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Fecha de presentación: septiembre, 2021, Fecha de Aceptación: octubre, 2021, Fecha de publicación: noviembre, 2021
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EL APRENDIZAJE DE LOS CONTENIDOS ESTADÍSTICOS EN LA LICENCIATURA EN
EDUCACIÓN PRIMARIA. SU IMPLICACIÓN SOCIAL
THE LEARNING OF THE STATISTICAL CONTENTS IN THE DEGREE IN
PRIMARY EDUCATION. THEIR SOCIAL IMPLICATION
Guillermina Minelia Martínez Ford1
E-mail: guillerminamineliamartinezford@gmail.com
ORCID: https://orcid.org/0000-0002-2941-3218
Vania del Carmen Guirado Rivero1
E-mail: vaniadelcarmengr@gmail.com
ORCID: https://orcid.org/0000-0002-7625-3667
1
Universidad de Ciego de Ávila “Máximo Gómez Báez”. Cuba.
Cita sugerida (APA, séptima edición)
Martínez Ford, G. M., & Guirado Rivero, V. C. (2021). El aprendizaje de los contenidos estadísticos en la Licenciatura
en Educación Primaria. Su implicación social. Revista Conrado, 17(83), 477-487.
RESUMEN ABSTRACT
Uno de los objetivos de la Didáctica de la Matemática One of the objectives of the Didactics of Mathematics
en la carrera Licenciatura en Educación Primaria in the career Degree in Primary Education is to pre-
es preparar a los estudiantes para la dirección del pare the students for the address of the process
proceso enseñanza-aprendizaje de los contenidos teaching-learning of the statistical contents expres-
estadísticos expresados en el nivel educativo pri- sed in the primary educational level, by virtue of their
mario, en virtud de su significado como herramienta meaning as sociocultural tool. However, its fulfillment
sociocultural. Sin embargo, su cumplimiento se ve is compromised by the deficiencies in the proce-
comprometido por las carencias en los procederes dures for the assimilation and fixation of fashion,
para la asimilación y fijación de la moda, media arit- arithmetic mean, tables and graphs; in addition, its
mética, tablas y gráficos; además, su tratamiento se treatment is carried out independently of the rest of
realiza independientemente del resto de los com- the components of Mathematics and the grading of
ponentes de la Matemática y no se sistematiza la exercises is not systematized according to the levels
gradación de ejercicios atendiendo a los niveles de of cognitive performance during the performance
desempeño cognitivo durante la realización de las of teaching tasks. Hence, the objective of the work
tareas docentes. De ahí que el objetivo del trabajo, focuses on the actions for the learning of statisti-
se centre en las acciones para el aprendizaje de los cal content in third-year students of the Bachelor of
contenidos estadísticos en los estudiantes de tercer Primary Education in the Didactics of Mathematics
año de la Licenciatura en Educación Primaria en la subject. Analytical-synthetic methods, observation
asignatura Didáctica de la Matemática. Se utilizaron and analysis of the product of the teaching activities
los métodos analítico-sintético, la observación y el were used and constitutes a partial result of the doc-
análisis del producto de las actividades docentes toral subject approved and admitted by the Doctoral
y constituye un resultado parcial del tema doctoral Program of the University of Ciego de Ávila.
aprobado y admitido por el Programa Doctoral de la
Universidad de Ciego de Ávila. Keywords:
Teaching-learning process, statistical content,
Palabras clave:
Didactics of Mathematics.
Proceso enseñanza-aprendizaje, contenidos esta-
dísticos, Didáctica de la Matemática.
Volumen 17 | Número 83 | noviembre-diciembre | 2021CONRADO | Revista pedagógica de la Universidad de Cienfuegos | ISSN: 1990-8644
INTRODUCCIÓN del conocimiento la reflexión, aplicación y creación del
mismo, de acuerdo con lo que se proyecta en los objeti-
El papel de la Educación ante las transformaciones cien-
vos para cada año académico.
tífico–tecnológicas, aparece como una cuestión esencial,
para analizar los cambios educativos que se consideran Entre las exigencias establecidas para el desempeño de
necesarios hoy en la región latinoamericana y en el resto los estudiantes de la carrera se encuentra el tratamien-
del mundo. Se trata de realizar un análisis urgente, pues to a las líneas directrices o dominios cognitivos que se
“el desafío tiene que estar centrado en la colaboración, la trabajan en la asignatura Matemática del nivel educativo
cooperación, la integración y la vinculación entre los dife- primario; se debe garantizar el aprendizaje de estos con-
rentes actores” (Triana, et al., 2021, p. 188) y el sistema tenidos para completar su formación. El análisis de da-
educativo requiere transformaciones educativas que no tos o tratamiento de la información, hoy reconocido como
pueden esperar mucho tiempo, porque de él depende el dominio estadístico, es uno de los contenidos matemáti-
equilibrio social según establecen Ortega, et al. (2015). cos que se implementaron en tercer grado como ajuste
curricular desde el curso escolar 2004–2005, para estar
En Cuba para lograr las trasformaciones educativas, ha
actualizados y al mismo nivel de otros países latinoameri-
sido necesario implicar a todos los factores que de una
canos (Cuétara, et al., 2016) hoy muy poco trabajado en
forma u otra influyen en el correcto funcionamiento de
la escuela primaria.
esta tarea, partiendo del hecho que estas modificaciones
se evidencian en los ajustes y sugerencias metodológi- En esta dirección, actualmente, se carece de un traba-
cas, plasmadas en los perfeccionamientos del Sistema jo encaminado a formar un pensamiento estadístico en
Nacional de Educación, los que tienen en su centro el los educandos del nivel educativo primario, fue esta otra
cumplimiento de la política educacional del Estado razón para realizar la implementación de contenidos es-
Cubano. Ello exige, además, de profesionales competen- tadísticos desde la formación y así estar en correspon-
tes y capaces de cumplir de forma satisfactoria su misión dencia con el desarrollo científico-técnico, del mundo y
para la dirección del proceso educativo en general y del del país. Además, se reconoce la importancia, actualidad
proceso de enseñanza-aprendizaje en particular. y aplicación de la Estadística en las diferentes situaciones
del entorno social. Su uso es inevitable y se manifiesta en
El Sistema Nacional de Educación, asume la enseñanza
la recopilación, procesamiento y análisis de la informa-
de la ciencia Matemática en todos los niveles educativos.
