Las apariencias engañan, o por qué es necesaria la Estadística
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El Draque 1 (1996): 105-109
Las apariencias engañan, o por qué es necesaria la
Estadística
Marcos MÉNDEZ IGLESIAS
Introducción: encontrar respuestas a nues- la información de partida. Es decir, será preciso re-
tras preguntas alizar algún tipo de medida o experimento que nos
permita decidir si esa idea inicial era correcta o no
Si salimos al campo con cierta frecuencia y (Fig. 1).
una actitud curiosa hacia lo que vemos, podemos Cuando nos planteamos responder a una cues-
encontrar muchos sucesos interesantes. Puede lla- tión solemos proceder según el esquema anterior.
marnos la atención que los jóvenes de Polla de Sin embargo, especialmente en la fase de compro-
Agua colaboren en la alimentación de sus herma- bación, es normal que surjan dificultades.
nos más pequeños, o que el Petirrojo continúe
mostrándose territorial en invierno, o que las hem-
bras de Gorrión Común exhiban un comporta- Los problemas de la cuantificación
miento infantil durante el cortejo, por poner sólo
unos pocos ejemplos. Para continuar vamos a utilizar un caso ficti-
Observaciones como las anteriores sobre la cio. Aunque la realidad sería mucho más compleja,
vida de los organismos constituyen la Historia Na- nos sevirá para comprender el argumento.
tural. Aunque son la materia prima para compren- En nuestras salidas al campo hemos notado
der el mundo vivo, por sí mismas no revelan la que cierta especie de paseriforme nidifica en dos
causa que las determina. Encontrarla requiere hábitats diferentes, A y B, pero elige con más fre-
aventurar una explicación para los hechos descu- cuencia el A. Hallazgos posteriores nos sugieren
biertos. Puede tratarse de una idea original, o ba- que la causa de dicha preferencia puede ser una
sarse en el conocimiento ya existente sobre esa es- mayor disponibilidad de alimento con que abaste-
pecie o ese tema. En cualquier caso, si cer a las crías. Hasta aquí, tenemos un hecho y una
pretendemos que deje de ser una simple especula- idea para explicarlo. Es el momento de pasar a la
ción será preciso comprobarla. Desgraciadamente cuantificación.
eso no se consigue únicamente mediante observa- A fin de demostrar nuestra idea decidimos rea-
ciones casuales, sino que necesitaremos cuantificar lizar observaciones sistemáticas. Consistirán en
Figura 1.
Tres pasos para responder a nuestras preguntas: ¿cómo selecciona su alimento un limícola? Para comprobar que elige
los gusanos mayores tendremos que medirlos.106 EL DRAQUE, Revista de la Coordinadora Ornitolóxica d'Asturies, 1 (1996)
Figura 2.
¿Deben buscar comida durante más tiempo los pájaros del Hábitat B?
cronometrar el tiempo que transcurre entre dos ce- Entonces ¿cuáles son las misteriosas dificulta-
bas consecutivas, en pájaros que han elegido uno y des de la cuantificación? Muy fácil. Imaginemos
otro ambiente para nidificar. Esto nos permitirá que hubiésemos encontrado unas resultados inter-
hacernos una idea de cuánto tiempo pasa cada ave medios entre la separación total de la Tabla I y la
buscando comida, o qué distancia tiene que reco-
rrer para encontrarla. Es, por tanto, una medida in- Tabla I
directa de la cantidad de alimento (Fig. 2). Un posible resultado del experimento ficticio descrito en
Cronometrar a todos los pájaros que han ani- el texto. Se midió el tiempo en minutos. Aunque en cada
dado en cada hábitat sería imposible. Pero tampo- nido se realizaron 20 medidas, para simplificar los resul-
tados se expresa el valor medio de éstas. Los segmentos
co nos basta con hacer una sola medición por am- muestran el valor medio, máximo y mínimo para cada
biente, pues entonces no podríamos extraer hábitat.
ninguna conclusión. Tenemos que elegir una por-
ción, o muestra, representativa de todos los pájaros Nido Hábitat A Hábitat B
de A y B. Decidimos tomar diez nidos en cada há- _____________________________________
bitat y cronometrar en cada uno 20 intervalos entre
1 2,5 3,5
cebas. Con esto disponemos de una cantidad sufi-
2 3,1 4,0
ciente de datos que analizar. 3 2,6 6,5
Si hubiésemos obtenido los datos que se indi- 4 3,0 5,3
can en la Tabla I la interpretación resultaría senci- 5 2,9 3,9
lla. Los tiempos entre cebas son menores en el há- 6 3,2 4,4
bitat A que en el B. Al representarlos sobre una 7 2,7 5,7
8 2,9 3,7
línea forman dos segmentos separados, sin sola-
9 2,7 4,8
parse. Por tanto, las medias globales son bastante 10 3,0 4,0
diferentes en A y en B. Podríamos concluir que en _____________________________________
el hábitat A el tiempo entre cebas es más corto, lo
cual puede atribuirse a una mayor abundancia de Media: 2,86 4,58
alimento. HÁBITAT A
Si nuestros resultados fuesen los de la Tabla II, 0 2,5
2,86
3,2 7
tampoco habría problemas. Existe un solapamiento
tiempo (min)
total entre los datos, al representarlos sobre una lí- HÁBITAT B
nea, y las medias son iguales. Nuestra conclusión 4,58
0 3,5 6,5 7
sería que no hay diferencias en el tiempo entre ce-
bas. tiempo (min)VARIA: Utilidad de la Estadística en la Ornitología 107
Tabla II visoria entre lo que se considera igual y diferente.
