La bóveda plana de la sacristía del monasterio de San Lorenzo de Trasouto
←
→
Transcripción del contenido de la página
Si su navegador no muestra la página correctamente, lea el contenido de la página a continuación
Actas del Cuarto Congreso Nacional de Historia de la Construcción, Cádiz, 27-29 enero 2005,
ed. S. Huerta, Madrid: I. Juan de Herrera, SEdHC, Arquitectos de Cádiz, COAAT Cádiz, 2005.
La bóveda plana de la sacristía del monasterio
de San Lorenzo de Trasouto
Manuel J. Freire Tellado
El Monasterio de San Lorenzo de Trasouto —hoy rio, antes de pasar a trabajar en la iglesia de San
conocido como Pazo de San Lorenzo— es una de las Francisco de la misma ciudad. Y ello pese a que unos
muchas fábricas de origen monástico que existen en años antes (1733) fue denegada una solicitud de fon-
Santiago de Compostela. Situado fuera del recinto dos presentada ante el Cabildo de la Catedral de San-
amurallado de la ciudad, su origen se remonta a tiago.
1.216, experimentando importantes ampliaciones en Tras la desamortización de Mendizábal, el Estado
los siglos XV y, especialmente, principios del XVIII se incautó del edificio, pero el Conde de Altamira le
—época de construcción de la sacristía—. En el si- disputó la propiedad, propiedad qyue le reconoció la
glo XIX, tras la desamortización de Mendizábal, fue Justicia. El litigio llevó al abandono y ruina del edifi-
adaptado para su uso como pazo, manteniendo en la cio, si bien sirvió de inspiración a la poetisa gallega
actualidad la titularidad privada con un estado de Rosalía de Castro. A la muerte del conde se hace car-
conservación mejorable. Desde 1.979 es considerado go del edificio su hija, la duquesa de Medina de las
monumento nacional. Torres, quien lo restauraría y adaptaría siguiendo la
En 1.216, el obispo de Zamora D. Martín Arias estética de pazo gallego.
fundó un pequeño eremitorio en el lugar que hoy
ocupa el Monasterio, siendo la Bula de Fundación
otorgada por el rey Alfonso IX. En el siglo XIV (XV EL EDIFICIO
según otras fuentes) pasó a ser propiedad y patronato
de los condes de Altamira, cediendo el usufructo del El edificio (fig. 1) se estructura en torno al antiguo
monasterio a los franciscanos. Éstos, tras varias con- claustro, ocupando el lado sur la iglesia y el acceso,
cesiones del primer conde de Altamira, lo amplían en mientras que en los tres laterales restantes se ubican
los años siguientes a 1.392 y a lo largo del siglo XV. las dependencias domésticas. Está situado en un des-
Es, en esta etapa, un Monasterio de la suficiente im- nivel, de tal forma que en los tres laterales domésti-
portancia como para que el emperador Carlos V se cos del conjunto existe una planta por debajo del ni-
retire a él durante la Semana Santa de 1.520. vel de acceso, rodeada de finca y jardines. Sólo el
A finales del XVII-principios del XVIII se realiza lateral de la iglesia y de acceso da frente a espacio
una remodelación de la iglesia, claustro y dependen- público, mostrando una apariencia continua que no
cias anejas. Así, y de acuerdo con Folgar de la Calle permite vislumbrar la separación que existe entre el
(1999) —que a su vez cita como fuente al P. Atana- cuerpo de iglesia y el de residencial: los laterales este
sio López—, entre 1735 y 1740 Frei Manuel de la y oeste disfrutan de una planta más por encima del
Peña construyó la sacristía de la iglesia del monaste- nivel de acceso, pero el lateral oeste se separa de la408 M. J. Freire
iglesia para permitir la entrada del luz por el óculo ella existe una estancia doméstica, formando un
del coro de ésta. cuerpo que prolonga la cabecera, pero a menor altura
que ésta.
Figura 1
Planta General del Monasterio de San Lorenzo de Trasouto
(sobre la base de RyTA 2002).
