ACTITUDES HACIA LA MATEMATICA Y EL RENDIMIENTO ACADÉMICO EN ESTUDIANTES DEL 5 GRADO DE SECUNDARIA: RED Nº 7 CALLAO
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FACULTAD DE EDUCACIÓN
Programa de Maestría para Docentes
de la Región Callao
ACTITUDES HACIA LA MATEMATICA Y EL
RENDIMIENTO ACADÉMICO EN ESTUDIANTES DEL
5° GRADO DE SECUNDARIA: RED Nº 7 CALLAO
Tesis para optar el grado académico de Maestro en Educación
Mención en Evaluación y Acreditación de la Calidad de la
Educación
BACHILLER ORLANDO MAMANI FLORES
LIMA – PERÚ
2012I
ACTITUDES HACIA LA MATEMATICA Y EL
RENDIMIENTO ACADÉMICO EN ESTUDIANTES
DEL 5° GRADO DE SECUNDARIA: RED Nº 7
CALLAO
IIJURADO DE TESIS
Presidente: Dr. Gilberto Bustamante Guerrero
Vocal: Dra. Esther Mariza Velarde Consoli
Secretario: Mg. Miguel Ángel Rimari Arias
ASESOR
Dr. José Muñoz Salazar
IIIDEDICATORIA
A Dios por estar presente en todo momento
de mi vida para poder alcanzar todas mis
metas y anhelos.
Mi agradecimiento eterno a las personas que
me dieron la vida e inagotable dedicación y
amor: Mis padres Esteban y Teodora.
Con cariño a mis seres queridos y en
especial a mi bebe David Emmanuel que con
su apoyo y aliento lograron forjar un ideal en
mi persona.
IVÍndice de contenido
Pág.
INTRODUCCIÓN 1
Problema de investigación 2
Planteamiento. 2
Formulación. 3
Justificación. 4
Marco referencial 5
Antecedentes. 5
Nacionales. 5
Internacionales. 7
Marco teórico. 9
Definiciones de actitud. 9
Teoría de la actitud. 10
Componentes de la actitud. 10
Funciones de las actitudes. 11
Estructura de la actitud. 12
Medición de actitud. 12
Actitudes hacia la matemática. 13
Importancia de las actitudes en la matemática. 15
Fundamentos del área de matemática. 16
Contenidos del área de matemática . 16
Evaluación de los aprendizajes. 17
Rendimiento académico. 18
Factores y criterios del rendimiento académico. 19
Tipos de rendimiento académico. 20
Objetivos e hipótesis 21
Objetivos. 21
Hipótesis. 22
MÉTODO 23
Tipo y diseño de investigación 23
VVariables. 24
Definición conceptual 24
Definición operacional 25
Participantes 25
Instrumentos de investigación 28
Procedimientos de recolección de datos 30
RESULTADOS 31
DISCUSIÓN, CONCLUSIONES Y SUGERENCIAS 40
Discusión 40
Conclusiones 44
Sugerencias 45
REFERENCIAS 46
ANEXOS
VIÍndice de tablas
Pág.
Tabla 1. Operacionalización de actitudes hacia la matemática. 24
Tabla 2. Operacionalización de rendimiento académico. . 25
Tabla 3. Instituciones educativas de la red N° 7. 27
Tabla 4. Genero de estudiantes. 27
Tabla 5. Edad de estudiantes. 27
Tabla 6. Medida de medias y desviación estándar de las variables. 31
Tabla 7. Resultado de las actitudes hacia la matemática. 32
Tabla 8. Resultado del componente cognitivo de la actitud. 33
Tabla 9. Resultado del componente afectivo de la actitud. 34
Tabla 10. Resultado del componente conductual de la actitud. 35
Tabla 11. Niveles del rendimiento académico 36
Tabla 12. Resultado del rendimiento académico en matemática. 36
Tabla 13. Prueba de normalidad de Kolmogorov Smirnov. 38
Tabla 14. Medidas de correlación para las variables. 38
VIIÍndice de figuras
Pág.
Figura 1. Niveles de actitudes hacia la matemática. 32
Figura 2. Niveles del factor cognitivo de la actitud hacia la matemática. 33
Figura 3. Niveles del factor afectivo de la actitud hacia la matemática. 34
Figura 4. Niveles del factor conductual de la actitud hacia la matemática. 35
Figura 5. Niveles del rendimiento académico en matemática. 37
VIIIResumen
La presente investigación tuvo como propósito conocer la relación entre las actitudes
hacia la matemática y el rendimiento académico en matemática en estudiantes de 5to
grado de secundaria de la Red: Nº 7 Callao. Se realizó en una muestra probabilística
estratificada de 243 estudiantes entre varones y mujeres con edades entre 15 a 18
años. Se utilizó el cuestionario de actitudes hacia la matemática (EAHM), elaborado
por Bazán y Sotero (1997), en Perú y adaptado por el autor de esta tesis y el
rendimiento académico del área matemática se trabajó con las actas de evaluación del
aprendizaje. Las conclusiones del estudio confirman que no existe una correlación
entre las actitudes hacia la matemática y el rendimiento académico en matemática.
Palabra clave: actitudes hacia la matemática, rendimiento académico
Abstract
The present investigation had as intention know the relation between the attitudes
towards the mathematics and the academic performance in mathematics in students of
5to degree of secondary of the Network: N º 7 Callao. It was realized in a sample
probabilistic stratified of 243 students between males and women by ages between 15
to 18 years. The questionnaire of attitudes was in use towards the mathematics
(EAHM), elaborated by Bazán and Sotero (1997), in Peru and adapted by the author of
this thesis and the academic performance of the mathematical area one worked with
the minutes of evaluation of the learning. The conclusions of the study confirm that a
correlation does not exist between the attitudes towards the mathematics and the
academic performance in mathematics.
Key word: attitudes towards the mathematic, academic performance
IX1
Introducción
La presente investigación se realiza con el propósito de conocer las actitudes hacia la
matemática y su rendimiento académico, en estudiantes de educación secundaria
porque hoy en día, la matemática es una necesidad en el contexto de la sociedad del
conocimiento para afrontar el reto que presenta la tendencia social y la toma de
decisiones.