Otro posible resultado del experimento ficticio descrito Ese instrumento existe, y se denomina Estadística
en el texto. Para más detalles, véase la Tabla 1. (Fig. 3).
La Estadística es la rama de las matemáticas
Nido Hábitat A Hábitat B
__________________________________ que estudia las probabilidades. Aunque nos parez-
ca que nuestro ejemplo de aves y tiempos tiene
1 2,7 2,5 poco que ver con el azar, esa primera impresión es
2 4,0 2,9 falsa. Diversos factores están introduciendo azar
3 3,9 6,5 en nuestra investigación. Solamente vamos a refe-
4 3,0 2,6
rirnos a uno: no utilizamos todos los pájaros, sino
5 3,2 4,0
6 5,3 2,7 sólo una parte. Esto sucede normalmente en los es-
7 3,7 5,7 tudios biológicos. No podemos manejar todo el
8 4,8 4,4 conjunto que queremos investigar y recurrimos a
9 3,5 2,9 muestras de ese total. Posteriormente aplicamos
10 3,1 3,0 nuestras conclusiones sobre esas porciones a todo
__________________________________ el conjunto.
Media: 3,72 3,72 Dos muestras extraídas del mismo conjunto
deberían ser iguales. Pero el azar hace que esto
HÁBITAT A rara vez ocurra y lo normal es que aparezcan lige-
0 2,7
3,72
5,3 7
ras diferencias entre ellas (Fig. 4). La Estadística
nos permiten medir ese parecido, o si se prefiere,
tiempo (min)
HÁBITAT B
esa diferencia. Y lo hace en términos de probabili-
3,72 dad. La pregunta que nos responde es ¿cuál es la
0 2,5 6,5 7
probabilidad de obtener las diferencias que he en-
tiempo (min)
contrado al tomar esas dos muestras?
Quizá resulta muy fácil encontrar una diferen-
cia de 0,5 minutos al medir tiempos entre cebas en
superposición absoluta de la Tabla II. De hecho, dos muestras de nuestra especie de paseriforme.
esto es lo más normal en cualquier tipo de estudio. Entonces, no se trata de diferencias reales, sino del
¿Una diferencia de 0,5 minutos sería suficiente efecto del azar.
para establecer que los tiempos entre cebas en A y Pero una diferencia de, digamos 1,5 minutos,
en B difieren? ¿O mejor una de 1,5 minutos? puede aparecer muy rara vez. Supongamos que, en
¿Dónde poner el límite? Nuestra decisión sería efecto, la hemos encontrado ¿Qué ocurre? En este
subjetiva; podría gustarnos a nosotros... pero no
tendría por qué convencer a nadie más. En reali-
dad, ninguno de los resultados anteriores, tan cla-
ros, tiene necesariamente que indicar diferencias
en los tiempos entre cebas. Las apariencias nos en-
gañan a menudo al tratar con cifras. Dado que no
podemos prescindir de éstas, lo que necesitamos es
un instrumento que nos permita trazar una línea di-
Figura 4.
Dos muestras tomadas de un total rara vez son iguales.
Figura 3. Ahora bien, ¿cuál es la probabilidad de la diferencia que
La Estadística, un instrumento de decisión. encontramos entre ellas?108 EL DRAQUE, Revista de la Coordinadora Ornitolóxica d'Asturies, 1 (1996)
Esto ha sido una explicación muy esquemática
de un caso muy simplificado. Sin embargo nos
ayuda a ver por qué se utiliza y cómo funciona la
Estadística. Naturalmente, se aplica a la resolución
de problemas mucho más complejos. Es una herra-
mienta de decisión muy útil, y esto la ha converti-
do en un apoyo imprescindible en la fase de com-
probación experimental, tanto en Biología como
en muchos otros campos. Desde comienzos de si-
glo, su uso se ha hecho cada vez más habitual, has-
Figura 5.
