TERMODINAMICA Y TRANSFERENCIA DE CALOR - BASE MATERIAL Elaborado por: Ing. Verónica Lamela Hernández
←
→
Transcripción del contenido de la página
Si su navegador no muestra la página correctamente, lea el contenido de la página a continuación
TERMODINAMICA
Y
TRANSFERENCIA DE
CALOR
BASE MATERIAL
CENTRO POLITÉCNICO DEL PETRÓLEO
Elaborado por: Ing. Verónica Lamela Hernández
INDICE
Capítulo 1 Introducción a la Termodinámica .............................................................. 3
Ejercicios Propuestos. Capítulo 1 .............................................................................. 12
Capítulo 2 Mecanismos de Transferencia de Calor.................................................. 23
Transferencia de calor por Conducción ..................................................................... 24
Transferencia de calor por convección. ..................................................................... 26
Transferencia de calor por radiación.......................................................................... 30
Ejercicios Propuestos Capítulo 2 ............................................................................... 33
Capítulo 3 Intercambiadores de calor........................................................................ 34
Coeficiente global de transferencia de calor. ............................................................. 34
Intercambiadores de calor.......................................................................................... 35
Arreglos...................................................................................................................... 39
Superficies extendidas (aletas). ................................................................................. 41
Condensación ............................................................................................................ 42
Ejercicios Propuestos Capítulo 3 ............................................................................... 44
Capítulo 4 Tratamiento de Agua para la Industria .................................................... 46
El agua. Propiedades................................................................................................. 46
Impurezas más comunes en el agua. ........................................................................ 47
Procesos de tratamiento del agua. ............................................................................ 48
Ejercicios Propuestos Capítulo 4 ............................................................................... 51
Capítulo 5. Generadores de Vapor............................................................................. 57
Propiedades de los combustibles .............................................................................. 57
Combustión................................................................................................................ 65
Generador de vapor................................................................................................... 69
Ejercicios Propuestos Capítulo 5 ............................................................................... 81
Capítulo 6 SISTEMAS DE ENFRIAMIENTO................................................................ 87
Ejercicios Propuestos Capítulo 6 ............................................................................... 88
2Capítulo 1 Introducción a la Termodinámica
La termodinámica es parte de la física teórica. La misma sirve para describir y
relacionar las propiedades físicas de la materia y los intercambios energéticos que en
ella ocurren. La aplicación de la termodinámica es muy usada en todas las ramas de la
ingeniería, por la aplicación que tiene en los procesos industriales.
Un sistema puede pasar de un estado de equilibrio inicial a un estado de equilibrio final,
y sus propiedades macroscópicas han pasado de un estado a otro. Este proceso se
denomina proceso termodinámico, y se caracteriza fundamentalmente por tres
variables medibles denominadas variables de estado que son Presión, Volumen y
Temperatura.
Existen otras variables termodinámicas que ayudan a describir aún más los sistemas y
su entorno tales como densidad, calor específico, energía interna, coeficiente de
dilatación lineal, etc. En este capítulo se estudiarán algunas de esas magnitudes.
Estados de la materia. Se pueden dividir en tres categorías principales: sólidos, líquidos
y gases.
Estado gaseoso: No tiene una superficie límite y por eso tiende a llenar cualquier
espacio disponible. El volumen de los gases cambia sensiblemente con variaciones de
presión y temperatura.
Estado líquido: No tiene forma definida como los gases y toma la forma del recipiente
que se encuentre, pero debido a la superficie que posee un límite de espacio que puede
ocupar.
Estado sólido: Tiene una forma definida, a diferencia de líquidos y gases. Al igual que
en los líquidos, su volumen no varia apreciablemente con cambios de presión y
temperatura.
Sistema. Puede definirse como un grupo de componentes conectados que funcionan en
conjunto para llevar a cabo una tarea determinada. Una instalación de proceso
industrial contiene un gran número de tuberías que conecta los diferentes equipos tales
como bombas, tanques e intercambiadores de calor entre otros. Los equipos
relacionados y las tuberías asociadas a éstos están arreglados en grupos individuales
de equipos llamados sistemas. Se considera un sistema cerrado cuando no intercambia
masa con el medio exterior, es decir, no entra ni sale sustancia. De lo contrario se
considera un sistema abierto. Un ejemplo de sistema abierto es un líquido en ebullición
donde el vapor se escape a la atmósfera.
Sistemas abiertos de flujo estacionario: Es un caso en particular de los sistemas con
circulación de fluidos donde:
3La masa de la sustancia de trabajo que entra al sistema en un tiempo dado, es igual a
la masa de la sustancia que sale en un tiempo dado, por tanto, no existe acumulación
de masa dentro del sistema.
La presión, la temperatura y las demás variables características de trabajo, en cada
punto del sistema, no varían con el tiempo.
No existe acumulación de energía positiva ni negativa en el sistema.
Estado de la sustancia. Es la situación en que se encuentra en un momento dado.
Si el estado es tal que la presión, la temperatura y el resto de las variables que lo
caracterizan tienen el mismo valor en todos y cada uno de los puntos de la sustancia de
trabajo, se dice que el estado es de equilibrio.
Variables de estado. Son las magnitudes que caracterizan el estado de equilibrio de un
sistema.(P- presión, V-volumen, T-temperatura)
Presión P. Es la fuerza ejercida por unidad de área. P = F/A
Volumen total. V [ m3 ] Es el espacio que ocupa la sustancia de trabajo. En el caso de
sistemas fluentes puede expresarse por unidad de tiempo como sigue. [ m3/s, m3/min,
m3/h, etc.]
Volumen especifico, v. Volumen que ocupa cada unidad de masa de la sustancia de
trabajo. v = V/m [ m3/Kg. ]
La densidad ( )de una sustancia es el inverso del volumen específico.
= 1/v [ Kg / m3 ]
Ej. 6Kg de aire que ocupa 12 m3 de volumen, por tanto, el volumen específico será 2m3,
que es el volumen de cada Kg de aire.
Temperatura. Es una medida de la energía cinética media de traslación de las
moléculas. Mientras mayor sea la temperatura de un sistema, mayor será su capacidad
para ceder calor a otro sistema que este a menor temperatura.