En el Perú uno de los propósitos que plantea el Diseño Curricular Nacional
2009, (DCN) es el “desarrollo del pensamiento matemático y de la cultura científica
para comprender y actuar en el mundo” (p.316) por eso es necesario que los
estudiantes desarrollen capacidades, conocimientos y actitudes positivas hacia la
matemática, para resolver con actitud analítica los problemas de su contexto y de la
realidad. Las actitudes son adquiridas de la experiencia escolar del estudiante. La
forma como se trabaja en el ámbito cognitivo, afectivo y conductual podría explicar los
rechazos o atracciones hacia la matemática.
La matemática es considerada como una de las principales asignaturas en la
educación y las investigaciones demuestran que su estudio despierta interés solo por
una parte de la población de estudiantes, siendo mayor en la primaria y en menor
grado en la secundaria. La afectividad, la aplicabilidad, la habilidad y la ansiedad son
entre otros factores intervinientes en la formación de actitudes y al analizar los
resultados obtenidos de la aplicación de una escala de actitudes hacia la matemática
y compararlos con el rendimiento académico, nos permitiría obtener información que
contribuya al estado de conocimiento actual de esta materia.
Enseñar actitudes y mejorar la actitud hacia la matemática es en la actualidad
tema de estudio, la actitud como una forma de motivación, impulsa y orienta la acción
hacia la matemática, por eso consideramos necesario el estudio de las actitudes y sus
componentes cognitivo, afectivo y conductual en el aprendizaje matemático de los
estudiantes, con el propósito de promover actitudes y creencias positivas en los
estudiantes. Por lo tanto es necesario realizar una investigación exhaustiva y profunda
sobre las actitudes hacia la matemática y su rendimiento académico en el área.
El presente estudio de investigación tiene por objetivo conocer las actitudes
hacia las matemáticas y el rendimiento académico en los estudiantes del quinto grado
de secundaria de la Red N° 7 de la Región- Callao.2
Problema de investigación
Planteamiento del problema.
La matemática en la formación escolar es muy importante, aunque estudios recientes
muestran en el Perú los rendimientos de los estudiantes son deficientes en esta área
(UMC, 2005), además “la adquisición de ciertas habilidades matemáticas básicas y la
comprensión de determinados conceptos son imprescindibles para un funcionamiento
efectivo en la sociedad actual. Sin embargo, es frecuente observar la preocupación de
muchos estudiantes y docentes por el rendimiento inadecuado; por el rechazo y la
apatía hacia el área de matemática “(Bazán y Aparicio, 2006, p. 61). Para ello el
Diseño Curricular Nacional 2009 (DCN) propone “ser competente matemáticamente
supone tener habilidad para usar los conocimientos con flexibilidad y aplicar con
propiedad lo aprendido en diferentes contextos” (p.315). Entonces aprender
matemática se ha convertido en una necesidad para que los estudiantes desarrollen
capacidades, conocimientos y actitudes matemáticas, pues cada vez más se hace
necesario el uso del pensamiento matemático y el razonamiento lógico en el
transcurso de sus vidas.
En los estudiantes de educación secundaria de la red educativa Nº7 de la
Región Callao se evidencia, el bajo rendimiento académico hacia la matemática y
continuamente los maestros de educación secundaria manifiestan el bajo rendimiento
académico como un problema de la educación primaria, a su vez les refieren el
problema a los maestros de educación inicial. Algunos estudiantes manifiestan
desagrado, temor, desconfianza, inseguridad hacia el examen o el curso de
matemática, porque siente que no están preparados o se le hace difícil de aprender,
por falta de apoyo en casa o porque es muy complejo y abstracto, otros estudian
solamente para pasar el examen o porque sus padres le exigen que tiene que aprobar
el curso de matemática eso demuestra que no le agrada, sino lo hacen por obligación,
claro que también hay un porcentaje mínimo de buenos estudiantes en matemática
que les agrada el curso y manifiestan confianza hacia la matemática además, es el
curso preferido por lo tanto, su rendimiento es muy satisfactorio por consiguiente
tienen buen rendimiento académico.
Algunas de las actitudes en el proceso de aprendizaje de la matemática que se
manifiesta en el estudiante son el rechazo, la negación, la frustración que se
caracteriza por la dificultad, aburrimiento y desmotivación hacia el curso por lo tanto,
es necesario el estudio de las actitudes en los estudiantes, puesto que el desarrollo de
actitudes positivas a través del fomento de sentimientos y emociones positivas
facilitará un cambio en las creencias y expectativas hacia la matemática, favoreciendo3
su acercamiento hacia la matemática, ya que la parte cognitiva, afectiva y conductual
es importante en el aprendizaje del curso, permitiendo a los estudiantes generar
actitudes positivas hacia la matemática, mejorando su rendimiento académico de
acuerdo a las necesidades y exigencias de las instituciones educativas de la Provincia
Constitucional del Callao.
Desde la psicología educativa se postula que la participación activa del
estudiante en la clase favorece su involucramiento en el proceso educativo y en
consecuencia mejora su desempeño académico. Por lo cual es muy importante
involucrar en forma progresiva a la población de la red educativa Nº7 Callao, en el
conocimiento y dominio de las capacidades matemáticas, aplicados a contextos
diversos que serán de gran utilidad para los estudiantes al enfrentar los diversos retos
que la vida laboral y académica le exigen.
Dentro de nuestra experiencia en el campo de la educación matemática en el
nivel secundaria se observa continuamente dificultades en el rendimiento académico
de los estudiantes del 5º grado de educación secundaria, en especial durante las
evaluaciones. Además, en las instituciones educativas del nivel secundaria de la red
educativa Nº7, se observó que el rendimiento académico es bajo en el área teniendo
relación con las demás instituciones educativas.
Las actitudes hacia la matemática, son producto de las experiencias que se
han obtenido durante la etapa escolar y la matemática es considerada el área más
importante del currículo, a pesar de las reformas y los cambios que se dan, hoy en
día es necesaria una reforma impostergable. Sin embargo, conocer las actitudes
hacia la matemática y su relación con el rendimiento académico es lo que
perseguimos con el presente trabajo de investigación, para generar entendimiento y
aportar información relevante en cuanto a las actitudes hacia la matemática.
