METODOLOGÍA ESTOCÁSTICA INTEGRAL PARA EVALUACIÓN DE PROYECTOS EXPLORATORIOS, CONSIDERANDO INCERTIDUMBRE DE LA INFORMACIÓN E INTERDEPENDENCIA ...
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METODOLOGÍA ESTOCÁSTICA INTEGRAL PARA
EVALUACIÓN DE PROYECTOS EXPLORATORIOS,
CONSIDERANDO INCERTIDUMBRE DE LA INFORMACIÓN E
INTERDEPENDENCIA PROBABILÍSTICA ENTRE PROSPECTOS
Y DIFERENTES OBJETIVOS GEOLÓGICOS
Medardo Yañez, Michele Leccese, Hernando Gómez de La Vega, Pedro Gil, José Fariñas,
Miguel Aguero
Reliability and Risk Management México SA de CV– R2M México SA de CV
RESUMEN La “exploración”, en el contexto de la industria de los
hidrocarburos, es por su naturaleza, la etapa en la cual se manejan
Esta metodología, de naturaleza totalmente estocástica, ha sido mayores niveles de incertidumbre y paradójicamente, es también la
diseñada para evaluar y optimizar Proyectos Exploratorios que etapa en la cual se toman decisiones que impactan en mayor medida
integran múltiples oportunidades o prospectos y generar un (para bien o para mal) la economía de los proyectos.
portafolios de Opciones de Mitigación de Riesgo conformado por
acciones específicas que afecten las variables críticas y que apunten Históricamente, el reto de “valorar” económicamente proyectos de
a: Mejorar la Rentabilidad de los Proyectos Exploratorios de exploración y producción, desde la fase exploratoria, se ha asumido
Inversión, incrementar el Éxito Geológico de las Campañas con diversos enfoques metodológicos que han evolucionado con el
Exploratorias, Reducción del OPEX de Exploración y los elementos tiempo, y que desde distintos ángulos tratan de hacer frente a la
diferenciadores. Las claves de la metodología propuesta son los necesidad de justificar elevadas inversiones con modelos que se
siguientes: 1) Considera la incertidumbre natural de la información alimentan de información escasa, incierta o difusa.
en la etapa exploratoria e incorpora técnicas diferenciadas para
Esta característica de la etapa exploratoria implica:
hacer inferencia estadística válida con distintos tipos, calidades y
cantidades de información, con énfasis en información escasa, Utilización probabilidad e inferencia estadística como pilares
incierta o análoga. 2) Establece una secuencia óptima de fundamentales para el cálculo de posibilidades
perforación que maximiza la promesa de valor asociada a un
conjunto de oportunidades, para lo cual considera: 2.1)Selección Utilización de modelos de decisión que toman en cuenta la
óptima de los prospectos que integrarán el proyecto a desarrollar incertidumbre de las variables; es decir modelos basados en
buscando la mejor combinación entre la madurez y nivel de conceptos de riesgo.
definición de sus modelos y al recurso a incorporar asociado a los La utilización de la probabilidad y la inferencia estadística en
mismos.2.2) Evaluación de múltiples posibles secuencias de exploración ha evolucionado desde estadística tradicional hasta
actividad tomando en cuenta la disponibilidad de equipos de estadística bayesiana
[1],[2]
.
perforación, los costos de movilización, la disponibilidad de
instalaciones; entre otros.3) Permite la generación de Pronósticos 2. METODOLOGÍA PROPUESTA:
Estocásticos de Producción y de Inversiones en Pozos Exploratorios
con sus respectivos Pozos de Desarrollo, basado en el concepto de La “Metodología Estocástica Integral para Evaluación de
Pozo Tipo Análogo y en un Árbol de Probabilidades que considera Proyectos Exploratorios, considerando Incertidumbre de la
el éxito geológico determinado para cada localización exploratoria, Información e Interdependencia Probabilística entre Prospectos
la probabilidad de éxito de pozos de desarrollo y el efecto de la y Diferentes Objetivos Geológicos”, puede dividirse en las
dependencia probabilística entre oportunidades exploratorias y entre siguientes etapas generales:
diferentes objetivos geológicos. 1. Evaluar múltiples escenarios por parte de incorporación de
Palabras claves: Exploratorio, Recursos, Estocástico, Estimación, Recursos y seleccionar un conjunto de escenarios técnicamente
Datos Análogos, Prospecto, Éxito Geológico, Objetivo Geológico, factibles, por parte de los exploradores [5],[6],[7],[8],[9],[10],[12].
Disponibilidad, Secuencia Óptima, Interdependencia, Árbol de 2. Para cada escenario de incorporación de Recursos seleccionado:
Probabilidades.
2.1. Realizar la estimación probabilista de Volúmenes y
1. INTRODUCCIÓN Recursos para cada prospecto que integre la cartera de
Exploración.
Exploración es el término utilizado en la industria petrolera para
designar la búsqueda de hidrocarburos. Desde los inicios de la 2.2. Estimar el Probabilidad de Éxito Geológico (Pg) para
explotación petrolera hasta la actualidad se han desarrollando cada prospecto que integre la cartera de Exploración,
nuevas y complejas tecnologías para inferir la presencia de considerando interdependencia probabilística entre
hidrocarburos que han permitido reducir algunos factores de riesgo, prospectos y objetivos geológicos
sin embargo, no se ha logrado aún desarrollar un método de
inferencia que permita definir o asegurar la presencia de 2.3. Generar una Actividad de Perforación Optimizada y
hidrocarburos. Es por ello que para comprobar la existencia de Calendarizada basada en:
hidrocarburos se debe recurrir a la perforación de pozos Selección óptima de los prospectos que integrarán el
exploratorios; solo entonces puede asegurarse que lo que se definió proyecto.
como “prospecto” es y funciona como “yacimiento de
hidrocarburos”.
