Same-age Tutoring in Maths using ICT: From Computational Math Students to Chemistry Students* - RiuNet
←
→
Transcripción del contenido de la página
Si su navegador no muestra la página correctamente, lea el contenido de la página a continuación
Congreso In-Red 2021
UPV, 13, 14 y 15 de julio de 2021
Doi: http://dx.doi.org/10.4995/INRED2021.2021.13675
Same-age Tutoring in Maths using ICT: From
Computational Math Students to Chemistry Students*
Ximo Gual-Arnau1 y Ana LLuch-Peris1
1
Universitat Jaume I de Castelló
Abstract
In this work we present an educational project based on peer tutoring among students
of the same age (same-age tutoring) who take the subject of Mathematics I but in two
different degrees, such as the degree in Computational Mathematics and the degree in
Chemistry. The contents of the subject are the same in both degrees, but both the stu-
dents and the degrees themselves have completely different characteristics. Therefore,
the students of the degree in Computational Mathematics will act as tutors and those
of the degree in Chemistry as tutored students. In the tutoring sessions we use blended
learning and ICT tools are introduced in a double sense; in order to manage communi-
cation, distribute teaching materials and carry out cooperative work, and with the aim to
introduce a symbolic calculus program which helps to understand abstract mathematical
concepts.
Keywords: same-age tutoring, ICT tools, Maths.
Resumen
En este trabajo exponemos un proyecto educativo basado en la tutorización por pares
entre estudiantado de la misma edad (same-age tutoring) que cursan la asignatura de
Matemáticas I pero en dos grados diferentes como son el grado en Matemática Compu-
tacional y el grado en Quı́mica. Los contenidos de la asignatura son los mismos en los
dos grados pero tanto el estudiantado como los propios grados tienen caracterı́sticas
completamente distintas. Por tanto, el estudiantado del grado en Matemática Compu-
tacional ejercerá de estudiantado tutor y el del grado en Quı́mica de estudiantado tutori-
zado. En las sesiones de tutorización utilizamos el aprendizaje semipresencial (blended
learning) y se introducen las herramientas TIC en un doble sentido; con el fin de gestio-
nar la comunicación, distribuir materiales docentes y realizar trabajo cooperativo, y con
el objetivo de introducir un programa de cálculo simbólico que ayude a la comprensión
de conceptos matemáticos abstractos.
Keywords: same-age tutoring, herramientas TIC, matemáticas.
* Proyecto financiado por la Universitat Jaume I de Castelló
2021, Universitat Politècnica de València
Congreso IN-RED (2021)
201Same-age Tutoring in Maths
1 Introducción
La práctica mediante la cual existe una tutorización entre el estudiantado tiene una rica historia que
se remonta a las civilizaciones clásicas; sin embargo, hasta estas últimas décadas la tutorización por
pares no ha resultado de interés en la literatura cientı́fica, como una forma de mejorar el aprendizaje
y beneficiar tanto al estudiantado tutor como al tutorizado (Robinson, Schofield y Steers-Wentzell
2005). Los efectos de la tutorı́a entre pares en Matemáticas se han documentado recientemente
y los últimos estudios concluyen que las interacciones de los estudiantes durante la tutorı́a entre
pares tienen efectos positivos significativos en el aprendizaje de matemáticas desde la educación
preescolar hasta la educación superior (Alegre y col. 2020).
La tutorı́a entre pares (peer tutoring) se puede dar tanto entre estudiantado que pertenece a la
misma edad (same-age tutoring) como entre pares donde estudiantado de mayor edad tutoriza al
estudiantado más joven (cross-age tutoring). En este trabajo consideraremos una modalidad de
tutorı́a entre pares de la misma edad pero donde estudiantado tutor y tutorizado pertenecen al
primer curso de grados universitarios distintos. En concreto los tutores serán estudiantes del grado
en Matemática Computacional y los tutorizados del grado en Quı́mica. Además, esta tutorización
se realizará aprovechando las tecnologı́as TIC.