ción relacionada con datos económicos, políticos, socia-
Para su desarrollo es indispensable, desde la formación
les, entre otros. Asimismo, permite realizar valoraciones y
individual y social de los profesionales de la educación,
arribar a conclusiones.
proporcionar conocimientos, habilidades, actitudes, valo-
res ideopolíticos y morales, necesarios para dominar los En observaciones a clases de la asignatura Matemática
conceptos teóricos en la enseñanza de los contenidos y que se imparten en el nivel educativo primario, los con-
brindar las esencialidades cognitivas, para aplicar ade- troles y resultados de su autoevaluación y evaluaciones
cuadamente los métodos y medios que la Didáctica de la sistemáticas en las clases de Didáctica de la Matemática;
Matemática, ofrece para el ejercicio de la profesión. “En así como los resultados parciales de los operativos de los
este ámbito la formación del profesional de la educación Ejercicios Regionales Comparativos Explicativos (ERCE)
es un proceso que implica un compromiso social y pro- realizados en Ciego de Ávila, se han corroborado insufi-
fesional, que le permitan la solución de problemas en su ciencias en el aprendizaje de los contenidos estadísticos
práctica educativa en el contexto de actuación”. (Rojas, et del nivel educativo primario, en los estudiantes de la ca-
al., 2021, p. 119) rrera, entre ellas se encuentran:
La carrera Licenciatura en Educación Primaria Ministerio •• Deficiencias en la algoritmización de los contenidos
de Educación Superior (2016), desde la Disciplina estadísticos (identificación, recolección, interpretación
Principal Integradora del Plan de estudio “E”, tiene entre y representación y construcción de gráficos y tablas).
otras asignaturas, La Didáctica de la Matemática; su mi- •• Carencias en la determinación, selección y elabora-
sión es enseñar a los estudiantes, a partir de la didáctica ción de las variables (estadígrafos de moda y media
general, cómo dirigir el proceso de enseñanza-aprendi- aritmética) en los ejercicios de estadística atendiendo
zaje de la Matemática del nivel educativo primario con a los niveles de desempeño cognitivo.
una concepción integradora de la actividad; de modo que
•• Es asistemática la implicación social de los estudiantes
transformen la realidad educativa, familiar y comunitaria.
en la solución de problemas profesionales que exigen
Además, deben lograr, el tránsito por diferentes niveles la integración de los contenidos estadísticos con otros
de asimilación del conocimiento, desde la reproducción contenidos matemáticos y desde diferentes ciencias.
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•• Insuficiencias en el uso efectivo de las tecnologías en puedan estar a tono con las exigencias de las transfor-
función del tratamiento de los contenidos estadísticos maciones sociales, políticas, tecnológicas y científicas
en su desempeño. del nuevo siglo” (p. 2), planteamiento que se considera
Mediante la profundización en el análisis de las problemá- esencial para el logro eficiente por este profesional, de
ticas antes planteadas, se revelan entre múltiples causas, la dirección del proceso enseñanza-aprendizaje, en este
que la enseñanza de los contenidos estadísticos es asis- caso, de la Matemática del nivel educativo primario.
temática y se imparte independiente de la numeración, En el ámbito académico del estudiante de la carrera
el cálculo, las magnitudes, la geometría y los problemas; Licenciatura en Educación Primaria, la Educación en
sin que se haga referencia a la implicación social de los Ciencia, Tecnología y Sociedad (CTS), constituye un
mismos. Igualmente, falta relación sistémica de los con- proceso asociado a la dinámica de las relaciones entre
tenidos estadísticos desde la Didáctica de la Matemática la ciencia Matemática y los contenidos de la asignatura
en la formación del profesional y los ajustes curriculares Didáctica de la Matemática, que forma parte de las didác-
del nivel educativo primario, cuya esencialidad se perci- ticas particulares en la Disciplina Principal Integradora en
be atomizada desde otros contenidos y contextos. esta carrera, donde se reconoce el papel que tiene en la
Esta perspectiva, hace evidente la necesidad de la im- formación de los egresados en la práctica educativa.
plementación de acciones para contribuir a una mayor La implementación del plan de estudio “E”, permitió que
implicación social del aprendizaje de los contenidos esta- se asumieran nuevas concepciones curriculares, con el
dísticos en la carrera Licenciatura en Educación Primaria, propósito de preparar a los estudiantes para la dirección
cuya presentación es objetivo de este trabajo, en los es- del proceso de enseñanza-aprendizaje de la Matemática
tudiantes de tercer año de la Licenciatura en Educación con una concepción integradora y enfoque científico, te-
Primaria en la asignatura Didáctica de la Matemática. En niendo en cuenta la labor preventiva y las prácticas inclu-
su materialización se utilizaron los métodos: analítico- sivas en el nivel educativo primario (Cuba. Ministerio de
sintético, la observación y el análisis del producto de las Educación Superior, 2016).
actividades docentes. A través de estas acciones es po-
sible, relacionar el contenido estadístico de la asignatura Es por ello, que se considera pertinente, teniendo
Didáctica de la Matemática, con el resto de los conteni- como base los estudios de la Educación (CTS) Ciencia
dos matemáticos del nivel educativo primario, con la vida Tecnología y Sociedad Núñez (1999), partir de un pro-
y el medio social. grama específico sobre los contenidos estadísticos en el
nivel educativo primario, que forma parte de las asigna-
DESARROLLO turas del currículo propio de esta carrera; para satisfacer
necesidades específicas del desarrollo regional y territo-
El progreso científico y tecnológico no podrá desligarse
rial que sirven como complemento para su formación inte-
jamás de la Educación, pues precisamente esta, es quien
gral en la Didáctica de la Matemática, los que se imparten
proporciona de manera organizada los saberes necesa-
en el primer semestre del tercer año de la carrera (moda-
rios para resolver los problemas sociales y personales, a
lidad cuatro años) que tienen como objetivos generales:
a mediano y largo plazo, propiciará una formación en los
valores más elementales que distingue al ser humano de •• Dirigir el proceso de enseñanza- aprendizaje de la
las máquinas y los equipos. Matemática, con un enfoque desarrollador, y prácticas
cada vez más inclusivas que garanticen una educa-
En general se considera que la Educación no puede ce-
ción de calidad.