Evaluación de múltiples posibles secuencias de actividad Muestra de Prior Knowledge –
Teorema de Bayes
tomando en cuenta la disponibilidad de equipos y costos. tamaño “m”
Datos Análogos L H g
m
f H
H1
H i 1 m
. H i H . L H g d
2
H2 s
H i 1 . H
2.4. Generación, para la Actividad de Perforación Optimizada H3 m m 1 i 1
H4
y Calendarizada, de Pronósticos Estocásticos de: H5
SH
. Posterior Knowledge –
m
Producción Diaria y Acumulada de Aceite, Agua y Gas
.
. Información Mejorada
.
. H m
Inversiones en Pozos Exploratorios y Pozos de Desarrollo El S
H POSTERIOR
s H 2
g Normal H , H H .....
.
Hm
m n m
s 2 s 2
concepto de Pozo Tipo Análogo h H
S n
2.5. Evaluación Económica Probabilista para la Actividad L H Normal h , h s h 2
n .......... ........ h
n m
s 2 s 2
Optimizada. h H
Sh
Muestra de
n
3. Jerarquizar entre los escenarios evaluados y selección del tamaño “n”
1
h1 H POSTERIOR
escenario de incorporación de Recursos óptimo. h2
h n m
2 2
s h s H
h3 n
hi 1 n
. hi h .
. 2
h i 1 . sh
A continuación se describen y detallan los aspectos técnicos más .
n n 1 i 1
.
importantes de cada una de estas etapas: . Evidence – H POSTERIOR
hn
Datos Propios
Etapa 1: Evaluar múltiples escenarios de incorporación de Recursos H POSTERIOR
y seleccionar un conjunto de escenarios técnicamente factibles.
Figura 2 – Esquema del Procedimiento para Caracterización
Etapa 2: Evaluación Estocástica de Cada Escenario Seleccionado Probabilística de las Distribuciones de Probabilidad de los
Etapa 2.1: Realizar la estimación probabilista de Volúmenes y Promedios de las Propiedades (Porosidad, Saturación, Espesor).
Recursos [11],[13],[14],[16],[17], para cada prospecto que integre la cartera Tratar adecuadamente la dependencia probabilista entre
de Exploración. La metodología considera la estimación probabilista “múltiples” objetivos geológicos o “layers” dentro de un mismo
de Volúmenes y Recursos para cada localización exploratoria prospecto. Las referencias [11],[13],[14] son excelentes trabajos que
basado el procedimiento descrito en los Capítulos 5 y 6 del abordan detalladamente el tema mencionado.
"Guidelines for the Evaluation of Petroleum Reserves and
Resources SPE 2001”[16]. La figura 1 muestra un esquema del En caso de requerirse la sumatoria de recursos, es muy importante
procedimiento previamente mencionado: considerar la dependencia entre prospectos, y el nivel de
incertidumbre de cada estimación, este punto es detalladamente
Aspectos que requieren particular atención en esta etapa son las tratado en el Capítulo 6 del la referencia [16]; y es considerado un
siguientes: aspecto clave para el cálculo de recursos.
Atender rigurosamente los criterios y conceptos del sistema de Etapa 2.2: Estimar el Probabilidad de Éxito Geológico o
clasificación de Recursos Prospectivos expresados en el Probabilidad de Descubrimiento (Pg) para cada prospecto que
documento “Petroleum Resources Management System PRMS”, integre la cartera de Exploración, considerando interdependencia
avalado por SPEE: Society of Petroleum Evaluation Engineers, entre prospectos y objetivos geológicos.
SPE: Society of Petroleum Engineers, WPC: World Petroleum
Council y AAPG: American Association of Petroleum Geologists. Para estimar la Pg se establecen los rangos de probabilidad de
[18] existencia de cada uno de los procesos que se requieren para que
funcione el sistema petrolífero: Presencia de una Roca Almacén o
Estimación probabilista de Volúmenes y Recursos
Reservorio, presencia de una Trampa, Presencia de un Sistema de
Carga de Hidrocarburos y Efectiva retención de los hidrocarburos
después de la migración
En consecuencia, el modelo para estimar la probabilidad de
7758 A hprom prom (1 Sw prom )
descubrimiento Pg se basa en cuatro parámetros probabilistas:
x( FR )
Boi
P1: Probabilidad de la presencia de una roca almacén o reservorio
efectiva
P2: Probabilidad de la presencia de una trampa efectiva
P3: Probabilidad de la Presencia de un Sistema de Carga de
Figura 1 – Esquema del Procedimiento para Estimación probabilista Hidrocarburos
de Volúmenes y Recursos basado en los Capítulos 5 y 6 del
"Guidelines for the Evaluation of Petroleum Reserves and P4: Probabilidad de una efectiva retención de los hidrocarburos
Resources SPE 2001” después de la migración
Caracterización probabilística adecuada para cada una de las Finalmente; la probabilidad de descubrimiento Pg, se estima con el
variables que intervienen en el cálculo. La característica de la siguiente modelo:
información en la etapa exploratoria implica el uso de “datos
Pg= P1 x P2 x P3 x P4 (1)
análogos” y “opinión de expertos”, debido a “poca evidencia o
datos propios”. Esto implica el uso intensivo del Teorema de Pg= P(Roca Almacén) x P(Trampa) x P(Carga) x P(Retención)
Bayes [1],[2],[3],[4]. La figura 2 esquematiza el uso del citado teorema
en la estimación de las distribuciones de probabilidad de los NOTA: A continuación se explica con más detalle cada uno de
promedios de las propiedades que intervienen en el cálculo de estos parámetros probabilistas:
recursos. P1: Probabilidad de la presencia de una roca almacén o
Considerar las correlaciones probabilísticas entre propiedades en reservorio efectiva:
los casos en que aplique, y truncar apropiadamente las Esta probabilidad contempla a su vez dos aspectos:
distribuciones de probabilidad en rangos “físicamente posibles”El primero (P1a): es la probabilidad de existencia de facies del descubrimiento de un determinado prospecto “X”, se expresa como:
reservorio con un mínimo de propiedades tales como la relación P(X)=P(S) x P(X|S) (5)
net/gross y espesor.