Como ya se apunta en Santaló (1986) existen dos hechos claros a la hora de abordar la enseñan-
za de las matemáticas: que las matemáticas no gustan a la mayorı́a de estudiantado de grados
universitarios que no sean matemáticos y que las TIC han de introducirse en esta enseñanza.
Por tanto, aunque los temarios de las asignaturas de Matemáticas del primer semestre del primer
curso de los grados de matemática computacional y quı́mica son muy parecidos, las caracterı́sticas
del estudiantado da cada grado y los objetivos de las asignaturas son muy distintos. Viene aquı́,
por tanto, a colación lo siguiente:
La profesora formula esta pregunta en la clase de matemáticas (Real-Pérez 2011):
Si tuvierais que enseñar matemáticas a Marı́a... ¿qué deberı́ais saber primero?
Matemáticas –responden a la pregunta de su profesora.
No –corrige ella–, lo primero que debéis saber es quién es Marı́a.
De poco sirve saber muchas matemáticas, muchas teorı́as didácticas y muchas herramientas TIC,
si no se tiene un conocimiento de las personas a las que tenemos que enseñar matemáticas, de sus
intereses por el conocimiento de las mismas y del provecho que les han de sacar en función del
grado universitario que cursen.
Por otro lado, las TIC pueden llegar a jugar un papel muy importante en el proceso de enseñanza
y aprendizaje de las matemáticas, pero si se utilizan correctamente.
El uso de las TIC va a requerir que el profesorado tenga adquiridas una serie de competencias
profesionales, no solamente en el uso de la herramienta que corresponda a cada momento, sino más
importante todavı́a, en la metodologı́a que va a utilizar y que será la que haga que el proceso alcance
los objetivos que se hayan planteado inicialmente. Parte del grupo de herramientas TIC que se
utilizan en la enseñanza de las matemáticas en los grados de Quı́mica y Matemática Computacional
son iguales (aula virtual. . . ). Sin embargo, el estudiantado de matemática computacional necesita
conocer algunas herramientas y software especı́fico, que no tiene porque conocer el estudiantado
2021, Universitat Politècnica de València
Congreso IN-RED (2021)
202X. Gual-Arnau y A. Lluch-Peris
de quı́micas, pero sı́ le pueden ayudar a mejorar la comprensión de resultados matemáticos que ha
estudiado. Una vez más, es muy importante conocer al estudiantado al que enseñamos matemáticas
y los conocimientos y habilidades de qué dispone, los cuales podemos utilizar como recurso para
facilitar el proceso de aprendizaje.
Las herramientas TIC son cada vez más habituales en las aulas universitarias. De hecho, en estos
tiempos de pandemia derivada de la COVID-19, en muchos casos se han convertido en un elemento
esencial para tratar de dar continuidad a esta nueva ((anormalidad)). En este trabajo pretendemos
utilizar la innovación tecnológica como una herramienta ligada a la metodologı́a docente same
age-tutoring con la idea de alcanzar una innovación educativa, de forma que el estudiantado de
Matemática Computacional, que dispone de habilidades sobre el funcionamiento de los ordenadores
y la creación de contenidos digitales entendiendo mı́nimamente los lenguages de programación,
utilice las herramientas digitales para el diseño de actividades didácticas activas en la tutorización
a estudiantado de quı́micas, favoreciendo aprendizajes que van mucho más allá de las cuatro paredes
del aula.
Por tanto, pretendemos que esta metodologı́a complemente las clases magistrales que el profesorado
utilizamos para transmitir información y los recursos que también el profesorado utilizamos para
que el estudiantado consiga obtener las competencias genéricas y especı́ficas de la asignatura de
Matemáticas, de manera que la interacción entre estudiantado de diferentes grados, para los cuales
las Matemáticas de primer curso y primer semestre, aún teniendo programas similares, presentan
objetivos muy diferentes, consiga mejorar los resultados de aprendizaje del estudiantado de ambos
grados.