Existen varias escalas de temperatura. Ej. la centígrada, la Kelvin y la Fahrenheit
En la centígrada se toma como cero la fusión del hielo, y como 100 la ebullición del
agua. El espacio entre cero y 100 se divide en 100 partes iguales, trazos que también
continúan por debajo del cero y por encima del 100. Las temperaturas inferiores al cero
son negativas.
La Kelvin es una escala absoluta, pues no posee temperaturas negativas. Se toma
como cero absoluto una temperatura calculada teóricamente, por debajo de la cual no
puede existir ninguna sustancia. (En cursos muy avanzados se trabajan con
temperaturas negativas absolutas pero no es de nuestro interés).
El punto de fusión del hielo corresponde en esta escala a 273 y la temperatura de
ebullición del agua a 1 atmósfera de presión, a 373.
4Si representamos como T la temperatura Kelvin y como t los centígrados:
T = t + 273.
La Fahrenheit se relaciona con la centígrada mediante la ecuación:
o
F = 1.8 (oC) + 32. Es muy útil ya que a veces en estas unidades es que aparecen los
valores de mediciones de temperatura y conociendo su equivalencia con la escala
centígrada se puede comparar, o verificar según se necesite.
Gas ideal. Es un estado gaseoso donde se tiene las siguientes características:
el volumen de las moléculas es despreciable.
no intervienen fuerzas entre las moléculas de cohesión y repulsión.
choques elásticos entre las moléculas donde la energía cinética perdida en una
molécula, sea ganada por otra que choque con ella.
No existe en la naturaleza ningún gas con estas características pero esta consideración
de un gas como gas ideal es muy usada en situaciones prácticas en la industria ya que
muchos de los gases usados su temperatura, es suficientemente alta y su presión baja,
por lo que las moléculas están mas separadas y actúan menos las fuerzas de
interacción entre ellas. Las ecuaciones de trabajo cuando se usa el modelo de gas
ideal, son muy sencillas.
Vaporización: Es el proceso de transformación de un líquido en vapor.
La vaporización de un líquido puede ocurrir por medio de la evaporación o la ebullición.
La evaporación es cuando la formación de vapor es solo en la superficie.
En la ebullición de un líquido se forman burbujas de vapor en toda la masa del líquido,
de ahí que sea más importante este proceso y es más usado en las industrias.
La ebullición de un líquido, a presión constante, ocurre a una temperatura definida e
invariable. Esta es la temperatura de ebullición o de saturación. La presión de un
líquido en ebullición es la presión de saturación. La temperatura de saturación no
cambia mientras el líquido ebulle, puesto que el calor que se le suministra no se emplea
en elevar la temperatura sino en aumentar la energía de las moléculas de líquido, para
que estas pasen a la fase de vapor. Por tanto, la ebullición a presión constante es
también a temperatura constante.
Si la presión de saturación aumenta, aumenta también la temperatura de saturación.
Debido a que las fracciones de petróleo son mezclas e compuestos, no hierven
isotérmicamente como sucede con los líquidos puros, sino que tienen rangos de
ebullición característicos. A presión atmosférica, la temperatura menor a la que
empieza la ebullición del liquido se denomina (PEI oF)
La condensación es el fenómeno donde el vapor se convierte en líquido. Es el
fenómeno opuesto a la vaporización. La condensación de un vapor a presión
5constante, al igual que la ebullición, ocurre a una temperatura definida e invariable. Esta
presión y temperatura son también las de saturación. Para una misma presión de
saturación, las temperaturas de ebullición y condensación coinciden, y son iguales a la
temperatura de saturación para esa presión. La condensación a presión constante es
también a temperatura constante.
Líquido saturado. Es cualquier líquido en ebullición a la presión y a la temperatura, por
tanto, de saturación.
El agua en ebullición es por ejemplo, agua saturada.
Vapor saturado. Es aquel que se desprende de un líquido en ebullición (líquido
saturado) y que está, por lo mismo, a la presión y temperatura de saturación.
El vapor saturado esta en equilibrio con el líquido saturado.
Vapor húmedo (mezcla húmeda). Mezcla en equilibrio de líquido saturado y de vapor
saturado y esta, por tanto, a la presión y temperatura de saturación.
Vapor sobrecalentado. Vapor que estando a la misma presión de saturación que un
vapor saturado, tiene mayor temperatura que éste, o sea, mayor temperatura que la de
saturación. El vapor sobrecalentado que se forma cuando se calienta a presión
constante un vapor saturado. El grado de sobrecalentamiento del vapor es la diferencia
de temperatura del vapor sobrecalentado y el vapor saturado.
Líquido comprimido. Líquido que a la temperatura de saturación de un líquido saturado,
tiene mayor presión que la presión de saturación.
Temperatura crítica.
Cualquier gas real (o vapor) puede ser licuado (condensado) por compresión.
6La temperatura crítica es una temperatura por encima de la cual ningún gas real(o
vapor) puede ser licuado (condensado) con solo aumentar la presión. Es la temperatura
superior a la cual una sustancia solo puede existir en forma de gas. Es la máxima
temperatura que pueden soportar la fase liquida y de vapor como fases separadas. A
una temperatura mayor que la temperatura critica se formará el vapor sobrecalentado.
La temperatura crítica es la máxima temperatura de saturación de un sistema liquido-
vapor. La presión de saturación para la temperatura crítica se llama presión crítica y el
volumen ocupado por el sistema se llama volumen crítico.
En el diagrama PV anterior se muestran estas fases del sistema líquido-vapor.
BALANCE DE ENERGIA
El balance de energía, al igual que el balance de masa, una de las operaciones más
utilizadas en la industria química. Su empleo se extiende desde el control de cualquier
equipo o proceso tecnológico hasta el diseño de sistemas y aparatos industriales. Es
aplicado para resolver gran cantidad de problemas práctico o teóricos que aparecen en
la industria.
El balance de energía es tan amplio que se necesita conocer de los distintos tipos de
sistemas, de varios conceptos termodinámicos, del manejo de unidades, etc.
Principio de conservación de la energía.
La energía ni se crea ni se destruye, solo se transforma.
Por tanto, la suma de todas las energías que entran a un sistema, es igual a la suma de
las energías que salen o a la suma de estas con las acumuladas.
Et= Es + EE
Et: Energía total que entra
Es: Energía que sale
EE: Energía que se acumula.
Para Sistemas de flujo estacionario. No se acumula energía, por tanto. Et=Es
Formas de energía.