La tabla 1 muestra los cálculos de las probabilidades individuales
El segundo (P1b): es la probabilidad de que la roca reservorio o P(X) para el ejemplo de los 5 prospectos
almacén tenga efectivamente propiedades de porosidad, Factores de Probabilidad Prospecto A Pospecto B Prospecto C Prospecto D Prospecto E
permeabilidad y saturación de hidrocarburos P1a Facies del Reservorio 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8
P1b Porosidad 0.6 1.0 0.5 0.8 0.9
P2a Identificación de la Trampa 1.0 0.9 0.9 0.7 0.6
Finalmente: P1= P1a x P1b (2) P2b Sello 0.9 0.9 0.8 1.0 1.0
P3a Roca Fuente 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7
P2: Probabilidad de la presencia de una trampa efectiva: P3b Migración 1.0 0.8 0.9 0.8 0.8
P4 Retención 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0
Esta probabilidad contempla a su vez dos aspectos: P(S)=P1a x P3a x P4 Factores Comunes 0.56 0.56 0.56 0.56 0.56
P(X/S)=P1b x P2a x P2b x P3b Factores Independientes 0.54 0.648 0.324 0.448 0.432
El primero (P2a): es la probabilidad de existencia de un volumen de
P(X)=P(S) x P(X/S) Probabilidad Individual 0.3024 0.3629 0.1814 0.2509 0.2419
roca reservorio
El segundo (P2b): es la probabilidad de que exista un efectivo Tabla 1 – Muestra los factores P1a, P3a y P4 comunes para los 5
mecanismo de sello para la estructura y que se forme la trampa. prospectos, y P1b, P2a, P2b y P3b, no comunes o independientes en
los 5 prospectos. Con esto se calcula P(S)=P1a x P3a x P4, y
Finalmente: P2= P2a x P2b (3) P(X/S)=P1b x P2a x P2b x P3b, para cada prospecto, y finalmente se
obtienen las probabilidades individuales P(A), P(B), P(C), P(D) y
P3: Probabilidad de la Presencia de un Sistema de Carga de
P(E) utilizando la ecuación de Bayes P(X)=P(S) x P(X/S).
Hidrocarburos
Con los resultados que se resumen en la Tabla 1, puede ahora
Esta probabilidad contempla a su vez dos aspectos:
calcularse como se afectan las probabilidades individuales, por
El primero (P3a): es la Probabilidad de existencia de una Roca ejemplo en el caso de que el Prospecto A resulte exitoso; utilizando
Fuente o Generadora el árbol que se muestra en la figura 3.
El segundo (P3b): es la probabilidad de una eficiente migración A
Éxito
(Descubrimiento)
P(A)=0.302
desde la Roca Fuente a la trampa
Éxito P(B/A)=0.648
Finalmente: P3= P3a x P3b (4) B
Fracaso (1-P(B/A))=0.352
P4: Probabilidad de una efectiva retención de los hidrocarburos
Éxito P(C/A)=0.324
después de la migración: evalúa la probabilidad de que la trampa C
Fracaso (1-P(C/A))=0.676
se haya llenado de hidrocarburo en un determinado periodo en el
tiempo Éxito P(D/A)=0.448
D
El “Guidelines for Risk Assessment of Petroleum Prospects”[15], Fracaso (1-P(D/A))=0.552
aborda detalladamente el tema de la estimación de cada uno de los Éxito P(E/A)=0.432
parámetros que intervienen en la estimación de la Pg. E
Fracaso (1-P(E/A))=0.568
La estimación de Pg para cada uno de los prospectos que integran
una cartera exploratoria es un aspecto bastante conocido y dominado Figura 3 – Árboles de Probabilidades Condicionales si A resulta
por las Organizaciones de Exploración en la industria; no obstante, exitoso.
un aspecto que requiere particular atención en la estimación de la Pg Si el Prospecto A resulta un descubrimiento, la probabilidad de
es considerar el efecto de dependencia entre prospectos y hacer descubrimientos en B, C, D y se incrementa porque los
dependencia entre diferentes objetivos geológicos. factores comunes se confirman, es decir P(S)=1, por lo que P(X)=
NOTA: La dependencia probabilística o “interdependencia entre P(X/S), lo que significa que la probabilidad de descubrimiento en B,
oportunidades exploratorias o prospectos” implica que el resultado C, D y E es gobernada por los factores no comunes o
de la perforación de cualquiera de los prospectos (éxito o fracaso), independientes.
impacta la probabilidad de descubrimiento de los demás. También puede calcularse como se afectan las probabilidades
La independencia entre prospectos puede asumirse por ejemplo en el individuales en el caso de que el Prospecto A resulte un fracaso;
caso de que pertenezcan a diferentes plays geológicos; pero si utilizando el citado Teorema de Bayes[1],[2],[15]; para construir un
pertenecen al mismo play, debe considerarse la interdependencia. árbol de probabilidades condicionales como el de la figura 4
Este tipo de cálculos probabilísticos se basan en probabilidades Si el Prospecto A resulta un fracaso, la probabilidad de hacer
condicionales y están regidos por el llamado Teorema de Bayes descubrimientos en B, C, D se reduce sustancialmente pero aún hay
[1],[2],[3],[4],[15]
. una probabilidad remanente. Para calcular dicha probabilidad, se
deriva del Teorema de Bayes[1],[2],[15]; la siguiente expresión:
Para ilustrar el efecto de la interdependencia, se muestra un ejemplo
de 5 prospectos “X” que se encuentran en un área exploratoria y se P(X|Ā) = (P(X) x [1-P(SA)])/[1-P(A)] (6)
consideran dependientes. Como se explica en la ecuaciones La expresión implica que la probabilidad remanente de éxito en un
(1),(2),(3) y (4) para estimar la Pg deben considerarse múltiples prospecto X dado que A es un fracaso P(X|Ā) es su probabilidad de
parámetros probabilistas éxito P(X) afectada por la probabilidad de que la causa del fracaso
En el caso de prospectos interdependientes, deben separarse los de “A” hayan sido los factores independientes [1-P(SA)].
