PROYECTO DE DESARROLLO DE UN MODELO ADAPTATIVO DE BATERÍAS DE COCHE ELÉCTRICO

PROYECTO DE DESARROLLO DE UN
 MODELO ADAPTATIVO DE BATERÍAS
 DE COCHE ELÉCTRICO

 Master en Ingeniería de Sistemas
 Automáticos y Electrónica
 Industrial

 Autor: Galo Geovanny Chacón Galarza
 Director: Dra. Beatriz Amante García

Escuela Superior de Ingenierias Industrial, Aeroespacial
 y Audiovisual de Terrassa (ESEIAAT)

 24 de abril del 2021

PROYECTO DE DESARROLLO DE UN
 MODELO ADAPTATIVO DE BATERÍAS
 DE COCHE ELÉCTRICO

Agradecimientos
En el presente trabajo de investigación quiero agradece primero a la Universidad Politécnica
de Catalunya por abrirme sus puertas para poder seguir formándome académicamente,
debo agradecer también a mi tutora Beatriz Amante quien me dio la oportunidad de
conocer un nuevo campo de estudio el mismo que considero importante e interesante que
aportaron al crecimiento personal, brindándome también el apoyo necesario cuando lo
necesite para el desarrollo de la investigación.

Agradezco a mi familia, especialmente a mis padres Galo y Enma por el apoyo incondicional
que siempre han tenido conmigo, quienes siempre estuvieron pendientes durante el máster
a pesar de la distancia física en la que nos encontramos.

Una persona a la que debo agradecer es a Lilia quien me brindo su amor de madre y quien
me acogió en su hogar con mucho cariño durante mi estancia en tierras lejanas haciéndome
sentir como en casa, le tendré siempre presente en mi corazón.

Finalmente quiero agradecer a una persona muy importante en mi vida, mi esposa con
quien compartimos esta experiencia de estudios en el extranjero pudiendo apoyarnos
mutuamente y así lograr culminar con éxito esta etapa de nuestras vidas.

 Galo Geovanny Chacón Galarza I

PROYECTO DE DESARROLLO DE UN
 MODELO ADAPTATIVO DE BATERÍAS
 DE COCHE ELÉCTRICO

Resumen
El presente documento refleja la memoria del Trabajo de Final de Estudios del máster:
Master Universitario en Ingeniería de Sistemas Automáticos y Electrónica Industrial
(MUESAEI), de la Universidad Politécnica de Catalunya (UPC), cursado en la Escuela Superior
de Ingenierías Industrial, Aeroespacial y Audiovisual de Terrasa (ESEIAAT).

El contenido del proyecto está enfocado hacia el sector de coches eléctricos, desarrollando
un modelo adaptativo de baterías de litio ion, para la implementación del modelo se tomó
como base una investigación desarrollada anteriormente. Para lo cual se realizó una
revisión bibliográfica del uso de vehículos eléctricos a nivel mundial, así como los diferentes
métodos de modelamiento de baterías, también se presenta los tipos de baterías de iones
de litio que son las más usadas actualmente en estos vehículos y una visión de la segunda
vida de baterías con proyectos que están en desarrollo.

En la parte final se detalla la implementación del modelo, así como la comparativa de
resultados para la validación del mismo, presentando conclusiones finales del estudio
realizado y las posibles líneas futuras de investigación en este campo.

Palabras clave:

Vehículos eléctricos, baterías vehículos eléctricos, modelos de baterías, estado de carga,
profundidad de descarga, segunda vida baterías

 Galo Geovanny Chacón Galarza II

PROYECTO DE DESARROLLO DE UN
 MODELO ADAPTATIVO DE BATERÍAS
 DE COCHE ELÉCTRICO

Abstract
This document reflects the report of the Master's Degree Final Project: Master's Degree in
Automatic Systems Engineering and Industrial Electronics (MUESAEI), from the Polytechnic
University of Catalunya (UPC), studied at the Higher School of Industrial, Aerospace and
Audiovisual Engineering of Terrasa (ESEIAAT).

The content of the project is focused on the electric car sector, developing an adaptive
model of lithium ion batteries, for the implementation of the model, a previously developed
research was taken as a basis. For which a bibliographic review of the use of electric vehicles
worldwide was carried out, as well as the different methods of battery modeling, the types
of lithium-ion batteries that are the most used currently in these vehicles and a vision are
also presented of the second life of batteries with projects that are in development.

In the final part, the implementation of the model is detailed, as well as the comparison of
results for its validation, presenting final conclusions of the study carried out and possible
future lines of research in this field.

Keywords:
Electric vehicles, electric vehicle batteries, battery models, state of charge, depth of
discharge, second life batteries