La energía puede tener diferentes formas. Algunas de ellas pueden ser despreciables
por su magnitud en un cálculo tecnológico. Se definirán aquellas que más utilidad
tienen para nuestro trabajo: calor, trabajo, energía cinética, energía potencial, energía
interna, energía de flujo y entalpía.
Calor.
Se define como la energía que se transmite de manera espontánea desde un cuerpo o
sistema de mayor temperatura a otro de menor temperatura. El calor total se representa
7por Q. Esta es una energía no acumulable y solo puede pasar de un cuerpo o sistema a
otro. Otras formas de energía como la mecánica, la eléctrica, la radiante, etc, pueden
transformarse en calor.
Trabajo
Es la energía que se transfiere cuando un sistema es capaz de desplazar a otro
mediante un vector de fuerza. Es también una energía de transito y por tanto, no es
acumulable. Se representa por W y puede expresarse como:
W= F.L
F: fuerza
L: distancia desplazada
Energía cinética
Es la que tiene un cuerpo o sistema debido a la velocidad que posee. Puede
expresarse por:
Ec= ½ mV2
Ec: energía cinética
m: masa
V: velocidad promedio
Energía potencial
Esta energía es la que posee un sistema debido a la influencia que ejerce sobre el
mismo la gravedad. Puede calcularse por:
Ep=mgh
Ep: energía potencial
m: masa
g: aceleración de la gravedad
h: altura del sistema con respecto a un nivel de referencia
Energía interna
En la energía interna de un sistema intervienen tanto el constante movimiento de sus
átomos y sus moléculas como las fuerzas de atracción mutua entre dichas partículas.
De aquí que la temperatura y las distancias medias entre sus moléculas determinen los
valores de estos parámetros internos de un sistema dado. La energía interna es una
variable de estado y no puede calcularse de forma absoluta sino como una variación de
energía (EU) de la forma siguiente:
EU = U2-U1
8Donde U2, U1 son las energías internas en los estados de equilibrio final e inicial
respectivamente.
Energía de flujo
Esta energía es característica de los sistemas de flujo estacionario. Por ejemplo, si se
analiza el paso de un fluido a través de una tubería cilíndrica que posee áreas
transversales diferentes en dos de sus secciones.
Fig.
Si se realiza un balance de energía en el sistema resulta que:
E(PV) = P2V2 – P1V1
Donde:
E(PV): variación de energía de flujo.
P2V2, P1V1 : energías de flujo en los estados 2 y 1 respectivamente.
P2, P1: presiones de los estados 2 y 1 respectivamente.
V2, V1: volúmenes en los estados 2 y 1 respectivamente.
La energía de flujo, también es una variable de estado.
Entalpía
En la aplicación de los balances de energía se encuentra con frecuencia una variable
llamada entalpía (H) , y viene dada por:
H = U + PV
Es decir, por la suma de la energía interna de un sistema (U), mas el producto de su
presión (P) por su volumen total (V). La entalpía es una variable de estado y en los
balances energéticos aparece, por lo general, como una variación desde un estado
inicial (Hi) a otro final (Hf) que puede hallarse por:
EH = EU + E(PV),
9Donde EH = Hf – Hi
La entalpía puede ser expresada por unidad de masa (m) y entonces se denomina
entalpía específica (h), o sea:
h = H/m = U/m + PV/m
= u + pv
Donde u + pv queda expresada en unidades de masa también.
BALANCE DE CALOR
Puede considerarse como un caso particular del balance de energía, que es el término
realmente general, cuando los cambios en las otras formas energéticas (cinéticas,
potencial, trabajo, etc.) resultan despreciables.
Tal situación se presenta muy a menudo en la tecnología química durante el diseño, la
evaluación o el control de sistemas o equipos industriales, o ambos.
Existen cálculos incluso, donde la única variación apreciable para nuestro interés
sucede en la entalpía. Este balance es llamado balance de entalpía, aunque nunca
debe perderse el concepto de que todo forma parte de un balance de energía en
general.
Capacidad calorífica (C)
Es la cantidad de calor necesario para elevar en un grado la temperatura de una
sustancia. Es de mucha utilidad en el desarrollo de problemas de balance de calor. Se
puede determinar a volumen o a presión constante y entonces se simboliza por Cv o
Cp, respectivamente.
Calor específico (c )
Es el resultado de dividir la capacidad calorífica de una sustancia entre la capacidad
calorífica de una sustancia de referencia de igual masa. El compuesto de referencia
para sólidos y líquidos es generalmente el agua. Entonces, para una sustancia x el calor
especifico a presión constante será:
c = Cp/Cp H2O
Se utilizara el término calor específico como cv o cp según sea a volumen o a presión
constante respectivamente.
El balance de calor, como caso particular del balance de energía queda como sigue:
10Qe = Qs
Qe: sumatoria de los calores que entran al proceso
Qs: sumatoria de los calores que salen del proceso
La cantidad de calor puede expresarse como:
variación de calor sensible
Calor sensible: Cuando el calor es suministrado ocurre un cambio de temperatura
apreciable sin un cambio de estado.
variación de entalpía (EH)
La variación de entalpía para los procesos a presión constante es igual al calor.
calor latente
Calor latente (QL). Es la cantidad de calor que es necesario suministrar a un líquido
saturado de temperatura T, para transformarlo completamente en vapor saturado de
igual temperatura. Es el calor que se relaciona con el cambio de fase de una sustancia
de líquido a vapor.
En un proceso a presión constante el calor latente QL = ,H =m ,h
En todos los casos, tanto los valores de calor específico como los de entalpías, deben
ser hallados en tablas, gráficos o nomogramas que se posean. Estos parámetros
dependen de la temperatura y de la presión de trabajo fundamentalmente.
11Ejercicios Propuestos. Capítulo 1
Ejercicio 1
Completa el siguiente Crucigrama
1
2
3
5
4
1- Es una medida de la energía cinética media de traslación de las moléculas. Se
presenta en varias escalas.
2- Ciencia que estudia las relaciones entre las diferentes formas de energía.
3- Se define como la energía que se transmite de manera espontánea desde un cuerpo
o sistema de mayor temperatura a otro de menor temperatura.
4- Energía que tiene un cuerpo o sistema debido a la velocidad que posee.