Las diferencias observadas entre estas dos muestras ta el punto de que hoy en día resulta inconcebible
indican que la muestra 2 se ha extraído de un total un trabajo biológico serio sin su uso (Fig. 6).
distinto al de la Figura 4, pues hay demasiados búhos
diminutos
Una crítica y una esperanza
caso, lo que nosotros suponíamos un conjunto ho- Muchos aficionados a la Ornitología descono-
mogéneo de aves no es tal. Debe tratarse en reali- cen totalmente los métodos estadísticos. Resulta
dad de dos grupos diferentes, cada uno con su lamentable ver cómo, ante la creciente presencia
tiempo entre cebas propio y característico. En en revistas especializadas de trabajos con compo-
otras palabras, la obtención de resultados que, por nente estadístico, la reacción más frecuente es la
azar, sucederían en poquísimas ocasiones indica de rechazo. El argumento que se esgrime es su
que las muestras que se comparan son distintas enorme complejidad, pero la razón subyacente es
(Fig. 5). el total desconocimiento de la utilidad de la Esta-
Aún queda una última cuestión. ¿Dónde está el dística.
límite entre lo probable y lo improbable? Por con- El experimento imaginario presentado más
venio, se considera que una diferencia que aparece arriba ha pretendido mostrar no ya sólo la utilidad,
en menos del 5% de las ocasiones no se debe al sino la necesidad de utilizar bases estadísticas para
azar. decidir entre opciones. Sin ellas, todas nuestras
conclusiones son castillos en el aire y su contribu-
ción a la resolución de un problema se transforma
en un lastre, al aportar evidencias dudosas.
En cuanto a la complejidad, más aparente que
real, no debería constituir un obstáculo para cual-
quiera que se plantee la Ornitología como algo
más que un simple coleccionismo:
-Si has sentido en algún momento la tentación
de realizar estudios a partir de tus propias observa-
ciones, probablemente te hayas dado por vencido
al ignorar cómo analizar los resultados, o simple-
mente habrás extraído conclusiones subjetivas y,
casi con seguridad, erróneas.
-Si simplemente deseas aumentar tu cultura or-
nitológica leyendo trabajos de otras personas, ha-
brás encontrado que tu desconocimiento de los
métodos estadísticos te impide comprender prácti-
camente nada.
Renunciar en este caso a un conocimiento, por
Figura 6. mínimo que sea, de los principios estadísticos con-
Proporción de artículos con trabajo numérico y estadísti- lleva cerrarse muchas puertas. Seguramente supo-
co a lo largo del tiempo en la revista The American Na- ne el limitarse a una observación sin sentido o, en
turalist (tomado de Sokal & Rohlf, 1981). el mejor de los casos, a la eterna confección de es-VARIA: Utilidad de la Estadística en la Ornitología 109
tatus y fenologías, actividades que no agotan ni de Mead, R. & R.N. Curnow (1991). Statistical Methods in
lejos las posibilidades de la Ornitología. Agriculture an Experimental Biology. Chapman &
Hasta aquí, la crítica. Mi esperanza es que la Hall. Londres.
actitud hacia la Estadística cambie. Nadie abomi- Muy recomendable si sabes inglés y ya dominas un poco el
naría del uso de los prismáticos ¿por qué hacerlo tema .
de otra herramienta igualmente útil? A continua- Parker, R.E. (1976). Estadística para Biólogos. Omega.
ción incluyo una lista de bibliografía suficiente Barcelona.
para introducirse en el tema. Del interés de cada Aunque muy breve, ideal para empezar. El inconveniente
cual depende. es que la edición debe de estar agotada.
Siegel, S. & N.J. Castellan (1988). Nonparametric Statis -
Bibliografía comentada tics for the behavioral sciences. Mc Graw Hill.
Nueva York.
Calvo, F. (1985). Estadística aplicada. Ediciones Deus- Especializado, pero recomendable para iniciados.
to. Bilbao. Snedecor, G.W. & W.G. Cochran (1971). Métodos esta -
Muy recomendable ante la imposibilidad de hacerse con dísticos. C.E.C.S.A. México.
los clásicos. Recomendable. Es un clásico.
Fowler, J. & L. Cohen (1986). Statistics for Ornitholo - Sokal, R.R. & F.J. Rohlf (1979). Biometría. H. Blume
gists. BTO Guide 22. British Trust for Ornithology. Ediciones. Madrid.
Tring. Muy recomendable. Edición agotada hace tiempo, aunque
Sin duda, el mejor para empezar, ya que está dirigido espe- disponible en inglés.
cialmente a los ornitólogos y no requiere conocimientos Zar, J.H. (1984). Biostatistical analysis. Prentice-Hall.
previos del tema. Actualmente hay una segunda edición re- Londres.
visada. Recomendable si sabes inglés y dominas algo el tema.También puede leer