 Galo Geovanny Chacón Galarza III

PROYECTO DE DESARROLLO DE UN
 MODELO ADAPTATIVO DE BATERÍAS
 DE COCHE ELÉCTRICO

Índice
Agradecimientos .................................................................................................................................. I
Resumen.............................................................................................................................................. II
Abstract .............................................................................................................................................. III
Índice .................................................................................................................................................. IV
Lista de Figuras ................................................................................................................................... VI
Lista de Tablas ................................................................................................................................... VII
Lista de Pseudocódigos ..................................................................................................................... VII
Lista de Acrónimos ........................................................................................................................... VIII
1. Introducción .................................................................................................................................... 1
 1.1 Objeto........................................................................................................................................ 1
 1.2 Objetivo ..................................................................................................................................... 1
 1.3 Alcance del Proyecto ................................................................................................................. 1
 1.4 Justificación ............................................................................................................................... 2
 1.5 Requisitos del Proyecto ............................................................................................................. 4
2. Estado del Arte ................................................................................................................................ 5
 2.1 Vehículos Eléctricos ................................................................................................................... 5
 2.2 Baterias...................................................................................................................................... 6
 2.2.1 Características Técnicas de Baterías .................................................................................. 7
 2.3 Modelos de Baterías................................................................................................................ 13
 2.3.1 Modelos Electroquímicos ................................................................................................. 13
 2.3.2 Modelos Eléctricos ........................................................................................................... 14
 2.3.3 Módelos Analíticos ........................................................................................................... 15
 2.3.4 Módelos Estocásticos ....................................................................................................... 16
 2.4 Baterías de Ion Litio ................................................................................................................. 17
 2.4.1 Características de las baterías de iones de litio ............................................................... 18
 2.4.2 Formación de baterías de iones de litio ........................................................................... 19
 2.4.3 Tipos de baterías de iones de litio.................................................................................... 19
3. Desarrollo del Modelo Adaptativo ................................................................................................ 24
 3.1 Datos de entrada para el modelo........................................................................................ 24
 3.2 Determinación de parámetros ............................................................................................ 26
 3.3 Diseño del Modelo .............................................................................................................. 30
 3.4 Calculo del SOC y DOD para análisis de envejecimiento ..................................................... 35
4. Análisis de Resultados ................................................................................................................... 42
 Galo Geovanny Chacón Galarza IV

PROYECTO DE DESARROLLO DE UN
 MODELO ADAPTATIVO DE BATERÍAS
 DE COCHE ELÉCTRICO

5. Conclusiones.................................................................................................................................. 46
6. Trabajos Futuros............................................................................................................................ 46
7. Referencias .................................................................................................................................... 47
8. Anexos ........................................................................................................................................... 50
Anexo A: Carga y cálculo de datos de entrada al modelo ................................................................. 50
Anexo B: Extracción de parámetros del modelo ............................................................................... 51
Anexo C: Estimación curva del modelo ............................................................................................. 51
Anexo D: Optimización del modelo................................................................................................... 52
Anexo E: Segmentación Curvas de SOC y DOD ................................................................................. 53
Anexo F: Calculo de curvas iterativas de SOC y DOD ........................................................................ 54
Anexo G: Ploteo de curvas iterativas de SOC y DOD ......................................................................... 54

 Galo Geovanny Chacón Galarza V

PROYECTO DE DESARROLLO DE UN
 MODELO ADAPTATIVO DE BATERÍAS
 DE COCHE ELÉCTRICO

Lista de Figuras
Figura 1 Tendencias globales vehículo eléctrico, 2010-2019 [9]......................................................... 6
Figura 2 Elementos de una celda electroquímica [10] ........................................................................ 7
Figura 3 Energía específica máxima demostrada y teórica de algunos tipos de baterías [12] ........... 8
Figura 4 Número de ciclos de vida de una batería de segunda vida según su aplicación .................. 9
Figura 5 Capacidad vs ciclos a diferentes C-rates para una determinada batería [16]..................... 10
Figura 6 Evolución de SOH bajo distintas aplicaciones en su segundo ciclo de vida [12] ................. 11
Figura 7 Efecto DOD en la vida útil de una batería de Li-Ion [18] ..................................................... 12
Figura 8 Modelo eléctrico de una batería de ion litio [22] ............................................................... 15
Figura 9 Proceso de carga y descarga de la batería de iones de litio................................................ 17
Figura 10 Características típicas de la batería de iones de litio (a) carga (b) descarga [25] ............ 18
Figura 11 Características de las tecnologías de ion litio [30] ............................................................ 23
Figura 12 Curva descarga datos experimentales .............................................................................. 25
Figura 13 Curva de descarga típica de baterías de litio ion [32] ....................................................... 27
Figura 14 Segmentación de la curva de descarga ............................................................................. 29
Figura 15 Curva de datos experimentales vs modelo ....................................................................... 33
Figura 16 Errores de la curva de descarga del modelo ..................................................................... 34
Figura 17 Curva final del modelo vs curva de datos experimentales................................................ 34
Figura 18 Voltaje de batería vs SOC durante una carga y descarga .................................................. 35
Figura 19 Curva de Estado de Carga (SOC) ........................................................................................ 36
Figura 20 Curva de Profundidad de Descarga (DOD) ........................................................................ 37
Figura 21 Curva de descarga SOC vs Voltaje ..................................................................................... 38
Figura 22 Curva de descarga DOD vs Voltaje .................................................................................... 39
Figura 23 Curvas de diferentes porcentajes de SOC vs Voltaje ........................................................ 40
Figura 24 Porcentajes de DOD vs Voltaje .......................................................................................... 41
Figura 25 Envejecimiento de batería en función del DOD ................................................................ 41
Figura 26 Comparación de curva datos vs curva con datos randómicos. ......................................... 42
Figura 27 Curvas de modelo y cálculo de error datos estacionarios vs datos randómicos .............. 43
Figura 28 Curva de modelo y error final datos estacionarios vs datos randómicos ......................... 43
Figura 29 Curvas del estado de carga vs voltaje ............................................................................... 44
Figura 30 Curvas profundidad de descarga vs voltaje....................................................................... 45
Figura 31 Curvas de envejecimiento DOD vs tiempo ........................................................................ 45

 Galo Geovanny Chacón Galarza VI

PROYECTO DE DESARROLLO DE UN
 MODELO ADAPTATIVO DE BATERÍAS
 DE COCHE ELÉCTRICO

Lista de Tablas
Tabla 1 Características de los diferentes tipos de baterías de iones de litio .................................... 20
Tabla 2 Comparación de rendimiento y aplicaciones entre tipos de baterías de iones de litio ....... 22
Tabla 3 Descripcion variables usadas curvas de carga y descarga de baterías ................................. 26
Tabla 4 Descripcion variables usadas para le determinación de parámetros................................... 28

