PROYECTO FINAL DE INGENIERÍA - Modelado y Simulación de un Motor Diesel Turboaspirado mediante la Técnica Bond Graph - Cimec
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PROYECTO FINAL DE INGENIERÍA
Modelado y Simulación de un Motor
Diesel Turboaspirado mediante la
Técnica Bond Graph
Autores:
Carlos Mariano Acuña
Ernesto Miguel Bonell
Director:
Ing. Sergio Junco
Asesores:
Dr. Ing. Norberto M. Nigro
Ing. Ernesto Kofman
Ing. Mónica Romero
Objetivos
Modelar un motor diesel turboaspirado,
para monitoreo y control.
Mostrar como la técnica Bond Graph es útil
para el desarrollo de un modelo dinámico
y no lineal de un motor diesel
Breve descripción del proyecto Division del motor en subsistemas y obtención de los modelos. Posterior ensamble de los subsistemas para obtener un modelo del motor completo Deducción de las ecuaciones de estado gobernantes. Implementación del modelo en entorno Matlab /Simulink Presentacion de resultados típicos de las pruebas de simulación en estado estacionario y transitorio.
Nociones básicas de los MCI Propósito: producción de energía mecánica a partir de la energía química almacenada en el combustible
Geometría básica del motor
de combustión interna
Es necesario contar con
ciertos elementos mecánicos
para que la energía química
se convierta en trabajo
mecánico en un eje
Ciclo Diesel Ideal de 4 Tiempos
Carrera de admisión: TDC a BDC
En el TDC se abre la válvula de admisión e
ingresa el aire al cilindro. La válvula de
admisión se cierra cuando el pistón llega al
BDC
Carrera de compresión: BDC a TDC
Con las válvulas cerradas el aire se comprime
a una pequeña fracción. Al llegar al TDC se
inyecta el combustible y se produce la
combustión.
Carrera de expansión: TDC a BDC
La expansión comienza una vez que cesa la
inyección hasta que el pistón pasa por su BDC,
produciéndose así el torque .
Carrera de escape: BDC a TDC
Con el pistón en BDC se abre la válvula de
escape, iniciándose la salida de los gases de
combustión. La válvula permanece abierta
hasta que el pistón llega al TDC, saliendo
continuamente gases. En TDC se cierra la
válvula de escapeBond Graph Modelos gráficos de sistemas físicos dinámicos Proporcionan una simbología unificada para distintos dominios físicos La simbología denota la estructura física y representa fenómenos de intercambio de energía Proveen una metodología organizada para el desarrollo de las ecuaciones de estado
Un ejemplo simple
EE
∑ ΦR → ∑ ΦI → BG → DB
Simulación
Velocidad común Vinculo 1
Elementos básicos:
Se → Fuerza
R → Amortiguador
I → Masa
C → Re sorte
Variables de potencia: e,f
Ρ = e ⋅ f → Potencia en cada enlacePseudo Bond Graph Se usa para modelar sistemas termofluídicos basándose en la teoría de volumen de control (área fija definida) Las observaciones están hechas en un punto fijo en el espacio al pasar las diferentes partículas del fluido La interacción de potencia no está dada por el producto de las dos variables (e y f) Se extiende el concepto de enlace de potencia al de enlaces dobles (hidráulico y térmico)
Modelo Bond Graph del
Motor Diesel Turboaspirado
Diagrama sinóptico del motor:
¾ El volumen del cilindro.
¾ Las válvulas.
¾ El cigüeñal, y el mecanismo
biela-manivela.
¾ El turboalimentador.
¾ Los receptores de aire y
escape.
¾ El enfriador de aire
¾ La bomba de combustibleEl modelo del volumen del
cilindro
¾ Se modela como un acumulador
de gas de volumen variable, y se
representa por Campo C -
tripuerta
¾ Vínculos ceros representan P y T
uniformes , y la conservación de
masa y energía
¾ El campo R bi-puerta representa
la transferencia de calor hacia
los alrededores
¾ La fuente de flujo Sf , representa
el trabajo hecho por el pistón
durante la carrera de expansión.Ecuaciones del volumen del cilindro
G (κ − 1) G E
P = φc1 −1
( q ) = φc1 −1 ( m, E ,V ) = E T = φc2 −1 ( q ) = φc2 −1 ( m, E ,V ) =
V m ⋅ cv
m = m air − m ex + m f E = E air − E ex − Q L − P ⋅V + Q R
Modelo de liberación de calor
Para caracterizar el calor de combustión y predecir
el ciclo termodinámico indicado se recurre al
modelo de liberación de calor de Wiebe.