der ante los avances de la tecnología; reconoce que esta
no debe sustituir al hombre en su función social. Afirma •• Autoevaluar los avances y necesidades en su proyec-
que tiene objetivos y metas bien definidos y que es tam- ción axiológica e integradora de saberes, expresados
bién una categoría del proceso educativo, seguida por la en los modos de actuación profesional, como fuente
de desarrollo personal para el autoperfeccionamiento,
enseñanza y el aprendizaje. Por lo que resulta necesario
entre otros (Cuba. Ministerio de Educación Superior,
destacar que, en la actualidad, se vienen promoviendo 2016).
estrategias que intentan ofrecer respuestas efectivas al
enorme desafío científico y tecnológico en la actualidad. La Didáctica de la Matemática da cumplimiento a los
objetivos antes mencionados, al lograr en el contex-
Varela & Alvarado (2019), plantean que hoy las universi- to urbano y rural la atención integral al desarrollo de la
dades cubanas, tienen dentro de sus exigencias, “asumir personalidad del educando del nivel educativo primario,
con mayor grado científico la formación del profesional, para resolver un problema social: la formación de profe-
en especial los profesionales de la Educación, para que sionales competentes, acorde a las exigencias sociales,
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en correspondencia con los Lineamientos de la Política disciplina Matemática y los postulados de la Pedagogía,
Económica y Social del Partido y la Revolución, expresa- la Psicología y la Didáctica General para cumplir con las
dos en el capítulo VI Política social, específicamente en la funciones profesionales y sociales.
esfera de Educación, en el cual se precisa:
La implicación de los estudiantes en la búsqueda de in-
•• 145. Continuar avanzando en la elevación de la calidad formación en diferentes fuentes para la profundización en
y rigor del proceso docente educativo, jerarquizar la el contenido estadístico impartido y el vínculo directo a la
superación permanente, el enaltecimiento y atención docencia, les permite en su práctica diaria, la resolución
del personal docente. de problemas de la realidad educativa, establecer la re-
•• 146. Formar con calidad y rigor el personal docente lación entre la teoría y la práctica, aplicar lo que aprende
que se precisa en cada provincia y municipio para dar y asumir una posición crítica de sus modos de actuación
respuesta a las necesidades de los centros educativos mediante la realización de ejercicios profesionales y la so-
de los diferentes niveles de enseñanza. lución de problemas utilizando métodos científicos.
•• 147. Fortalecer el papel del profesor frente al alumno Específicamente en el campo de la Estadística, en el úl-
y lograr que los equipos y medios audiovisuales sean timo lustro, autores como Mejías (2017), muestran en sus
un complemento de la labor educativa del docente”. investigaciones que la Estadística es la ciencia encar-
(Partido Comunista de Cuba, 2017) gada de analizar e interpretar datos numéricos y repre-
Al estudio de la Didáctica de la Matemática se han dedi- sentar conjunto de datos en diferentes modelos, además
cado, entre otros (Suárez, et al., 2007; González, et al., de agrupar y sintetizar la información, entre otros aspec-
2015; Ballester, et al., 2016), los que le conceden gran tos importantes vinculados con situaciones de la vida.
importancia al estudio de esta asignatura desde la for- Y en la Universidad de Ciego de Ávila, Martínez, et al.
mación de pregrado hasta la superación postgraduada. (2018), proponen resultados dirigidos a la formación de
Además, ofrecen ejercicios para la fijación de las diferen- pensamiento estadístico, al desarrollo de la habilidad cal-
tes líneas directrices o dominios cognitivos de la asignatu- cular estadígrafos en la carrera Ingeniería en Procesos
ra Matemática del nivel educativo primario; aportan vías, Agroindustriales, sobre el tratamiento de los contenidos
procedimientos y medios de ilustración, así como sistema estadísticos en la asignatura Matemática del nivel educa-
de clases que sirven de guía para la sistematización de tivo primario, en los estudiantes de la carrera Licenciatura
actividades o conjunto de acciones sistematizada, con el en Educación Primaria, respectivamente.
fin de lograr los objetivos durante la apropiación de los
Entre los contenidos estadísticos a introducir en el pro-
contenidos, y así elevar la calidad de la clase con una
ceso de enseñanza-aprendizaje de la Matemática del
concepción integradora.
nivel educativo primario se encuentran: la interpretación,
Para Ballester, et al. (2016), opinión que se compar- descripción y representación de datos mediante tablas y
te, la Didáctica de la Matemática estudia el proceso de gráficos, los conceptos de moda, media aritmética (pro-
enseñanza-aprendizaje de la Matemática, que garantiza medio), tablas y gráficos de diferentes tipos (expresados
la apropiación activa, creadora, reflexiva, significativa y en forma de caracterizaciones o definiciones); las propo-
motivada del contenido. Los contenidos de cada tema siciones matemáticas (en particular los teoremas, fórmu-
del programa de esta asignatura, se corresponden con las, símbolos y propiedades).
las líneas directrices de la Matemática del nivel educa-
En este sentido, Suárez, et al. (2007), enfatizan que des-
tivo primario: numeración, cálculo, magnitudes, geome-
de la Didáctica de la Matemática se debe profundizar en
tría, problemas y el tratamiento a la información o dominio
el trabajo según la relación profesor – alumno desde el
estadístico.
método de trabajo independiente, según los niveles de in-
En el transcurso de la asignatura, los estudiantes, deben dependencia de la actividad cognoscitiva y los métodos:
demostrar dominio de los contenidos curriculares de la explicativo ilustrativo, la exposición problémica y el inves-
Matemática, valorar las potencialidades educativas y tigativo. Dentro de los procedimientos y técnicas de apo-
desarrolladoras del proceso de enseñanza-aprendizaje yo a utilizar, están los procedimientos algorítmicos y heu-
en los diferentes grados; modelar los componentes del rísticos, así como las habilidades para operar con ellos,
proceso de enseñanza-aprendizaje en corresponden- en general y para el aprendizaje de la estadística como
cia con el grado y el contenido, para garantizar su di- uno de los dominios cognitivos, en particular Martínez, et
rección eficaz y estar en condiciones de dirigir el pro- al. (2018).
ceso de enseñanza-aprendizaje de la Matemática; para
Diversos son los argumentos utilizados en la literatura
ello, emplean conocimientos previos recibidos en la
científica para exponer la necesidad de formar en las
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universidades, profesionales con una adecuada forma- pensamiento interactúan con las variables del contexto
ción integral, los egresados de la carrera Licenciatura en para configurar las acciones que se concretan en el aula.