5- Tipo de sistema que intercambia masa con el medio en que se encuentra.
12Ejercicio 2
Completa el siguiente Crucigrama
3
5
2
1
4
1- Es el estado donde la presión, la temperatura y el resto de las variables que lo
caracterizan tienen el mismo valor en todos y cada uno de los puntos de la sustancia de
trabajo.
Se define como la energía que se transmite de manera espontánea desde un cuerpo o
sistema de mayor temperatura a otro de menor temperatura.
Ciencia que estudia las relaciones entre las diferentes formas de energía.
4- Calor que cuando es suministrado ocurre un cambio de temperatura apreciable sin
un cambio de estado.
Energía que posee un sistema debido a la influencia que ejerce sobre el mismo la
gravedad.
13Ejercicio 3
Completa el siguiente Crucigrama
1
5
3
2
4
1. Energía que posee un sistema debido a la influencia que ejerce sobre el mismo
la gravedad.
2. Sistema donde no se intercambia masa con el medio exterior (sus fronteras). No
entra ni sale sustancia.
3. Se define como la energía que se transmite de manera espontánea desde un
cuerpo o sistema de mayor temperatura a otro de menor temperatura.
4. Es una medida de la energía cinética media de traslación de las moléculas. Se
presenta en varias escalas.
5. Ciencia que estudia las relaciones entre las diferentes formas de energía.
14Ejercicio 4
Completa el siguiente Crucigrama
1
5
3
2
4
1. Es una medida de la energía cinética media de traslación de las moléculas. Se
presenta en varias escalas.
2. Calor que se relaciona con el cambio de fase de una sustancia de líquido a
vapor.
3. Energía que tiene un cuerpo o sistema debido a la velocidad que posee.
4. Sistema donde no se intercambia masa con el medio exterior (sus fronteras). No
entra ni sale sustancia.
5. Es el estado donde la presión, la temperatura y el resto de las variables que lo
caracterizan tienen el mismo valor en todos y cada uno de los puntos de la
sustancia de trabajo.
15Ejercicio 5
Responda las siguientes preguntas:
1. ¿Qué es la temperatura?
2. ¿Cuál es el tipo de energía que está relacionada con la velocidad?
3. ¿Cuál es el tipo de energía que está relacionada con la posición?
4. ¿Cuál es el tipo de energía que está relacionada con la temperatura?
5. ¿Cuál es el tipo de energía que está relacionada con el movimiento?
6. ¿Cuál es el primer principio de la energía?
7. ¿Qué es el calor?
8. ¿Cuáles son las formas en que se manifiesta el calor?
9. ¿En qué se diferencia el calor sensible del calor latente?
10. ¿Qué pasa con la energía cinética cuando aumenta la temperatura?
11. ¿Qué es el equilibrio?
12. ¿Qué es calor específico?
13. ¿Cuándo hay variación de calor latente habrá cambio de estado?
14. ¿Cuándo hay variación de calor sensible habrá cambio de estado?
15. ¿En qué se diferencia la evaporación de la ebullición?
Ejercicio 6
A- ¿Cual es el calor específico para el
acetileno a 280 oC? _____________
aire a 373 K? _____________
etano a 473 K? ____________
etileno a 200? _______________
Dióxido de azufre a 450 oC? ____________
Dióxido de carbono a 350oC¨? ____________
Hidrógeno a 273 K? ____________
Etilbenceno a 50oC ___________
Naftaleno a 150º C ___________
Dicloroetano a 303 K ___________
tolueno a 298 K ___________
Acido sulfurico al 98% a 30oC ___________
Exprese el resultado en KJ/Kg.oC, conociendo que 1kcal=4.19 KJ
Tabla auxiliar al nomograma para determinar Calores Específicos de Gases
(Temperaturas en oC)
No Temp. mínima Temp. máxima
10 Acetileno 0 200
15 Acetileno 200 400
17 agua 0 1400
27 aire 0 1400
30 Cloruro de hidrogeno 0 1400
1622 Dioxido de azufre 0 400
31 Dioxido de azufre 400 1400
18 Dioxido de carbono 0 400
24 Dioxido de carbono 400 1400
3 Etano 0 200
9 Etano 200 600
8 Etano 600 1400
4 Etileno 0 200
11 Etileno 200 600
1 Hidrógeno 0 600
2 Hidrógeno 600 1400
5 metano 0 300
6 metano 300 700
29 oxigeno 500 1400
B- Para una temperatura de 100oC, cual será el calor latente de vaporización del
Acido acetico
Dioxido de carbono
Isobutano
Pentano
Etanol
1718
19
20
21
22
Capítulo 2 Mecanismos de Transferencia de Calor
TRANSFERENCIA DE CALOR.
Se ha descrito a la transferencia de calor como el estudio de las velocidades a las
cuales el calor se intercambia entre fuentes de calor y recibidores, tratados usualmente
de manera independiente. Los procesos de transferencia de calor se relacionan con las
velocidades de intercambio térmico, tales como las que ocurren en los equipos de
intercambio de calor en los procesos industriales. Este enfoque aumenta la importancia
de las diferencias de temperatura entre la fuente y el recibidor, lo que es, después de
todo, el potencial por el cual la transferencia de calor se lleva a efecto. Un problema
típico de la transferencia de calor involucra a las cantidades de calor que deben
transferirse, las velocidades a las cuales deben transferirse debido a la naturaleza de
los cuerpos, la diferencia de potencial, la extensión y el arreglo de las superficies que
separan la fuente y el recibidor, y la cantidad de energía que debe disiparse para
facilitar la transferencia de calor. Puesto que la transferencia de calor consiste en un
intercambio en un sistema, la pérdida de calor de un cuerpo deberá ser igual al calor
absorbido por otro dentro de los limites del mismo sistema.
La fuerza motriz del intercambio térmico es la diferencia de temperatura entre el cuerpo
de mayor temperatura (fuente caliente) y el de temperatura menor (fuente fría).
El intercambio térmico entre dos cuerpos consiste en el cambio energético entre
moléculas, átomos y electrones libres, es debido as esto que la intensidad de
movimiento de las partículas en el cuerpo caliente disminuye mientras que en el frío
aumenta.
Existen dos métodos para la realización de los procesos de intercambio térmico: por
contacto directo de los agentes frío y caliente o a través de una pared que separa
dichos agentes (mas difundido en la industria).