factores de la ecuación anterior en dos grupos; factores comunes Aplicando (6) a los prospectos B,C,D y E, se obtiene
para todos los prospectos, que generarán una probabilidad P(S) , y
factores no comunes en los diferentes prospectos analizados, que Probabilidad de B exitoso dado que A sea un fracaso:
generarán probabilidades distintas denotadas como P(X/S).En este P (B|Ā) = [0.3639 x (1 – 0.54)] / (1 – 0.3024) = 0.239
caso, aplicando el Teorema de Bayes[1],[2],[15]; en su acepción para el
tratamiento de probabilidades condicionales, la probabilidad de Probabilidad de C exitoso dado que A sea un fracaso:P (C|Ā) = [0.1814 x (1 – 0.54)] / (1 – 0.3024) = 0.120
Probabilidad de D exitoso dado que A sea un fracaso:
P (D|Ā) = [0.2509 x (1 – 0.54)] / (1 – 0.3024) = 0.165
Probabilidad de E exitoso dado que A sea un fracaso:
P (E|Ā) = [0.2419 x (1 – 0.54)] / (1 – 0.3024] = 0.160
Recursos (MMBls)
Fracaso ) 1 P( A ) 0.698
A P( A1-P(A)=0.698
(Seco)
Éxito / A ) 0.239
P(BP(B/A)=0.648
B
Fracaso P(B / A ) 0.761
(1-P(B/A))=0.352
Éxito / A ) 0.120
P(CP(C/A)=0.324
C
Fracaso P(C / A ) 0.880
(1-P(C/A))=0.676
Éxito / A ) 0.165
P(DP(D/A)=0.448
D Índice de Confiabilidad
Fracaso P(D / A ) 0.835
(1-P(D/A))=0.552
Probabilidad de Éxito Geológico (%)
Éxito / A ) 0.160
P(EP(E/A)=0.432
E
Fracaso P(E / A ) 0.840
(1-P(E/A))=0.568 Figura 7 – Modelo (Matriz 3D) de Jerarquización que considera
Recurso a Incorporar, Índice de Confiabilidad y Riesgo Geológico,
Figura 4 – Árboles de Probabilidades Condicionales si A resulta un de cada localización exploratoria de la cartera de Exploración.
fracaso.
A partir de esta Matriz puede seleccionarse el conjunto de
Finalmente, el modelo probabilístico para el conjunto de los cinco prospectos que presentan la mejor combinación entre Recurso a
(5) prospectos analizados de resume en el árbol de probabilidades Incorporar, Prob.de Éxito Geológico (Pg) e Índice de Confiabilidad.
Éxito
que se muestra en la figura 6. A
(Descubrimiento)
P(A)=0.302
El conjunto de prospectos seleccionados constituye la actividad que
B
Éxito P(B/A)=0.648
ahora debe calendarizarse; pero, en cual orden deben perforarse
Fracaso (1-P(B/A))=0.352
estos pozos o localizaciones exploratorias para obtener la máxima
C
Éxito P(C/A)=0.324 rentabilidad?. Esta pregunta es atendida en la siguiente etapa.
Fracaso (1-P(C/A))=0.676
Etapa 2.3.2: Evaluación de múltiples posibles secuencias de la
Éxito P(D/A)=0.448
D actividad seleccionada en la etapa previa; tomando en cuenta la
Fracaso (1-P(D/A))=0.552
disponibilidad de equipos de perforación, los costos de
E
Éxito P(E/A)=0.432
movilización, la disponibilidad de instalaciones.
Éxito Fracaso (1-P(E/A))=0.568
P(A)=0.302
(Descubrimiento)
A
Fracaso ) 1 P( A ) 0.698
P( A1-P(A)=0.698 Éxito / A ) 0.239
P(BP(B/A)=0.648
Para lograr la “secuencia óptima” se ensayan miles de
(Seco)
B
Fracaso P(B / A ) 0.761
(1-P(B/A))=0.352
combinaciones, mediante un poderoso algoritmo de simulación
hasta obtener la combinación de actividades (secuencia) que
Éxito / A ) 0.120
P(CP(C/A)=0.324
C
Fracaso P(C / A ) 0.880
(1-P(C/A))=0.676
maximiza la rentabilidad.
Cartera de Prospectos Cartera Optimizada Actividad Calendarizada
Éxito / A ) 0.165
P(D/A)=0.448
P(D
D
Fracaso P(D / A ) 0.835
(1-P(D/A))=0.552
Éxito / A ) 0.160
P(EP(E/A)=0.432 Recursos (MMBls)
E
Fracaso P(E / A ) 0.840
(1-P(E/A))=0.568
Figura 6 – Árbol de Probabilidades Prospectos Condicionales de los
Índice de Confiabilidad
Probabilidad de Éxito Geológico (%)
prospectos B,C,D y E dependiendo del resultado en A Figura 8 – A partir de la Cartera Optimizada lograda en la etapa
Etapa 2.3: Generar una Actividad de Perforación Optimizada y anterior, se genera la Secuencia Óptima u Actividad Calendarizada
Calendarizada Óptima, mediante la evaluación de múltiples posibles secuencias de
actividad tomando en cuenta la disponibilidad de equipos de
Uno de los elementos que contribuye en mayor cuantía al éxito perforación, los costos de movilización, la disponibilidad de
geológico, volumétrico y económico de las campañas exploratorias, instalaciones.