Educación Primaria, deben “estar preparados para com-
Ballester, et al. (2016), plantean que una de las caracte-
prender las necesidades personales y sociales, saber en-
rísticas fundamentales de la Estadística es su transversa-
frentar con iniciativas la solución de los problemas de la
lidad, que es aplicable al estudio de diversos contenidos;
práctica pedagógica e integrar al proceso formativo los
la autora considera que los contenidos estadísticos son
avances científicos y tecnológicos”. (Cuba. Ministerio de
transversales al resto de las líneas directrices o dominios
Educación Superior, 2016)
cognitivos trabajados en la asignatura Matemática del ni-
Por tanto, les corresponde a los colectivos de la carre- vel educativo primario, y requieren para su aprendizaje
ra, formar estudiantes que logren la atención integral, al de los saberes adquiridos a lo largo de la vida.
desarrollo de la personalidad del educando primario, a
En la literatura consultada, se definen los contenidos y la
partir de la dirección del proceso de enseñanza-apren-
Estadística por separado, pero no integralmente; se hace
dizaje, en este caso, de los contenidos estadísticos reci-
necesario operar con este concepto tomando como refe-
bidos en la carrera, desde el enfoque histórico cultural y
rencia lo planteado por Ballester, et al. (2016), al referir-
los componentes de la Didáctica de la Matemática con
se al contenido como aquella parte de la cultura y expe-
enfoque desarrollador; a continuación se exponen algu-
riencia social que debe ser adquirida por los estudiantes
nas exigencias que la sociedad plantea a la enseñanza y
que responde a ¿qué enseñar? y ¿qué aprender? Lo cual
aprendizaje del contenido estadístico desde el nivel edu-
exige que los estudiantes aprendan a: conocer, hacer,
cativo primario.
convivir y ser. A la vez, se considera que “la estadística
Estrella, et al. (2015), plantean que la inclusión del con- como rama de la Matemática, constituye una herramien-
tenido estadístico “en el nivel escolar se declara en la ta esencial para procesar datos, por lo que es premisa
Matemática, y desde el currículo demanda diversas ha- en múltiples actividades científico-investigativas con di-
bilidades y conocimientos a los profesores de primaria versos fines como el económico, político, social, etc. para
quienes son los responsables de implementar el progra- incidir en la toma de decisiones, proyección de elementos
ma de estudio en sus aulas”. (p. 449) de juicio, valoraciones y búsquedas de vías de solución a
problemas de toda índole”. (Cuétara, et al., 2016, p. 125)
Situación que es evidente no solo en Cuba, pues nume-
rosos autores reconocen que la Estadística es incipiente Desde esta visión, se asume operativamente que los con-
en países hispanoamericanos, aunque en países como tenidos estadísticos son aquella parte de la cultura y ex-
Argentina, Brasil, Colombia, México y Chile existen cen- periencia social que permiten procesar datos numéricos,
tros universitarios que se dedican a su estudio, ejemplo: tomar decisiones, hacer predicciones, juicios, valoracio-
el grupo de investigación sobre Educación Estadística de nes y búsquedas de vías de solución a problemas sobre
la Universidad de Granada y grupos latinoamericanos de fenómenos observados, que debe ser adquirida por los
Didáctica de la Matemática y Matemática educativa, con estudiantes y que constituyen una herramienta esencial
líneas investigativas en Educación Estadística, entre otros para comprender las relaciones cualitativas y cuantitati-
(Estrella, et al., 2015). vas (Fuentes, et al., 2021).
Los docentes de la Educación Primaria requieren mane- Uno de los aspectos discutidos de la enseñanza-apren-
jar un conocimiento profundo de la Estadística de este dizaje de los contenidos estadísticos, es precisamente su
nivel educativo, para que adquieran la capacidad para base matemática y de cálculo. Campos (2008), conside-
criticar, producir y analizar, así como para que, en su rol ra interesante y hasta imprescindible utilizar datos reales
de enseñante, posean una comprensión profunda de los y casos prácticos para conseguir un aprendizaje desa-
errores sistemáticos de los educandos en el contenido rrollador de la estadística, debido a que esa estrategia
estadístico. Además, del uso apropiado de las herra- propicia una mayor implicación del estudiante durante
mientas y representaciones que ayuden a conectar sus este proceso. Siempre sustentado en el criterio de que se
ideas estadísticas. La sociedad, en general, demanda la atienda a los cuatro sistemas del contenido (conocimien-
comprensión gráfica, la diferenciación de niveles cogni- tos, habilidades, hábitos y valores) que responde con
tivos y la comprensión generada al cambiar de sistemas mayor eficiencia a las dimensiones y subdimensiones del
de representaciones. Estos inician la docencia cuando aprendizaje desarrollador.