−6,9⋅Y m+1 QR
QR = 6,9 ⋅(m + 1) ⋅Y ⋅ e
m
⋅
∆t R
θ − θc
donde Y= m fi = ρ f ⋅V fi = ρ f ⋅ f ( X , ωe )
∆θR
QR = h f ⋅ m f = h f ⋅ m fi
Q R = fQ R (θ, ∆θR , ∆θd , we , m f , X , m,..)El modelo de las válvulas ¾ El orificio de la válvula es una restricción de flujo ¾ El flujo másico de un gas perfecto a través de una válvula se describe mediante ecuaciones básicas de la tobera para flujo de gas unidimensional transitorio ¾ La válvula se modela como un campo R tetra puerta porque los flujos se relacionan con los esfuerzos a ambos lados de la restriccion
Ecuaciones de las válvulas
G −1 G
f = φR ( e )
Pu 1 1
m = CD ⋅ A ⋅ ⋅ ψ(π )
E = ⋅ m ⋅ c p ⋅ (Tu + Td ) + m c p ⋅ (Tu − Td )
R ⋅ Tu 2 2
CD = f CD (Yv , Dv ) Yv = fYv (θ )
¾ La alzada de válvula es la
distancia recorrida por la válvula
desde la posición totalmente
cerrada hasta la posición
totalmente abiertaModelos del cigüeñal y del
mecanismo biela-manivela
¾ Considerando elasticidad de torsión¾ Despreciando elasticidad de torsión
El mecanismo biela-manivela “MTF”
1
λ
(
Z i = a ⋅ (1− cos θi ) + ⋅ 1− 1− λ 2 ⋅ sin 2 θi )
a
λ=
l
a ⋅ λ ⋅ sin θ ⋅ cos θ
Z i = a ⋅( sin θi ) + i i
⋅ θi
2 2
1− λ ⋅ sin θi
1
λ
(
Vi = Vcl + Ap ⋅ a ⋅ 1− cos θi + ⋅ 1− 1− λ 2 ⋅ sin 2 θi )
Descripción del turboalimentador
¾ Consiste principalmente de dos componentes:
la turbina y el compresor
¾ El propósito es aumentar la masa de aire
atrapada en los cilindros elevando la densidad
del aire. Esto permite más combustible para
quemar, consiguiendo de esta manera el
incremento de la potencia de salida del motor.
¾ Nuestro modelo, se basará en los mapas de
performance conjuntamente con la
termodinámica común.Modelo de la turbina
Pe Pe
m T = C DT ⋅ AT ⋅ ⋅ ψ
R ⋅ Te Po
m T ⋅∆hIT ⋅ η IT
MT =
ωT ¾ La turbina puede ser considerada
como un divisor de flujo de energía
E bT = E aT + M T ⋅ ωT
u
η IT = MAPIT πT ,
co
u
CDT = MAPCDT πT ,
co Modelo del compresor
m C ⋅∆hIC ⋅ ηVC
MC =
η IC ⋅ ωC
κ−1
1 Pa κ
TaC = To 1 + − 1
η IC Po
Pa
πc =
Po
m C = ρ u ⋅ MAPm C (ωC , πC )
η IC = MAPη IC (ωC , πC )Modelos de los receptores
Receptor de aire.
¾ Todos los volúmenes entre el
enfriador de aire y la válvula de
admisión son representadas
por un único volumen
equivalente.
¾ Este volumen se asume
constante y a una única presión
y temperatura, en cualquier
instante.
Ea ⋅ (κ −1)
Pa = ;
Va
Receptor de escape. Ea
¾ El volumen del receptor de Ta =
escape representará entonces a
todos los volúmenes entre la/s ma ⋅ cv
válvula/s de escape y la turbinaModelo del Enfriador de aire
¾ Es un intercambiador de calor y se representa por un
campo R-Pentapuerta
¾ La rama horizontal representa el flujo de calor desde el
aire hacia el agua de refrigeración y la rama vertical es
el flujo de energía hacia el receptor de aire
E aac = E aC − Q AW
(TAC − TWi )
Q AW =
1 1 1
2 ⋅ m ⋅ c + U ⋅ A + 2 ⋅ m ⋅ c
C p W wModelo de la bomba de combustible
m fi = ρ f ⋅V fi = ρ f ⋅ f ( X , ωe )
m fi ⋅ we
m fi =
2
¾ Si se supone combustión
completa, el calor liberado
durante la combustión será:
QR = h f ⋅ m f ≡ h f ⋅ m fi
m f = m fi
¾ hf: es el poder calorífico
inferior del combustible.