La investigación que a continuación se presenta pretende profundizar el
conocimiento en las actitudes hacia la matemática y su relación con el rendimiento
académico en estudiantes del 5º grado de secundaria.
Formulación.
Problema general.
¿Existe relación entre las actitudes hacia la matemática y el rendimiento académico
en los estudiantes del 5° grado de secundaria de la Red N°7 Callao?4
Problema específico.
¿Existe relación entre el componente cognitivo de la actitud hacia la matemática y el
rendimiento académico en los estudiantes del 5º grado de secundaria de la red N°7
Callao?
¿Existe relación entre el componente afectivo de la actitud hacia la matemática y el
rendimiento académico en los estudiantes del 5º grado de secundaria de la red N°7
Callao?
¿Existe relación entre el componente conductual de la actitud hacia la matemática y el
rendimiento académico en los estudiantes del 5º grado de secundaria de la red N°7
Callao?
Justificación.
Actualmente, en nuestra sociedad la información se presenta cada vez con mayor
frecuencia en términos matemáticos. Es por ello que se hace necesaria una formación
matemática que facilite la toma de decisiones.
Desde el punto de vista teórico, la presente investigación pretende enriquecer
los conocimientos actuales sobre las actitudes de los estudiantes frente a la
matemática en su aprendizaje. Así, a nivel científico, esta investigación, sirve para
conocer la relación entre las actitudes hacia la matemática y su rendimiento
académico, teniendo en consideración que los componentes cognitivo, afectivo y
conductual ante las evaluaciones juega un papel muy importante, siendo además una
base para las futuras investigaciones vinculadas hacia al tema.
En el ámbito práctico, consideramos que una investigación de esta naturaleza
puede poner los cimientos para indagaciones y acciones educativas posteriores,
además este trabajo sirve para seguir precisando más, los factores que intervienen en
el adecuado rendimiento académico de los estudiantes.
En el ámbito social, las actitudes hacia la matemática permiten desarrollar
niveles de pensamiento científico para comprender el mundo que los rodea y sus
transformaciones, donde el estudiante es el artífice de su propio aprendizaje; esto
implica plantear y resolver problemas con actitud analítica los problemas de su
contexto y de la realidad social donde se desenvuelve. De esta manera contribuye la
investigación para mejorar la calidad de la educación en estudiantes del nivel
secundaria, en la adquisición de conocimientos, habilidades y actitudes positivas hacia
la matemática.5
Marco referencial
Antecedentes.
Nacionales.
En el presente trabajo de investigación realizado por investigadores en el Perú son
considerados como sigue:
Aliaga y Pecho (2000), realizó un estudio de evaluación de la actitud hacia la
matemática en estudiantes secundarios, en una muestra de 400 alumnos del nivel
secundario de menores de Lima Metropolitana aplicado el instrumento de escala
Likert. Los estudiantes españoles y peruanos no se diferencian en la escala global y
en la escala ansiedad hacia la matemática, pero si en otras tres escalas. Las
estructuras actitudinales de ambas poblaciones dentro de los reactivos de la escala
son parecidas, manteniendo mucho en común pero también se difieren. En la
población española se acentúa en primer lugar la dimensión ansiedad y luego el
agrado, siendo inversa la situación de la población peruana. La escala de actitudes
hacia la matemática de Auzmendi en su estructura peruana tiene adecuados índices
de validez de constructo así como validez predictiva. La validez predictiva de la escala
respecto al rendimiento académico en matemática obtenido por el promedio de las
notas en la asignatura de matemática de los cinco años de la educación secundaria,
es moderada. La ansiedad hacia la matemática es la escala simple mejor predictora.
Yi Yi (1989), precisó los niveles de actitud con respecto a variables como el
sexo del profesor, el nivel de ayuda de padres y asesores, el tipo de colegio, entre
otras. Asimismo usó un estudio de validez de contenido usando jueces psicólogos
para evaluar la pertinencia de los ítems de la escala elaborada por ella en base a la
revisión de la literatura pertinente. La versión final de su prueba comprende 32 ítems.
Trabajó cuatro dimensiones: 1) Aplicabilidad, que evalúa la valoración del curso de
matemática; 2) Afectividad, que mide el agrado y desagrado hacia el curso; 3)
Habilidad, qué refleja la confianza en la propia habilidad matemática; 4) Ansiedad, que
mide las reacciones comporta mentales frente al curso.
Delgado (2004) en su investigación, estudió el grado de relación entre la actitud
hacia el curso, el profesor y el examen de matemática con el rendimiento escolar en
matemática, con un diseño de investigación descriptivo correlacional y comparativo; la
población de estudio fueron 403 escolares de primer año de secundaria de los
colegios estatales de Lima Metropolitana, a quienes se le administró un cuestionario
de escala de actitudes hacia la matemática. Los resultados concluyentes demostraron
que existe relación entre actitudes hacia el curso de matemática el cual predice en 8%,6
hacia el profesor 3% y hacia el examen 6% el rendimiento escolar de la asignatura de
matemática. El sexo no plantea diferencias en las correlaciones de las actitudes hacia
el profesor, ni hacia el examen de matemática con el rendimiento escolar de la
asignatura de matemática, en lo que respecta al grupo en general las actitudes hacia
el curso, hacia el profesor y hacia los exámenes muestran una actitud de tendencia
positiva.
Yábar (2007), realizó la investigación con el objetivo de conocer si existe
relación entre la actitud hacia la matemática y el nivel de conocimientos básicos en
esta asignatura, de los alumnos que ingresan al ciclo I de la facultad de educación de
la universidad nacional José Faustino Sánchez Carrión. 2005-I. el método de
investigación fue descriptivo, se utilizó encuesta de Likert para medir actitud hacia la
matemática y un Test de preguntas cerradas para medir el nivel de conocimientos
básicos en matemática. La muestra estuvo constituida por 577 alumnos ingresantes a
la facultad de educación de la UNJFSC. En los resultados se ha demostrado que las
notas de los alumnos obtenidas en el Test de conocimientos en matemática están
relacionadas con la actitud del alumno hacia la matemática, también el nivel de
conocimientos en matemática se encuentra correlacionado positivamente con la
actitud del alumno hacia ésta asignatura, siendo la ansiedad y confianza los factores
de mayor fuerza. Además, se obtuvo que un 48.2% de los alumnos expresaron una
actitud de indiferencia hacia la matemática y un 57% de los alumnos obtuvieron la
calificación de deficiente en el Test de conocimiento.