es la secuencia de actividad de perforación seleccionada. A
continuación se presenta una secuencia de actividades que apunte a Etapa 2.4: Generación de Pronósticos Estocásticos de Producción
maximizar valor, la metodología propuesta considera dos de Aceite, Agua y Gas y de Inversiones en Pozos Exploratorios y
actividades o etapas claves: Pozos de Desarrollo
Etapa 2.3.1: Selección óptima de los prospectos que integrarán el Esta etapa se sustenta en los siguientes elementos:
proyecto a desarrollar buscando la mejor combinación entre la El concepto de Pozo Análogo – Probabilista
madurez y nivel de definición de sus modelos y al recurso a
incorporar asociado a los mismos. Las curvas de declinación de producción representan un método
dinámico para predecir en forma aproximada la futura capacidad de
El Índice de Confiabilidad o Madurez es un indicador que permite producción de los pozos, yacimiento y campos.
dimensionar el nivel de definición, la confiabilidad, madurez,
robustez, e incertidumbre del modelo de un prospecto. Este índice o
indicador mejora las jerarquizaciones de Prospectos.% de Pérdidas por Fricción
Desarrollo, perfil probabilista de Inversión Exploratoria y Perfil
40.00
Mínimo
40.00
45.00 50.00
Más Probable
50.00
55.00
Máximo
60.00
60.00
probabilista de Inversión en Sísmica. La figura 15 muestra
Distribución Probabilística de la Qoi(superficie)
Q(t)
.087
Qoi(superficie)= 1233.63 bpd esquemáticamente el proceso para la evaluación económica
.065
Qoi (superficie) Qoi (fondo) 1
% de Pérdidaspor Fricciónen Tubería
probabilista que toma como insumos los perfiles estocásticos
Probabilidad
.043
100 Qo
.022
Q1 previamente mencionados.
Qt (Qo )(e D .t )
Q oi (fondo)=2499.8 bpd
.084
Función de Densidad
Éxito
.000 Éxito A P(A)=0.302
A
(Descubrimiento)
P(A)=0.302 (Descubrimiento)
142.51 811.75 1480.99 2150.23 2819.47
.063
Q2
Probabilidad
.042 Éxito P(B/A)=0.648 Éxito P(B/A)=0.648
B
Q3 B
)x( e Fd
Fracaso (1-P(B/A))=0.352
Qt ( Q0Q(t)=Q oe
.t ) .021
-Fd.t
.000 Q4 Gasto Inicial Qo % de Pérdidas por Fricción
C
Éxito P(C/A)=0.324
Fracaso (1-P(B/A))=0.352
610.25 1917.36 3224.46 4531.57 5838.67 Fracaso (1-P(C/A))=0.676 Éxito P(C/A)=0.324
Éxito C
40.00 45.00 50.00 55.00 60.00
A P(A)=0.302
Mínimo
40.00
Más Probable
50.00
Máximo
60.00 (Descubrimiento) Fracaso (1-P(C/A))=0.676
.087
Distribución Probabilística de la Qoi(superficie)
Q(t) Éxito P(D/A)=0.448
Qoi(superficie)= 1233.63 bpd Perfil de Producción de Gas
.065 qsc(MMPCD)) D
% de Pérdidaspor Fricciónen Tubería
F d: Facto r d e Declinació n 2.00
Qoi (superficie) Qoi (fondo) 1 Fracaso
Éxito (1-P(D/A))=0.552
P(B/A)=0.648
Probabilidad
.043
100 Qo
1.80
1.60 B Éxito P(D/A)=0.448
.022
1.40 Q oi (fondo)=2499.8 bpd Q1 Fracaso (1-P(B/A))=0.352 D
Qt (Qo )(e D .t )
.084
.000 1.20
Función de Densidad
P5 Éxito P(E/A)=0.432
MMPCD
Fracaso (1-P(D/A))=0.552
142.51 811.75 1480.99 2150.23 2819.47
1.00
.063
Q2 E
Probabilidad
P50
0.80 .042
Éxito P95 Q3 P(A)=0.302 Fracaso (1-P(E/A))=0.568
% Factor de Declinación
Éxito P(C/A)=0.324
)x( e Fd
0.60
Qt ( Q0Q(t)=Q oe
.t )
0.40
.021
-Fd.t (Descubrimiento)
Med
Q4 C
A
.000
0.20 610.25 1917.36 3224.46 4531.57 5838.67 ia
Fracaso (1-P(C/A))=0.676
Factor de Declinación (D) 0.00
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
Fracaso
14 15
) 1 P( A ) 0.698
P( A1-P(A)=0.698 Éxito / A ) 0.239
P(BP(B/A)=0.648
Éxito P(E/A)=0.432
F d: Facto r d e Declinació n
(Seco)
B E
% Factor de Declinación Éxito Éxito
Fracaso P(D/A)=0.448
P(B / A ) 0.761
(1-P(B/A))=0.352 Fracaso (1-P(E/A))=0.568
D P(A)=0.302
(Descubrimiento)
Figura 10 - Pronóstico de Producción siguiendo un modelo de A Fracaso (1-P(D/A))=0.552
t=0 t=1 t=3 t=4 años Fracaso Éxito / A ) 0.120
P(CP(C/A)=0.324
) 1 P( A ) 0.698 / A ) 0.239
t=2
P( A1-P(A)=0.698 Éxito P(BP(B/A)=0.648
2 0.0 0 2 2.5 0 2 5.0 0 2 7.5 0 3 0.0 0
(Seco) C Éxito P(E/A)=0.432
Fracaso P(C / A ) 0.880
(1-P(C/A))=0.676 B
t=0 t=1 t=2 t=3 t=4 años Éxito
P(A)=0.302
E
Fracaso (1-P(E/A))=0.568 Fracaso P(B / A ) 0.761
(1-P(B/A))=0.352
Pozo Análogo(Descubrimiento)
declinación exponencial. Nótese que el Gasto Inicial (Qo), la
2 0.0 0 2 2.5 0 2 5.0 0 2 7.5 0 3 0.0 0