2 Objetivos
En las primeras universidades de la antiguedad la figura del tutor designaba al maestro encargado
de la tutela de un grupo de estudiantes sobre los cuales ejercı́a una especie de vigilancia educativa,
con el fin de velar por su fidelidad a las verdades enseñadas. Posteriormente surge la tutorı́a
integral como una alternativa a este concepto tradicional de tutorı́a, que se encuadra en el marco
de un modelo formativo que pone en primer plano las interacciones profesor-estudiantes y de éstos
entre sı́, y propone construir otras formas de relación que vayan más allá del aula y de las consultas
puntuales, de carácter instrumental. El rol del tutor también va cambiando hasta llegar a la tutorı́a
entre iguales (peer-tutoring), una modalidad de aprendizaje cooperativo, en la que estudiantes más
aventajados apoyan el aprendizaje de otros menos expertos, mediante un trabajo que se realiza en
grupos pequeños o en parejas (Alzate-Medina y Peña-Borrero 2010).
Aunque en la mayorı́a de trabajos, a la hora de considerar la tutorización por pares entre estu-
diantado de la misma edad (same-age tutoring) se ha considerado que los y las estudiantes van
a la misma clase, en este trabajo se ha considerado el same-age tutoring entre estudiantes del
mismo curso pero de dos grados diferentes: el grado en Matemática Computacional y el grado en
Quı́mica. Además, el rol del estudiantado será siempre el mismo: los tutores pertenecen al grado
en Matemática Computacional y los tutorizados al grado en Quı́mica.
En el primer semestre de primer curso de los grados de Matemática Computacional y Quı́mica de
la Universitat Jaume I de Castelló, ambos planes de estudio contemplan una asignatura denomi-
nada Matemáticas I, cuyos contenidos son álgebra lineal y cálculo diferencial. Sin embargo, se dan
dos diferencias significativas que marcan la planificación y metodologı́a didáctica empleada en la
asignatura de cada uno de los grados. La primera es que al estudiantado de Matemática Compu-
2021, Universitat Politècnica de València
Congreso IN-RED (2021)
203Same-age Tutoring in Maths
tacional le gustan las matemáticas, ha cursado con con éxito las matemáticas en el bachillerato
cientı́fico-técnico y la nota de acceso a la titulación ha estado sobre los 11 puntos. Por su parte, al
estudiantado del grado en Quı́mica no le gustan, en general, las matemáticas y la nota de acceso
a la titulación ha estado sobre los 6.5 puntos. La segunda diferencia es el objetivo que se persigue
en ambas asignaturas. En el grado de Matemática Computacional esta asignatura es un primer
contacto con las matemáticas, que posteriormente se irá complementando con otras asignaturas
del grado en cada uno de los cuatro cursos y lo que se pretende es que el estudiantado comprenda
los conceptos básicos del álgebra y el cálculo diferencial y se empiece a familiarizar con distintos
métodos de demostración. En el grado de Quı́mica esta asignatura es la única con contenidos de
álgebra lineal y cálculo diferencial, y se pretende que el estudiantado entienda los conceptos y los
aplique a problemas de carácter quı́mico y fı́sico.
Por otro lado, en lo que se refiere a las herramientas TIC, el estudiantado de los grados está
familiarizado en el uso de herramientas básicas, en muchos casos a través de las aulas virtuales
de las asignaturas, ya que condicionados por la COVID-19, la docencia de las asignaturas a lo
largo del curso 2020/21 se ha realizado en modalidad semipresencial, siendo muchas clases de
teorı́a, resolución de probleas y laboratorio en modalidad online. Sin embargo, el estudiantado
de matemática computacional ha desarrollado y diseñado en otras asignaturas del grado que se
impartı́an paralelamente a la de mátemáticas, programas de cálculo simbólico con determinados
softwares informáticos, que se utilizan en la asignatura de matemáticas para visualizar mejor los
contenidos de la misma. El uso de herramientas TIC, aunque no solucione ni de lejos los vacı́os
pedagógicos, si ayuda, y especielmente el el campo de las matemáticas, a una transformación
pedagógica necesaria (Grisales-Aguirre 2018).