Durante la transferencia de calor a través de una pared los agentes no se mezclan, sino
que se mueven por canales separados. La superficie de la pared que separa los
agentes se llama superficie de intercambio de calor.
Flujo calorífico. Es la cantidad de calor transmitida de un cuerpo a otro por unidad de
tiempo. Cuando el flujo calorífico esta referido al equipo al cual se realiza el proceso se
denomina carga calorífica del equipo.
Durante el intercambio térmico entre dos cuerpos, ocurrirá la disminución de la entalpía
de la fuente caliente y el aumento de la entalpía de la fuente fría.
Ecuación de balance térmico: Qced = Qabs + Qperd
Qced --------calor cedido por la fuente caliente
Qabs---------calor absorbido por la fuente fría
Qperd--------calor liberado al ambiente.
23Qced = mC (T2-T1), T2 y T1 temperaturas del foco caliente
Qabs = mC (t2-t1), T2 y T1 temperaturas del foco frío.
La diferencia de temperaturas de entrada y salida de los agentes caliente y frío se
denomina calor sensible. En él no existe cambio de fase.
La diferencia de temperatura entre el foco caliente y el foco frío se conoce como carga
de temperatura y es la fuerza motriz del proceso de transmisión del calor.
Mientras mayor sea la carga de temperatura, es decir, cuanto mas grande sea la fuerza
motriz del proceso de transmisión de calor, mas grande será la velocidad de transmisión
de calor y la cantidad de calor, es decir, el flujo de calor de la fuente caliente a la fría.
Mecanismos de la transferencia de calor.
Existen tres mecanismos fundamentales: conducción, convección, radiación.
Conducción. Se propaga el calor o la energía interna por el contacto directo entre las
micro partículas que constituyen el cuerpo. En los cuerpos sólidos, es el mecanismo
fundamental de propagación del calor.
Convección. Transmisión del calor debido al desplazamiento de pequeños volúmenes
de gases y líquidos a distintas temperaturas que se mezclan. Puede presentarse como
convección natural o libre, que se produce por la diferencia de densidades en diversas
partes del volumen del liquido o gas que están a diferentes temperaturas; o convección
forzada como resultado del movimiento forzado de todo el volumen del fluido obtenido
con una bomba, ventilador, agitador, etc.
Radiación. Transferencia de calor en forma de ondas electromagnéticas de diferente
longitud, debidas al movimiento de los átomos y moléculas del cuerpo radiante. Todos
los cuerpos son capaces de emitir energía, que al ser absorbida por otros, se
transforma de nuevo en calor. Así se realiza el intercambio de calor radiante, constituido
por emitir y absorber las radiaciones.
Estos mecanismos presentados no se presentan de forma aislada en la práctica, sin
embargo, bajo condiciones concretas, por lo común predomina uno de ellos.
Transferencia de calor por Conducción
Es la transferencia de calor a través de un material fijo.
Está vinculada a la distribución de temperatura dentro del cuerpo. La misma caracteriza
el estado térmico de un cuerpo y determina su grado de calentamiento. Como el estado
térmico de los diferentes puntos de un cuerpo durante la conducción es diferente, la
temperatura de un punto dependerá de la posición del punto y del tiempo. Esto se
denomina campo de temperatura.
24Si la temperatura varía con el tiempo, el campo de temperatura es inestable (no
estacionario) y si no varia es estable o estacionario. Cualquiera que sea el campo de
temperatura, existirán puntos de igual temperatura, el lugar geométrico de los cuales
constituye una superficie isotérmica. Tales superficies no se cruzan, pues un mismo
punto no puede tener dos temperaturas diferentes.
Gradiente de temperatura. Es un vector orientado normal a la superficie isotérmica y en
el sentido del aumento de temperatura. Es contrario al flujo calorífico por unidad de
área.
Durante la transferencia de calor, las temperaturas de los agentes varían y, por tanto,
también lo hace la carga de temperatura.
Ley de Fourier.
Es fundamental en la transferencia de calor por conducción. Plantea que la cantidad de
calor por conducción es proporcional al área, al tiempo y al gradiente de temperatura.
Coeficiente de conductividad térmica (K): cantidad de calor que pasa por unidad de
tiempo, a través de la unidad de superficie de intercambio térmico, perpendicular al flujo
calorífico, cuando la temperatura disminuye en un grado por unidad de longitud [W/moC
].
Para aislantes y materiales de la construcción K [0.02-3.0 W/moC ].
Para la mayoría de los líquidos, la conductividad térmica disminuye al aumento de
temperatura, excepto el agua, glicerina y algunas soluciones acuosas.
Transferencia de calor por conducción a través de una pared.
La Ley de Fourier se aplica en estos casos y resulta:
Q = KA (tT1-t2)/ ó q = K(t1-t2)/
Donde:
K: coeficiente de conductividad térmica
Q: cantidad de calor
: Espesor de pared
A: área de la pared perpendicular al flujo de calor
(t1-t2): variación de temperatura de las superficies interna y externa.
Si la pared plana tiene varios espesores (pared compuesta):
25En el ejemplo se muestra de 3 espesores diferentes.
q=. t1-t4 .
1/K1 + 2/K2 + K
3/ 3
El factor /K se considera la resistencia térmica de la capa de la pared. En una pared
compuesta, la resistencia térmica total será la suma de todas las resistencias térmicas
parciales para cada capa de la que este formada.
La conductividad térmica de los sólidos es mayor que la de los líquidos, que a su vez es
mayor que la de los gases. Es más fácil transmitir calor a través de un sólido que a
través de un líquido, y más fácil por un liquido que a través de un gas.
Algunos sólidos, tales como los metales, tienen altas conductividades térmicas y se
llaman conductores. Otros tienen bajas conductividades y son malos conductores del
calor. Estos se llaman aislantes. Las conductividades de los sólidos varían con la
temperatura.
Transferencia de calor por convección.
Convección: La convección es la transferencia de calor entre partes relativamente
calientes y frías de un fluido mediante mezclas.