Hurtado (2009) en su investigación, estudió la capacidad de razonamiento,
demostración y comunicación matemática. En una muestra de 220 estudiantes, trabajó
con un cuestionario tipo Likert: los resultados afirman que las actitudes hacia la
matemática y el rendimiento académico en la capacidad razonamiento y demostración
están relacionadas entre sí, tanto la actitud hacia la matemática y el rendimiento
académico en la capacidad razonamiento y demostración; la actitud hacia la
matemática es significativo en el rendimiento académico en la capacidad
comunicación y matemática, también las actitudes hacia la matemática y el
rendimiento académico en la capacidad resolución de problemas están relacionadas
entre sí y también existe asociación entre la actitud hacia la matemática y el
rendimiento académico en la capacidad resolución de problemas. Finalmente la actitud
hacia la matemática es significativa en el rendimiento académico en la capacidad
resolución de problemas.
Bazán y Sotero (1997), realizó un estudio con el propósito de reflexionar sobre
la aplicación de la escala desarrollada por Bazán (1997), EAHM-U de actitudes hacia7
la matemática, en ingresantes a la UNALM, y diferenciando sus resultados
considerando la edad, sexo y especialidad de ingreso, en un muestreo no
probabilístico intencional y accidental conformada por 256 estudiantes; la EAHM es un
instrumento de 31 ítems con cuatros dimensiones en una escalamiento de tipo Likert
de cinco valores que es confiable, válido y la escala según la edad del ingresante a la
UNALM en tres grupos : de 16 años, de 17 a 19 y mayores de 20 años. A partir del
instrumento se ha encontrado que en general la actitud hacia la matemática es más
bien negativa en los ingresantes que llevan el curso de Matemática I. No hay
diferencias por sexo en la actitud hacia la matemática en la escala y en sus
dimensiones.
Internacionales.
Para la ejecución del presente trabajo de investigación se han revisado tesis sobre el
problema de nuestra investigación y se ha encontrado lo siguiente:
En México, Sánchez y Ursini. (2010), realizaron un estudio con el objetivo de
conocer las actitudes hacia la matemática de estudiantes mexicanos, de educación
media básica en distintos contextos y variables como el uso de tecnología para
aprender matemática, el grado escolar y el género, se analizó también la relación entre
actitudes y rendimiento, trabajó en una muestra de 1056 alumnos de secundaria y otra
muestra de 430 estudiantes ambas muestras de estudiantes provenían de diferentes
secundarias públicas del estado de Coahuila. El primer estudio fue de tipo transversal
y el segundo de tipo longitudinal. La actitud se medió con la escala AMMEC. El
rendimiento matemático se evaluó empleando cuestionario de opción múltiple. Los
resultados fueron significativos, indicando que existe una relación positiva, si bien
débil, solo entre el rendimiento y la auto-confianza para trabajar en matemática. En
segundo estudio las correlaciones fueron similares a las del primer estudio indicando
una correlación negativa débil entre rendimiento. En segundo grado la correlación
resultó positiva, entre débil y moderada, para rendimiento y actitudes hacia la
matemática enseñada con computadora.
En España, Auzmendi (1991) realizó una investigación de actitudes hacia la
matemática en una muestra de 2052 estudiantes. El instrumento diseñado contempla
los siguientes factores: motivación hacia el estudio y utilización de la matemática,
ansiedad o temor ante la materia, agrado o disfrute que provoca el trabajo matemático,
utilidad y valor que el estudiante otorga a la materia para su vida profesional, confianza
o sentimiento que provoca la habilidad en matemática. El análisis de todas estas8
variables, concluye que las actitudes hacia estas materias tienden a ser negativas y
que la variable que tiene mayor peso en todos los factores es la motivación que el
alumno ha sentido hacia ella durante sus cursos.
En Colombia, Pérez (2008), realizó el estudio con el objetivo de establecer la
correlación existente entre las actitudes de los estudiantes hacia la matemática y el
rendimiento académico en matemática de los estudiantes que ingresan a la
Universidad Sergio Arboleda; la muestra estuvo conformada por 163 estudiantes, la
asignatura de lo que se infiere inmediatamente que la actitud hacia la matemática va
en correspondencia con su desempeño académico, utilizó una escala para los
ingresantes a la educación en tres grupos: estudiantes indispuestos hacia los cursos
de matemática, estudiantes con expectativas hacia los cursos de matemática y
estudiantes con buena disposición hacia la matemática. Se realizó un seguimiento del
rendimiento académico de los estudiantes encuestados con el propósito de establecer
una correlación entre la escala y su desempeño académico, finalmente concluyó que
existe una correlación positiva entre mala actitud de los estudiantes hacia la
matemática y su bajo rendimiento académico, también se probó que existe una
correlación positiva entre las actitudes hacia la matemática y el bajo rendimiento
académico de los estudiantes.
En Colombia, Cuervo (2009), estudió la construcción de una escala tipo Likert
para medir la actitud hacia la matemática en los niños (as) entre los 10 y 13 años, que
pertenecen al programa Pre talento, siendo validado con un grupo de expertos en
matemática, aplicó la escala actitudinal al grupo de estudiantes del programa y
establece una correlación entre las actitudes y desempeño académico con un diseño
de investigación descriptivo correlacional; para la construcción fueron 206 estudiantes
y para la correlación fueron 229 estudiantes del programa Pre talento. El resultado
demostró la construcción y validación de una escala tipo Likert que permite medir de
manera confiable la actitud hacia la matemática en niños(as) entre los 10 y 13 años,
también muestra que no hay correlación entre el rendimiento académico y la actitud
hacia la matemática de los niños(as) que están en el Programa Pre talento. La buena
actitud de los estudiantes hacia la matemática se ve reflejada en la idea expuesta por
ellos en las autoevaluaciones realizadas al final del curso y puede desarrollar
actividades que permitan explorar el potencial de aquellos que muestran una buena
actitud hacia la matemática y a su vez realizar actividades que permitan motivar o
incentivar a los estudiantes que permanentemente presentan una mala actitud.9
Marco teórico.
Definiciones de actitud.