La fachada lateral, en la que se enclava el acceso,
se resuelve con un sistema de arcos aligerantes em-
butidos en el muro, afortunada solución que, a partir
de las fachadas laterales románicas de la Catedral de
Santiago de Compostela,1 se difundió por las iglesias
románicas de Galicia, como, por ejemplo, San Juan Figura 2
de Portomarín, San Estevo de Ribas do Miño, Santa Iglesia del Monasterio de San Lorenzo de Trasouto. Vista
María de Xunqueira de Ambía o la propia Colegiata del interior.
del Sar en el mismo Santiago de Compostela. Desde
un punto de vista mecánico, esta solución contribuye
a aumentar la eficacia de la construcción, al incre- Las sucesivas actuaciones resultan claramente vi-
mentar la carga vertical que actúa sobre los estribos sibles en la fábrica. En la iglesia se modifica el nivel
correspondientes a los arcos fajones, hecho que faci- de arranque de la bóveda de cañón y se cambia el
lita el centrado de carga total y reduce por tanto el apoyo de los arcos fajones que subdividen la bóveda:
efecto del empuje transmitido por los arcos fajones la bóveda románica arranca a mayor altura y se re-
que soportan la bóveda, fuerza con arcos fajones sobre columnas cilíndricas
La iglesia (fig. 2) se ordena según una cruz latina —de acuerdo con el modelo de la Catedral—, mien-
con nave única de cuatro tramos, breve crucero — tras que en la ampliación barroco-clasicista la bóveda
que pasa bastante desapercibido al exterior— y cabe- parte de un nivel más bajo y los fajones descansan
cera cuadrangular. Nave, crucero y cabecera se cu- sobre pilastras. Pese a su menor altura interior, la ac-
bren con bóveda de cañón reforzada con arcos tuación barroca se muestra exteriormente ligeramen-
fajones, solucionándose el encuentro de ambas bóve- te más alta. La falta de acuerdo en los niveles de
das con una bóveda de arista. Adyacente al presbite- arranque de la bóveda podría ser debida a que la am-
rio y en prolongación con él, se encuentra la Sacristía pliación barroca comenzó por la cabecera (hacia
(fig. 3) cubierta con la bóveda que nos ocupa. Sobre 1722), ejecutándose el crucero, la torre y el cuartoLa bóveda plana de la sacristía del monasterio de San Lorenzo 409 tramo de la nave —adyacente a las fábricas románi- cas— con posterioridad a la ejecución de la sacristía. Además, y de acuerdo con el levantamiento del RyTA, en la obra barroca se pierde la corresponden- cia entre los arcos fajones y los machones exteriores del muro. Se modifican también las soluciones de aparejo y se crea (hacia 1760) un acceso directo a la iglesia desde el exterior. Si bien la bóveda está ejecutada de una sola vez, se nota en la propia sacristía la ejecución en diferen- tes momentos, reflejados en las distintas soluciones utilizadas en la ejecución de los huecos existentes en los muros —resueltos con dinteles o con arcos con niveles de arranque y aparejos diferentes—. LA SACRISTÍA La Sacristía es un espacio cuadrangular de unos 7,40 m de lado. Está cubierta con un bóveda singular, que parece obtenida a partir de 4 bóvedas por arista igua- les resultado de la división en 4 partes iguales de la planta. El cuadrado central de la bóveda -que englo- ba un cuarto de cada una de las bóvedas de arista base- está ocupado por una bóveda plana: aprove- chando que la altura de clave de las bóvedas de arista Figura 3 es en todo caso la misma y constante sobre los caño- Sacristía del Monasterio de San Lorenzo de Trasouto. Vista nes que interseca, se sustituye el cuarto central de del interior. Figura 4 Generación de la bóveda de la Sacristía.
410 M. J. Freire
Figura 5
Planta (reflejada) de la bóveda de la Sacristía.
Figura 6
cada bóveda todas por un tramo plano (fig. 4). Resul- Secciones de la bóveda de la Sacristía.