La propuesta metodológica consiste en realizar una tutorı́a entre pares, donde el papel del tutor o
tutora recae en estudiantado del grado de Matemática Computacional y el papel de estudiantado
tutorizado recae en el grado en Quı́mica. Con esta propuesta ambos salen beneficiados ya que al
preparar y realizar la tutorización, el estudiantado de matemática computacional debe comprender
los conceptos con detalle, visualizarlos a traves de herramientas TIC y ser capaz de transmitirlos
a ’colegas’ del grado en quı́mica. Por su parte, el estudiantado en quı́mica recibe los contenidos de
una asignatura que, a priori no le gusta, a través de ’colegas’ de matemática computacional.
Ası́ pues, el proyecto combina las ventajas de los proyectos cross-age tutoring, donde el estudiantado
tutor pertenece a cursos superiores y que, en general, son difı́ciles de planificar, y same-age tutoring,
donde por lo general el estudiantado pertenece al mismo grado y se presentan inconvenientes a la
hora de determinar si el papel de tutor se debe de conservar a lo largo de todo el proyecto o no.
A continuación, enumeramos los objetivos concretos que se plantean con la realización de esta
propuesta, diferenciando entre estudiantado tutor y tutorizado.
Los objetivos para el estudiantado tutor del grado en Matemática Computacional se centran en
mejorar las siguientes competencias presentes en la guı́a docente de la asignatura:
Capacidad para comprender y dominar los conceptos fundamentales de matemáticas y apti-
tud para su aplicación.
Trabajar intuitiva, geométrica y formalmente con las nociones de álgebra lineal, lı́mite, deri-
vada y derivada parcial.
Usar programas a nivel avanzado que utilicen cálculo simbólico para manejar los conceptos
estudiados en esta materia.
2021, Universitat Politècnica de València
Congreso IN-RED (2021)
204X. Gual-Arnau y A. Lluch-Peris
Comunicación oral presencial y mediante herramientas TIC.
Objetivos para el estudiantado tutorizado del grado en Quı́mica:
Mejorar las tasas de rendimiento y éxito de la asignatura.
Mejorar las siguientes competencias presentes en la guı́a docente de la asignatura:
• Capacidad para manejar las herramientas matemáticas para tratar de una manera ri-
gurosa aquellos aspectos teóricos y prácticos de la Quı́mica que lo necesiten.
• Estudio y comprensión de conceptos matemáticos y ser capaz de utilizarlos en los dife-
rentes contextos de la Quı́mica.
3 Desarrollo de la innovación
3.1 Diseño del programa same-age tutoring
Cuando se realiza una tutorización por pares entre estudiantado de un mismo curso del mismo
grado, la selección de tutores y tutoras no es siempre una tarea simple. Sin embargo, en nuestro caso,
al tratarse de estudiantado de grados distintos, el estudiantado que tutoriza será el de primer curso
de Grado en Matemática Computacional, que, en general, se supone que tiene mayor conocimiento
y habilidades en la asignatura de matemáticas; y el estudiantado tutorizado será el de primer
curso del Grado en Quı́mica. Aunque en esta metodologı́a de enseñanza/aprendizaje la ventajas
del estudiantado tutorizado parecen más claras, ya que recibe unas ’clases’ adicionales a las de su
profesorado habitual, tambien existen ventajas claras para el estudiantado tutor ya que es bien
sabido que enseñar es aprender dos veces (Topping y Ehly 2001).
En el grado de Matemática Computacional se ofertan 30 plazas de entrada y en el grado en Quı́mica
70. Por tanto, en cada grupo habra 3 o 4 personas entre estudiantado tuturizado y tutor.
El profesorado de las asignaturas de Matemáticas I de los dos grados pertenece al área de Geo-
metrı́a y Topologı́a del Departamento de Matemáticas de la Universitat Jaume I de Castelló. En
concreto, los autores de este trabajo hemos impartido todas las asignaturas de contenido matemáti-
co del grado en Quı́mica: Matemáticas I, Matemáticas II y Cálculo Numérico y Estadı́stica; y las
asignaturas Matemáticas I, Fundamentos de la Geometrı́a, Geometrı́a Diferencial y Topologı́a, y
Aplicaciones de la Geometrı́a Diferencial y la Topologı́a en el grado de Matemática Computacional.