reflexionan sobre qué se debe aprender y cómo será
Según el estudio anterior y lo referido en el Modelo del
aprehendido por sus educandos, y en esos procesos re-
Profesional del Plan de estudio “E”, se confirma que el
flexivos, las creencias, teorías implícitas y otras formas de
aprendizaje de los contenidos estadísticos se sistematiza
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y organiza desde la Didáctica de la Matemática. En ella el aprendizaje de los contenidos estadísticos del nivel
se garantiza el aprendizaje de los estudiantes en el aná- educativo primario, de manera tal que se logre el análisis
lisis de datos o tratamiento a la información, donde se exploratorio de datos, utilizando gráficas para visualizar
debe garantizar que integren los elementos de la heren- la información obtenida del entorno; así como la evolu-
cia cultural seleccionados para la educación, expresados ción y algoritmos para el análisis cuantitativo o cualitativo
en el sistema de conocimientos de la Matemática interre- (Cantoral, 2021). Ello garantiza a mediano y largo plazo
lacionados con otras materias, los ejes transversales, el una mayor implicación de los estudiantes de la carrera
sistema de habilidades correspondientes, el sistema de Licenciatura en Educación Primaria, en la solución de
orientaciones valorativas que genera la actuación del es- los problemas profesionales que emanan de su práctica
tudiante con el conocimiento, las normas de actuación y diaria.
los métodos de la actividad creadora individual y de la
comunidad escolar en su conjunto (Cuba. Ministerio de Propuesta de acciones para el aprendizaje de los conte-
Educación Superior, 2016). nidos estadísticos en la asignatura Didáctica de la Mate-
mática de la carrera Licenciatura en Educación Primaria
En general, el análisis de datos o tratamiento a la infor-
mación, entre otros contenidos estadísticos, deben estar Aunque de una forma implícita el programa de la asigna-
en correspondencia con el grado y los límites numéricos, tura Didáctica de la Matemática expresa la necesidad de
aumentando el nivel de profundidad y la variedad de los comprender el valor de la ciencia y la relevancia de la tec-
ejercicios de fijación que se desarrollan; sin embargo, su nología en función del bien de la sociedad, es pertinente
tratamiento solo se aborda desde la práctica, sin que me- la aplicación de estrategias de aprendizaje para introdu-
die precedencia desde el punto de vista teórico-metodo- cir la Educación CTS en el proceso de enseñanza-apren-
lógico. Resulta esencial, por tanto, el establecimiento de dizaje de la asignatura. Las acciones propuestas contri-
relaciones entre conceptos estadísticos, la elaboración buyen a una mayor implicación social del aprendizaje de
de juicios, el razonamiento de lo que se aprende y cómo los contenidos estadísticos en la carrera, en atención a:
se procede, para que pueda aplicar lo aprendido en su •• Su aplicación en la obtención de conclusiones favo-
práctica educativa y profesional. rece a la formación matemática e integral de los estu-
Por su esencia los contenidos estadísticos, contribuyen al diantes, al tener que interpretar las informaciones que
desarrollo del pensamiento lógico, al desarrollo de habili- obtienen del medio que los rodea.
dades y a la metacognición y la evaluación en tal sentido •• Se da verticalmente en cada asignatura del currículo
“orienta el proceso de enseñanza-aprendizaje y apor- del nivel educativo primario.
ta a las autoridades educativas información relevante •• Es necesario, la búsqueda de información y el inter-
para el monitoreo, la planeación, programación y ope- cambio por parte de los estudiantes, al ser protago-
ración del sistema educativo y sus centros escolares”. nistas de su propio aprendizaje, lo que permite una
(Ordaz & Acle, 2021, p.79) mayor implicación social de este contenido en su des-
empeño profesional.
Además, posibilitan que el estudiante se identifique con
lo que aprende, de modo que el contenido adquiera una En la Didáctica de la Matemática se carece de objetivos
connotación personal, un significado desde lo concep- específicos para el aprendizaje de los contenidos esta-
tual, afectivo y práctico, dada la novedad de los mismos y dísticos, las acciones propuestas contribuyen al cumpli-
su importancia individual y social. Ello presupone el logro miento de esta carencia, su impartición se realiza, a partir
de una verdadera disposición para aprender de forma de la relación de la estadística con la numeración, el cál-
activa y estratégica, para enfrentar las tareas, mantener culo, las magnitudes, la geometría y los problemas, para
la concentración y los esfuerzos; y así lograr los objetivos lograr una mayor implicación social del aprendizaje de
propuestos. este contenido por los estudiantes.
La implicación y actuación de los estudiantes en el apren- Estos supuestos se sustentan en el enfoque dialéctico-
dizaje de los contenidos estadísticos, permite el desarro- materialista, exponen el papel y el lugar en que el es-
llo teórico-metodológico, al extender en las actividades tudiante se desempeña, son contextualizadas y están
docentes planificadas, los conocimientos y habilidades condicionadas por factores como: las características evo-
adquiridas, con el fin de lograr mayor calidad y mejores lutivas del sujeto que aprende, las situaciones y contextos
resultados en la enseñanza de lo aprendido, asumiendo en que se aprende, los tipos de contenidos estadísticos o
actitudes responsables en su práctica educativa. De ahí aspectos de la realidad de los cuales debe apropiarse el
la necesidad de la elaboración de acciones para mejorar mismo, los recursos con que cuenta para ello y el nivel de
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intencionalidad, consciencia y organización donde tiene Concede una función protagónica de los estudiantes en
lugar (Martínez, et al., 2018). su proceso de aprendizaje, en el que deben comprome-
terse no sólo con los resultados obtenidos sino, y de ma-
Se asumen como base fundamental de la Didáctica de
nera responsable, con las vías utilizadas para alcanzar
la Matemática el enfoque desarrollador, integrador y con-
las metas propuestas.
textualizado del proceso de enseñanza-aprendizaje; que
sin demeritar otros, porque éste, permite profundizar en En la cuarta acción se exige el control sistemático, en el
la estrecha relación, de unidad del contenido de ense- que tengan primacía la autovaloración, la coevaluación y
ñanza de la asignatura con la vida, el medio social y el la valoración colectiva, para comprobar los logros alcan-
trabajo, en función de lograr aprendizajes que satisfagan zados en los estudiantes en el aprendizaje demostrado
las necesidades sociales y la convergencia entre la sis- en clases; escenario para la reflexión, el intercambio, la
tematización del proceso de enseñanza y los niveles de toma de decisiones y la generalización de nuevas ideas,
asimilación del contenido de aprendizaje de la asignatura fruto del trabajo individual y colectivo que realizan.
por los estudiantes (Martínez, et al., 2018).