Lista de Pseudocódigos
Pseudocódigo 1: Procedimiento cálculo de datos randómicos ........................................................ 24
Pseudocódigo 2: Estimación de Parámetros ..................................................................................... 29
Pseudocódigo 3: Función cálculo capacidad complementaria ......................................................... 30
Pseudocódigo 4: Función cálculo voltaje de exponencial ................................................................. 31
Pseudocódigo 5: Función cálculo voltaje de polarización ................................................................. 31
Pseudocódigo 6: Función cálculo voltaje de la batería ..................................................................... 32
Pseudocódigo 7: Optimización de la curva resultante modelo ........................................................ 33
Pseudocódigo 8: Calculo SOC ............................................................................................................ 36
Pseudocódigo 9: Calculo DOD ........................................................................................................... 37
Pseudocódigo 10: Curva de descarga en función del SOC y DOD ..................................................... 37
Pseudocódigo 11: Curvas de diferentes porcentajes de DOD .......................................................... 39

 Galo Geovanny Chacón Galarza VII

PROYECTO DE DESARROLLO DE UN
 MODELO ADAPTATIVO DE BATERÍAS
 DE COCHE ELÉCTRICO

Lista de Acrónimos
EV Vehículo Eléctrico
HEV Vehículo Eléctrico Híbrido
PHEV Vehículo Eléctrico Híbrido Enchufable
DOD Profundidad de descarga
SOC Estado de Carga
SOH Estado de Salud

 Galo Geovanny Chacón Galarza VIII

PROYECTO DE DESARROLLO DE UN
 MODELO ADAPTATIVO DE BATERÍAS
 DE COCHE ELÉCTRICO

1. Introducción

En la actualidad un problema a nivel mundial es la contaminación ambiental, es por ello que
se deben hacer cambios que ayuden a mejorar el medio ambiente [1], una de las aristas
importantes para lograr este objetivo es la movilidad, es por ello que la electrificación del
transporte es una de las claves para hacer frente al cambio climático y con ello coadyuvar a
mejorar la salud del planeta [2]. La presente investigación está enfocada en el sector de la
automoción específicamente al uso de baterías en coches eléctricos. [1] [2]

1.1 Objeto

El objeto del presente trabajo de fin de máster es realizar un proyecto de desarrollo para la
implementación de un modelo adaptativo de baterías de iones de litio en coches eléctricos,
tomando en cuenta los principales parámetros de caracterización de las curvas de carga y
descarga de este tipo sistemas de almacenamiento.

1.2 Objetivo

El principal objetivo del proyecto de investigación es la implementación de un modelo
adaptativo de baterías de iones de litio usadas en vehículos eléctricos, qué en función de
los datos de entrada, salidos de la medida, sea capaz de dar un modelo de batería, así como
unas curvas estimadas de envejecimiento.

1.3 Alcance del Proyecto

El presente proyecto se basa en el desarrollo de un modelo adaptativo de baterías de coche
eléctrico, para el cual se partirá de un modelo de baterías elaborado en otro estudio, cuya
finalidad está enfocada a un tipo de batería en particular. Por tanto, la implementación del
modelo permitirá generalizarlo incluyendo parámetros como: corriente, temperatura,
estado de carga, profundidad de descarga, que influyen en el funcionamiento y
envejecimiento de las baterías.

El modelo se implementará en el software Matlab, en los scripts propios de este entorno
de programación tomando en cuenta los parámetros antes mencionados, lo que permitirá
realizar el análisis de las diferentes gráficas obtenidas a partir del funcionamiento del
mismo.

 Galo Geovanny Chacón Galarza 1

PROYECTO DE DESARROLLO DE UN
 MODELO ADAPTATIVO DE BATERÍAS
 DE COCHE ELÉCTRICO

Para el cumplimiento de lo planteado se tomarán en cuenta los siguientes puntos:

  Realizar el estado del arte de vehículos eléctricos, baterías de iones de litio, modelos
 de baterías.
  Investigar los parámetros de caracterización de los modelos de baterías.
  Elaborar un modelo adaptativo de baterías de coches eléctricos en el software
 Matlab.
  Validar el modelo implementado contrastándolo con otros modelos desarrollados
 de una batería en concreto y ya validado.

1.4 Justificación

La nueva tecnología relacionada con los vehículos eléctricos y vehículos eléctricos híbridos
es alentadora para ayudar a la reducción de la contaminación ambiental un problema a
nivel mundial, para cumplir con este objetivo se debe tomar en cuenta a la batería como un
elemento de vital importancia que influye tanto en el desarrollo como en la producción de
los vehículos de este tipo. [1]

Por lo mencionado es trascendente el estudio de modelamiento de baterías que se usan en
los vehículos eléctricos, existe algunos modelos dentro de la literatura, tomando en cuenta
los siguientes tipos: matemáticos, basados en circuitos, electroquímicos, analíticos,
estocásticos. [1] [3] [4] [5]

En el artículo “Comparative Study for Generic Battery Models used for Electric Vehicles”
(2013) [1] , se describe los modelos matemáticos en el que se incluyen submodelos, siendo
el más importante el de voltaje-corriente, el cual describe como el voltaje cambia en función
de la carga de corriente. Ahora dentro de los modelos basados en circuitos está el modelo
de Thevenin siendo este uno de los más usados, el mismo que está formado por una fuente
de voltaje en serie con una resistencia, que están en combinación con el paralelo de un
capacitor con una resistencia que permite predecir la respuesta de la batería frente a
eventos de carga transitoria en un determinado estado de carga [1].

