ARCHIVOS DE ECONOMÍA Administración de riesgos en los Fondos Privados de Pensiones - DNP
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República de Colombia
Departamento Nacional de Planeación
Dirección de Estudios Económicos
ARCHIVOS DE ECONOMÍA
Administración de riesgos en los Fondos Privados de
Pensiones
Carlos Alberto CASTRO IRAGORRI
Documento 351
13 de enero de 2009.
La serie ARCHIVOS DE ECONOMIA es un medio de divulgación de la Dirección de Estudios Económicos, no
es un órgano oficial del Departamento Nacional de Planeación. Sus documentos son de carácter provisional, de
responsabilidad exclusiva de sus autores y sus contenidos no comprometen a la institución.
Consultar otros Archivos de economía en:
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Administración de Riesgos en los Fondos
Privados de Pensiones
Carlos Castro∗
Septiembre, 2008
Abstract
El documento presenta una primera approximación a un ejercicio de
administración de activos y pasivos de los fondos privados de pensiones.
La metodologı́a desarrollada pretende resaltar la importancia de las desi-
ciones de inversión, por parte de los administradores de los fondos, en
garantizar el pago oportuno de las obligaciones pensionales de sus afilia-
dos. El ejercicio resalta los riesgos que enfrentan los fondos de pensiones,
sin embargo se concentra en la modelación de las decisiones de inversión
para resaltar en que medida estas son cruciales en los esquemas de con-
tribución definida. Los resultados indican que unas mayores tasas de
retorno de los portafolios de inversión pueden permitir que una mayor
cantidad de personas efectivamente puedan capitalizar mejor sus ahorros
y recibir una pensión, en vez de lo que muestra el escenario Base donde
predomina la devolución de los saldos. Sin embargo, es importante tener
en cuenta que los retornos que se utilizan a lo largo del ejercicio pueden
estar sobrevalorados pues son los retornos observados con respecto a los
indices financieros utilizados y no los retornos netos que reciben las cuen-
tas. Por otro lado, los resultados indican como un esquema de multifondos
permite una mejor alineación de las decisiones de inversión con respecto
a la etapa productiva de los cotizantes.
Códigos JEL: G11, G23, G32,C15.
Palabras clave: Pensiones, multifondos, riesgo, simulaciones de Montecarlo,
metodos Bayesianos.
1 Introductión
El principal objetivo de los sistemas pensionales es garantizar el pago oportuno
de las obligaciones pensionales de sus afiliados. El diseño y funcionamientos
∗ Consultor, Dirección de Estudios Economicós, Departamento Nacional de Planeación,
ccastroi@ulb.ac.be. El autor agradece la colaboracin de Alexandra Sanchez Rodriguez fun-
cionaria de la DEE encargada del modelo DNPension. Igualmente se agradecen los comentarios
de Gabriel Piraquive, Manuel Ramirez, Jesus Otero y los asistentes a los seminarios internos
de la DEE.
1de estos sistemas ha obedecido la idiosincrasia en que los diferentes sociedades
(paı́ses y/o estados) han afrontado este reto. Es quizás esta la razón por la cual
es difı́cil definir un manual de mejores practicas o pretender una armonización
de los estándares de diseño y regulación (tal como se ha pretendido establecer
en las instituciones bancarias). Sin embargo, existe una importante y creciente
literatura de estudios de caso en paı́ses desarrollados o en vias de desarrollo.
El diseño de un sistema pensional tiene múltiples impactos sobre la sociedad,
que aunque no se pueden desconocer deben ser secundarias al objetivo prin-
cipal, mencionado anteriormente. Los fondos de pensiones se han convertido
en importantes inversionistas a nivel mundial. Los fondos administrados por
los fondos pensionales se han nutrido del rápido desarrollo de los esquemas de
contribución definida (Defined Contribution, DC) y el marchitamiento de los
regı́menes de prima media con prestación definida (Defined Benefits, DB). Es
cada vez mas evidente el impacto de las decisiones de inversión de este y otros
tipos de fondos (como los fondos soberanos) en la estabilidad y desarrollo de
los mercados financieros. Este rol, cada vez mas importante de los fondos de
pensiones resalta la importancia de un adecuado funcionamiento y regulación
(auto regulación de los mismos).