Por tanto, tenemos un conocimiento de las asignaturas que se incluyen en el proyecto y también
de las necesidades que otras asignaturas van a tener en relación a los contenidos de las asignaturas
de Matemáticas I de cada uno de los grados.
Como ya hemos comentado, los contenidos matemáticos de ambas asignaturas son los mismos:
álgebra lineal y cálculo diferencial, que se imparten al mismo tiempo a lo largo del primer semestre.
Aunque la tipologı́a de la tutorización por pares puede incluir varias dimensiones que dependen
del contenido curricular, el año de estudio, tamaño del grupo, caracterı́sticas, objetivos...(Topping
1996); por lo que se refiere a la habilidad, aunque muchos proyectos se planifican sobre una base de
habilidades cruzadas, en nuestro caso, aun siendo estudiantado del mismo curso, trabajamos sobre
la base de que el tutor o tutora tiene un dominio ligeramente superior del contenido matemático,
una comprensión más profunda y, con suerte, correcta.
2021, Universitat Politècnica de València
Congreso IN-RED (2021)
205Same-age Tutoring in Maths
Planificación, organización y desarrollo del programa. Una vez asignado el estudiantado tutorizado
a cada uno de los tutores y tutoras, se analizan los contenidos y los procedimientos de enseñanza
que debe aplicar el estudiantado tutor. A continuación, se planifican las actividades que se deben
realizar de la forma siguiente:
- Los grupos se deben reunir en cuatro sesiones presenciales (una cada mes), de dos horas aproxi-
madamente de duración, en las que el estudiantado tutor tiene que explicar los conceptos funda-
mentales de las siguientes materias: Matrices, Espacios vectoriales y Aplicaciones lineales, Cálculo
diferencial de una variable y Cálculo diferencial de varias variables.
- Los grupos se tienen que reunir online (semanalmente) para realizar sesiones de tutorización en
las que se plantearán la resolución de problemas, con la ayuda de herramientas TIC, y también
dudas. Para garantizar el éxito del programa es muy importante la realización de estas sesiones
con la mayor frecuencia posible.
En cuanto a las herramientas TIC, hemos distinguido dos tipos según su uso. Por un lado están
las herramientas que todo el profesorado y estudiantado de la universidad hemos utilizado de
manera acelerada por la situación de pandemia actual, muchas de ellas integradas en el aula
virtual de las asignaturas, con el fin de gestionar la comunicación, distribuir materiales docentes y
realizar actividades de aprendizaje, trabajo cooperativo y evaluación. Por otro lado, en el campo
de las matemáticas, como el proceso de enseñanza-aprendizaje es bastante complicado dado su
grado de abstracción, se han propuesto una variedad de caminos metodológicos a fin de lograr
mejoras, y un camino destacado es el uso de software educativo matemático. Es decir, hemos
incorporado un software (herramienta TIC) con el fin de ayudar al estudiantado a comprender
conceptos matemáticos abstractos como el álgebra lineal y las derivadas, ası́ como sus aplicaciones
e interpretaciones.
Existen muchos programas de cálculo simbólico como Mathematica, Maple, Matlab, Derive... Tam-
bién existen páginas web como WolframAlpha, e incluso apps para móviles como Geogebra, que
pueden usarse como software matemático educativo (Pineda, Hernández y Avendaño 2020), (Gil,
Calvo y Gil 2011).
En este proyecto hemos utilizado el programa Mathematica, ya que también se utiliza en la asig-
natura Nuevas Tecnologı́as de la Información y Computación aplicadas a la Quı́mica, que se cursa
en el segundo semestre del primer curso del grado en Quı́mica.
