COMPETICION BEST-GMV CASO TECNICO-(UPM Y UVA) RA R

Preparado específicamente por personal de GMV para la competición
                                                                Fecha: 31-03-2009

COMPETICION
BEST-GMV
CASO TECNICO-(UPM Y UVA)

                                               ON TA
                                           PASI SPUES
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© gmv, 2009

NORMAS DE LA PRUEBA

El jurado evaluará y puntuará el ejercicio que proporcione la solución
correcta o que a su criterio más se acerque a la misma.

En caso de igualdad de puntos entre dos o más equipos, ganará el
que haya entregado en el menor tiempo.

Los equipos deberán afrontar la resolución del problema con el
criterio que crean oportuno. Cuando el equipo considere que el
problema está resuelto, éste levantará la mano para entregarlo y el
jurado tomará nota del tiempo de entrega.

Recuerde que el tiempo de entrega puede ser esencial para ganar el
concurso.

Se dispone de un máximo de 2,5 horas para la resolución del
problema. Habrá una primera pregunta que se deberá responder en
15 minutos. Al acabar este tiempo, el jurado recogerá la solución a
esta pregunta y se entregarán las siguientes preguntas. A partir de
este momento, se dispondrá de 2 horas y 15 minutos para resolver el
problema.

Para su resolución se podrá usar una calculadora.

No se admiten preguntas.

¡Suerte!

CASO TÉCNICO (UPM YUVA)
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ENUNCIADO

Tiempo después de que Isaac Peral inventara el submarino y
conocido el funcionamiento de los planeadores en el aire un hipotético
ingeniero naval propuso el siguiente invento al que llamó “sea-
glider”: un pequeño submarino que “planea” en el mar como un
velero lo hace en el aire. Posee un fuselaje de baja resistencia
hidrodinámica y unas pequeñas “alas” como se muestra en la figura
que le permiten ejercer una fuerza de sustentación (perpendicular a
la velocidad de avance).

El funcionamiento de su invento lo justificó como sigue:

Con la fuerza de sustentación se consigue que el submarino al
hundirse, por tener un peso mayor que el empuje, avance en el agua.
También avanza cuando el submarino al aumentar su volumen, el
empuje se hace mayor que el peso y el submarino sube.

Gracias a su diseño hidrodinámico el submarino consigue un ángulo
de descenso y ascenso (que llamaremos “θ”) con valores pequeños.

El submarino de masa “m” tiene un mecanismo que se asumirá un
cilindro de área “a” con un pistón accionado por un motor y un
tornillo que permite cambiar el volumen del submarino tal y como se
muestra en la figura.

CASO TÉCNICO (UPM YUVA)
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Ligeras variaciones de la posición del pistón permiten cambiar el
volumen del submarino y así el empuje que al agua ejerce sobre él
haciendo la flotabilidad positiva o negativa.

Desde la posición de equilibrio hidrostático (peso igual a empuje), el
pistón se desplaza una distancia “x” que consideramos positiva si
tiende a disminuir el volumen del submarino y negativa si tiende a
aumentarlo.

El funcionamiento del submarino se basa en, desde la superficie del
mar, seleccionar el valor de x con un cierto pequeño valor positivo
que haga que el peso sea ligeramente superior al empuje y por tanto
el submarino se hunda y avance. Cuando llega a una cierta
profundidad “h” el motor a mueve ligeramente el pistón hasta la
posición simétrica de éste (es decir el toma el valor –x) con lo que el
peso es ligeramente inferior al empuje y el submarino sube y avanza.
Al llegar a la superficie el pistón vuelve a la posición inicial y el
proceso se repite.

El motor eléctrico está alimentado por una batería de “V” voltios y
con una capacidad de “C” Amperios-hora y se asume que el
mecanismo mecánico (motor-tornillo-pistón) tiene una eficacia del
100%.

Gracias al proceso descrito se consigue mover el submarino grandes
distancias (bien gracias a llegar a grandes profundidades y/o repetir
el proceso muchas veces) con un pequeño consumo energético.

Para todo el problema se asumirá que la fuerza de sustentación
(perpendicular a la velocidad de avance) y la resistencia (paralela a la
velocidad de avance) son, con independencia de la velocidad del
“sea-glider”, iguales a ½ ρ A CL v2 y ½ ρ A CD v2 respectivamente,
siendo “A” una superficie equivalente del submarino, “ρ” la densidad
del agua “v” la velocidad del submarino respecto al agua y CL y CD
los coeficientes de sustentación y resistencia hidrodinámica
respectivamente para un cierto ángulo de ataque que ha sido
previamente seleccionado para proporcionar una máxima eficiencia
hidrodinámica. Las aletas traseras del submarino están configuradas
para mantener este ángulo de ataque.

También se asumirá que el mar es estático sin ninguna corriente.

CASO TÉCNICO (UPM YUVA)
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PREGUNTAS

1) Conteste en 15 minutos a las siguientes preguntas [esta respuesta
deberá ser dada al juez pasado ese tiempo en una hoja suelta]:

   •   ¿Creen ustedes que el sistema es viable y que con ese pequeño
       proceso de mover el pistón muy ligeramente (variaciones
       mínimas entre valores de x positivos y negativos que cambian
       de flotabilidad negativa a positiva) se puede conseguir que el
       submarino avance grandes distancias?
   •   Si la respuesta es sí: ¿No contradice esto el principio de
       conservación de energía ya que con muy pequeños movimiento
       del pistón (que requieren poca energía) se puede avanzar
       grandes distancias venciendo la resistencia hidrodinámica?
       Justificar la respuesta
   •   Si la respuesta fuese no: Proponer los cambios en el diseño que
       crea oportunos para hacer el sistema viable y conseguir la
       máxima eficiencia del sistema (más distancia recorrida para la
       misma capacidad de la batería).

CASO TÉCNICO (UPM YUVA)
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