Suponga que un recipiente con un líquido se coloca sobre una llama caliente. El
líquido que se encuentra en el fondo del recipiente se calienta y se vuelve menos denso
que antes, debido a su expansión térmica. El líquido adyacente al fondo es también
menos denso que la porción superior fría y asciende a través de ella, transmitiendo su
calor por medio de mezcla conforme asciende. La transferencia de calor del líquido
caliente del fondo del recipiente al resto es convección natural o libre. Si se produce
cualquier otra agitación, tal como la provocada por un agitador, el proceso es de
convección forzada.
26La transferencia de calor por convección se debe al movimiento del fluido. El fluido frío
a adyacente a superficies calientes recibe el calor que luego transfiere al resto del fluido
frío mezclándose con el. La convección libre o natural ocurre cuando el movimiento del
fluido no se complementa con agitación mecánica. La convección forzada puede
lograrse aplicando un agitador, aunque en algunas aplicaciones se logra haciendo
circular los fluidos fríos y calientes a velocidades considerables en lados opuestos de
los tubos. La convección forzada ocurre a velocidades mayores que la libre, y es más
común.
Mientas mayor sea el movimiento del fluido (mayor turbulencia), y mas enérgicamente
se realice la mezcla de las partículas del mismo, la transferencia de calor por
convección será mas intensa.
Se ha determinado que la transferencia de calor de la superficie de un sólido a un
fluido, se realiza a la acción simultánea la conducción y la convección. El mecanismo de
la conducción lo determina el coeficiente de conductividad térmica y el gradiente de
temperatura. La convección la determinan las condiciones hidrodinámicas del fluido. La
transferencia de calor efectuada por ambos mecanismos se denomina intercambio de
calor por convección o emisión calorífica.
Para los procesos de transferencia de calor por convección o emisión calorífica, el
régimen del movimiento tiene gran importancia, puesto que el mismo determina el
mecanismo de transferencia de calor. Cuando el régimen es laminar, se observa que la
transferencia de calor en una dirección normal a la pared se realiza fundamentalmente
por el mecanismo de la conducción. Cuando el régimen de la corriente es turbulento, se
observa que solo el mecanismo de la conducción se manifiesta en la subcapa laminar,
mientras que en la zona del núcleo turbulento la transferencia se efectuad debido al
mezclado intenso de las partículas de fluido que conlleva a la nivelación de
temperaturas en esta zona hasta un valor promedio.
La intensidad de la emisión calorífica se determina por la resistencia al paso del calor
en la subcapa laminar adyacente a la superficie del sólido que resulta ser determinante
comparada con la del núcleo.
27A través de la subcapa laminar adyacente, el mecanismo predominante es la
conducción, la transferencia de calor ocurre debido a la conductividad térmica, por
tanto, en el régimen laminar y en el turbulento, en ambos se aplica la Ley de Fourier.
La intensidad del intercambio térmico por convección se determina con ayuda de la
expresión de Newton-Richman:
Q = A (tp-t)
Donde:
Q: flujo de calor transferido por convección, W
A: área de intercambio de calor, m2
tp: temperatura de la cara de la pared sólida, K
t: temperatura media del fluido, K
: Coeficiente de proporcionalidad, llamado coeficiente de emisión calorífica o
coeficiente individual de transferencia de calor, W/m2. Grado
La constante de proporcionalidad es un término sobre el cual tiene influencia la
naturaleza del fluido y la forma de agitación, y debe ser evaluado experimentalmente.
La magnitud caracteriza la intensidad de la transferencia de calor entre la superficie
sólida y el fluido. El coeficiente de emisión calorífica representa la cantidad de calor
entregada en la unidad de tiempo por unidad de superficie, cuando la diferencia de
temperaturas entre la superficie y el fluido es la unidad.
=. Q .
A (tp-t)
Hay que señalar que es una función compleja con muchas variables, sobre todo en
régimen turbulento, por lo que dependerá de los factores siguientes:
28El carácter del movimiento del fluido que cede el calor (laminar o turbulento), es decir, la
velocidad del fluido, su densidad y su viscosidad.
Las propiedades físicas de los fluidos ya sea el calor especifico, la conductividad
calorífica y en algunos casos el coeficiente de expansión volumétrica.
Las magnitudes geométricas, por ejemplo: para los tubos su diámetro, longitud y
rugosidad.
De lo anterior se concluye que al calcular el flujo de calor por convección, las
dificultades serán al calcular .
Esta se calcula utilizando los criterios de:
Nusselt: Expresa la relación entre la intensidad de la transferencia de calor por
convección y la que se efectúa por conducción en la subcapa laminar.
Prandtl: Caracteriza la similitud. de propiedades físicas de los agentes que toman parte
en la transferencia de calor por convección. Esta constituido por las propiedades físicas
del fluido.
Grashof: Caracteriza la correlación de las fuerzas de rozamiento, inercia y sustentación
debido a las diferencias de densidades en los distintos puntos del flujo no isotérmico. Es
evidente que si el flujo es isotérmico (Ejm: transferencia de calor de un vapor que se
condensa hacia un líquido hirviendo durante la evaporación química de una disolución
que se desea concentrar) este criterio es cero.
Reynolds: Caracteriza el régimen hidrodinámico y es una medida de la relación entre
las fuerzas de inercia y las de rozamiento interno de flujo.
Los valores de las propiedades físicas de los fluidos en los diferentes criterios se
tomaran por la llamada temperatura determinante. Esta temperatura se indica en cada
caso concreto de emisión calorífica.
Ejm.
La temperatura determinante será la temperatura media del fluido.
tdet = t media = ti-tf
2
La temperatura determinante será la temperatura de la capa limite (película).
tdet = t pel = tp-tmedia
2
La transferencia de calor por convección procede como resultado de la mezcla, por
tanto, la transferencia de calor por convección lograda a régimen turbulento es mayor
que en régimen laminar.
29Transferencia de calor por radiación.
El fenómeno de la radiación es una propiedad de todos los cuerpos, la radiación de la
energía se produce continuamente como resultado de los movimientos interatómicos,
cuya intensidad esta determinada por la temperatura del cuerpo. En este caso, los
portadores de energía de radiación son las oscilaciones electromagnéticas, cuyas
longitudes de ondas pueden variar desde pequeños valores (micrómetros) hasta
muchos kilómetros.
Para nuestro estudio solo interesaran las radiaciones cuyo surgimiento es determinado
solo por la temperatura y las propiedades ópticas del cuerpo radiante.