ta así una bóveda con una zona central sensiblemente
plana de forma cuadrada y con unas dimensiones de
3,70x3,70 m, cuya sección transversal consiste en
dos cuartos de circunferencia de igual radio enlaza- principal de la Universidad,3 hoy Facultad de Geo-
dos con un tramo recto de longitud un diámetro. grafía e Historia, se utiliza un despiece de hiladas pa-
Entre cada par de las cuatro bóvedas de arista de ralelas a su lado mayor, si bien en ambos casos la
partida se dispone un arco fajón, de 44 cm de ancho planta de las bóvedas es marcadamente rectangular y
y 14 cm de resalto, que arranca de una breve ménsula de dimensiones mucho menores (Universidad:
embutida en el muro. Los cuatro arcos fajones se in- 3,40x8,00 m2). La bóveda plana del coro del Monas-
terrumpen al llegar a la bóveda plana, rodeándola terio de San Martín Pinario está configurada median-
con una moldura de ancho la mitad del correspon- te una sucesión de arcos que apoyan en ambos lados
diente los arcos y con un resalto igual al de éstos. de la nave y cuya directriz se corresponde con dos
Perpendicularmente, los 14 cm de resalto los ocupa cuartos de círculo enlazados por un tramo recto. Una
el arco formero (fig. 5 y 6). Bajo la ménsula que so- serie de resaltos transversales configuran su aspecto
porta el arranque de cada arco fajón se ubica una de casetones, casetones sobre los que apoyan las lo-
hornacina en cada uno de los laterales exteriores, si sas de piedra que cierran la bóveda. Si bien el perfil
bien dos de ellas fueron cegadas. Se aparejan con un de esta bóveda es similar al que ofrecen las secciones
dintel de una pieza sobre el que se dispone una hila- próximas a ambos ejes de la bóveda de la sacristía, es
da que se despieza como un arco plano, minimizán- de dimensiones muy superiores y su funcionamiento
dose de esta forma las posibles roturas de los dinte- parece responder más a una sucesión de arcos planos
les. que a un sistema espacial —así lo da a entender la
Los sillares de esta bóveda son, en general, de cornisa quebrada que recoge la bóveda—. En estos
gran dimensión —la pieza de clave mide unos 66x66 tres casos, ya sea por concepción o por proporciones,
cm en planta— si bien existen algunos realmente pe- las bóvedas tienen un comportamiento marcadamen-
queños. La bóveda se apareja por hiladas paralelas a te plano mientras que en el caso que nos ocupa lo es
los lados que, en interpretación de este autor, siguen espacial.
un trazado en espiral. En otras bóvedas planas pre- Volviendo a la bóveda de la sacristía, el despiece de
sentes en la ciudad, como las del acceso a la Capilla las bóvedas por arista responde al aparejo canónico in-
de la Comunión de la Catedral2 y la de la escalera dicado por la tratadística, como por ejemplo la que re-La bóveda plana de la sacristía del monasterio de San Lorenzo 411
coge el Tratado de Arquitectura de Alonso de Vandel- Por gentileza del Sr. Duque de Soma, se pudo ac-
vira. En este caso se realiza una división en 15 partes ceder brevemente a la estancia situada sobre la bóve-
aproximadamente iguales de la semicircunferencia, de da. Ésta se encuentra sin acondicionar, siendo utiliza-
tal forma que la octava división corresponde a las cla- da como trastero, y resultan visibles elementos como
ves de los cañones —por lo que es ligeramente más la estructura de la cubierta, el entablado de soporte
ancha, compensando esta variación las contiguas—. de las tejas y la prolongación de la hilada de losas
Las zonas que rodean la bóveda plana se construyen voladas visibles desde el exterior, y dos tragaluces y
empleando 7+1 de estas divisiones, siendo la octava la una ventana cegadas por el exterior. Se midieron las
encargada de formar la clave de los cañones y dibujar dimensiones de la sala y la profundidad de los hue-
el nervio perimetral que cierra la bóveda plana. Las cos encontrándose que los tres muros exteriores re-
piezas empleadas para la construcción de las bóvedas ducían notablemente su espesor con respecto a la Sa-
suelen ser grandes, con juntas a mitad de hilada. cristía: continuaba la parte de muro que cierra los
Para la formación de los salmeres se utilizan pie- arcos. Además, y dado que la estancia se encuentra
zas únicas en las que se labran los arranques de los sin solar, es visible el relleno superior de la bóveda,
arcos fajones, de los formeros y de la propia bóveda. realizado con tierra compactada. Éste tiende a alcan-
Normalmente a partir de la tercera dovela el arco for- zar una cota horizontal constante, que cota se fijó en-
mero se ejecuta de forma independiente, con dovelas tre 16 y 20 cm por debajo del retallo visible en la
que no siguen el despiece de hiladas de la bóveda. parte inferior de los muros —que correspondería a la
Por contra el arco fajón se ejecuta en piezas de sec- cota de pavimento—. De este relleno sobresalen los
ción en T, cuyas alas forman parte de las bóvedas extradoses de algunas dovelas sueltas y lo que pare-
que refuerza (fig. 7). cen ser unas hiladas que corresponden con los extra-
doses de las dovelas de clave. De esta forma supe-
riormente se tiene la impresión de un enrejado de
rigidización que coincide con los niveles de clave
(fig. 8).