Dentro de los diferentes tipos de modelización de baterías, están los modelos
electroquímicos, los mismos que se basan en componentes químicos que forman la batería
y las reacciones químicas que se producen entre ellos, estos modelos tienen la capacidad
de calcular el balance de energía que se origina en la batería, tomando en cuenta la energía
acumulada como la energía proporcionada. El modelo presenta inconvenientes uno de ellos

 Galo Geovanny Chacón Galarza 2

PROYECTO DE DESARROLLO DE UN
 MODELO ADAPTATIVO DE BATERÍAS
 DE COCHE ELÉCTRICO

es la carencia de entregar información acerca del efecto que provoca la temperatura o a su
vez el envejecimiento de la batería, así como también no aporta datos de las variaciones en
la tensión de salida en la carga de la batería siendo información importante para la
integración del sistema. [3]

Otro tipo de modelo es el analítico, el cual analiza al sistema como un todo, subdividiendo
al sistema en partes más pequeñas, con el objetivo de conocer sus fenómenos y causas [3].
Estos modelos analíticos a diferencia de los modelos descritos anteriormente se centran en
abarcar un solo ámbito siendo la química o la eléctrica, en el artículo “Battery Modeling
Approaches and Management Techniques for Plug-in Hybrid Electric Vehicles” (2011)
menciona que estos modelos usan fórmulas empíricas o técnicas heurísticas para poder
modelar alguna característica específica de la batería. [4]

Importante mencionar los modelos estocásticos, que implican realizar un análisis
estadístico de los valores del sistema, es decir la implicación que tienen los cambios que se
generan en el sistema provocando resultados aleatorios, siendo poco probables. Estos
modelos son más intuitivos careciendo de ser precisos y descriptivos, por tal motivo este
tipo de modelos no han sido de mucha influencia en el estudio de baterías para vehículos
eléctricos, sin embargo, es importante mencionar su existencia en este campo de
investigación. [3] En el artículo “Battery Life Estimation of Mobile Embedded Systems”
(2001) se estudia un modelo estocástico en el cual la carga total de la batería se divide en
unidades de carga individuales, la mismas que representan la cantidad de energía que se
transfiere al exterior o interior de la batería. [5]

Siguiendo con el análisis otro factor importante es la información del estado de carga y el
estado de salud de las baterías que son fundamentales para las diferentes aplicaciones en
que se usan, como por ejemplo enfocadas al sector de la automoción, el sector aeroespacial
entre otras, dichos parámetros se pueden obtener con diferentes modelos de batería
comúnmente usados como los modelos de circuito equivalente, tomando en cuenta que
existen nuevos métodos de estudio como se presenta en el artículo “A Novel Adaptive
Technique for Li-ion Battery Model Parameters Estimation” (2016) el mismo que describe
una técnica universal que se basa en estabilizadores adaptativos, los que permiten estimar
los parámetros del modelo de batería de iones de litio, obteniendo de esta manera una
actualización periódica de estos parámetros con lo cual se identifica el estado de salud y se
estima la vida útil de la batería. [6]

 Galo Geovanny Chacón Galarza 3

PROYECTO DE DESARROLLO DE UN
 MODELO ADAPTATIVO DE BATERÍAS
 DE COCHE ELÉCTRICO

Por otra parte, en el artículo “Estimation of State of Charge for Li-ion Battery Using Model
Adaptive Extended Kalman Filter” (2019), se propone un modelo para determinar el estado
de carga de una batería, el mismo que se basa en la combinación de un filtro de primer
orden y ecuaciones electroquímicas, este modelo está orientado a baterías de titanato de
litio, las mismas que tienen excelentes características de potencia y ciclos de vida, siendo
estos dispositivos recomendables para aplicaciones en vehículos eléctricos. [7]

Con lo descrito anteriormente en la literatura científica de los modelos de baterías usadas
en los vehículos eléctricos, permite tener un sustento para el desarrollo de un modelo
adaptativo de baterías, siendo este el principal objetivo en el trabajo de fin de master.

1.5 Requisitos del Proyecto

Para cumplir con los objetivos del proyecto será necesario los siguientes elementos:

  Computador que cuente con el software Matlab para el desarrollo del modelo.
  Establecer parámetros de caracterización de las curvas de descarga de baterías
  Se deberá optimizar el modelo existente una vez completado.

 Galo Geovanny Chacón Galarza 4

PROYECTO DE DESARROLLO DE UN
 MODELO ADAPTATIVO DE BATERÍAS
 DE COCHE ELÉCTRICO

2. Estado del Arte

En este capítulo se presenta la información recuperada de diferentes fuentes de
información del estado del arte de diferentes temas relacionados al desarrollo del trabajo
como: vehículos eléctricos, baterías, modelos de baterías existentes, modelos de
envejecimiento, aplicaciones estacionarias.