En las horas de tutorı́a presenciales de las asignaturas de los dos grados, el profesorado revisamos el
contenido de los conceptos teóricos que los grupos trabajarán en las sesiones presenciales, ası́ como
las dudas y la resolución de problemas con la ayuda de Mathematica. En el caso del estudiantado
del grado en Matemática Computacional la participación en el proyecto cuenta dentro del apartado
de evaluación de las competencias adquiridas en los seminarios: máximo 2 puntos sobre 10. Para el
estudiantado del grado en Quı́mica, la participación en el programa forma parte de la evaluación
de resolución de problemas en el aula y colección de problemas resueltos: máximo 2 puntos sobre
10.
En la organización y preparación de las tutorı́as presenciales de las asignaturas el profesorado nos
coordinamos para fijar los problemas a realizar por los estudiantes y mostrar ejemplos del uso de
Mathematica en la resolución de los mismos.
2021, Universitat Politècnica de València
Congreso IN-RED (2021)
206X. Gual-Arnau y A. Lluch-Peris
3.2 Dinámica de las clases presenciales y en lı́nea
En el proyecto educativo utilizamos el aprendizaje semipresencial (blended learning) y, por tanto,
se combina el trabajo presencial (en espacios docentes seguros de la universidad) con el trabajo en
lı́nea a través de medios digitales. Cada vez que se explica por parte del profesorado un concepto
de álgebra lineal o cálculo diferencial, el estudiantado tutor tiene que comprender el concepto,
demostrar los resultados pertinentes, realizar un esquema conceptual y, después, en la clase de
tutorización presencial mensual tiene que explicar al estudiantado tutorizado los conceptos corres-
pondientes, sin entrar en demostraciones formales. A su vez, en las sesiones en lı́nea, se analizan
los ejemplos preparados que ilustran los conceptos teóricos, se visualizan y se resuelven problemas.
En la Tabla 1 se detallan los aspectos a desarrollar por el estudiantato tutor y tutorizado, con está
dinámica de clases, para el concepto de derivada de una función.
Tabla 1: Actividades a desarrollar en el concepto de derivada
Estudiantado tutor Estudiantado tutorizado
Clase presencial Concepto de derivada. Recta tangente. Cálculo de derivadas.
Interpretación geométrica de la ecuación tan- Cálculo de la pendiente de la recta tangente.
gente. Determinación de la ecuación de la recta tan-
Ecuación de la recta tangente por medio de la gente.
derivada.
Clases en lı́nea Utilizar el programa de cálculo simbólico para Visualizar el concepto de derivada y de recta
explicar el concepto de derivada y de recta tangente.
tangente. Utilizar el programa de cálculo simbólico para
Construir gráficas de funciones e interseccio- resolver derivadas.
nes de planos y superficies.
Actitudes Se explique de manera clara, segura y ordena- Organize su tiempo y trabajo.
da. Considere fundamental el concepto de deriva-
Entienda los conceptos y sea capaz de resolver das para estudiar fenómenos fı́sico-quı́micos.
dudas. Utilice software informático como apoyo en la
Relacione los conceptos matemáticos con el resolución de derivadas.
uso de software informático.
4 Resultados
El presente proyecto se trata de una experiencia piloto que se plantea por primera vez entre el
estudiantado de primer curso de los grados en Matemática Computacional y en Quı́mica.
Para analizar los resultados obtenidos en el proyecto y ver si se consiguen los objetivos concretos
planteados inicialmente, nos basamos en dos variables: los resultados de la evaluación continua y
de la evaluación final de las dos asignaturas y la realización de una encuenta al estudiantado.
2021, Universitat Politècnica de València
Congreso IN-RED (2021)
207Same-age Tutoring in Maths
La primera variable en el caso del estudiantado tutor no aporta demasiada información. Hay que
tener en cuenta que los 30 estudiantes del grado en Matemática Computacional tienen resulta-
dos brillantes en el bachillerato cientı́fico, les gustan las matemáticas y esta asignatura contiene
un elevado porcentaje de contenidos estudiados en segundo curso de bachillerato. Además, este
estudiantado participa de manera activa en las sesiones de evaluación continua y obtiene buenos
resultados en la evaluación final. Por tanto, no se espera un cambio significativo en la consecución
de los objetivos a partir de esta variable.