Caracterización de la bomba de combustibleSistema Físico – Bond Graph
D.B Simulink usados en la
simulación
DB Simulink del motor diesel completo.Subsistema Unidad de cilindro “1”
Modelo de la Válvula de Admisión
Modelo del cilindro “i”
Modelo del Cigüeñal
Modelo del Receptor de aire
Modelo de liberación de Calor
Modelo de la turbina y eje del
turboalimentadorModelo del compresor
Modelo del Enfriador de Aire
Simulación
Motor BERGEN DIESEL KRG-3
Turbocompresor BBC VTR161, fabricado por
Brown Boveri Ltd.; Switzerland.
Datos generales
Carrera del pistón: L = 300 mm
Diámetro del cilindro: B = 250 mm
Relación de biela: λ = 0.238
Relación de compresión: rc = 12.5
Secuencia de encendido: 1-3-2Simulación estacionaria
Las figuras siguientes Velocidad del motor
muestran los resultados 79
de simulación para un 78.9
torque de carga 78.8
constante del motor, y 78.7
we [rad/seg]
un índice estacionario 78.6
de la bomba de
78.5
combustible. La
78.4
78.3
velocidad del motor 78.2
oscila en torno a los 0 0.02 0.04 0.06 0.08
t [seg]
0.1 0.12 0.14 0.16
78.5 rad/s (750 rpm).Presión en el cilindro
6
x 10
12
10
8
P [Pa]
6
4
2
0
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16
t [seg]Temperatura en el cilindro
2500
2000
1500
T [ºK]
1000
500
0
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16
t [seg]Flujo másico a través de la válvula de
admisión
1.2
1
0.8
m'air [Kg/seg]
0.6
0.4
0.2
0
-0.2
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16
t [seg]Flujo másico a través de la
válvula de escape
1.8
1.6
1.4
1.2
1
m'ex [Kg/seg]
0.8
0.6
0.4
0.2
0
-0.2
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16
t [seg]Modelo del Regulador Woodward UG8D
Diagrama de Bode del regulador
-30
-40
Magnitude (dB)
-50
∆X : desviación desde el índice estacionario
-60
de la bomba Xs -70
∆w : error de velocidad del motor -80
0
Phase (deg)
UG8D = Controlador PI aproximado -45
+ retardo de primer orden
-90
-2 -1 0 1 2 3
10 10 10 10 10 10
Frequency (rad/sec)SIMULACION TRANSITORIA
Velocidad del motor
79
78.8
78.6
78.4 ¾ Las figuras siguientes
we [rad/seg]
78.2 muestran como el
78
77.8
motor diesel responde
77.6 a un incremento del
77.4 torque de carga de
77.2
0 2 4
t [seg]
6 8 10
aprox 45%
Indice de la bomba de combustible
0.022
0.021
0.02
0.019
X [m]
0.018
0.017
0.016
0.015
0 2 4 6 8 10
t [seg]Conclusiones
La técnica BG permitió rápida comprensión de la física
y el modelado de un sistema complejo
BG provee una metodología organizada para desarrollar
las ecuaciones de estado
BG permite prototipeado virtual de distintas
alternativas de diseño (Nº cilindros, Nº de válvulas,
distintos tipos de turbinas, etc)
Los resultados de la simulación obtenidos tanto a lazo
abierto como a lazo cerrado son altamente
satisfactoriosAgradecimientos
z Principalmente a nuestros padres
z Ing. Sergio Junco
z Dr. Norberto M. Nigro
z Ing. Ernesto Kofman
z Ing. Mónica Romero
z Prof., Ph.D Elbert Hendricks
z Dr. Kurt Strand
z Dr. Eilif Pedersen
z Dr. Francis Lorenz y la gente de Lorenz
Lorenz Simulation (Belgium)
Belgium) por la cesión del software MS1 - Web site address
www.lorsim.be).
(www.lorsim.be).
z Dr. Paul Stangerup y la gente de StanSim (Denmark)
Denmark) por la cesión del software Esacap.
Esacap.
z Prof. Michel Hassenforder
z Prof. Gerald Gissinger
z Prof. Dr. Ronald C. Rosenberg
z Prof. Donald L. Margolis
z Prof. Dean Karnopp
z Prof. Jia Xinle
z Prof. Hallvard Engja
z A la gente del “Department of Marine Engineering” – NTNU –Norwegian University of Science and technology
z A la gente de “NTNU Library”
z Prof. Dr.-
Dr.-Ing. Uwe Kiencke
z Prof. Dr. – Ing. Helmut Pucher
z Dr. Axel Eduardo Larreteguy
z Dr. Jorge Luis Baliño
z Dra. Laura A. Razovich
z Y a todos aquellos que de un modo u otro han contribuido a la concreción
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