Figura 8
Planta del nivel superior de la bóveda
La titularidad privada del edificio impidió dispo-
Figura 7 ner de un levantamiento tan exhaustivo como se hu-
Arranque de la bóveda. biese deseado. Sin embargo, muchas de las medidas412 M. J. Freire
obtenidas resultaron redundantes, por cuanto fijadas to, en tau, mientras que en el resto se ejecuta una ex-
algunas de ellas que resultan básicas, el resto se deri- traña solución que lleva a separar en dos roscas y tras
va de la necesaria construcción geométrica. En lo to- piezas las dovelas. Esta interpretación está sujeta a
cante al espesor de la bóveda —dentro de las dudas comprobación pues los pegotes de mortero existentes
que pueda suscitar este concepto en bóvedas cuyas y el rejuntado realizado podrían obligar a realizar
piezas tienen espesores variables— sólo se pudo pro- matizaciones.
ceder a una estimación aproximada, fijándose entre
26 y 36 cm, si bien se considera más probable el pri-
mero de estos valores.
Actualmente la capilla muestra, pese a los esfuer-
zos del personal de limpieza, evidentes síntomas de
humedad, especialmente acusados durante el invier-
no. Se ha realizado también un rotundo rejuntado con
mortero de cal, que, junto a la existencia de restos de
mortero, dificultan la apreciación exacta de la reali-
dad construida. Una dificultad añadida es la pobreza
de la iluminación artificial de la sacristía es pobre,
por lo que la inspección se vuelve muy dependiente
de la luz natural.
Los muros situados bajo el perímetro de la bóveda
responden sin duda a distintos momentos. Lo prue-
ban indicios tales como la diferente forma en la que
se apareja el arranque de los arcos fajones, que no
Figura 9
respetan las hiladas de los muros, el diferente criterio Vista interior mostrando el dovelaje de los arcos que con-
de apertura de huecos aplicado en los muros —solu- forman los huecos
ciones adinteladas hacia la nave de la iglesia y en el
acceso, soluciones arqueadas las cinco restantes, to-
das de medio punto, pero una de ellas con mayor luz, También están ejecutados de diferente forma los
diferente nivel de arranque y ventana desplazada del dinteles de las 4 ventanas que se abren en los arcos
eje del arco. En este caso, el arco que se abre en el de aligeramiento perimetrales. Se trata de la solución
muro hacia el claustro, el arranque se produce una al problema del acuerdo entre un arco interior y un
hilada más abajo que el de las bóvedas —en los cua- dintel exterior horizontal situado a la cota de clave.
tro restantes se peraltan una hilada hacia arriba con En las dos ventanas situadas en el lateral este el pro-
respecto al arranque de las bóvedas—, y la ventana blema se resuelve con un dintel de forma triangular,
se desplaza hacia el lateral del arco, comenzando el que descuelga en pico, separando nítidamente ambos
derrame de ésta a continuación del telar del arco, planos; mientras que en las dos del lateral sur se la-
mientras que en resto la ventana se abre en el eje del bra la pieza de dintel para conseguir el acuerdo me-
arco. diante una superficie reglada. En el contacto entre el
Parece existir además una diferencia en el despie- muro que cierra el arco de aligeramiento y la confor-
ce de las dovelas de los arcos: el primero de los arcos mación del hueco existen un buen número de hiladas
señalados muestra un despiece radial de dovelas, con cuyos niveles no se mantienen —especialmente las
un único plano de junta, y sin engarce con el resto inferiores y las superiores—. La continuidad vertical
del muro; mientras que los otros arcos se despiezan de la junta parece hablar de la inexistencia de traba,
con juntas quebradas, enlazadas con el resto del tratándose por tanto de hojas contiguas sin conexión
muro (fi. 9), solución sin duda derivada de aquellas aparente. Además, en el lateral este, las hiladas de la
propuestas encaminadas a corregir problemas de des- parte inferior muestran alturas muy variables frente a
lizamiento de las dovelas especialmente durante la la regularidad que se aprecia en el resto de la fábrica.