Kopo-1
Kopo-101
A
Fracaso
Probabilista (Seco)
) 1 P( A ) 0.698
P( A1-P(A)=0.698
B
D
Éxito
Éxito
Fracaso
Fracaso
/ A ) 0.165
P(DP(D/A)=0.448
/ A ) 0.239
P(BP(B/A)=0.648
P(D / A ) 0.835
(1-P(D/A))=0.552
P(B / A ) 0.761
(1-P(B/A))=0.352 C
Éxito / A ) 0.120
P(CP(C/A)=0.324
Fracaso P(C / A ) 0.880
(1-P(C/A))=0.676
Declinación (D) y el Tiempo de Vida del Pozo (t), se tratan en forma C
E
Éxito
Éxito
Fracaso
Fracaso
/ A ) 0.160
P(EP(E/A)=0.432
/ A ) 0.120
P(CP(C/A)=0.324
P(E / A ) 0.840
(1-P(E/A))=0.568
P(C / A ) 0.880
(1-P(C/A))=0.676
Éxito / A ) 0.165
P(DP(D/A)=0.448
D
probabilista. D
Éxito
Fracaso
/ A ) 0.165
P(DP(D/A)=0.448
P(D / A ) 0.835
(1-P(D/A))=0.552
Fracaso
Éxito
P(D / A ) 0.835
(1-P(D/A))=0.552
/ A ) 0.160
P(EP(E/A)=0.432
Éxito / A ) 0.160
P(EP(E/A)=0.432
E E
Fracaso P(E / A ) 0.840
(1-P(E/A))=0.568 Fracaso P(E / A ) 0.840
(1-P(E/A))=0.568
Pronóstico de Producción de Gas - AIB - Componente Exploratoria
El concepto de Pozo Análogo tiene que ver con caracterizar Pronósticos Estocásticos de Producción
2,500 7,000,000
6,000,000
probabilísticamente el comportamiento de producción de los pozos Cartera de Prospectos Cartera Optimizada Actividad Calendarizada
2,000
5,000,000
Producción Promedio Dia Global (MMPCGD)
Producción Acumulada Global (MMPCG)
de un campo o yacimiento análogo al prospecto que se va a perforar .
1,500
4,000,000
Recursos (MMBls)
3,000,000
1,000
2,000,000
Histórico Comportamiento de Producción Pozos Modelo Probabilísta Pronósticos de Producción Pozos Índice de Confiabilidad
Probabilidad de Éxito Geológico (%)
500
1,000,000
D1: Declinación 1 D2: Declinación 2 0 0
Perfil de Producción de Gas 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024 2025 2026 2027 2028 2029 2030
qsc(MMPCD)) Qdia10% QdiaMEDIA Qdia90% Gp10% GpMEDIA Gp90% IR
2.00
1.80
Figura 12 – Esquema de la Metodología para la Generación
1.60
1.40
1.20 P5
MMPCD
1.00
0.80
0.60
P50
P95
de Pronósticos Estocásticos de Producción.
0.40
Med
0.20 ia
0.00
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
T1: Periodo de D1 T2: Periodo de D2
Cotejo de Pronósticos de Producción con Pozos Nuevos
Perfil de Producción de Gas
qsc(MMPCD))
2.00
1.80
1.60
1.40 Pozo R2M - 112
MMPCD
1.20 P5
1.00
P50
0.80
0.60 P95
0.40
Med
0.20 ia
0.00
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Figura 11 Modelo de pronóstico de producción de un pozo análogo.
Actividad Optimizada y Calendarizada de Localizaciones
Exploratorios.
Árbol de Probabilidades basado en el éxito geológico
determinado para cada localización exploratoria, que tomen en
cuenta el efecto de dependencia entre oportunidades Figura 13 - Árbol de Probabilidades para el Desarrollo de
exploratorias y dependencia entre diferentes objetivos Oportunidades Exploratorias.
geológicos
Pronósticos Estocásticos de Producción
Toda esta información alimenta un modelo probabilista generado y
que reside en una herramienta computacional la cual genera:
• El Perfil Probabilista o Banda Pronóstico de Producción.
• Comparación entre el Perfil Probabilista Acumulado y la curva de
Recursos a Incorporar (IR) estimados por Exploración.
• El Perfil Probabilista de Inversiones, distinguiendo:
Inversiones en Pozos Exploratorios
Inversiones en Pozos de Desarrollo, en caso de que una
localización exploratoria resulte exitosa.
La figura 12 muestra un esquemático del procedimiento que sigue la
herramienta computacional previamente mencionada. La figura 13,
muestra el Árbol de Probabilidades para el Desarrollo de
Oportunidades Exploratorias. El centro de este árbol es el Árbol de Figura 14 - Pronóstico Estocástico de Producción ampliado, en el
Probabilidad de Éxito Geológico, que habilitará o inhabilitará los que puede distinguirse las banda probabilista (P10,Media y P90) de
Árboles de Probabilidad de la Actividad de Perforación de Pozos de Producción Promedio Día, la de Producción Acumulada y la Curva
Desarrollo. IR tradicionalmente estimada por Exploración.
Etapa 2.5: Evaluación Económica Probabilista. Etapa 3: Jerarquizar entre los escenarios evaluados y selección del
escenario óptimo de incorporación de Recursos.