2.1 Vehículos Eléctricos

La movilidad de las personas en la actualidad es un tema de mucho interés a nivel mundial,
es por ello que la transición de los vehículos de combustión mayoritariamente aun en el
mercado a los vehículos eléctricos es una realidad, esto se refleja en las ventas de los
automóviles eléctricos que superan los 2.1 millones a nivel mundial en 2019 aumentando
un 6% con relación a 2018, esto debido gracias a las prestaciones que estos presentan,
siendo una de las más importantes su colaboración a reducir la contaminación ambiental
un problema de mucha magnitud al que se enfrenta la población. [8] [9]

Las principales empresas que se dedican a la fabricación de vehículos eléctricos apuntan el
desarrollo de modelos que tengan tecnología que aporten a la reducción de emisiones,
además de mejorar un factor limitante que ha tenido este sector desde hacer varios años
como es la autonomía para poder circular muchos más kilómetros con una sola carga, de lo
que se puede conducir con los vehículos que se disponen actualmente en el mercado. [8]

Los vehículos eléctricos representan el 2,6% del total de las ventas de automóviles, siendo
este valor aproximadamente de 1% de stock que existe a nivel mundial, además del
progreso del mercado y la tecnología en la electrificación de estos automóviles permiten la
expansión de manera acelerada en el uso de los mismos, haciendo que para el año 2019 el
stock de coches eléctricos ha aumentado en un 40% en comparación anual con los años
anteriores. [9]

En la Figura 1, se representa el histórico en lo que a producción de vehículos eléctricos se
refiere observándose que en el 2019 el stock de vehículos ha superado los 7.2 millones,
teniendo 5 millones más que los producidos en 2018, visualizándose también la evolución
de las ventas de vehículos que se incrementan de manera notable durante la última década.
Por lo que, en el ámbito del desarrollo sostenible se espera que para el 2030, el 13% de la
flota de automóviles a nivel mundial serán eléctricos con una tasa de crecimiento anual de
36% entre el año 2019 y 2030. [9]

 Galo Geovanny Chacón Galarza 5

PROYECTO DE DESARROLLO DE UN
 MODELO ADAPTATIVO DE BATERÍAS
 DE COCHE ELÉCTRICO

 Figura 1 Tendencias globales vehículo eléctrico, 2010-2019 [9]

Otro dato importante que se refleja en la Figura 1, es la diferencia que existe en las ventas
de vehículos eléctricos de batería ya que tuvieron mucho más acogida en el mercado
mundial comparándolos con la venta de vehículos híbridos, los totalmente eléctricos
representan aproximadamente tres cuartas partes del total de las ventas de EV a nivel
mundial teniendo un crecimiento de las ventas del año 2019 en un 14% siendo una gran
parte de este crecimiento en toda Europa y Canadá, mientras que la venta de los híbridos
enchufables han caído un 11%, pero que siguen estando vigentes en el mercado teniendo
como mercados principales China y Europa. [9]

2.2 Baterias

Una batería eléctrica o conocido también como un acumulador es un dispositivo que está
conformado por celdas electroquímicas que convierten la energía química en corriente
eléctrica. [10]

En la Figura 2 se observan los elementos de una celda de batería, la misma que consta de
cuatro componentes principales necesarios para su funcionamiento: cátodo, ánodo,
electrolitos y separador. Los conjuntos de celdas forman una unidad eléctrica y mecánica
que pasan a ser parte de un paquete de baterías, que alimentan a los diferentes sistemas
que conforman los vehículos como accionamientos de control, confort y seguridad de los
mismos. [10]

 Galo Geovanny Chacón Galarza 6

PROYECTO DE DESARROLLO DE UN
 MODELO ADAPTATIVO DE BATERÍAS
 DE COCHE ELÉCTRICO

 Figura 2 Elementos de una celda electroquímica [10]

El funcionamiento de una batería se basa en un proceso de reducción-oxidación. El mismo
que se basa en la oxidación de un componente que pierde electrones y otro que gana
electrones, produciendo una diferencia de voltaje en sus terminales liberando la corriente
eléctrica que se produce en un consumidor cerrando el circuito. [10]

La batería que se puede considerar ideal es la que pesando y ocupando el menor espacio
logre almacenar la mayor cantidad de energía, con lo cual pueda entregar y recibir grandes
flujos, además que pueda tener la mayor cantidad de ciclos de carga y descarga, y por
último, pero no menos importante tenga un costo económico. [11]

Las prestaciones y el estado de una batería permiten definir ciertos parámetros que sirven
para tenerlos como referencia para poder realizar comparaciones entre los diferentes tipos
y con ello valorar el nivel de desarrollo. Por este motivo se presentan a continuación los
parámetros principales, para con ello entender de mejor manera el mundo de las baterías
de los vehículos eléctricos. [12]

2.2.1 Características Técnicas de Baterías

Los parámetros considerados a continuación son los más importantes para analizar el
comportamiento y la utilidad de las baterías de los EV. Se detallan a continuación:

Densidad de Energía: corresponde a la cantidad de energía que puede almacenar la batería
por unidad de volumen, es decir es la relación entre el volumen y la cantidad de energía
que puede almacenarse en la batería, se la expresa en Wh/L.

 Galo Geovanny Chacón Galarza 7

PROYECTO DE DESARROLLO DE UN
 MODELO ADAPTATIVO DE BATERÍAS
 DE COCHE ELÉCTRICO

Energía especifica: hace referencia a la cantidad de energía que puede almacenar una
batería por unidad de masa típicamente se la expresa en Wh/kg, también se la puede
expresar en Ah/kg. Siendo esta una de las principales características que se toma en cuenta
para poder introducir un nuevo tipo de batería en el mercado, se presenta la Figura 3 en la
que se observa como la energía específica de las baterías de iones de litio ha ido
incrementado según los materiales usado en sus electrodos, llegando a tener en la
actualidad a los 300 Wh/Kg. [12]

 Figura 3 Energía específica máxima demostrada y teórica de algunos tipos de baterías [12]

Potencia Específica: es la que indica la potencia que se puede demandar de la batería por
unidad de masa, se la expresa en W/kg. Además, se puede determinar que, a mayor
potencia específica de la batería, mayor corriente entrega teniendo menor caída de tensión
en sus bornes. [12]