acción sísmica (Cejka, 1978) . De ellos sólo uno tie- Si la bóveda descrita tiene una notable complica-
ne una clave de acuerdo con los tratados del momen- ción de concepción y despiece, su proceso de cons-La bóveda plana de la sacristía del monasterio de San Lorenzo 413
trucción, regularizando un espacio con muros par- esta grieta principal aparece una segunda de menor
cialmente construidos en momentos distintos, añade entidad. La inspección exterior de esta esquina mues-
una dificultad más. Estas dificultades se hacen paten- tra grietas que responden al giro de la esquina hacia
tes en las cuatro claves de las bóvedas por arista, en el exterior. Por esta razón se considera que este pa-
las que se producen los pequeños ajustes necesarios trón de agrietamiento no es indicativo del comporta-
en el despiece. miento mecánico normal de la bóveda, sino que es
debido a problemas relacionados con la cimentación.
En todos los casos, se trata de grietas de muy escaso
COMPORTAMIENTO MECÁNICO espesor que resiguen las juntas, sin afectar a las pie-
zas.
Fisuración apreciada en la bóveda En el lateral este se ha detectado agrietamiento a
nivel de la hilada del dintel de la hornacina. Estas
En la situación actual, con un poco de atención se grietas ascienden por el telar del arco y, en uno de
pueden percibir una serie de fisuras que se marcan en los huecos, resiguen el encuentro del arco con el
la bóveda y que aportan un poco de luz a la forma de muro. Quizás el cegado de las hornacinas fuese con-
trabajo de ésta. En la parte plana de la bóveda las secuencia de a este problema.
grietas resiguen las juntas de la clave, a partir de la
cual se abren según las diagonales del cuadrado hasta
llegar hasta la corona de bóvedas por arista, coinci- Estudios ante la carga de peso propio
diendo con las zonas en las que se debería garantizar
el enlace de la fábrica entre las direcciones paralelas La sección transversal de la bóveda —dos cuartos de
a los lados. circunferencia de igual radio enlazados con una recta
Tres de las cuatro grietas diagonales anteriores de longitud un diámetro— recuerda el trazado de la
continúan en una grieta de clave de uno de los caño- catenaria modificada correspondiente a un espesor de
nes de la bóveda por arista —naturalmente, aquel relleno despreciable.4 Pese a que ésta no refleja el es-
con menor rigidez transversal— y en todos los casos tado de cargas de la bóveda, se decidió representar
se dibuja en la cara de la clave correspondiente al esta ecuación adaptada a los parámetros del caso
rincón (fig. 10). como curiosidad. En lo tocante a la luz, se optó por
En el caso de la esquina nordeste la grieta diagonal tomar la luz real incrementada en el espesor de la bó-
se bifurca recorriendo los senos de la bóveda en di- veda. La altura total, suma del relleno más el peralte,
rección al arranque de los arcos fajones. Paralela a se fijó en 185+26=211. Como espesor del relleno y
peralte se realizaron tres supuestos:
Tabla 1
Parámetros empleados
Caso Relleno (cm) Peralte (cm)
I 1 185+25=210
II 13 185+13=198
III 26 185
supuestos que tratan de promediar el relleno de la bó-
veda. El caso III considera el espesor total de la bó-
veda como relleno, lo que conllevaría un relleno de
excesivo (48 cm) en la entrega de la bóveda plana-,
mientras que el Caso II conlleva espesores de 13 y
32 cm en centro y borde de la bóveda. El gráfico (fig.
Figura 10 11) refleja que el trazado es muy sensible al espesor
Planta de grietas (reflejada) de la bóveda del relleno considerado.414 M. J. Freire
Las curvas resultantes se insertan dentro del perfil
del elemento salvo el tercer caso, si bien no se puede
olvidar la muy relativa validez del análisis por la dis-
crepancia entre las cargas y las hipótesis de la ecua-
ción —la bóveda de arista las disminuye hacia el
apoyo y la bidireccionalidad del conjunto también las
modifica en la zona central—, a lo que se suma que
relleno y bóveda están construidos con materiales
con distintos pesos específicos. Tiene el interés de
señalar la clave y los riñones —hacia los 50— medi-
dos desde la base— como puntos críticos.
Figura 12
División en gajos de la bóveda para su análisis
lidad de estos arcos garantizarán la estabilidad de la
construcción. Por razones de simetría, el empuje en
Figura 11 la clave de cada uno de estos arcos debe ser horizon-
Sección de bóveda y diversas catenarias modificadas
tal, centrándose el problema determinar este empuje.