Una actitud puede definirse como una organización aprendida y relativamente
duradera de creencias acerca de un objeto o de una situación, que predispone a un
individuo en favor de una respuesta preferida.
Para Young (1967), “la actitud tiene dos significados, uno amplio y otro
estrecho; fue usado primero en un sentido bastante limitado, para indicar una
predisposición motriz y mental a la acción; después se lo empleó con un alcance algo
mayor, para señalar tendencias reactivas específicas o generalizadas, que influyen
sobre la interpretación de nuevas situaciones y la respuesta frente a estas”. (p .7)
Para Kerlinger y Lee (2002), “una actitud es una predisposición organizada a
pensar, sentir, percibir y comportarse hacia un referente u objeto cognitivo. Se trata de
una estructura perdurable de creencias que predispone al individuo a comportarse de
manera selectiva hacia los referentes de actitud.” (p. 648)
Según Hollander (1968), “la actitud es como una organización aprendida y
relativamente duradera de creencias acerca de un objeto o de una situación, que
predispone a un individuo en favor de una respuesta preferida.”(p.125).
Triandis (1974), define “una actitud es una idea cargada de emotividad que
predispone una clase de acciones a una clase particular de situaciones sociales” (p.3)
Para Summers (1986), “las actitudes se aprenden y permanecen implícitas; son
estados inferidos del organismo que, se adquieren de manera muy semejante y son, al
mismo tiempo, predisposiciones a responder; pero se distinguen de otros similares en
que predisponen a una respuesta evaluativa” (p.278).
Para Myers (2004), “las actitudes son creencias y sentimientos que pueden
influenciar en nuestras reacciones. Si creemos que alguien es una amenaza,
podríamos sentir desagrado y consecuentemente actuar de forma poco
amigable.”(p.81)
Según Gagné (1975), una actitud: “constituye un estado interno adquirido que
ejerce influencia sobre la elección de la acción personal hacia alguna clase de cosas,
personas o eventos, las actitudes como capacidades aprendidas tiene un énfasis que10
se centra en el comportamiento, en el sentido de que las actitudes afectan las
actuaciones humanas” (p.145)
Para Worchell y Cooper (2002), “una actitud es un juicio evaluativo bueno o
malo de un objetivo y así una actitud representa la propensión favorable o negativa del
individuo hacia el objetivo”. (p.126)
Para Fazio (1989) citado por Morales (1998), “una actitud se considera como
una asociación entre un objeto dado y una evaluación dada” (p.497)
Por lo tanto las actitudes son formas habituales de pensar, sentir y comportarse
de acuerdo a un sistema de valores que se va configurando a lo largo de la vida a
través de las experiencias de vida y educación recibida.
Teoría de la actitud.
Según Papalia (1988), “la teoría del aprendizaje, aprendemos actitudes del mismo
modo en que aprendemos todo lo demás, y estas teorías de aprendizaje conciben a
las personas como seres primariamente pasivos, cuyo aprendizaje “depende del
número y de la fuerza de los elementos positivos y negativos previamente aprendidos”.
(p.396)
También menciona: “la teoría de la consistencia cognitiva la incoherencia entre
dos estados de conciencia hace que las personas se sientan incomodas. En
consecuencia, cambian o bien sus pensamientos o bien sus acciones con tal de ser
coherentes. Cualquiera de las formas permite que siga pensando que es una persona
responsabilizada con el bien común y al mismo tiempo conserva su empleo”. (p.396)
Además dice: “la teoría de la disonancia cognitiva, la tendencia natural de los
seres humanos a incrementar el valor de lo que han elegido, sea lo que fuere y a
minimizar lo que no han elegido” (p. 397).
Componentes de la actitud.
Triandis (1974), menciona tres componentes: “cognoscitivo, consiste en una categoría
usada por los humanos al pensar y se deducen en respuestas a diversos estímulos
distintos: afectivo, es la emotividad que impregna la idea es decir diremos que tiene un
sentimiento positivo o negativo hacia los componentes de esa categoría y de
comportamiento, es una predisposición a actuar”. (p. 3)11
Según Morales (1998) “una actitud tiene tres componentes: cognitivo, afectivo y
conativo-conductual; el primero consta de percepciones de la persona sobre el objeto
de la actitud y de la información que posee sobre él; segundo está compuesto por los
sentimientos que dicho objeto despierta y tercero incluye las tendencias, disposiciones
e intenciones hacia el objeto, así como las acciones dirigidas hacia él”. (p.497)
Para Summers (1986), menciona tres componentes: “cognoscitivo incluyen las
creencias que se tienen acerca de un objeto; componente emocional es conocido a
veces como el componente sentimental y se refiere a las emociones o sentimientos
ligados con el objeto de la actitud y el componente de tendencia a la acción incorpora
la disposición conductual del individuo a responder al objeto”. (p.15)
Por otro lado Hollander (1968), menciona “las actitudes podemos considerarlas
tres componentes fundamentales; un componente cognoscitivo, que alude a la
creencia descreimiento; un componente afectivo que se ocupa de la simpatía-
antipatía y un componente de acción que incluye la disposición a responder”. (p.132)
Funciones de las actitudes.
Las funciones que cumplen las actitudes pueden clasificarse en varias categorías de
este modo sustentar y expresar determinadas actitudes satisface las necesidades
individuales de lograr identidad, realidad y apoyo sociales.
Según Katz (1960) citado por Hollander (1968), cuatro funciones que forman la base
motivacional de las actitudes:
La función instrumental, utilitaria, alude a las respuestas favorables que el
individuo obtiene de sus semejantes al manifestar actitudes aceptables; la
función de defensa del yo, permite al sujeto eludir el reconocimiento de sus
propias deficiencias; la función de expresión de valores de las actitudes, el
individuo logra la autoexpresión en términos de los valores que más aprecia y
el conocimiento representa el componente cognitivo de las actitudes que
confiere coherencia y dirección a la experiencia.(p. 136)
Además, Katz (1960) citado por Triandis (1974) menciona cuatro funciones:
Función instrumental de ajuste deriva de la tendencia a maximizar las
recompensas en el medio ambiente externo y a minimizar los castigos;
funciones ego-defensivas, permiten al individuo protegerse del reconocimiento
de verdades básicas desagradables sobre sí mismo; las funciones expresivas12
proporcionan placer a la persona, porque las actitudes revelan algunos de los
valores básicos que más aprecia y las funciones del conocimiento se basan en
la necesidad del individuo de dar estructura a su universo, de comprenderlo, de
predecir los acontecimientos. (p. 6)
Estructura de la actitud.
