-Gómez-Monsalve
Para obtener el intervalo del 95% de confianza, se utilizó la siguiente relación, con
α=0.05 [6]:
(2)
µ = X ± tα / 2,n −1 ⋅ S / n
donde μ : media aritmética de una población, valor que se encuentra entre L ≤ µ ≤ U
X : media aritmética de una muestra.
tα / 2 ,n −1 : es el valor que se obtiene de hacer uso de la distribución t-Student de tal
forma de incluir un área en la curva de probabilidad equivalente a (1-α)100%, con n-1 grados
de libertad.
S : desviación estándar muestral.
n : tamaño de la muestra.
Los valores resultantes de este cálculo se muestran en la Tabla 3. Claramente se observa
que no es fácil decidir si los aceros estudiados son realmente diferentes en cuanto a los
valores de C y m, dado que los intervalos mostrados, que corresponden al intervalo en el cual
hay un 95% de probabilidad de encontrar los valores de C o m para cualquier acero
perteneciente a la población, se superponen para varios de los grupos de aceros.
Tabla 3. Valores de C y m para los aceros estudiados [7].
Grupo C promedio L (95%) U(95%) m promedio L (95%) U(95%)
Acero A 41.772 39.915 43.630 0.020 0.015 0.025
Acero B 39.297 38.237 40.358 0.019 0.016 0.022
Acero C 37.755 36.633 38.876 0.024 0.020 0.027
Acero D 39.310 38.317 40.302 0.026 0.023 0.030
.
Con el fin de discernir de manera cuantitativa si los valores de C y m son distinguibles
entre dos grupos cualquiera de aceros, se realizó una docimasia de acuerdo a la hipótesis nula,
que se muestra en el apéndice A. A través de la aplicación de esta metodología, es posible,
inferir lo siguiente:
a) Los aceros tipo A42 (grupos A y B), son indistinguibles entre sí, lo que
significa que las diferencias obtenidas para los valores de C y m no son lo
suficientemente grandes como para decidir que son diferentes.
b) Los aceros tipo A37, muestran una diferencia en los valores de C lo
suficientemente grande como para decidir que son diferentes; en cuanto a los
valores de m, éstos no son lo suficientemente diferentes como para decidir que
ambos aceros no son equivalentes. De esto se deduce que los aceros del tipo
A37 son diferentes entre sí.
CONCLUSIONES
1.- Se ha efectuado la determinación de los parámetros C y m para cuatro grupos de aceros al
carbono laminados en caliente que han sido deformados a dos velocidades de deformación
diferentes.
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2.- La determinación de C y m se ha realizado sobre un número grande de probetas que
constituyen un espacio muestral estadísticamente apropiado.
3.- Dado que los intervalos de confianza del 95% para las medias de los valores de C y m no
permiten distinguir claramente si los aceros poseen realmente valores diferentes en estos
parámetros, se realizó una docimasia de hipótesis con el objeto de realizar una diferenciación
de validez estadística..
4.- A través de la docimasia de hipótesis se concluye que los aceros A y B son indistinguibles
entre sí, en tanto que los aceros C y D son diferentes desde el punto de vista de estos
parámetros.
ANEXO A. Docimasia de Hipótesis
Para la comparación de los resultados relativos a las medias de los valores de C y m se utilizó
la siguiente metodología:
1) Hipótesis nula H0: µ1=µ2
2) Hipótesis Alternativa: µ1≠µ2
en que µ1 y µ2 son respectivamente las medias de la población 1 y 2.
3) Se define un nivel de confianza del 95% (es decir α=0,05)
4) Se define el estadístico apropiado para docimar correctamente que viene dado por:
Tcal =
(x1 − x 2 ) − (µ1 − µ 2 ) ~ tα (n1 + n2 − 2 )
1 1 2
Sp +
n1 n2
en que n1 y n2 son los tamaños de las muestras 1 y 2 respectivamente; x1 y x 2 son
respectivamente las medias de las muestras 1 y 2. El término tα (n1 + n2 − 2 ) se refiere a
2
los valores críticos en la distribución de t-Student con (n1+n2-2) grados de libertad y el
término Sp, que se denomina desviación estándar muestral combinada viene dado por:
Sp =
(n1 − 1)S12 + (n2 − 1)S22 )
(n1 + n2 − 2)
y los valores de S1 y S2 son las varianzas muestrales de las muestras 1 y 2 respectivamente.
Bajo el supuesto que las varianzas de ambas poblaciones son desconocidas pero
iguales, se puede aplicar el siguiente criterio estadístico que acepta un error de a lo más 5%:
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Si Tcal se encuentra dentro del intervalo [ -tα/2 (n1+n2-2) , tα/2 (n1+n2-2)], se acepta la
hipótesis nula H0: µ1 = µ2, en caso contrario no son comparables, es decir los valores
promedios de las poblaciones no son iguales.
AGRADECIMIENTOS
Los autores desean agradecer al proyecto FONDECYT Nº 1000810 y a la Compañía
Siderúrgica de Huachipato S.A. por el apoyo al presente trabajo.
BIBLIOGRAFÍA
1.- Dirección de Internet www.ilafa.org
2.- Dirección de Internet www.cap.cl
3.- G. Dieter, Mechanical Metallurgy, Ed. Mc Graw-Hill, Singapore,1988.
4.- Norma ASTM E-8, "Annual Book of ASTM standards”.
5.- C. Aldunce “Caracterización da Aceros Laminados en Caliente Producido por la
Compañía Siderúrgica Huachipato S.A.”, Tesis de Ingeniería Civil en Metalurgia,
Universidad de Santiago de Chile, Dpto. de Metalurgia Enero 2001
6.- R. Walpole, “Probabilidades y Estadística” 4ta Ed. Mc Graw-Hill, 1992
7.- A. Rodríguez “Estudio de la sensibilidad a la velocidad de deformación de Aceros
Laminados en caliente”, Tesis de I Ed. Mc Graw-Hill ngeniería Ejecución en Metalurgia, en
Trámite, Universidad de Santiago de Chile Ed. Mc Graw-Hill
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