Una aproximación para el análisis del tramo plano
central la facilita el estudio del hilo flexible e inex-
El análisis que se propone se encuadra dentro de la
tensible sometido a una carga triangular. A partir de
Teoría de Cálculo Plástico de Estructuras de Fábrica.
la Ecuación General de Equilibrio del cable, se obtie-
Ésta, desarrollada fundamentalmente por Heyman
ne la curva de equilibrio, que corresponde a una pa-
([1966] 1995), se basa idealizar el material como rí-
rábola cúbica de la forma
gido unilateral con resistencia a tracción nula —e in-
finita a compresión— y suponer que el fallo por des-
48.e 3
lizamiento es imposible. En estas condiciones, si es y = ————x
posible encontrar una situación de equilibrio de es- g · l 3p
fuerzos compatible con las cargas exteriores, la es-
tructura no colapsará; teorema que particularizado a donde
las hipótesis anteriores se enuncia diciendo que la es-
tructura no colapsará si es posible dibujar una línea e espesor de la bóveda (0,26 m en este caso)
de empujes dentro de la fábrica. x distancia desde el centro hasta el punto consi-
Los postulados del cálculo plástico y el patrón de derado
grietas reflejado permiten suponer la zona plana cen- lp luz de la zona plana (3,70 m en este caso)
tral de la bóveda dividida diagonalmente en cuatro g coeficiente geométrico de seguridad deseado
gajos triangulares iguales, apoyados por el vértice (Heyman [1969] 1995, 98 y ss)
dos a dos, formando arcos transversales virtuales que peso específico de la bóveda (para una sillería
se prolongan con los arcos fajones y los cuartos de de granito, = 2,80 t/m3)
bóveda adyacentes (fig. 12). De esta forma la estabi-La bóveda plana de la sacristía del monasterio de San Lorenzo 415
siendo las componentes de la tracción en el cable compárese con las estimaciones de espesor realiza-
—compresión en el arco— las siguientes das—.
Heyman ([1966] 1995, 26 y ss) señaló que, de
1 acuerdo con la teoría de membrana, el empuje en la
Ho = ——g · · l 3p y V(x) = · e · x2 clave para un tramo de una bóveda de arista cuadrada
24
es
con los significados anteriores. De la primera expre-
sión se deduce que el empuje horizontal constante No = –2 · · a2
que produce la bóveda ante el peso propio es inde-
pendiente del espesor de ésta. siendo
En este análisis se ha introducido el concepto de
coeficiente geométrico de seguridad, de valor 1 a radio de los cañones de la bóveda
cuando la línea de presiones obtenida pasa por los = · e peso de la bóveda por unidad de superficie
planos superior, correspondiendo el valor de 3 a la lí-
nea de presiones contenida en el tercio central. Los Rescribiendo el empuje deducido de la formula-
números clarifican la situación ción del cable flexible e inextensible, se obtiene
g a
Ho = —– — · a2
Tabla 2 3 e
Valores del empuje
g Ho (t) ho(t/m) Lo que significa multiplicar el valor anterior por
1 5,91 1,60 un factor relacionado con la esbeltez de la bóveda.
2 11,82 3,19 En este caso, y admitiendo un coeficiente de seguri-
2,5 14,77 3,99 dad geométrica de 2, el empuje es 2,37 veces el co-
rrespondiente a la bóveda de arista.
3 17,73 4,79
El análisis global de estabilidad se plantea a partir
de un sistema de bloques rígidos. Siguiendo a Hey-
Con las dimensiones de clave estimadas anterior-
man ([1966] 1995, 26 y ss), como primera aproxima-
mente resulta una tensión en ambas direcciones de
ción se idealiza la bóveda por su directriz y se identi-
10,33 kp/cm2 para la situación más desfavorable. En
fican como cargas el empuje anteriormente calculado
lo tocante a la componente vertical alcanzaría las 2,
y los pesos de los tramos plano y de arista de la bó-
50 t en cada uno de los bordes.
veda, aplicados en sus correspondientes centros de
gravedad. Seguidamente se añade a éstas el peso del
La inclinación de la resultante de la bóveda se expre-
relleno hasta la cota horizontal (V = 0,1917 · a3) apli-
6.e
sa como tg = ——— cado en su cdg (0,2856 · a) y supuesto con un peso
g · lp específico del 50% del correspondiente a la bóveda
(fig. 13). Si bien tanto el valor del empuje actuante
valor que en este caso alcanza los 12° para un coefi- como su posición dependerán del coeficiente geomé-
ciente geométrico de seguridad de 2. trico considerado, en una primera aproximación éste
se supone siempre aplicado en la directriz.