Las acciones se apoyan en el planteamiento y la solución
En general, este proceso es dialéctico por la apropiación de problemas, que deben partir de la realidad escolar en
de los contenidos estadísticos y las formas de conocer, que laboran los estudiantes de la carrera, favoreciendo
hacer, convivir y ser, no solo en las aulas y se desarrolla su preparación en y desde la escuela. La docencia que
mediante ejemplos de la vida cotidiana. Él produce como se desarrolla en la carrera debe garantizar la relación en-
resultado de la actividad del estudiante, la interacción tre la teoría y la práctica, para que se conozca a plenitud
con otros estudiantes, cambios duraderos y generaliza- la escuela y se transforme, respondiendo a las exigencias
bles, que permiten adaptarse y transformar la realidad. que le impone la sociedad.
Se identifican, además, los contenidos o resultados, los
procesos o mecanismos y las condiciones, como compo- Acciones:
nentes del sistema de aprendizaje. 1. La asimilación de los contenidos estadísticos del nivel
El aprendizaje de los contenidos estadísticos constitu- educativo primario en los estudiantes, tiene un valor
ye una actividad que incluye la orientación, ejecución y pronóstico como condición previa.
control, a través de la asimilación y fijación de la moda, Por su esencia introductoria, tiene valor pronóstico
la media aritmética (promedio), la interpretación y repre- como condición previa, permite conocer el estado real
sentación en tablas y gráficas de diferentes tipos, como de los estudiantes, en relación a sus posibilidades
contenidos estadísticos, que se trabajan en la asignatura cognoscitivas, afectivas y valorativas para hacer frente
Didáctica de la Matemática. Se realizan, a partir de si- creativamente a las situaciones de aprendizaje que se
tuaciones del entorno (la contemplación viva), conllevan presenten en su actividad laboral relacionada con los
contenidos estadísticos. Además, permite comprobar
al establecimiento de las vías y alternativas para las po-
la situación del aprendizaje sobre los contenidos esta-
sibles soluciones, apoyadas en categorías, principios y dísticos del nivel educativo primario, desde el análisis
referentes teóricos (pensamiento abstracto) que permiten de los indicadores previamente determinados.
el desarrollo de los conocimientos adquiridos en el tema
por los estudiantes del tercer año de la carrera. •• Análisis de las definiciones de moda, media aritmética
(promedio), tablas y gráficos por diferentes fuentes.
Se establecen, al respecto, cuatro acciones globales, la
•• Interpretación de ejemplos de ejercicios formales, con
primera permite alcanzar el desarrollo de los estudiantes textos y problemas sobre la moda, media aritmética y
en la adquisición y asimilación de los contenidos estadís- representaciones en tablas y gráficos.
ticos y estar en condiciones de actuar sobre la realidad
escolar y transformarla. En la segunda acción, se fomen- •• Identificación de ejercicios de moda, media aritmética
ta el vínculo teoría-práctica, al considerar los contenidos (promedio), representados o no en tablas y gráficos,
según niveles de desempeño cognitivo.
estadísticos como un problema relacionado con la activi-
dad que realiza, durante la planificación de tareas docen- •• Análisis de los procedimientos didácticos presenta-
tes para la fijación. dos, según elementos del conocimiento para la deter-
minación de la moda y la media aritmética (promedio),
La tercera acción, facilita la búsqueda, el cuestionamien- así como para el empleo de tablas y gráficos de dife-
to, la puesta en práctica de procedimientos didácticos rentes tipos.
por parte de los estudiantes para encontrar la solución a
•• Solución de problemas profesionales que exigen la in-
los problemas declarados en la moda, media aritmética,
tegración de los contenidos estadísticos desde ejerci-
y en el trabajo con tablas y gráficos de diferentes tipos. cios formales, ejercicios con textos y problemas sobre
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la moda, media aritmética (promedio) y representacio- los componentes numeración, cálculo, magnitudes,
nes en tablas y gráficos, aplicando los procedimientos geometría y problemas.
didácticos en cada caso.
•• Planificación de actividades docentes con los conteni-
•• Formulación de ejercicios formales, ejercicios con dos estadísticos según las funciones didácticas, utili-
textos y problemas que den solución a problemas zando los procedimientos didácticos.
profesionales, utilizando datos de la escuela, la fami-
•• Elaboración de tareas docentes y acciones para la
lia y la comunidad, según niveles de asimilación del
asimilación y fijación de los contenidos estadísticos
contenido.
(ejercitación, profundización, aplicación, repaso y sis-
•• Autoevaluación de la asimilación de los contenidos es- tematización). Con énfasis en los procedimientos ofre-
tadísticos (moda, media aritmética, representaciones cidos en la etapa de asimilación para la moda, media
en tablas y gráficos). aritmética, tablas y gráficos.
Esta acción y sus diversas actividades, ponen de mani- •• Elaboración de medios de enseñanza para el desa-
fiesto, los contenidos matemáticos que debe poseer el rrollo la actividad docente planificada (puede utilizar
estudiante en la asignatura Didáctica de la Matemática. la tecnología)
Ello, de acuerdo a la labor que realiza, la independencia En la siguiente acción resulta necesario que se conside-
en las actividades docentes, si manifiestan dificultades ren los procedimientos didácticos determinados, para
en las acciones realizadas y el desarrollo de habilidades, lograr un adecuado aprendizaje de los contenidos esta-
como la observación, la explicación, la valoración y la dísticos en el nivel educativo primario, al ser la escue-
disposición para enfrentar cada contenido, sus procedi- la, el escenario en que los estudiantes enseñan dichos
mientos y estilos de aprendizaje. contenidos, donde, deben lograr en la planificación de
Además, permite constatar el dominio de los contenidos la clase, en vínculo con las actividades que se desarro-
anteriormente tratados, que son condiciones previas para llan en el entorno. Lo que se convierte en mecanismo de
el tratamiento de los contenidos estadísticos, consolidan- retroalimentación para realizar las modificaciones que se
do lo aprendido y trazando nuevas metas en el aprendi- correspondan a este nivel educativo.