El funcionamiento y regulación de los fondos de pensiones abarca muchos as-
pecto sociales (redistributivos, laborales, financieros, contables, etc..). Este doc-
umento se concentra en analizar la cuantificación de riesgos que se consideran
relevantes no solo en beneficio de los afiliados, sino del publico en general como
participante directo o indirecto de los mercados financiaros nacionales e interna-
cionales. Como se menciono anteriormente, el principal objetivo de los sistemas
pensionales es garantizar el pago oportuno de las obligaciones pensionales de
sus afiliados. El poder llevar a buen termino el cumplimiento del anterior obje-
tivo depende de la manera en que los esquemas (y sus administradores) puedan
sortear los diferentes riesgos a los que están sujetos los esquemas pensionales.
Existe una importante cantidad de factores de riesgo (mortalidad, ingreso, tasa
de interés, etc..), sin embargo, desde una perspectiva financiera es útil clasifi-
carlos en riesgos inherentes al pasivo o el activos de los fondos de pensiones. En
el caso particular de los esquemas pensionales de contribución definida (DC) el
pago depende, de una manera importante, del capital acumulado a lo largo de la
vida laboral. A diferencia del esquema de beneficio definido (DB) existen unas
decisiones de inversión sobre este capital acumulado, que son determinantes en
el proceso de acumulación de capital. En los regı́menes de DC, donde se ubican
los fondos de pensiones privados Colombianos, es importante hacer un balance
simultaneo de riesgos por el lado del pasivo y del activo.
El objetivo de este documento es primero presentar un conjunto de estudios
que proporcionen un marco de análisis para la cuantificación de riesgos en los
fondos de pensiones y segundo articular una metodologa que permita analizar
los riesgos que enfrentan los fondos privados de pensiones. La forma de pre-
sentación de la primera parte del documento pretende introducir al lector; a
una serie de recomendaciones globales que surgen a partir de la experiencia in-
ternacional (particularmente en los paı́ses desarrollados); para luego introducir
una serie de ejercicios e instrumentos de carácter técnico que permitan ilustrar
2algunas metodologı́as para la cuantificación de riesgos. A partir de estas her-
ramientas, la segunda parte del documento, presenta la metodologı́a utilizada
para realizar una cuantificación de los riesgos de los fondos de pensiones. La
metodologı́a desarrollada representa una primera aproximación a un ejercicio
tipo ALM (Administración de Activos y Pasivos, Asset Liability Management,
en ingles) con énfasis en las implicaciones sobre el ahorro pensional que resultan
de las decisiones de inversión de los administradores de los fondos. El ejerci-
cio ALM se estructura dentro del marco de herramientas de análisis del pasivo
pensional que ha desarrollado la Dirección de Estudios Económicos (DEE) del
Departamento Nacional de Planeación, desde mediados de los noventa. Este
ejercicio, pretende fortalecer la principal herramienta de la DEE en cuestiones
pensionales, el modelo DNPension.
La metodologı́a desarrollada en la segunda parte del documento se concentro en
la modelación del activo de los fondos de pensiones, pues los riegos por el lado
del pasivo se encontraban adecuadamente modelados en el DNPension desarrol-
lado por la DEE. Los resultados indican que unas mayores tasas de retorno de
los portafolios de inversión pueden permitir que una mayor cantidad de personas
efectivamente puedan capitalizar mejor sus ahorros y recibir una pensión, en vez
de lo que muestra el escenario Base donde predomina la devolución de los saldos.
Sin embargo, es importante tener en cuenta que los retornos que se utilizan a
lo largo del ejercicio pueden estar sobrevalorados pues son los retornos obser-
vados con respecto a los indices financieros utilizados y no los retornos netos
que reciben las cuentas. Por otro lado, los resultados indican que un esquema
de multifondos permite una mejor alineación de las decisiones de inversión con
respecto a la etapa productiva de los cotizantes.
El documento tiene la siguiente estructura. Primero, descripción general de
algunos estudios que aporten elementos de análisis con respecto a la admin-
istración de riegos en los fondos de pensiones; Segundo, presentación de la
metodologia utilizada para hacer una primera aproximación a un ejercicio tipo
ALM para los fondos de pensiones privados (AFP); Tercero, conclusiones y re-
comendaciones.