Tales propiedades las poseen los rayos luminosos e infrarrojos cuya longitud de onda
esta entre 0.5-800 micrómetros. Estos rayos se denominan rayos térmicos y al proceso
de su propagación, radiación térmica.
Cuando la energía radiante emitida por un cuerpo incide en otro, se absorbe solamente
una parte de esta, otra parte se refleja y la otra se transmite a través del cuerpo. Aquella
parte de la energía radiante que es absorbida por el cuerpo, se transforma nuevamente
en energía térmica. La energía que se refleja incide sobre otros cuerpos circundantes y
es absorbida parcialmente por estos, lo mismo ocurre con la energía que pasa a través
del cuerpo. De este modo, después de una serie de absorciones, la energía radiante se
distribuye por completo entre los cuerpos circundantes. Por tanto, cada cuerpo no solo
irradia ininterrumpidamente, sino que absorbe también sin cesar la energía radiante.
Como resultado de estos fenómenos ligados a la doble transformación mutua (térmica-
radiante-térmica), se realiza el proceso de intercambio de calor por radiación. La
cantidad de calor cedido o absorbido se determinara por la diferencia entre las
cantidades de energía radiante emitida y absorbida por el cuerpo.. Dicha diferencia es
distinta de cero, si la temperatura de los cuerpos que participan en el intercambio de
energía radiante es diferente.. Cuando la temperatura de estos cuerpos es igual, todo el
sistema se encuentra en equilibrio térmico. En este caso, todos los cuerpos del sistema
también emiten y absorben, solo que para cada uno de ellos la absorción de energía
radiante es igual a su gasto..
La cantidad de energía radiante que pasa a través de una superficie en una unidad de
tiempo se denomina flujo de radiación o radiante (Q).
Si el cuerpo absorbe toda la energía incidente en él se denomina cuerpo negro.
Si el cuerpo refleja toda la energía incidente en él se denomina cuerpo blanco.
Si el cuerpo deja pasar toda la energía incidente en él se denomina cuerpo transparente
o diatérmico.
En la naturaleza no existen cuerpos absolutamente blancos, negros o transparentes, es
por eso que a los cuerpos reales que absorben, reflejan y dejan pasar una u otra parte
de la luz incidente se denominan cuerpos grises.
30Intercambio de calor por radiación entre los cuerpos.
Los cuerpos no solo emiten, sino que también absorben y reflejan la energía que es
emitida por otros cuerpos al medio circundante. La cantidad de calor irradiado que cede
un cuerpo más caliente a otro menos caliente se determina por:
Q = Co(1-2) A[ (T1/100)4 - (T1/100)4 ]
Donde:
Q: cantidad de calor transferido por radiación en unidad de tiempo, W
A: área de superficie de radiación, m2
Co(1-2): coeficiente de radiación del sistema W/m2K4
T1 y T2: temperaturas absolutas de cuerpos caliente y frío respectivamente, K
: Coeficiente angular medio.
: se determina con la forma y las dimensiones de las superficies que participan en el
intercambio térmico, su situación mutua en el espacio y la distancia entre ellas.
El coeficiente de radiación depende de la disposición mutua y de la emisividad de las
superficies radiantes alas temperaturas T1 y T2.
Perdidas de calor al medio
Cuando se evalúan las pérdidas de un equipo, se observan que las mismas ocurren
tanto por convección como por radiación, es por eso que se necesita determinar un
coeficiente de emisión calorífica combinado, que tenga en cuenta la transferencia
conjunta de calor por convección y radiación.
Para equipos que se encuentren en locales donde la temperatura de superficie del
equipo no exceda los 150oC, puede utilizarse la expresión
= 9.74 + 0.07 T
T: diferencia de temperatura entre la superficie del aparato y el aire circundante.
: Coeficiente total de emisión calorífica por convección y radiación.
Para disminuir las perdidas de calor al medio ambiente, generalmente los aparatos van
cubiertos por una capa aislante formada por un material de baja conductividad térmica.
Esto conduce a que aumente la resistencia a la transferencia de calor y disminuya la
temperatura de la superficie exterior. La determinación del espesor de la capa aislante
se basara en las perdidas permisibles de calor o en las temperaturas permisibles de la
pared exterior.
31Temperatura:
Los procesos de transferencia de calor en los cuales las temperaturas se mantienen
constantes son pocos difundidos. Es mas frecuente encontrar que en los equipos
industriales las temperaturas de los agentes que toman parte varíen.
La transferencia de calor a temperaturas variables depende de la dirección mutua en el
movimiento de los portadores de calor. En los procesos continuos de intercambio
térmico son posibles las siguientes variantes en la dirección del movimiento de los
fluidos, uno respecto al otro a lo largo de la pared que los separa:
corriente o flujo paralelo, para el cual los fluidos se mueven en la misma dirección
flujo a contracorriente, para el cual los fluidos se mueven en dirección contraria.
corriente o flujo cruzado, si los agentes se mueven de forma perpendicular
corriente mixta, cuando un fluido se mueve en una dirección y el otro se mueve tanto en
paralelo como en contracorriente.
La fuerza motriz de los procesos de transferencia de calor en el caso que las
temperaturas sean variables, cambia en dependencia del tipo de dirección reciproca en
el movimiento de los portadores de calor. Es por eso que se usa un valor promedio de
dicha fuerza motriz que se denomina carga de temperatura media ( Tm).
Para el flujo en paralelo, la temperatura final del agente frío siempre será menor que la
temperatura final del agente caliente.
Durante el flujo a contracorriente, la temperatura final del agente frío puede ser mayor
que la temperatura final del agente caliente. Por esto para la misma temperatura inicial
del agente frío, en el caso de flujo a contracorriente, se puede calentar hasta una
temperatura mas alta, que en el caso de flujo en paralelo.
La diferencia de temperatura ( T m) los dos agentes a lo largo de la superficie durante
el flujo paralelo varia de manera mas acentuada que durante el flujo a contracorriente.
Por tanto;
La carga de temperatura media para el flujo a contracorriente es mayor que para el flujo
en paralelo, cuando los agentes varían sus temperaturas en los mismos intervalos.
La ventaja del flujo a contracorriente sobre el paralelo en los procesos de intercambio
térmico, esta en que los valores de la fuerza motriz en el primer caso son superiores
que en el segundo, por lo que la superficie de intercambio térmico requerida es menor
bajo las mismas condiciones de transferencia.