Numero de ciclos de vida: indica la cantidad de cargas y descargas que puede tolerar la
batería manteniendo las características de fabricación, se considera que una batería
completa un ciclo de carga y descarga cuando ha usado el total de su capacidad. El número
de ciclos de carga está en función de la aplicación y exigencia que tenga la batería, es así
que para una misma batería que sea destinada a diferentes aplicaciones, en las cuales se
carguen y descarguen con distinta intensidad y frecuencia la duración no es la misma, por
consecuencia el SOH evolucionará de forma diferente. [12]

Este parámetro ha sido abordado en [13], simulando un modelo de envejecimiento en el
que se puede estimar el número de ciclos que soporta una batería en función de la
aplicación en la que este destinada resultados que se observan en la Figura 4, teniendo que
para el caso de la carga rápida de vehículos eléctricos, el número de ciclos de vida típico
está alrededor de los 1000 ciclos. [12]
 Galo Geovanny Chacón Galarza 8

PROYECTO DE DESARROLLO DE UN
 MODELO ADAPTATIVO DE BATERÍAS
 DE COCHE ELÉCTRICO

 Figura 4 Número de ciclos de vida de una batería de segunda vida según su aplicación

Voltaje en Circuito Abierto: hace referencia a la tensión en los bornes de la batería con la
ausencia de carga eléctrica, es decir que el voltaje de la batería cuando este en reposo y en
circuito abierto. [3]

Resistencia Interna: es la resistencia que tienen los componentes internos de la batería
como electrodos, electrolito y terminales que varían en función del SOC, SOH, la corriente
y la temperatura. Aumenta con la descarga de la batería es decir con el envejecimiento de
la misma. [14]

Siendo un valor teórico conlleva que no se pueda medir directamente de la batería,
pudiendo ser calculada mediante los datos de voltaje y corriente medidos en la misma,
cuando se aplica una carga a la batería se la puede calcular con la siguiente expresión [15]:

 0 − 
 =
 
Donde:

  : resistencia interna de la batería
  0: Tensión de vacío de la batería
  : Tensión de la batería con carga
  : Corriente suministrada por la batería

 Galo Geovanny Chacón Galarza 9

PROYECTO DE DESARROLLO DE UN
 MODELO ADAPTATIVO DE BATERÍAS
 DE COCHE ELÉCTRICO

C-rate: este es un parámetro que permite medir la intensidad de la carga o descarga de la
batería. Para determinarlo se puede hacer con la siguiente expresión, que con un mayor
valor de c-rate la batería pierde más rápido su capacidad, haciendo también que tenga
menor vida útil. [16]

 − =
 í ℎ

Para entender de mejor manera la relación de este parámetro se presenta la Figura 5, en la
que se observa que cuanto mayor es el C-rate, la batería pierde su capacidad de forma más
rápida, lo que conlleva a que la vida útil de la batería sea más corta. [16]

 Figura 5 Capacidad vs ciclos a diferentes C-rates para una determinada batería [16]

Estado de Carga: característica conocido por sus siglas como SOC, es el porcentaje de carga
en el que se encuentra con relación a la carga total. Este parámetro se lo puede tomar en
cuenta cuando la batería está en la condición de almacenamiento de energía, es decir,
cuando no se le extrae ni añade carga a la batería [16]. La expresión a tomar en cuenta para
esta relación es la siguiente.

 í 
 = 100%
 
Para lograr mejorar la vida útil de la batería, el nivel óptimo del SOC para almacenar energía
es alrededor del 50%. Es decir, que mientras el nivel del SOC se acerque a los extremos, la
batería tendrá menor vida útil. [16]

 Galo Geovanny Chacón Galarza 10

PROYECTO DE DESARROLLO DE UN
 MODELO ADAPTATIVO DE BATERÍAS
 DE COCHE ELÉCTRICO

Estado de Salud: se lo conoce como SOH, este parámetro importante hace referencia al
porcentaje de vida útil que le queda a la batería, se considera que va de la mano de la
esperanza de vida y al nivel de deterioro de este dispositivo, pero también depende de otros
factores como la temperatura y la profundidad de descarga. [16]

Cabe mencionar que las baterías usadas en los vehículos eléctricos terminan su vida útil
cuando llegan a tener un 80% de su capacidad llegando a finalizar su primer ciclo de vida y
empieza la segunda vida de las mismas, momento en el cual aparecen diversas aplicaciones
en las que se pueden seguir usando las baterías, el decremento del SOH dependerá de la
aplicación a la que este destinada como se observa en la Figura 6. [12]

 Figura 6 Evolución de SOH bajo distintas aplicaciones en su segundo ciclo de vida [12]

El SOH se puede determinarse en función de la capacidad que presenta la batería,
expresándola como la relación entre la capacidad medida cuando han pasado ciclos de
carga y descarga, con la capacidad nominal de la batería [17], este método puede
expresarse como:

 = 100 %
 
 Galo Geovanny Chacón Galarza 11

PROYECTO DE DESARROLLO DE UN
 MODELO ADAPTATIVO DE BATERÍAS
 DE COCHE ELÉCTRICO

Profundidad de Descarga: proviene de sus siglas DOD, este parámetro determina cual es la
profundidad de descarga para cada ciclo expresándolo en porcentaje, lo que quiere decir es
que porcentaje minimo del SOC que se alcanza para cada ciclo. Para calcular este parámetro
se lo puede hacer mediante la siguiente expresión. [16]

 = 100 %
 
Con la expresión anterior se evidencia que cuando el DOD es mayor, las baterías más rápido
pierde su capacidad. La relación que se menciona se lo puede observar en la Figura 7.