2 Elementos de análisis para la administración
de riegos en los fondos de pensiones
2.1 Administración de Riesgos en la Industria de fondos
de Pensiones1
Aunque el surgimiento de los fondos de pensiones como actores relevantes (in-
versionistas de largo plazo) en los mercados financieros ha sido un fenómeno
global, la importancia de ellos dentro de cada mercado local varia mucho de
un conjunto de paı́ses a otros. Se puede caracterizar dos grupos de paı́ses: el
1 Esta sección esta basada en el documento Risk Management and the Pension Fund In-
dustry [1]
3primero donde los activos de estos fondos representan mas del 60% del PIB
(Paises Bajos, Siuza, Estados Unidos e Inglaterra); el segundo donde los activos
de estos fondos repersentan menos del 20% del PIB (Francia, alemania, Italia
y Japon). Dentro del primer grupo los fondos de pensiones son considerados
como el inversionista institucional de mayor tamaño.
Esta connotada importancia dentro de los mercados financieros locales, hace
pensar, que cualquier cambio en la composición de activos dentro de los fondos
puede afectar de manera contundente los mercados financieros. Esta preocu-
pación, toma mayor relevancia en un ambiente regulatorio dominado por la
administración riesgos, donde se pretenda alinear las obligaciones de los fon-
dos pensionales con el portafolio de los mismos (maturity matching). Particular
énfasis se presta al porcentaje de repartición que hacen de los recursos los fondos
entre inversiones de renta fija (Bonds) y renta variable (equities).
Bajo el paradigma de Asset-Liability Managment (ALM) los activos eleg-
ibles para los fondos de pensiones deben estar enteramente alineados con los
pasivos pensionales, particularmente, en terminos de la duración e indexación
de los mismos. Una gran preocupación, surge en los mercados financieros de-
sarrollados por la poca profundidad de los instrumentos de renta fija de largo
plazo (20, 30 o mas años) o por los bonos indexados a la inflación2 . En la ac-
tualidad, no existe la disponibilidad suficiente de este tipo de productos para
los requerimientos que puede surgir del mencionado paradigma. La falta de
instrumentos de renta fija de largo plazo, exalta el apetito por los instrumentos
de renta variable, (las inversiones en activos fijos también han prosperado bajo
esta óptica) para satisfacer las necesidades de cobertura de largo plazo de los
fondos de pensiones. Sin embargo, la falta de instrumentos adecuados de renta
fija no ha sido la única causa del creciente apetito de los fondos de pensiones
por los instrumentos de renta variable. Existen otros factores que han incre-
mento el apetito: a) la percepción de mayores rentabilidades históricas de la
renta variable con respecto a la renta fija en los mercados norteamericanos y
europeos; b) incentivos regulatorios orientados a incrementar la diversificación
de las inversiones.
Es evidente, la necesidad de profundizar los mercado de bonos de largo plazo
y particularmente los bonos indexados a la inflación. Ante la inexistencia de
bonos indexados a los salarios, los que representarı́an una cobertura natural de
las deudas pensionales, la variable que guarda una relación de mayor estabilidad
con el crecimiento de los salarios es la inflación (excluyendo el efecto de la
productividad sobre los cambios en los salarios).
El aumento de los recursos destinados a las inversiones en renta variable ha
provocado una mayor volatilidad en el valor del los activos financieros de los
fondos de pensiones. Durante el principio de los noventas, el buen desempeño
de la renta variable provoco una sobre-fondeo de los fondos (en algunos casos
esto provoco reducción en las contribuciones), para luego experimentar un sub-
fondeo mundial de los fondos de pensiones a finales de la década, provocado
2 La
introducción de bonos a 20 años indexados por la inflación (TIPS) aparecen en Estados
Unidos solo a partir de 1997
4por la caı́da fuerte de los mercados de renta variable entre 2000 y 2002 y la
caı́da en las tasas de retorno de los bonos (en un ambiente generalizado de
reducción sistemática de las tasas de interés). Este ultimo efecto, se dio por el
lado del pasivo pensional que en muchos casos se descuenta utilizando las tasas
de retorno de los bonos de largo plazo.