Basados en el Perfil de Producción generado (ver figura 14) se
generan paralelamente de forma probabilista los perfiles de Ingresos Con base en el análisis de los resultados obtenidos para cada
e Inversión correspondientes a: Perfil probabilista de Ingresos escenario de incorporación de recursos evaluado, ahora se
Exploratoria Global, perfil probabilista de Inversión Exploratoria jerarquizan y se selecciona aquel que generen mayor valor; es decir,
Global, perfil probabilista de Inversión de Perforación de el escenario con una combinación óptima de rentabilidad y riesgo.Éxito
Éxito A P(A)=0.302
A
(Descubrimiento)
P(A)=0.302 (Descubrimiento)
Pronóstico Estocástico de Producción
B
Éxito
Fracaso
Éxito
P(B/A)=0.648
(1-P(B/A))=0.352
P(C/A)=0.324
B
Éxito
Fracaso
P(B/A)=0.648
(1-P(B/A))=0.352
2,500
2,000
Pronóstico de Producción de Gas - AIB - Componente Exploratoria
7,000,000
6,000,000
4. REFERENCIAS:
C
Producción Promedio Dia Global (MMPCGD)
5,000,000
Éxito P(C/A)=0.324
Producción Acumulada Global (MMPCG)
Gasto Inicial Qo % de Pérdidas por Fricción
Fracaso
Éxito
(1-P(C/A))=0.676
C 1,500
VPN VPI
Martz, H.F.;Walley, R.A. “Bayesian Reliability Analysis”,
A P(A)=0.302 4,000,000
(Descubrimiento) Fracaso (1-P(C/A))=0.676
1.
40.00 45.00 50.00 55.00 60.00 Éxito P(D/A)=0.448 3,000,000
Mínimo
40.00
Más Probable
50.00
Máximo
60.00 D 1,000
.087
Distribución Probabilística de la Qoi(superficie)
Q(t) Fracaso
Éxito (1-P(D/A))=0.552
P(B/A)=0.648
Qoi(superficie)= 1233.63 bpd Perfil de Producción de Gas 2,000,000
.065 qsc(MMPCD))
% de Pérdidaspor Fricciónen Tubería
B Éxito P(D/A)=0.448
Qoi (superficie) Qoi (fondo) 1
500
2.00
Fracaso (1-P(B/A))=0.352 D
Probabilidad
.043
100 Qo
1.80
Éxito P(E/A)=0.432 1,000,000
.022
1.60
Q1 E Fracaso (1-P(D/A))=0.552
John Wiley and Sons, NY, 1982.
1.40 Q oi (fondo)=2499.8 bpd
Éxito
Probabilísta
Qt (Qo )(e )
.084
D .t Fracaso
Éxito (1-P(E/A))=0.568
P(C/A)=0.324
.000 Función de Densidad 0 0
Evaluación
1.20 P5
P(A)=0.302
Económica
MMPCD
142.51 811.75 1480.99 2150.23 2819.47
1.00
.063
(Descubrimiento)P50 Q2 C
2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024 2025 2026 2027 2028 2029 2030
Probabilidad
0.80
A .042 Qdia10% QdiaMEDIA Qdia90% Gp10% GpMEDIA Gp90% IR
Q3 Fracaso (1-P(C/A))=0.676
)x( e Fd
P95
0.60
.t ) Fracaso Éxito P(E/A)=0.432
Qt ( Q0Q(t)=Q
.021
-Fd.t ) 1 P( A ) 0.698
oe / A ) 0.239
P( A1-P(A)=0.698 Éxito P(BP(B/A)=0.648
0.40
(Seco) Med
Q4
E
.000
ia
0.20
B
610.25 1917.36 3224.46 4531.57 5838.67
Factor de Declinación (D)
Éxito
0.00
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Éxito
Fracaso P(D/A)=0.448
P(B / A ) 0.761
(1-P(B/A))=0.352 Fracaso (1-P(E/A))=0.568
P(A)=0.302
Inversión
F d: Facto r d e Declinació n
D
(Descubrimiento)
A Fracaso (1-P(D/A))=0.552 500
% Factor de Declinación
Fracaso Éxito / A ) 0.120
P(CP(C/A)=0.324 Exploratoria
Pozo Análogo ) 1 P( A ) 0.698
P( A1-P(A)=0.698 Éxito / A ) 0.239
P(BP(B/A)=0.648
Yañez, M.E – Semeco, K.L – Medina N.M – “Enfoque
(Seco) C Éxito P(E/A)=0.432
2.
t=0 t=1 t=3 t=4 años Fracaso P(C / A ) 0.880
(1-P(C/A))=0.676 B años
Probabilista Éxito t=2 E 0
2 0.0 0 2 2.5 0 2 5.0 0 2 7.5 0 3 0.0 0
P(A)=0.302 Fracaso (1-P(E/A))=0.568 Fracaso P(B / A ) 0.761
(1-P(B/A))=0.352
(Descubrimiento)
A Éxito / A ) 0.165
P(DP(D/A)=0.448
Fracaso mm pesos
) 1 P( A ) 0.698
P( A1-P(A)=0.698 D Éxito / A ) 0.239
P(BP(B/A)=0.648
(Seco)
B Fracaso P(D / A ) 0.835
(1-P(D/A))=0.552 Éxito / A ) 0.120
P(CP(C/A)=0.324
1500
Fracaso P(B / A ) 0.761
(1-P(B/A))=0.352 C
Kopo-1
Kopo-101
C
E
Éxito
Éxito
Fracaso
Fracaso
/ A ) 0.160
P(EP(E/A)=0.432
/ A ) 0.120
P(CP(C/A)=0.324
P(E / A ) 0.840
(1-P(E/A))=0.568
P(C / A ) 0.880
(1-P(C/A))=0.676
Fracaso
Éxito
P(C / A ) 0.880
(1-P(C/A))=0.676
/ A ) 0.165
P(DP(D/A)=0.448
1000
500
P10
P90
P50
Inversión en Pozos
de Desarrollo
Práctico para la Estimación de Confiabilidad y Disponibilidad
D 0
D
Éxito
Fracaso
/ A ) 0.165
P(DP(D/A)=0.448
P(D / A ) 0.835
(1-P(D/A))=0.552
Fracaso
Éxito
P(D / A ) 0.835
(1-P(D/A))=0.552
/ A ) 0.160
P(EP(E/A)=0.432
600
mm pesos
P90
Banda de Costos
años
de Equipos, con base en Datos Genéricos y Opinión de
Expertos” – Universidad Simón Bolívar - Venezuela 2005.