 Figura 7 Efecto DOD en la vida útil de una batería de Li-Ion [18]

Temperatura: este es uno de los factores más importantes, debido a que con la variación
de la temperatura la resistencia interna cambia, con lo cual se disminuye su potencia y
capacidad, dando lugar a la reducción del tiempo de vida útil de la batería. La tecnología de
baterías se ha ido transformando para poder ir mejorando sus prestaciones con el pasar del
tiempo. Es por ello que se describen los diferentes tipos de baterías en función de la química
de las mismas desde las más antiguas hasta las que se usan en la actualidad. [12]

Además, la temperatura tiene un gran efecto al hablar del envejecimiento de las baterías.
Debido a que con temperaturas altas las reacciones químicas que se producen al interior de
las baterías se aceleran, con ello se logra incrementar la capacidad de la batería y al mismo
tiempo se reduce la vida útil de la misma. [16]

 Galo Geovanny Chacón Galarza 12

PROYECTO DE DESARROLLO DE UN
 MODELO ADAPTATIVO DE BATERÍAS
 DE COCHE ELÉCTRICO

2.3 Modelos de Baterías

EL crecimiento del uso de vehículos eléctricos a nivel mundial, ha traído consigo que la
investigación en el campo del almacenamiento de energía en este tipo de vehículos se
incremente de manera considerable. Siendo necesario tener un mecanismo adecuado para
el control de la energía, así como también un método apropiado de estimación de la carga
existente de la batería, entre otros se han estudiado y se están estudiando actualmente
diferentes modelos matemáticos que ayuden a simular el comportamiento de las baterías
y con ello predecir sus características futuras partiendo de datos actuales [19].

Un modelo de una batería se define como un modelo matemático que detalla de forma
analítica cómo se comporta un sistema real, partiendo de algunos datos de entrada. Todos
estos modelos llevan consigo un grado de exactitud lo que determina su valía o fracaso, al
intentar simular un sistema real de forma matemática. Tomando en cuenta que la exactitud
mencionada depende de la fidelidad con la que se plantee el modelo, así como de las
variables utilizadas. Es necesario mencionar que el sistema real que se va a modelar
dependiendo de la cantidad de parámetros que tenga el modelo y características del
sistema influirá en su sencillez o complejidad. [19]

De manera general los modelos de batería para su desarrollo toman las diferentes
características de las baterías, las mismas que se usan para poder predecir su
comportamiento bajo diferentes condiciones de carga y descarga. Los modelos de baterías
son herramientas bastante útiles que permiten tener un enfoque del diseño de los sistemas
que son alimentados por batería, debido a que al aplicarlos permiten el análisis del
comportamiento de descarga de los diferentes tipos de baterías según el diseño que existen
disponibles en el mercado. [20]

En la literatura científica actual existen diferentes modelos que se aplican a las baterías de
Li-ion, a continuación, se presentan los más relevantes.

2.3.1 Modelos Electroquímicos

Los modelos electroquímicos agrupan los modelos de batería en los que se analiza de
manera directa los procesos electroquímicos, termodinámicos y se toma en cuenta las
características físicas de la misma, es decir usan modelos matemáticos que describen las
reacciones químicas que suceden al interior de la batería basándose en la teoría
electroquímica. [19] [20]

 Galo Geovanny Chacón Galarza 13

PROYECTO DE DESARROLLO DE UN
 MODELO ADAPTATIVO DE BATERÍAS
 DE COCHE ELÉCTRICO

El punto más importante a destacar de este modelo es que permite modelizar la realidad
de cada parte de la batería, además que es capaz de replicar de manera muy exacta el
comportamiento de la celda estudiada, siendo modelos más detallados por lo tanto más
precisos comparándolos con otros modelos. [19]

Sin embargo, el principal inconveniente que presenta es el uso de algunas ecuaciones
diferenciales parciales, lo que ocasiona tener un tiempo grande en los cálculos informáticos,
ya que tiene muchos parámetros de estudio. Por lo que, este modelo tiene un papel
importante contribuyendo para poder universalizar los tipos de baterías existentes en un
sistema que sea modulable, de acuerdo a la tecnología usada y con ello representar la
realidad técnica que tiene cada batería. [21]

En definitiva, los modelos electroquímicos permiten analizar los diferentes efectos de
descarga bajo la influencia de cargas variables, esto incluye efectos térmicos, efectos de
capacidad de velocidad y efectos de recuperación. Son los modelos más detallados y como
consecuencia de ello son la más carga computacional requiere. [20]

2.3.2 Modelos Eléctricos

Estos modelos son lo que usan elementos eléctricos siendo estas resistencias,
condensadores, bobinas, fuentes de tensión entre otros para poder simular el
comportamiento de la batería. Permiten simular los comportamientos fundamentales de
un sistema de almacenamiento, estos modelos tienen una gran usabilidad teniendo gran
exactitud con su modelización. Debido a que su diseño es simple comparándolos con otros
modelos la carga computacional es baja para realizar los diferentes cálculos que se requiere.
[19]

En la Figura 8 se muestra un modelo básico de batería, existiendo también modelos que son
más complejos y que están en función de una gran cantidad de parámetros; sin embargo,
para entender los conceptos básicos a nivel eléctrico de la batería bastará con el modelo
sencillo que se presenta y tener una visión general del mismo.