Los efectos de la tasa de descuento utilizada para definir el valor mı́nimo
del fondo (indicador establecido por la regulación prudencial) usualmente no se
percibe como un elemento determinante en la definición de la composición de
las inversiones. Sin embargo, resulta financieramente evidente que un admin-
istrador de un fondo de pensión que busque minimizar la volatilidad del valor
mı́nimo del fondo, mantendrá una mayor proporción de recursos invertidos en
activos que guarden una gran correlación con la tasa de descuento para calcular
el valor del pasivo pensional. Las tasas de retorno de los bonos corporativos se
están utilizando cada vez mas (por el regulador) como tasas de referencia para
descontar el pasivo pensional. Esto se considera como un estimulo regulatorio
para definir una composición especifica del portafolio de los fondos de pensiones.
En la determinación de la composición del portafolio de inversiones de los
fondos de pensiones (rol que asume el respectivo administrador) deber ser pri-
mario el objetivo de garantizar el cumplimiento de las obligaciones pensionales
con los afiliados, por encima del un objetivo netamente financiero de maximizar
el retorno. Siguiendo este dogma resulta evidente, primero, el control de riegos
(calce de plazos entre el activo y pasivo, inflacionario, aumento de la expec-
tativa de vida, etc.) y segundo, como las obligaciones son de largo plazo esto
implica que las inversiones deberı́an serlo también. Tres estrategias de inversión
se pueden distinguir (a partir de las practicas observadas en los paı́ses desarrol-
lados):
1. Priorizacion de la Renta Variable (Pasiva) Obedece principalmente a la
siguiente convicción: la mayor volatilidad de corto plazo de los mercados
de acciones están plenamente compensados por el mayor retorno histórico
de los mismos sobre cualquier otro activo. Adicionalmente, ante la poca
profundidad de los bonos de largo plazo representan una cobertura natural
en el largo plazo para los fondos de pensiones. Las acciones se perciben
como buenas coberturas contra la inflación en el largo plazo, ya que el
precio de la acciones debe reflejar el valor esperado de las ganancias futuras
de las empresas, por lo que pueden guardar una correlación importante
con los cambios futuros en los salarios y precios de la economı́a. Sin
embargo, algunos analistas argumentan que la correlación entre los bonos
y las acciones es muy variable a traves del tiempo como para creer fielmente
en la anteriores afirmaciones.
2. Priorizacion de la Renta Fija (Pasiva) Obedece principalmente a la relación
importante entre la estructural de pagos de los bonos, que idealmente se
podrı́an calzar con los desembolsos futuros de las deudas pensionales (sin
embargo, esto requiere en la practica la existencia de bonos para una gran
cantidad de plazos requeridos por los desembolsos pensionales).
53. Portafolio Balanceado (Activa) Buscan un adecuado balance, a traves de
una construcción de un portafolio (de administración activa) de una gran
variedad de activos. Esta estrategia permite diversificar el riesgo y calzar
los flujos de pagos pensionales. Sin embargo, una gestión muy activa
del portafolio puede generar mayores costos que no se vean reflejados en
mayores retornos para los afiliados.
En los tres casos se considera fundamental que los fondos de pensiones
cuenten dentro de sus decisiones de construcción de portafolio con una metodologı́a
apropiada para cuantificar y administrar los riesgos. Un mayor enfoque en ALM
y el desarrollo de herramientas técnicas para la administración de riesgos, debe
ser fomentado. Metodologı́as de ı́ndole estocásticas como simulaciones de Monte
Carlo permiten comparar diferentes escenarios y el impacto de ellos sobre el ac-
tivo y pasivo de los fondos de pensiones.
2.2 Regulación de Fondos de Pensiones y Administración
de Riesgos: Optimización ALM3
El ejercicio realizado por la OECD utiliza la metodologı́a ALM, para: analizar
la regulación sobre el régimen de inversión de los fondos de pensiones (bajo
el esquema de prestacion definida), analizar algunas practicas contables, y las
estrategias comunes de inversión. En el ejercicio se utiliza la información y
caracterı́sticas de los regı́menes pensionales de algunos paı́ses miembros de la
OECD (Alemania, Japon Paises Bajos, Inglaterra y Estados Unidos). El mod-
elo ALM, muestra como la regulación afecta los costos de capitalización del
fondo por medio del efecto que esta tiene sobre las decisiones de inversión.