El estudio de la condición de no deslizamiento La reacciones horizontal y vertical están determi-
de las dovelas es muy ilustrativo. Dado que las jun- nadas, restando por determinar su punto de paso.
tas se suponen verticales —y no perpendiculares a Heyman ([1966] 1995, 26) analiza una bóveda góti-
la línea de presione— existe una componente verti- ca, estudiando el punto de aplicación del empuje para
cal que ha de equilibrar el rozamiento, de tal forma explicar el trazado de los arbotantes —idealizando la
que .H0 V(x). Si se toma 0;6 como coeficiente bóveda como una bóveda de arista en situación de
de rozamiento entre las dovelas —valor usual—, membrana, fija este punto en h = 0,466.a—. Este
para un coeficiente de 1 el espesor máximo de bó- tipo de análisis —con el eje de giro en el arranque de
veda que verifica esta condición es de 37 cm — la bóveda— llevaría a valores superiores al señalado416 M. J. Freire
que impide contar con la colaboración de los muros
perpendiculares. Si la planta de la edificación se hu-
biese resuelto con muros que naciesen del centro de
los lados de la Sacristía, se podría haber reducido no-
tablemente el espesor de los muros, pero el método
de proyecto, acostumbrado a empujes concentrados
en las esquinas, no dio una respuesta adecuada.
Una comparación con la bóveda de arista de la
iglesia arroja luz sobre este particular. Está formada
por la intersección de dos cañones aproximadamente
de igual luz que la bóveda de la sacristía. De acuerdo
con la formulación simplificada de Heyman citada
anteriormente considerando un empuje en clave
constante y suponiendo los mismos datos anteriores,
Figura 13 el empuje total de la bóveda alcanzaría el valor de
Equilibrio general de un gajo No = 19,93t, que incluso suponiendo un empuje en
clave variable (Heyman [1995] 1999, cap. 4, pp 70)
llevaría a No = –1,35 · · a2 = 13,45t, valor superior
(para coeficientes geométricos en el tramo plano de —o al menos, similar— al estimado para la bóveda
2,00; 2,50 y 3,00 los valores resultantes serían 0,486 a; de la sacristía, pero aplicado en la esquina. Este si-
0,589 a y 0,657 a). Los resultados aclaran que el re- tuación permite que el empuje en cada dirección pue-
lleno resulta imprescindible por su colaboración es- da ser encauzado sobre el muro transversal-muros de
tructural de soporte físico a la línea de presiones más los hombros, de las naves y de la cabecera.
que por se contribución a la estabilidad general. Obviamente el cálculo anterior es una aproxima-
Sin embargo, en este caso no se cuenta con ningún ción simplificada a una posible situación de la bóve-
arbotante que se encargue del empuje, por lo que se da real —se ha prescindido totalmente de la colabo-
estudia el punto de paso de la resultante. Llamando d ración del arco fajón, se ha despreciado el espesor de
a la distancia horizontal entre éste y el arranque de la la bóveda en la aplicación del empuje . . . pero aclara
bóveda, y despreciando en primera aproximación la los requisitos mecánicos de la bóveda.
carga vertical que gravita sobre d —justificado en
parte por la reducción del espesor de los muros en la
planta superior—, para coeficientes geométricos en AGRADECIMIENTOS
el tramo plano de 2,00; 2,50 y 3,00 la resultante pa-
saría a 0,61; 0,94 y 1,27 m. El tramo interno del Al Duque de Soma, D. José María Ruiz de Bucesca y Oso-
muro tiene 1,05 m de espesor, lo que lleva a un coe- rio de Moscoso, propietario actual de S. Lorenzo, quien
ficiente entorno a 2,00 con este análisis. amablemente permitió sucesivas visitas. A D. José Antonio
Franco Taboada, director del RyTA, que atentamente facili-
Tema interesante es la magnitud del peso propio
tó el levantamiento general del Monasterio de San Lorenzo.