 Galo Geovanny Chacón Galarza 14

PROYECTO DE DESARROLLO DE UN
 MODELO ADAPTATIVO DE BATERÍAS
 DE COCHE ELÉCTRICO

 Figura 8 Modelo eléctrico de una batería de ion litio [22]

Se observa además en la Figura 8, se tiene en la parte izquierda una fuente variable de
tensión que representa el voltaje en circuito abierto en la batería, este parámetro depende
del estado de carga. Luego se observa una resistencia en paralelo, con la cual se representan
las pérdidas de auto descarga, que no depende si la batería está operando. Además, consta
de una resistencia óhmica que aparece por la resistividad de los contactos y de los
materiales, esta resistencia depende de la temperatura, aumentado su valor. La tercera
resistencia presente en este circuito, es la que aparece debido a la conductividad del
electrolito y la movilidad de los iones, que depende tanto de la corriente como de la
temperatura, disminuyendo en función de la temperatura. [22]

Por último, se presenta en el circuito dos valores de resistencia y capacidad de polarización,
estas aparecen debido al tiempo de la tensión de descarga, este tiempo es diferente al de
la carga, de manera que, para ajustar las curvas del modelo es necesario tener la presencia
de contar con la participación de dos conjuntos de valores de RC. Un punto importante que
destacar que en términos generales la resistencia interna disminuye con la temperatura.
[22]

2.3.3 Módelos Analíticos

Al hablar de modelos analíticos existen desarrollados varios modelos de batería que se
basan en formular expresiones analíticas que permiten calcular la capacidad real y útil de la
batería para lograr este objetivo utilizan valores de corriente de descarga, características
del entorno operativo y parámetros de las propiedades físicas de la batería. [20]

 Galo Geovanny Chacón Galarza 15

PROYECTO DE DESARROLLO DE UN
 MODELO ADAPTATIVO DE BATERÍAS
 DE COCHE ELÉCTRICO

Según Lahiri Kanishka en el artículo “Battery Driven System Design: A new Frontier in Low
Power Design” (2002) describe que, dentro de la variedad de los modelos analíticos
existentes, uno de los más usados es la fórmula de Peukert, en el que se tiene la relación no
lineal entre la capacidad de la batería y su tasa de descarga. La fórmula de Peukert
determina que la capacidad real de una batería viene dada por:

 =
 
Donde, I es la corriente de carga que se asume como constante, k que es una constante que
viene de las propiedades electroquímicas, la construccion física y el entorno operativo de la
batería, por último que es una constante que captura el efecto de la capacidad de la
velocidad. [20]

En resumen, los modelos analíticos de baterías pueden incluir modelos de carga variable y
de carga constante. Todos estos modelos consideran los efectos de velocidad-capacidad, se
toman en cuenta los efectos térmicos, sin embargo, la mayoría de estos no aborda la
recuperación durante los períodos de inactividad. Para resaltar son modelos flexibles con lo
cual se pueden configurar fácilmente para baterías específicas, hablando
computacionalmente son eficientes y requieren la evaluación de expresiones analíticas
simples. [20]

2.3.4 Módelos Estocásticos

El enfoque de estos modelos es un cambio de paradigma, ya que en estos se deja de lado a
los sistemas determinísticos, para dar lugar a los sistemas caracterizados con incertidumbre
siendo su característica de modelamiento pasa a ser un proceso estocástico. Los modelos
estocásticos basan su desarrollo en cadenas de Markov en tiempo discreto, un tipo especial
de procesos estocásticos, en el que la probabilidad de que un evento ocurra depende
inmediatamente del anterior, lo implica recordar el ultimo evento condicionando las
posibilidades de los eventos futuros. [23]

Uno de los modelos estocásticos se describe en el artículo “Battery life estimation of mobile
embedded systems” [24], en el cual la batería está representada por un número finito de
unidades de carga y el comportamiento de descarga, donde la batería se modela usando un
proceso estocástico transitorio en tiempo discreto. En función de la evolución del proceso
estocástico y el avance del tiempo, el estado de la batería es controlado por el número de
unidades de carga restantes. En cada intervalo de tiempo se mide la corriente de descarga

 Galo Geovanny Chacón Galarza 16

PROYECTO DE DESARROLLO DE UN
 MODELO ADAPTATIVO DE BATERÍAS
 DE COCHE ELÉCTRICO

promedio para determinar el número de unidades de carga consumidas, si el promedio
calculado es diferente de cero, el número de unidades cargadas se obtiene de una tabla o
gráfico que contiene datos de capacidad de tasa. [20]

2.4 Baterías de Ion Litio

Según el artículo “State-of-the-Art and Energy Management System of Lithium-Ion Batteries
in Electric Vehicle Applications: Issues and Recommendations” (2018), detalla que las
baterías de iones de litio actualmente tienen un mercado a nivel mundial mucho mayor en
comparación con otro tipo de baterías, esto gracias a sus características superiores y la
tecnología avanzada referente a la densidad de energía, el bajo efecto memoria y la baja
tasa de auto descarga. Este tipo de baterías se utilizan comúnmente en los vehículos
eléctricos, así como también en otros sistemas usándolos como fuente de energía primaria
o secundaria. [25]

En la actualidad las baterías de iones de litio han incrementado en importancia dentro del
campo de la investigación científica para aportar al desarrollo de las baterías eléctricas y la
aplicación en el campo de los vehículos eléctricos. Uno de los pilares para este alto interés
en este tipo de baterías es el uso de carbono como ánodo, existen una gran variedad de
materiales que se usan como cátodos de las baterías de iones de litio, es por ello que se
puede estudiar a este tipo de baterías en función de los materiales del cátodo. [25]

Las baterías de iones de litio están compuestas de dos electrodos un ánodo y un cátodo,
que están separados por medio de un electrolito en el cual los iones de litio se mueven
desde el cátodo al ánodo durante la carga y que retroceden durante el proceso de descarga
como se puede observar en la Figura 9 [25]. Comparándolas con las baterías no recargables
que tienen en su composición litio metálico, las baterías de iones de litio usan un material
para el electrodo de litio compuesto. [26]

 Figura 9 Proceso de carga y descarga de la batería de iones de litio

 Galo Geovanny Chacón Galarza 17