Una regulación estricta en términos del nivel del optimo del fondo4 puede in-
ducir a sus administradores a compensar un sub fondeo (momentáneo), que se
haga evidente durante una recesión económica, mediante la reconstrucción de
un portafolio de inversiones mas conservador. Este cambio, (corto plazista) en
las inversiones tiene consecuencias de largo plazo, en la medida en que aumenta
los esfuerzos (costos) para capitalización del fondo. De igual forma el ejercicio
también muestra como los estándares contables basados en el concepto de Valor
Justo (Fair Value)5 pueden contribuir a fomentar un nivel de fondos por encima
de los requeridos por el regulador.
Dentro de los paı́ses analizados se pueden definir dos corrientes de regu-
lación con respecto al nivel optimo de los fondos: La primera, representada por
el nuevo sistema ingles, se caracteriza por un sistema flexible que no impone un
nivel mı́nimo de fondeo de las obligaciones pensionales pero instaura un fondo de
protección (contra insolvencia) basado en unos lineamientos de administración
3 Esta sección esta basada en el documento Pension fund regulation and risk management
[2]
4 Conjunto de reglas que determinan si un fondo esta sub o sobre fondeado, con respecto a
sus obligaciones presentes y futuras.
5 De acuerdo a estas reglas contables se debe asumir inmediatamente cualquier perdida o
ganancia actuarial.
6de riesgos estrictos. La segunda, representada por el sistema utilizado en los
Paı́ses Bajos, no ofrece explicitamente un fondo de protección de insolvencia
pero establece un régimen estricto con respecto al nivel optimo del fondo (in-
cluyendo un requerimiento de fondear por lo menos el 105% de las obligaciones
pensionales). Como se menciono anteriormente, los requerimentos de fondeo-
minimo por parte del regulador son determinantes en explicar los cambios en
el portafolio de inversiones de los fondos de pensiones. Otro aspecto impor-
tante para las decisiones de inversion de los fondos es los estandares contables.
Empezando por el estandard definido en Estados Unidos a partir de 1987, las
metodologias de valoracion actuarial han sido remplazadas por la valoracion de
mercado. El enfoque actuarial tradicional se concentra en determinar un nivel
estable (en el largo plazo) de contribuciones necesarias para grantizar los pagos
pensionales. Mientras, que las metodologias de valoracion de mercado aplican
los precios de mercado ( en la medida en que esten disponibles) para valorar los
activos y pasivos de los fondos de pensiones. Los promotores de esta ultima re-
saltan la valoracion de mercado por su transparencia y comparabilidad (ambos
factores muy importantes en la valoracion de riesgos). Los criticos, esbosan que
estas metodologias introducen volatilidad inapropiada por el lado del pasivo y
un comportamiento corto placista en el manejo del activo. La metodologia de
ALM permitirar comparar los efectos de diferentes combinaciones de esquemas
de regulacion y estandares contables sobre los fondos pensionales.
En un ejercicio de ALM la primera etapa consiste en identificar los riesgos
del esquema financiero que se pretende analizar. Para el análisis de los fondos
pensionales con prestación definida los riesgos mas relevantes (ex-ante) son los
de inversión, inflación y longetividad. Para contrarrestar estos riesgos se sugiere
a los administradores de los fondos de pensiones darle prioridad a estos dos
objetivos:
1. Minimizar los costos pensionales para los afiliados.
2. Minimizar el riego de recortes de los beneficios a los beneficiarios.
El ejercicio de ALM es una herramienta de planeación que fortalece el rol
estratégico que deben asumir los administradores de fondos de pensiones en un
mundo de incertidumbre. El ALM tradicional consiste, en definir un escenario
central a partir del cual se puedan construir escenarios estresados que enriquez-
can el análisis. El ALM tradicional ha adquirido nueva sofisticación mediante
la implementación de métodos de simulación que permitan estructurar el desar-
rollar escenarios de una manera mas coherente y menos arbitraria. Es prudente
resaltar que la metodologı́a ALM no esta exenta de criticas. Dentro de estas
se menciona que muchos estudios de ALM sugieren portafolios de alto riesgo y
retorno por encima de portafolios que únicamente pretendan calzar los pasivos
pensionales. Estas criticas han exaltado la implementación de estrategias de
riesgo coherentes, concentradas en la inmunización 6 del portafolio pensional.