de la bóveda. De acuerdo con la formulación y datos
anteriores, el peso transmitido es del orden de 11,456 t
—compárese con el valor del empuje horizontal esti-
mado—. Para un coeficiente geométrico de 2, ambos NOTAS
valores son muy parecidos, lo que señala que la re-
1. Esta configuración no resulta visible en la actualidad
sultante de las cargas se aproxima a lo 45°. Se pone
como consecuencia de las adiciones y alteraciones que
de manifiesto el problema de esta solución, el centra-
se produjeron a lo largo de la historia en la Catedral. La
do de la carga, que explica los gruesos muros de la reconstrucción gráfica de la situación románica estas
planta baja y el interés de elevarlos una planta más fachadas se debe a los trabajos de Conant ([1926],
—aunque con un espesor mucho más reducido—. 1983)
Pero el verdadero problema es la ubicación de este 2. De acuerdo con Franco Taboada y Tarrio Carrodeguas
empuje, por cuanto se sitúa en el centro del paño, lo (1999), la capilla fue comenzada en 1.765 DomingoLa bóveda plana de la sacristía del monasterio de San Lorenzo 417
Lois de Monteagudo y continuada desde 1.770 hasta su Departamento de Representación y Teoría Arquitectóni-
remate en 1.778 por Miguel Ferro Caaveiro cas (RyTA). Universidad de A Coruña- Xunta de Gali-
3. Miguel Ferro Caaveiro, 1774. cia. Xunta de Galicia.
4. La obtención de la ecuación de la catenaria modificada Franco Taboada, J.A. Tarrio Carrodeguas, S.B., directores.
corresponde a Inglis (1951). Su representación gráfica 2002. Monasterios y Conventos de Galicia. Descripción
está contenida en Huerta (2003), y su formulación fue gráfica de los declarados monumentos. Departamento de
tomada para este trabajo de Heyman, J. ([1969] 1995, Representación y Teoría Arquitectónicas (RyTA). Uni-
pp 95–96). versidad de A Coruña- Xunta de Galicia. Xunta de Gali-
cia.
Heyman, J. [1966] 1995. The Stone Skeleton. International
LISTA DE REFERENCIAS Journal of Solids and Structures 2, pp. 249–79, 1.966.
Versión española contenida en Teoría, historia y Restau-
Cejka, Jan. 1978. Tonnengewölbe und Bogen islamischer ración de Estructuras de Fábrica. Editado por S. Huerta.
Architektur. Wolbungstechnik und Form. Dissertation: Madrid: CEHOPU-Instituto Juan de Herrera-CEDEX,
München. Techn. Univ. Fachbereich Architektur, 1995.
1978.(Tomado de Huerta Informe sobre la estabilidad de Heyman, J. [1969] 1995. The Safety of Masonry Arches.
la iglesia de Guimarei). International Journal of Mechanical Sciences 11, pp.
Conant, Kenneth John [1926] 1983. The Early Architectu- 363–385, 1.969. Versión española contenida en Teoría,
ral History of the Cathedral of Santiago de Compostela historia y Restauración de Estructuras de Fábrica. Edi-
Harvard University Press, Cambridge, Mass. Reeditado y tado por S. Huerta. Madrid: CEHOPU-Instituto Juan de
revisado por Serafín Moralejo Álvarez. Colegio Oficial Herrera-CEDEX, 1.995.
de Arquitectos de Galicia, Santiago de Compostela, Heyman, J. [1966] 1995. The Stone Skeleton. Cambridge
1983. University Press, 1995. Versión española El esqueleto de
Folgar de la Calle, Mª del Carmen. 1999. Los Conventos en Piedra. Revisado y prologado por S. Huerta. Madrid:
Ciudades. Santiago de Compostela. Editado por J. M CEHOPU-Instituto Juan de Herrera-CEDEX, 1.999.
García Iglesias. Santiago de Compostela: Colección Pa- Huerta, Santiago. 2003. El cálculo de estructuras en la obra
trimonio Histórico Gallego. de Gaudí. Ingeniería Civil, 130: 121–133.
Franco Taboada, J.A y S.B Tarrio Carrodeguas (dirs). Inglis, Charles. 1951. Applied Mechanics for Engineers.
1.999. Las Catedrales de Galicia. Descripción gráfica. Cambridge University Press. Cambridge, 1951.También puede leer