zaje. Ello facilita, no solo, conocer la zona de desarro- Esta acción garantiza que el estudiante tenga dominio del
llo actual de cada estudiante, sino la zona de desarrollo contenido estadístico y de las exigencias que debe plan-
próximo; por tanto, se determina, cuáles necesitan traba- tearse a los educandos antes de planificar la actividad
jar con ayuda y cuáles pueden hacerlo de manera inde- docente. Para ello se parte del diagnóstico por elementos
pendiente, aspectos importantes para la planificación de del conocimiento. Los logros y deficiencias detectados,
las actividades docentes en el marco de un proceso de permiten la determinación de los contenidos estadísticos
enseñanza-aprendizaje que estimule el aprendizaje. en las unidades y unidades temáticas relacionados con
2. La planificación de actividades docentes para el tra- los dominios cognitivos numeración, cálculo, magnitudes,
tamiento de los contenidos estadísticos del nivel edu- geometría y problemas.
cativo primario.
Deben lograr, además, integrar los resultados anteriores,
A través de las actividades previstas en esta acción la orientación, ejeucución y control de las actividades pla-
los estudiantes realizaron intercambios de experien- nificadas, según las funciones didácticas; con énfasis en
cias de su quehacer en la escuela, lo que produce el trabajo en la nueva materia, donde deben utilizar los
enriquecimiento de las ideas, que, sin lugar a dudas, procedimientos didácticos, en la elaboración de tareas
en el momento de la exposición y preparación en las docentes para la asimilación y fijación de los contenidos
actividades docentes orientadas se logra; además, de
estadísticos en función del tipo de clase y formas espe-
estar en condiciones de argumentar la puesta en prác-
tica de los contenidos estadísticos una vez asimilados. ciales de fijación. Destacar los medios de enseñanza y el
tipo de control y evaluación a lograr en cada.
•• Realización del diagnóstico del nivel de aprendizaje
de los educandos del nivel educativo primario en los El nivel educativo primario, al ser el escenario en que los
contenidos de moda, media aritmética (promedio), ta- estudiantes enseñan los contenidos estadísticos aprendi-
blas y gráficos. Teniendo en cuenta los elementos del dos, en vínculo con las actividades que se desarrollan en
conocimiento (Traer las comprobaciones aplicadas en el entorno, constituye un mecanismo de retroalimentación
el diagnóstico). para realizar las modificaciones necesarias. En este sen-
•• Determinación de objetivos y contenidos estadísticos tido, es necesario lograr la comprensión, de cada uno de
en las unidades y unidades temáticas en relación con los contenidos tratados, porque ellos participan de forma
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protagónica en su aprendizaje y en su posterior enseñan- seleccionado, podrán ser utilizados diferentes procedi-
za en el nivel educativo primario. mientos didácticos.
Para garantizar en aprendizaje de los contenidos esta- Los estudiantes tienen que mostrar disposición para la
dísticos deben considerar los procedimientos didácticos enseñanza de lo aprendido sobre los contenidos estadís-
que han sido determinados. Además, resulta igualmente ticos y asumirlos como problemas que emanan del entor-
necesario que los estudiantes se autoevaluen, coevaluen no y encontrar la solución; comprender sus posibilidades
las interacciones en las actividades docentes del proce- para poner en práctica los procedimientos y encontrar el
so de enseñanza-aprendizaje que se ejecutan en el nivel camino a seguir para cumplir los objetivos propuestos.
educativo primario y del cual son responsables. 4. El control y evaluación del tratamiento metodológico
En este sentido, se hace imprescindible lograr la com- de los contenidos estadísticos; comprueba la impli-
prensión, de cada uno de los contenidos estadísticos cación social del aprendizaje de este contenido, al
tratados, en estrecha relación con los dominios cogni- solucionar problemas profesionales desde los logros
sistemáticos alcanzados por los estudiantes en su
tivos. Resulta importante, también, que los estudiantes
aprendizaje.
autoevalúen, coevaluen y valoren lo realizado por ellos y
por el resto de los compañeros del grupo, a partir de las Esta acción supone el control sistemático, donde se
actividades docentes modeladas para el desarrollo del comprueban los logros alcanzados por los estudiantes
proceso de enseñanza-aprendizaje de los contenidos es- de la carrera en su aprendizaje, en demostraciones
tadísticos que ejecutan en la escuela. y exposiciones realizadas en clases, evidenciando su
tránsito por la asimilación, planificación, tratamiento
3. El tratamiento metodológico de los contenidos esta- metodológico y evaluación de los contenidos estadís-
dísticos del nivel educativo primario. Los estudiantes ticos en los educandos del nivel educativo primario y
lo demuestran desde la participación cognoscitiva y su esencia está en el control de la marcha del aprendi-
productiva. zaje de este contenidos y la realización de las correc-
En la acción se demuestran las actividades docentes ciones que correspondan para su mejoramiento.
ejecutadas por los estudiantes, el logro de la partici- •• Observación de la evaluación asumida y nivel de sa-
pación cognoscitiva productiva de estos, como garan- tisfacción en el aprendizaje de los contenidos estadís-
tía del aprendizaje de los contenidos estadísticos del ticos del nivel educativo primario de cada estudiante
nivel educativo primario, adquiridos hasta el momento. según indicadores determinados.
Su materialización permite explicar las diferentes ac-
ciones diseñadas en la planificación para el tratamien- •• Comparación de las comprobaciones de los conteni-
to metodológico de estos contenidos. dos estadísticos en los educandos del nivel educativo
primario, en la percepción de transformaciones logra-
•• Caracterización de los procedimientos didácticos das en el cumplimiento de los objetivos propuestos en
para la impartición y fijación de los contenidos esta- su práctica.
dísticos de moda, media aritmética (promedio), tablas
y gráficos según el diagnóstico de los educandos del •• Establecimiento de la autoevaluación desde el modo
nivel educativo primario. de actuación asumido en la participación y exposi-
ción de las tareas docentes y procedimientos didác-
•• Selección argumentada de las tareas docentes con tico para la moda, media aritmética, las tablas y grá-
contenidos estadísticos aplicando los procedimientos ficos según niveles de desempeño cognitivo de los
didácticos por parejas, en grupo o individual. educandos.