6 La inmunizacion (duration matching) es la construcción de un portafolio de instrumentos
financieros (generalmente bonos) que garanticen un retorno para un horizonte de inversión
7Dentro de estas estrategias se ha destacado las estrategias definidas por la es-
tructura de pasivos (Liability-Driven-Investment strategies, LDI). Sin embargo
esta estrategia tiene múltiples interpretaciones. En los Paı́ses Bajos, LDI es
una estrategia de inversión que esta alineada con los pasivos del inversionista y
que explicitamente considera el carácter estocástico de estos. En Inglaterrra, el
objetivo de LDI es inmunizar ciertos tipos de riesgos (tasa de interés, inflación,
mortalidad) a los agentes involucrados en el fondo. El uso de técnicas como
ALM y LDI se ha visto reflejado en las estrategias de inversión. Dos tendencias
se observan en los paı́ses donde estas metodologı́as se encuentran ampliamente
difundidas:
• Incremento en la duración de los portafolios de renta fija y el aumento
en la utilización de instrumentos de cobertura contra el riesgo de tasa de
interés (donde la oferta de productos financieros es amplia).
• Mayores inversiones en instrumentos alternativos, activos reales, fondos
de cobertura, fondos de capital privado.
Utilizando el anterior marco metodológico se procede a investigar en que
manera las decisiones de inversión y administración de riesgos se ven afectadas
por la regulación y los estándares contables. Se utiliza un pasivo sintético que
representa la situación promedia de cualquiera de los paı́ses mencionados an-
teriormente. Los mismos escenarios económicos (correlación de los activos) se
utilizan para resaltar el rol de la regulación a un largo plazo (30 años). Para
determinar el impacto de diferentes marcos regulatorios se procede de la sigu-
iente manera. Primero se identifica las caracterı́sticas especificas del pasivo
pensional. Luego se diseña una estrategia LDI coherente con el pasivo. Final-
mente, la situación del fondo es evaluada bajo diferentes esquemas de regulación.
De una manera similar se realiza un ejercicio ALM para identificar la implica-
ciones de la regulación sobre el diseño optimo de portafolios. En este ejercicio la
combinación optima de portafolio es el resultado de un proceso de optimización
con las siguientes caracterı́sticas: El administrador del fondo minimiza el valor
esperado del costo neto de los recursos necesarios para nutrir el fondo, sujeto
a una serie de condiciones que restringen la exposición de activos (control de
riesgos):
• Liquidez: evitar exceso de caja en cada periodo y para todo el periodo
mantener al mı́nimo el nivel de sobre-fondeo.
• Perdidad y Ganancias: evitar altos gastos en la administración del fondo.
• Balance: Evitar cambios bruscos a la razón de apalancamiento.
• Inversiones: El portafolio escogido debe ser coherente con la regulación y
limites definidos en ella.
(igual a los pagos por el lado del pasivo, tı́picos de los esquemas pensionales). El portafolio
debe construirse de tal forma en que sea independiente a los cambios en las tasas de interés
(calzar el valor presente de los activos con el de los pasivos).
8• Solvencia: La estrategia de contribuciones debe ser coherente con los as-
pectos de fondeo en la regulación.
Las principales conclusiones de los ejercicios son las siguientes:
• Las estrategias de inversión con mayores retornos ofrecen menores costos
netos de fondeo, sin embargo, provocan mayor volatilidad en los costos
anuales de fondeo y fuertes cambios en el porcentaje de fondeo de las
obligaciones pensionales.
• La regulación actúa en varios lugares al afectar el flujo de contribuciones,
lo que afecta la liquidez del administrador del fondo asi como también la
agenda de inversión. Regulación muy estricta con respecto a la solvencia
y el porcentaje de fondeo, junto con periodos cortos de ajuste provocan
una mayor demanda de liquidez
• Es evidente los diferentes puntos de vista entre la regulación y los métodos
contabilidad. Un caso por excelencia es el de la medición de pasivo donde
diferentes paradigmas pueden aumentar la volatilidad del indicador de
fondeo.