Para el caso en que en el intercambio térmico participe un agente que no varíe su
temperatura, ya sea la condensación de vapor saturado o la ebullición de liquido, la
carga de temperatura media será la misma tanto para el flujo en paralelo como a
contracorriente.
32Ejercicios Propuestos Capítulo 2
1- Indique la respuesta correcta con una cruz (X)
¿Cuáles son los mecanismos de transferencia de calor?
Conducción, convección y radiación
Condensación y vaporización
Evaporación y ebullición
¿En qué estado de la sustancia predomina más el mecanismo de la conducción?
Sólidos
Líquidos
Gases
¿Cuál es el mecanismo que predomina en el flujo de vapor circulando por el interior de
una tubería?
Conducción
Convección
Evaporación
¿Qué mecanismo ocurre cuando existe en un fluido zonas de diferentes densidades?
Convección libre
Convección forzada
Conducción
2- Marque con una cruz (X) la respuesta correcta.
Qué ocurre en la ebullición?
Hay cambio de fase
Se forma el vapor en la superficie del líquido.
En la masa del líquido no se aprecia movimiento.
3- Diga verdadero (V) o falso (F)
______ La transferencia de calor por radiación ocurre sin una transferencia directa de
energía cinética entre las moléculas.
4- Nombre dos factores que influyen en la cantidad de transferencia de calor radiante.
33Capítulo 3 Intercambiadores de calor.
Coeficiente global de transferencia de calor.
Al analizar un proceso de transferencia de calor entre un agente caliente y uno frío a
través de una pared, es necesario considerar la acción conjunta de los mecanismos
fundamentales de la transferencia de calor. La parte física del proceso la determinan
por completo los mecanismos de la conducción, convección y radiación, por lo que se
necesita conocer las características cuantitativas del proceso en general. Este es el
objetivo del cálculo del Coeficiente global de transferencia de calor, que determina la
velocidad media de transferencia de calor a lo largo de la superficie de intercambio
térmico. Se define como la cantidad de calor que se transfiere entre el agente caliente y
el frío en la unidad de tiempo a través de la unidad de superficie, cuando la carga de
temperatura es igual a la unidad.
El Coeficiente global de transferencia de calor limpio se determina cuando se considera
la superficie de intercambio limpia de deposiciones o incrustaciones, que puedan dejar
los fluidos que toman parte en el proceso.
Cuando los equipos de transferencia de calor han estado operando durante algún
tiempo, es frecuente la deposición de sólidos sobre la superficie de transferencia de
calor. Esto puede ocurrir para los dos agentes que forman parte en el proceso de
transferencia de calor. Para los intercambiadores de calor esto se aprecia tanto para el
fluido que va dentro de los tubos, como para el que va fuera de los mismos.
Las deposiciones en la superficie de transferencia de calor se denominan
incrustaciones y las mismas crean una resistencia adicional al proceso de transferencia
de calor. Dicha resistencia disminuye el valor del coeficiente global limpio y trae como
consecuencia que la carga calorífica requerida no se transfiera por la superficie original
del equipo, la temperatura final del agente caliente aumenta, y la final del agente frío
disminuye respecto a la temperatura de salida deseada, aun cuando los coeficientes
totales de emisión calorífica se mantengan constantes.
Para obviar las dificultades, en el diseño de los equipos de intercambio térmico se
considera una resistencia denominada factor de obstrucción o de incrustación, el cual
se obtiene de la suma de los factores de obstrucción de los fluidos que toman parte en
el proceso de transferencia de calor. Cuando el coeficiente global de transferencia de
calor toma en cuenta las resistencias debido a las incrustaciones se le denomina
Coeficiente global de transferencia de calor sucio.
La expresión que relaciona ambos coeficientes es:
1/Ud = 1/UL + Rd donde:
Ud: Coeficiente global de transferencia de calor sucio.
UL: Coeficiente global de transferencia de calor limpio.
Rd: factor de obstrucción
34Intercambiadores de calor
En la Industria Química se emplean ampliamente diferentes operaciones de
transferencia de calor de unas sustancias a otras. Las sustancias que toman parte del
proceso se denominan portadores de calor y los aparatos donde se realiza la
transferencia se conocen como intercambiadores de calor.
Los equipos de intercambio térmico se definen por las funciones que desempeñan en
un proceso, aunque todos se usan para la transferencia de calor entre corrientes del
proceso..
Calentadores: se usan para calentar fluidos. Generalmente se usa como agente de
calentamiento vapor de agua, fracciones de petróleo y otros líquidos calientes.
Enfriadores: Se usan para extraer calor de un agente caliente. El agua es el agente de
enfriamiento mas utilizado.
Condensadores: Son enfriadores que extraen el calor latente de un vapor.
Hervidores: Suministran el calor necesario para el cambio de fase de un liquido.
Evaporadores: Se usan para concentrar soluciones mediante la evaporación del agua.
Principales agentes de calentamiento: vapor de agua, vapores de líquidos con
temperaturas de ebullición elevadas, líquidos calientes, gases calientes, corriente
eléctrica, y otros.
El agente de calentamiento mas utilizado es el vapor saturado de agua a baja presión,
por su elevado coeficiente de emisión calorífica, su bajo costo y por producir un
calentamiento uniforme a temperatura constante y fácil de controlar.
Es poco frecuente el uso de vapor de agua recalentado por ser menor su coeficiente de
emisión calorífica que el del vapor saturado.
Cuando la sustancia puede mezclarse con el condensado del vapor, se utiliza el
calentamiento con vapor vivo, el cual se introduce directamente en el líquido.
La utilización de gases industriales como agentes de calentamiento permite disminuir el
consumo de combustibles en las plantas industriales y contribuye al logro de mayor
eficiencia económica en las plantas industriales. Empleando estos gases, es posible
alcanzar temperaturas superiores a 400oC.
Los agentes de enfriamiento más usados son: el agua, el aire, líquidos fríos, salmueras.
Para temperaturas por debajo de 0oC se emplean vapores de líquidos volátiles (ejm.
Amoniaco), gases licuados (ejm. CO2, etano, otros) o salmueras refrigerantes.
El mas usado es el agua por sus siguientes ventajas: elevado calor específico,
coeficiente de emisión calorífica alto, facilidad de empleo.
35También puede leer