•• Elaboración de los tipos de ejercicios para la atención •• Retroalimentación de los procedimientos didácticos
a las diferencias individuales según el diagnóstico de según logros y dificultades detectadas en los educan-
los educandos en los contenidos estadísticos. dos, como metas individuales y grupales.
•• Exposición del control y la valoración de la realización La evaluación que se prevé tiene carácter procesal, por
de las tareas docentes con contenidos estadísticos lo que debe estar presente desde la primera acción, en
por ellos y los compañeros del grupo. la valoración de la marcha del proceso de aprendizaje
En la ejecución de esta acción se explican las activida- y como mecanismo de retroalimentación para corregir e
des docentes planificadas para el desarrollo de las cla- introducir modificaciones en correspondencia con los re-
ses. Las actividades docentes realizadas son válidas sultados que se obtengan.
para cualquier forma organizativa. Se debe comenzar Para la implementación de este sistema de acciones para
con el planteamiento del o los problemas docentes que el aprendizaje de los contenidos estadísticos del nivel
se van a solucionar. Siempre en dependencia del método educativo primario en los estudiantes del tercer año de la
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carrera Licenciatura en Educación Primaria en necesario corregir sus dificultades, lo que no está precisamente
tener en consideración los siguientes requisitos: en la calificación cuantitativa, sino en la cualitativa.
1. Desarrollar el contenido estadístico sobre la base de Las acciones propuestas son algunas de las que se pue-
las funciones didácticas y el empleo de las formas den desarrollar para contribuir al aprendizaje de los con-
especiales de fijación para trabajar con ejercicios tenidos estadísticos en los estudiantes de tercer año de la
formales, con textos y problemas, atendiendo a los carrera. En todas, se reconoce la utilización de situacio-
niveles de asimilación del contenido, en los que es- nes del entorno y datos reales obtenidos en actividades
tán implicados productivamente los estudiantes. Los docentes y extradocentes para desarrollar el aprendizaje
ejercicios que propongan deben aumentar su grado
de los contenidos estadísticos, a partir de la utilización
de complejidad; en la medida en que los estudiantes
estén mejor preparados, realizarán tareas docentes de diferentes métodos, medios, formas organizativas y
mucho más creativas en correspondencia con el con- evaluación como componentes del proceso de enseñan-
tenido estadístico. za – aprendizaje, establecidos en la Educación Superior,
priorizando la clase, el trabajo investigativo de los estu-
2. Diseñar diferentes tareas docentes para la fijación del
diantes, la práctica de estudio, la auto preparación y la
contenido estadístico, atendiendo a las diferencias in-
dividuales, a partir de las potencialidades y dificulta- práctica laboral, de manera que se logre la vinculación
des de los educandos en la realización de las tareas, entre la teoría y la práctica.
para alcanzar resultados positivos en el logro de los
objetivos propuestos. Se debe lograr el hacer y saber CONCLUSIONES
hacer, al tener presentes sus criterios, opiniones y ex- El desarrollo económico, político y social en las últimas
periencias adquiridas en el trabajo con los educan- décadas, ha tenido variadas consecuencias en la socie-
dos. Ello indica la responsabilidad de los estudiantes,
dad en general y en la educación en particular, ello ha
ante su aprendizaje. En este sentido, estas tareas de-
ben caracterizarse por su variedad, su diferenciación. planteado como necesidad y exigencia, el aprendizaje
de los contenidos estadísticos desde la carrera, lo que
3. Utilizar los medios de enseñanza como recursos para ha quedado evidenciado tanto en la literatura científica
el funcionamiento de los procedimientos didácticos como en los documentos normativos del Ministerio de
y la correspondencia de estos con los métodos, los Educación Superior y de la Matemática en el nivel educa-
contenidos y los objetivos. Deben caracterizarse por
tivo primario en Cuba.
su contribución al desarrollo del razonamiento, la abs-
tracción y la generalización de los estudiantes. Las acciones propuestas contribuyen a una mayor impli-
4. Vincular el contenido estadístico con situaciones del cación social del aprendizaje de los contenidos estadís-
entorno y que encuentran su explicación en el trata- ticos en la carrera Licenciatura en Educación Primaria,
miento de los aspectos abordados en la moda, media pues se consideran como actores claves al profesor,
aritmética o promedio, y en los datos representados los estudiantes, el grupo en general y los contextos de
en tablas y gráficos de diferentes tipos. Es necesa- actuación profesional donde estos se desempeñan. La
rio trabajar cuidadosamente las relaciones de estos concreción en cada encuentro de las acciones, permite
contenidos con los componentes de la Matemática y que el proceso de enseñanza - aprendizaje, se sustenten
aprovechar todas las potencialidades que brindan, desde las exigencias del modelo de formación de este
para desarrollarlos con éxito. profesional.
5. Deben realizar actividades en las que predominen
La puesta en práctica de las acciones propuestas para
demostraciones, para potenciar modos de actuación
en la escuela con sus educandos, dando la posibili- contribuir a la implicación del aprendizaje de los conte-
dad de aprender de su contexto. nidos estadísticos en los estudiantes de tercer año de
la carrera Licenciatura en Educación Primaria, exigen la
6. Reflexión individual y colectiva, para adoptar posicio- creación de actividades docentes, evidenciadas en los
nes y defender críticamente el trabajo realizado. En conocimientos, habilidades y actitudes para determinar la
ella se dan las condiciones para el enfrentamiento a
moda, media aritmética y el trabajo con tablas y gráficos
nuevas tareas de la práctica.
de diferentes tipos, desde la relación con otros dominios
7. Otro elemento importante a considerar, al tratarse de cognitivos; incluidos en ella, la creación de ejercicios por
la evaluación del aprendizaje del contenido estadís- niveles de asimilación y/o de desempeño cognitivo y la
tico, es la individualización en correspondencia con disposición para la realización de investigaciones esta-
los objetivos que son evaluados; los estudiantes de-
dísticas en su práctica educativa.
ben comprender la evaluación como una forma de
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