Summers (1986), especifica tres conceptos a fin de evaluar la estructura de la actitud.
Grado de aceptación, cuando una persona expresa voluntariamente su opinión
sobre un asunto, por lo común indica la posición que le parece más aceptable.
Grado de rechazo, la posición más objetable para el individuo, la cosa que más
detesta en un dominio particular, junto con otras posiciones también objetables
para él, definen el grado de rechazo. Grado de neutralidad, mientras que
acepta unas posiciones y rechaza otras, el individuo puede preferir permanecer
neutral con respecto a ciertas posiciones (p.125)
Medición de actitud.
La manera más frecuente de medir las actitudes ha sido el empleo de escalas de
actitud.
Según Summer (1986),” la escala Thurstone, se presenta en 15 a 25
aseveraciones, para que el sujeto manifieste su acuerdo o desacuerdo, Likert, es una
escala aditiva de nivel ordinal, Guttman, requiere más de 10 reactivos y es
acumulativa, por series de reactivos y diferencial semántico, es una escala
multidimensional, que mide los significados que tiene un objeto para el individuo.
(p.272)
Hollander (1968) señala escalas de actitud:
La primera escala es thurstone (1929) se le denomina “intervalos regulares”; la
escala utilizada con mayor frecuencia es Likert (1932) se le denomina “escala
adicionada” reúnen proposiciones que representan opiniones positivas o
negativas acerca del objeto actitudinal; la escala de guttman (1950) busca el
orden subyacente de una serie de preguntas mediante “si” o “no”, se le
denomina “escala acumulativa” y la escala diferencial semántico (1957) lo
califica en muchas dimensiones bueno-malo”, fuerte-débil”, activo-pasivo”.
(p.155).13
Según Papalia (1988), la escala Likert (1932) utiliza un rango de 5 puntos:
estar completamente de acuerdo, estar de acuerdo, no estar ni de acuerdo ni en
desacuerdo, estar en desacuerdo y estar completamente en desacuerdo. El sujeto
indica el número o letra apropiada y a cada respuesta se le da un valor en puntos, de 1
a 5. La calificación de la actitud de una persona es la suma de todas sus valoraciones.
(p. 396)
Para Kerlinger y Lee (1986) “existen escalas de puntuación sumada, escalas
de intervalos aparentemente iguales y escalas acumulativas de Guttman. Una escala
de tipo Likert donde cada uno de los participantes responde con grados de acuerdo o
desacuerdo (intensidad). Las puntuaciones de los reactivos de dicha escala se suman,
para producir una puntuación de actitud del individuo”. (p. 648)
Actitudes hacia la matemática.
La permanencia de los jóvenes en las instituciones educativas requiere de ciertos
niveles mínimos de rendimiento para asegurar la posibilidad de una educación
gratuita. En el terreno de las actitudes hay también un argumento al respecto, existe la
posibilidad de que las actitudes estén asociadas a factores más importantes que el
éxito, como por ejemplo el acto cotidiano de permanecer en la institución o poder
seleccionar ciertas actividades o más aun, una carrera.
Para Nieves (1993), “las actitudes hacia la matemática influye necesariamente
en el tiempo, el esfuerzo dedicados a trabajar cuestiones relativas a esa asignatura y
esto, a su vez repercute en el rendimiento y la nota obtenida. De todos es sabido que
una actitud positiva facilita el aprendizaje mientras que una actitud negativa lo
dificulta”. (p.116)
Valdez (2000), menciona “las actitudes matemáticas se da una forma de
contemplar, interpretar y actuar sobre el mundo que rodea al individuo, esa forma
puede estar impregnada de estas actitudes aun sin tener explícitamente presente a
las matemáticas como ciencia”. (p.43).
Según Gómez- Chacón (2005), “las actitudes hacia la matemática se refieren a
la valoración y el aprecio de esta disciplina y al interés por esta materia y por su
aprendizaje, y subrayan más la componente afectiva que la cognitiva; aquélla se
manifiesta en términos de interés, satisfacción, curiosidad, valoración, etc.” (p.5)14
Para Bazán y Sotero (1997), “la actitud hacia la matemática es como el
fenómeno que involucra sentimientos (componente afectivo), creencias (componente
cognitivo) y las tendencias de los alumnos a actuar de manera particular, acercándose
o alejándose del objeto matemática (componente comportamental).” (p.61)
Para Haladyna (1983), “la actitud hacia la matemática es una disposición
emocional hacia el aspecto escolar de la matemática; con frecuencia está relacionada
con la ejecución de manera positiva, y una actitud positiva hacia la matemática puede
incrementar algunas tendencias en la elección de cursos en secundaria y
posiblemente algunas tendencias para elegir profesiones en matemática o con campos
relacionados con ellas”. (p.32)
De alguna manera se descarta que sea en un entorno más amplio que el
escolar donde generen realmente las actitudes de los estudiantes hacia la materia de
estudio, es posible que los efectos más permanentes y más importantes de la actitud
provengan de factores vía el hogar u otros contextos sociales. La conducta de
aprendizaje de muchos estudiantes depende en mayor grado de sus consideraciones
sobre la utilidad de la matemática, que la medida en que les guste la materia.