Éxito / A ) 0.160
P(EP(E/A)=0.432 P50
E E
Fracaso P(E / A ) 0.840
(1-P(E/A))=0.568 Fracaso P(E / A ) 0.840
(1-P(E/A))=0.568
300 P10
0
años
Cartera de Prospectos Cartera Optimizada Actividad Calendarizada
Evaluación Económica Probabilista 3. Modarres, M; Kaminsky, M; Kritsov, V. “Reliability
Recursos (MMBls)
VPN VPI
Engineering And Risk Analysis”. Marcel Dekker, New
Índice de Confiabilidad
Probabilidad de Éxito Geológico (%)
York,1999.
Figura 15 – Esquema del proceso para la evaluación 4. Yañez, M.E – Gómez de la Vega, H.A, Valbuena G,
económica probabilista Ingeniería de Confiabilidad y Análisis Probabilístico de
Riesgo – ISBN 980-12-0116-9 - Junio 2003.
El proceso de jerarquización se fundamenta en extraer de las
distribuciones probabilidades del VPN y del VPI obtenidas para 5. Newendorp P.D; Schuyler J.R.: “Decision Analysis for
cada escenario (ver figura 15), tres parámetros: el factor de Petroleum Exploration”, 2da Edición, IBSN 0-9664401-
rentabilidad, el factor de riesgo y la eficiencia de la inversión. La 1-1-0, Julio 2000.
evaluación técnica económica realizados a 5 escenarios de
incorporación de recursos y la figura 16 muestra la Matriz 6. Capen E.C., “The Difficulty of Assessing Uncertainty”,
Tridimensional que apoya la jerarquización. La tabla 2 resume los SPE AIME, 1976
resultados más importantes de la evaluación técnica económica
realizados a 5 escenarios de incorporación de recursos y la figura 16 7. Megill R.E., “An Introduction to Risk Analysis”, 2nd
muestra la Matriz Tridimensional que apoya la jerarquización. Edition, PennWell Publishing Company, Tulsa
Oklahoma, 1984
Tabla 2 – Resultados de la evaluación técnica económica realizados
a 5 escenarios de incorporación de recursos.
Valor Presente de la Eficiencia de la Factor de Rentabilidad
8. Rose, Peter R., “Dealing with Risk and Uncertainty in
Escenarios de Inversión Inversión
Factor de Riesgo
después de Impuestos Exploration” de 1987
Incorporación de DS VPN Despues Impuesto Media VPN Despues
Media VPI (MM Pesos) Media (VPN / VPI)
Recursos (MM Pesos) Impuesto (MM Pesos) 9. Rose, Peter R.: The Business of Petroleum Exploration –
Escenario 1 207,061.79 0.648 14,772.82 134,124.11
Escenario 2 206,988.46 0.645 14,645.11 133,581.50
AAPG Treatise of Petroleum Geology Handbook of Petroleum
Escenario 3 206,944.45 0.647 14,724.73 133,989.66 Geology, 1992
Escenario 4 206,544.78 0.638 14,701.23 131,877.37
Escenario 5 206,914.25 0.648 14,730.09 134,054.15 10. Peterson S.K., Murtha J.A., Schneider F.F., “Risk Analysis and
Monte Carlo Simulation Applied to the Generation of Drilling
AFE Estimates” – Paper SPE 26339, 1993.
Jerarquización de Escenarios de
Incorporación de Recursos 11. Murtha J.A.: “Estimating reserves and Success for a prospect
with geologically dependent layers" – Paper SPE 30040, 1995
12. Galli A., Armstrong M., Jehl B.: “Comparing Three Methods
for Evaluating Oil Projects Option Pricing, Decision Trees, and
Monte Carlo Simulations” – Paper SPE 52949/57894, 1999
13. Wang B., Kokolis G., Litvak L.B., Rapp W.J.: “Dependent
Risk Calculations in Multile-Prospect Exploration Evaluations”
Paper SPE 63198, 2000.
14. Falla L.C.,”Probabilistic Model To Develop Multilayer Gas
and Oil Prospects”, SPE 69614, 2001
Figura 16 – Matriz Tridimensional de Jerarquización de Escenarios 15. Coordinating Committee for Offshore Prospecting in
de Incorporación de Reservas. Asia,“Guidelines for Risk Assessment of Petroleum Prospects”,
2001
3. CONCLUSIONES. 16. “Guidelines for the Evaluation of Petroleum Reserves and
La metodología propuesta presenta elementos diferenciadores y Resources”, a Supplement to the SPE/WPC Petroleum
claves tales como: Reserves Definitions and the SPE/WPC/AAPG Petroleum
Resources Definitions - ISBN 978-1-55563-105-5, 2001
Considera la incertidumbre natural de la información en la etapa
exploratoria e incorpora técnicas diferenciadas para hacer inferencia 17. Capen E.C., “A Consistent Probabilistic Definition of
estadística válida con distintos tipos, calidades y cantidades de Reserves”; SPE Reservoir Engineering – 1996
información, con énfasis en información escasa, incierta o análoga.
18. “Petroleum Resources Management System PRMS”, avalado
Permite la generación de Escenarios Factibles de incorporación de por SPEE: Society of Petroleum Evaluation Engineers, SPE:
recursos y reservas, y facilita la rápida evaluación y reducción a un Society of Petroleum Engineers, WPC: World Petroleum
número razonable de opciones técnicamente viables Council y AAPG: American Association of Petroleum
Geologists. 2007
Establece, para cada escenario de incorporación de recursos y
reservas, una secuencia óptima de perforación que maximiza la
promesa de valor asociada a un conjunto de oportunidades, para lo
cual considera:También puede leer