Sin embargo, en el caso del estudiantado tutorizado esta variable sı́ resulta de interés. En cursos
anteriores sobre un 25 por ciento del estudiantado abandonaba las sesiones de evaluación continua
sobre resolución de problemas, este proyecto tiene impacto sobre este abandono y, por tanto,
teniendo en cuenta que el sistema de evaluación de las asignatura no cambia, el objetivo planteado
inicialmente como mejora de las tasas de rendimiento y de éxito de la asignatura se debe cumplir.
La Tabla 2 incluye la encuesta para el estudiantado una vez finalizado el programa sobre esta
nueva propuesta metodológica para la enseñanza de las matemáticas con Mathematica y con la
tutorización por pares.
Tabla 2: Encuesta para el estudiantado participante en el programa
Respuesta: Sı́, No, No sé Estudiantado tutor Estudiantado tutorizado
Primera pregunta. El programa me ha servido para compren- El programa me ha servido para mejorar
der y dominar los conceptos fundamenta- mi comprensión de conceptos matemáti-
les de la asignatura Matemáticas I y me- cos y ser capaz de utilizarlos en los dife-
jorar mi aptitud para su aplicación. rentes contextos de la Quı́mica.
Segunda pregunta. El programa me ha servido para usar pro- El uso de herramientas TIC en el progra-
gramas de cálculo simbólico para manejar ma ha hecho más entretenida la tarea de
los conceptos estudiados en esta materia. resolver problemas de matemáticas.
Tercera pregunta. El programa me ha servido para comuni- El programa me ha servido para motivar-
car mejor resultados de matemáticas. me a la hora de seguir las tareas de eva-
luación continua.
Cuarta pregunta. Ampliarı́a el programa a otras asignatu- Ampliarı́a el programa a otras asignatu-
ras del grado. ras del grado.
De las respuestas de la encuesta los resultados esperables son los siguientes:
• Al estudiantado del Grado en Matemática Computacional el programa le ayuda a comprender
mejor algunos conceptos de la asignatura. Para el estudiantado del grado en Quı́mica el programa
le sirve para comprender y aplicar los conceptos matemáticos de la asignatura.
2021, Universitat Politècnica de València
Congreso IN-RED (2021)
208X. Gual-Arnau y A. Lluch-Peris
• Para el estudiantado del grado en Quı́mica el uso de los recursos tecnológicos hace más “en-
tretenida” la materia, mientras que para la mayorı́a del estudiantado del Grado en Matemática
Computacional le sirve como introducción a otros lenguages de programación.
• Al estudiantado del Grado en Matemática Computacional el propgrama le sirve para mejorar
su capacidad de comunicación oral de las matemáticas. Al estudiantado del grado en Quı́mica las
tutorı́as le ayudan a mejorar su motivación por la materia.
• Al estudiantado de ambos grados le interesa que se siga empleando la metodologı́a en otras
asignaturas del grado; de hecho, existen dos asignaturas de Matemáticas II de segundo semestre,
con contenidos de Cálculo Integral y Ecuaciones Diferenciales.