2.3 Administración de Fondos de Pensiones7
El objetivo de los fondos de pensiones (fully funded schemes, FFE) es construir
un capital, a partir de los aportes de los futuros pensionados, este capital debe
ser invertido de tal forma que los retornos, junto con el capital, financien las obli-
gaciones (pensiones) futuras. Cuando un fondo de pensiones puede financiar au-
tonomamente (sin participación del empleador u empleado) sus obligaciones, se
considera el fondo como maduro, en cualquier otro caso se considera inmaduro.
Los administradores de los fondos de pensiones deben consultar continuamente
con un actuario para actualizar la valoración de activos y pasivos. Para esta
valoración se deben definir parámetros (proyecciones) importantes como la tasa
de retorno de las inversiones, las sendas salariales y la inflación. A partir de
estos parámetros el actuario define las tasas de contribución del empleado y
empleador, necesarias para financiar las obligaciones pensionales (futuras).
Bajo el sistema de prima media con beneficios definidos (PAYG) no es necesario
construir un fondo ya que las contribuciones presentes financian pensiones pre-
sentes. Si se comparan los dos esquemas al principio resulta mas atractivo el
PAYG pues los costos de organización del esquema son bajos. Sin embargo, en
la medida en que los fondos maduran las ventajas de FFE son evidentes pues
existen activos tangibles que respaldan las obligaciones pensionales. El rol del
administrador del fondo es crucial en las FFE, pues es el garante del capital que
respalda las obligaciones: Los principales objetivos del administrador del fondo
son los siguientes:
1. Estructuración del portafolio y análisis del mismo.
7 Esta sección esta basada en el capitulo 7 del Libro Pension Finance [3]
92. Ajustar el portafolio.
3. Medición y análisis del desempeño del portafolio (preferiblemente contra
un benchmark).En el mejor de los casos la regulación establece que este
análisis lo realice un ente independiente al administrador.
4. Administración de riesgos: utilizar diferentes instrumentos de cobertura
para reducir los riesgos.
Los items 1 y 2 se pueden colocar dentro de lo que se conoce como las es-
trategias de administración del portafolio. Dentro de estas anteriores es posible
identificar alguno de los siguientes 3 tipos de comportamiento por parte de los
administradores: Pasivo, Activo, y ALM.
2.3.1 Administración de Portafolio Pasiva
En general este tipo de estrategia pretende adquirir un conjunto de instrumen-
tos financieros, para conformar el portafolio, y mantener estos instrumentos por
un largo periodo (hasta maduración); efectuando solo algunos cambios mı́nimos
en el portafolio. Esta estrategia se ajusta a la concepción de que los mercados
financieros son eficientes, de tal forma que los activos reflejan en todo momento
precios justos. Bajo este mundo, los inversionistas no pueden obtener retornos
(ajustados por riesgo) en exceso, a partir de tranzar activamente los instrumen-
tos financieros que componen su portafolio (después de ajustar por los costos
de transacción).
Existen dos ramas principales de esta estrategia: comprar y mantener (buy and
hold) e indexación (index matching). En la primera el objetivo es comprar y
mantener los instrumentos financieros de manera indefinida. Por ejemplo si son
bonos se compran y se mantienen hasta que sean redimidos. Los retornos de este
tipo de estrategia están dominados por los pagos regulares de los instrumentos
(dividendos, cupones, etc..) y en el caso de acciones los rendimientos dependen
de al crecimiento de largo plazo del capital. Los cambios de corto plazo en el
precio de los instrumentos se ignoran por completo.
La segunda estrategia es una versión de la primera que permite generar
una mayor diversificación. El objetivo es construir un indice sintético de los
instrumentos. Seleccionados de tal forma que repliquen del desempeño del indice
de mercado. Existen diferentes esquemas de indexación:
• Indexación Completa: Pretende replicar el mercado al construir un portafo-
lio lo suficientemente grande como para abarcarlo. Sin embargo, esto re-
quiere un numero grande (800 para replicar Footsie All share) de acciones
o bonos. El administrar un portafolio sintético con tantos instrumentos
tiene unos importantes costos de transacción, lo que hace este esquema
poco atractivo.