Para Muñoz y Mato (2006), “las actitudes hacia la matemática son adquiridas,
nadie nace con predisposiciones positivas o negativas frente a algo, las actitudes se
aprenden y son adquiridas más que innatas, responde a la necesidad que tiene la
persona de estructurar el entorno, comprenderlo y pronosticar los acontecimientos que
se produzcan y se diferencian tres factores básicos: cognitivo, afectivo y el conductual”
(p.125)
Según Auzmendi (1991), “las actitudes hacia la matemática es una
predisposición del individuo para responder de manera favorable o desfavorable ante
un determinado objeto, las matemáticas y la actitud puede determinar los aprendizajes
y, a su vez, estos aprendizajes pueden mediar para la estabilidad o no de esta actitud”
(p.46)
Para Bazán y Aparicio, (2006), “la actitud constituiría una aproximación o
alejamiento; un sentimiento favorable o desfavorable, que involucra pensamientos,
evaluaciones, valoraciones y disposiciones a la acción que forman parte de otros
componentes de la personalidad”. (p.23)
Por tanto se tienen las actitudes hacia aquello de lo que se tiene experiencia y
que constituyen el objeto actitudinal, pero no se puede tener actitud hacia lo que se15
desconoce y todos las tenemos hacia aquellos objetos o situaciones a las que hemos
sido expuestos, sea menor o mayor intensidad de la fuerza con que se muestra la
actitud y podemos decir la actitud no solamente tiene una dirección, favorable o
desfavorable, sino que existen grados formando un continuo actitudinal.
Importancia de las actitudes en la matemática.
Por todos es bien conocida la importancia de la formación de actitudes positivas en el
proceso educativo. La responsabilidad, la dedicación o la perseverancia, entre otros
comportamientos pueden resultar motivadoras para el aprendizaje, mientras que por el
contrario la apatía o las distracciones pueden llegar convertirse en una verdadera
barrera psicológica que repercutirá negativamente en el rendimiento.
Para Auzmendi (1992), “la actitud hacia la matemática resulta un elemento
importante porque; con actitudes negativas hacia la matemática no atenderá las
explicaciones, mostrará conductas de apatía, de distracción o molestará durante el
desarrollo de las clases y con actitudes positivas exhibirá conductas de interés hacia
las explicaciones, tendrá buena disposición para el estudio y mostrará conductas de
acercamiento hacia la asignatura”. (p.58)
Por tanto, un estudiante con actitudes positivas hacia la matemática mostrará
conductas de aproximación hacia esta asignatura, con consecuencias favorables en su
rendimiento académico y por el contrario, un estudiante con actitudes negativas hacia
la matemática, probablemente mostrará conductas de huida (matemática) con
consecuencias adversas en su rendimiento académico. Su atención no sólo obedece a
que son consideradas como predictores del rendimiento académico, sino también,
como variable puede impedir o facilitar el aprendizaje de la matemática.
Fundamentos del área de matemática.
En este contexto, el mejoramiento de las condiciones de vida de las sociedades
depende de las competencias de sus ciudadanos.
Así el Ministerio de Educación en el DCN (2009), uno de los principales
propósitos de la educación básica es “el desarrollo del pensamiento matemático y de
la cultura científica para comprender y actuar en el mundo”. (p.316)16
También menciona: “el área curricular de matemática se orienta a desarrollar el
pensamiento matemático y el razonamiento lógico del estudiante, desde los primeros
grados, con la finalidad que vaya desarrollando las capacidades que requiere para
plantear y resolver con actitud analítica los problemas de su contexto y de la realidad”.
(p.316)
Además menciona en el DCN (2009):
Es necesario que los estudiantes desarrollen capacidades, conocimientos y
actitudes matemáticas, pues cada vez más se hace necesario el uso del
pensamiento matemático y del razonamiento lógico en el transcurso de sus
vidas, porque es fundamental para enfrentar gran parte de la problemática
vinculada a cualquier trabajo; matemática para la ciencia y la tecnología,
porque la evolución científica y tecnológica requiere de mayores conocimientos
matemáticos y en mayor profundidad. (p.316)
Los conocimientos matemáticos se van construyendo en cada nivel educativo y
son necesarios para continuar desarrollando ideas matemáticas, que permitan
conectarlas y articularlas con otras áreas curriculares, asimismo, posibilita la
interacción de las ideas matemáticas con intereses y experiencias del estudiante.
Contenidos del área de matemática
En el DCN (2009) menciona, “en el nivel de educación secundaria se busca que cada
estudiante desarrolle su pensamiento matemático con el dominio progresivo de los
procesos de razonamiento y demostración, comunicación matemática y resolución de
problemas. Asimismo, se promueve el desarrollo de actitudes que contribuyen al
fortalecimiento de valores vinculados al área de matemática”. (p.316)
También menciona: “del área matemática, las capacidades explicitadas para
cada grado involucran los procesos transversales de razonamiento y demostración,
comunicación matemática y resolución de problemas, siendo este último el proceso a
partir del cual se formulan las competencias del área en los tres niveles: números,
relaciones y funciones geometría y medición, estadística y probabilidad. (p.317)17
Evaluación de los aprendizajes.
La evaluación debe ser concebida como un proceso permanente, para lo cual las
escalas de calificación se plantean como una forma concreta de informar cómo ese
proceso va en evolución, por ello hay que ser muy cuidadosos en la forma en que
calificamos, sin perder de vista que es producto del proceso evaluativo.
DCN (2009) menciona, “la evaluación de los aprendizajes, significa que no hay
que acumular calificaciones sino que se deben tomar las acciones inmediatas para
atender las dificultades de un estudiante de manera oportuna, respetando su ritmo de
aprendizaje, sus estilos y particularidades, hay que evaluarlos de acuerdo con sus
propias características”.(p.52)
También el DCN (2009), menciona:
Debemos apuntar al logro de determinadas capacidades, conocimientos y
actitudes en cada grado, competencias en cada ciclo y cada nivel educativo,
debemos considerar el respeto de cada estudiante. Un aspecto fundamental en
los tres niveles, es la necesidad de considerar que si bien hay calificaciones al
final de los períodos, éstas no deben considerarse solo como un simple
promedio, porque ello desvirtúa la esencia misma de la evaluación y su razón
de ser. (p.52)
Además menciona en el DCN (2009), “se evalúa la competencia a partir de las
capacidades, conocimientos y actitudes previstos en la programación. Para lo cual, es
necesario formular criterios e indicadores de logro, para establecer los niveles de logro
alcanzados por los estudiantes”. (p.309)
Podemos decir que la evaluación representa una valorización del desarrollo
integral de la personalidad en función de los cambios propiciados por la educación; en
matemática traducida en notas, la evaluación del rendimiento es un proceso técnico
pedagógico cuya finalidad es juzgar los logros de acuerdo a los objetivos previstos.