5 Conclusiones
El estudiantado de primer curso y primer semestre de los grados de Matemática Computacional y
Quı́mica de la Universitat Jaume I de Castelló tiene que cursar la asignatura Matemáticas I, cuyos
contenidos son, en ambos casos, Álgebra Lineal y Cálculo Diferencial. Ahora bien, la manera de
enfocar la enseñanza de estos contenidos en los dos grados es distinta, ya que el interés con el que
el estudiantado aborda esta asignatura y los objetivos que se pretenden alcanzar en cada caso son
muy distintos. El estudiantado del grado en Matemática Computacional no sólo debe entender y
aplicar los conceptos, sino que debe razonar y demostrar las afirmaciones; sin embargo, para el
estudiantado del grado en Quı́mica las matemáticas son una herramienta (abstracta y compleja)
que debe entender para aplicarla en la resolución de problemas fı́sico-quı́micos. Esta combinación
hace, a nuestro entender, perfecta la introducción de la tutorı́a por pares entre este estudiantado
de la misma edad, de manera que el estudiantado tutor de Matemática Computacional aprenda
enseñando los conceptos de matemáticas, con la ayuda de un programa de cálculo simbólico, y para
el estudiantado de quı́mica, el hecho de realizar sesiones presenciales y en lı́nea con estudiantado
de su misma edad le ayude a perder ’el miedo’ a las matemáticas.
El proyecto piloto propuesto en este trabajo junto con los resultados previstos, nos llevan a concluir
que la introducción de esta metodologı́a same-age tutoring, utilizando el aprendizaje semipresencial
(blended learning) y el uso de las herramientas TIC en el doble sentido de gestionar la comunicación,
distribuir materiales docentes y realizar trabajo cooperativo, e introducir un programa de cálculo
simbólico, resulta sin duda provechosa tanto para el estudiantado tutor como para el tutorizado.
El análisis de las tasas de abandono y rendimiento académico y las respuestas del estudiantado
a la encuesta planteada al final del proyecto, abren la vı́a para que el programa ayude en la
comprensión y dominio de los conceptos matemáticos, sirva para que el estudiantado del grado en
Quı́mica se motive en el estudio de la asignatura de matemáticas y fomente la mejora comunicativa
del estudiantado tutor.
Sin embargo, no resulta fácil ampliar el proyecto a otro tipo de asignaturas ya que no es fácil en-
contrar dos asignaturas con contenidos prácticamente iguales y que se impartan en grados distintos
como son Matemática Computacional y Quı́mica.
2021, Universitat Politècnica de València
Congreso IN-RED (2021)
209Same-age Tutoring in Maths
Referencias bibliográficas
Alegre, F. y col. (2020). “Academic Achievement and Peer Tutoring in Mathematics: A Comparison
Between Primary and Secondary Education”. En: SAGE Open, April-June, págs. 1-92.
Alzate-Medina, G.M. y L.B. Peña-Borrero (2010). “La tutorı́a entre iguales: una modalidad pa-
ra el desarrollo de la escritura en la educación superior”. En: Universitas Psychologica 9(1),
págs. 123-138.
Gil, L.G., I. Calvo e Y.B. Gil (2011). El Uso De TIC Como Medio Para La Enseñanza Del Álgebra
Lineal. Recife, Brasil.
Grisales-Aguirre, A.M. (2018). “Uso de recursos TIC en la enseñanza de las matemáticas: retos y
perspectivas”. En: Entramado 14(2), págs. 198-241.
Pineda, W.B., C.A. Hernández y W.R. Avendaño (2020). “Propuesta didáctica para el aprendizaje
de la derivada con Derive”. En: Praxis & Saber 11(26), págs. 1-19.
Real-Pérez, M. (2011). Las TIC en el proceso de ensenanza y aprendizaje de las matematicas.
Jornadas de Innovacion docente. Facultad de Matematicas. Universidad de Sevila.
Robinson, D.B., J.W. Schofield y K.L. Steers-Wentzell (2005). “Peer and Cross-Age Tutoring
in Math: Outcomes and Their Design Implications”. En: Educational Psychology Review 17(4),
págs. 327-362.
Santaló, L.A. (1986). La matemática en la educación. Editorial Docencia. Argentina.
Topping, K.J. (1996). “The effectiveness of peer tutoring in further and higher education: A typo-
logy and review of the literature”. En: Higher Education 32(3), págs. 321-345.
Topping, K.J. y S.W. Ehly (2001). “Peer assisted learning: A framework for consultation”. En:
Journal of Educational and Psychological Consultation 12(2), págs. 113-132.
2021, Universitat Politècnica de València
Congreso IN-RED (2021)
210También puede leer