En el DCN (2009), la escala de calificación en educación secundaria es:
Descriptiva y numérica. Muy bueno (20-18) cuando el estudiante evidencia el
logro de los aprendizajes previstos, demostrando incluso un manejo solvente y
muy satisfactorio en todas las tareas propuestas; bueno (17-14), cuando el
estudiante evidencia el logro de los aprendizajes previstos en el tiempo18
programado; regular (13-11), cuando el estudiante está en camino de lograr los
aprendizajes previstos, para lo cual requiere acompañamiento durante un
tiempo razonable para lograrlo; deficiente (10-00), cuando el estudiante está
empezando a desarrollar los aprendizajes previstos o evidencia dificultades
para el desarrollo de éstos y necesita mayor tiempo de acompañamiento e
intervención del docente de acuerdo con su ritmo y estilo de aprendizaje.(p.45)
Rendimiento académico.
El rendimiento ha sido muy estudiado por diferentes autores y existen muchas
definiciones. Algunas de ellas son las siguientes:
Para Pizarro (1985), “el rendimiento académico es entendido como una medida
de las capacidades respondientes o indicativas que manifiesta, en forma estimativa, lo
que una persona ha aprendido como consecuencia de un proceso de instrucción o
formación”. (p.85).
También Pizarro define, “el rendimiento como una capacidad respondiente de
éste frente a estímulos educativos, susceptible de ser interpretado según objetivos o
propósitos educativos pre-establecidos” (p.85)
Según Herán y Villarroel (1987), “el rendimiento académico se define en forma
operativa y tácita afirmando que se puede comprender el rendimiento escolar previo
como el número de veces que el alumno ha repetido uno o más cursos” (p. 23)
Para Kaczynska (1986), “el rendimiento académico es el fin de todos los
esfuerzos y todas las iniciativas escolares del maestro, de los padres de los mismos
alumnos; el valor de la escuela y el maestro se juzga por los conocimientos adquiridos
por los alumnos”. (p. 45)
Según Nováez (1986) “el rendimiento académico es el quantum obtenido por el
individuo en determinada actividad académica y está ligado al de aptitud, y sería el
resultado de ésta, de factores volitivos, afectivos y emocionales, además de la
ejercitación”. (p. 64)
Para Martínez y Otero (2002) “el rendimiento académico es como el producto
que da el alumnado en los centros de enseñanza y que habitualmente se expresa a
través de las calificaciones escolares”. (p. 23)19
Para Páez (1987), el rendimiento académico se define “como el proceso
alcanzado por los alumnos en función de los objetivos programáticos previstos, y que
puede ser medido mediante la realización de actividades de evaluación”. (p.67)
Páez, (1987), también manifiesta:
El rendimiento académico es un indicador del nivel de aprendizaje alcanzado
por el alumno, por ello, el sistema educativo brinda tanta importancia a dicho
indicador; sin embargo, en el rendimiento académico, intervienen muchas otras
variables externas al sujeto, como la calidad del maestro, el ambiente de clase,
la familia, el programa educativo, etc., y variables psicológicas o internas, como
la actitud hacia la asignatura, la inteligencia, la personalidad, el autoconcepto
del alumno, la motivación, etc. (p. 67)
Asimismo el rendimiento académico es el resultado de diferentes fenómenos
que se relacionan con el estudiante, consiste en medir a través de un sistema de
evaluación el grado de aprendizaje cognitivo, afectivo y conductual que ha alcanzado
un estudiante; es el nivel de conocimiento de un estudiante medido en una prueba de
evaluación. Entonces podemos decir que el rendimiento académico es la relación
entre lo obtenido y el esfuerzo empleado para obtenerlo y como producto de
calificaciones, que puede dar el estudiante, promedio de las notas.
Factores y criterios de rendimiento académico.
Los factores determinantes del rendimiento académico son todas aquellas variables
que constituyen el proceso de enseñanza aprendizaje del estudiante, del docente, del
contenido, del procedimiento, del contexto, etc. Se suele tener en cuenta
especialmente las variables personales de los alumnos, como la inteligencia, la
personalidad, la motivación, las actitudes siendo necesarios criterios adecuados para
interesarlas.
Pero los factores que están directamente relacionados al rendimiento académico son
de múltiple naturaleza. Así tenemos:
Factores socio-culturales como: discriminación ética, discriminación social,
discriminación cultural, valores culturales sobre educación, y temor al aislamiento del
grupo de pertenencia por el éxito académico.20
Factores económicos como: trabajo del estudiante, falta de recursos materiales
para adquisiciones básicas y vivienda adecuada para el estudio.
Factores familiares como: dinámica familiar alterada (crisis de los padres),
estructura familiar incompleta (separación de los padres), distintas expectativas de los
progenitores y el adolescente frente a la educación y padres sobre-indulgentes.
Factores individuales como: problemas de salud, enfermedades crónicas,
déficit sensoriales, nutrición, retardo intelectual, trastornos mentales, trastornos
emocionales (niveles de ansiedad-temor al fracaso), alcohol y drogas.
Factores pedagógicos como: método didácticos inadecuados, ubicación
inadecuada en el curso, mal aprovechamiento del tiempo libre, metodología
pedagógica inadecuada al contexto cultural, hábitos de estudio poco desarrollados,
experiencias previas de aprendizaje académico deficientes y las pocas posibilidades
de experiencias extra culturales.
En cualquier grupo los estudiantes variaran tanto en su nivel de desarrollo
cognoscitivo como en sus conocimientos y los docentes deben observar
cuidadosamente mientras los estudiantes tratan de resolver los problemas académicos
tratando de entender el tipo de pensamiento que está detrás de los errores o
problemas. Los estudiantes son las mejores fuentes de información sobre sus propias
capacidades de pensamiento.
Tipos de rendimiento académico.
Según Álvaro (1990), “tipos de rendimiento son el objetivo requiere la utilización de
instrumentos normalizados, y en él sólo se aprecia el grado de dominio o la valía
intelectual del sujeto y el subjetivo, por el contrario, se lleva a cabo mediante la
apreciación o juicio del profesor, interviniendo en el mismo, como es lógico, todo tipo
de referencias personales del propio sujeto”. (p.21)
El rendimiento académico es como una medida de las capacidades
correspondientes o indicativos que manifiestan, en forma estimativa, lo que una
persona ha aprendido como consecuencia de un proceso de formación.También puede leer