• Muestreo estratificado: Consiste en construir un indice a partir de una
muestra de acciones o bonos de unos subgrupos previamente estableci-
dos. Los subgrupos, se organizan de acuerdo a industrias (acciones) o
10maduración (bonos). Por ejemplo se selecciona el 5% de las firmas de la
industria X, que tengan la mayor correlacion con el indice del mercado.
• Factor, Risk Matching: Mientras que la anterior metodologı́a se concen-
traba en utilizar solo una categorı́a (industria), este esquema considera
un mayor numero de categorı́as (factores de riesgo). Estos factores incor-
poran un factor sistémico (recoja la volatilidad del mercado), junto con
otros factores adicionales (subsectores, patrón de dividendos, tamaño de
la firma, etc..). El indice se construye a partir de 50 acciones que mejor
se acerquen a el mercado de acuerdo a los factores seleccionados.
La construcción del indice debe incorporar una estructura que permita iden-
tificar (tal como se hace a partir de las acciones individuales) los ingresos (divi-
dendos) y las ganancias de capital. Sin embargo, existen dificultades técnicas y
administrativas para hacer una aggregación adecuada de este tipo de conceptos.
Lo que quiere decir que en la practica es difı́cil construir un indicador sintético
que pueda recoger enteramente las propiedades de las acciones individuales en
este sentido. Igualmente, es indudable que a lo largo de la vida del indice este
debe requerir cierto nivel de re-balanceo (mı́nimo comportamiento activo) para
tratar de replicar al mercado.
La principal atracción de la estrategia pasiva es que permite minimizar los costos
de transacción (brokerage commissions). Puede ser el caso que las comisiones
sean los suficiente altas como para que no sean cubiertas por las ganancias que
obtienen de re-balancear el portafolio en búsqueda de mayores retornos.
2.3.2 Administración de Portafolio Activa
La estrategia activa se caracteriza por cambios continuos y substanciales en
el portafolio. Sin embargo solo se recomienda para los fondos inmaduros que
tienen un mayor nivel de tolerancia al riesgo.
Acciones: Los motivos para re configurar un portafolio de acciones es la per-
cepción de que alguna o algunas de las acciones se encuentran mal valoradas, o
cuando existen expectativas hetereogeneas con respecto a el riesgo y retorno de
las acciones de tal forma que no exista un consenso con respecto al portafolio
de mercado. La administración activa del portafolio de acciones opera de la
siguiente forma:
1. Selección de la participación de cada paı́s dentro del portafolio.
2. Asignación estratégica de activos: definir los tipos gruesos de activos (ac-
ciones o bonos) y su porcentaje en el sub-portafolio de cada paı́s.
3. Selección de sectores.
4. Selección de acciones individuales.
Cada etapa se hace de manera independiente (separabilidad en la toma de
decisiones). La principal herramienta para determinar si una acción se encuentra
11Figure 1: CAPM, linea de mercado
sobre o sub valorada es el Capital Asset Pricing Model (CAPM). De acuerdo a
este modelo la tasa de retorno de equilibrio de una acción i (rˆi∗ ) esta determinada
de la siguiente forma.
rˆi∗ = rf + (rˆM − rf )βi (1)
Donde rf es la tasa cero riesgo, rM es el retorno del mercado y β es la
razón entre la covarianza entre el retorno de la acción y el retorno del mercado
sobre la varianza del retorno del mercado. Existen dos indicadores relevantes
dentro del CAPM: β y α. β representa el riesgo sistemico8 . El β del portafolio se
puede calcular como un promedio ponderado de los β’s de los respectivos activos
(ponderados por su participación en el portafolio). El α de un activo mide la
diferencia entre el retorno de equilibrio (determinado por el modelo CAPM) rˆi∗
y el retorno observado αi = ri − rˆi∗ . Cuando α es negativo (positivo) el activo
esta sobrevalorado (subvalorado). Los administradores de fondos desarrollan
estrategias de inversión a partir de estos dos parámetros.
Bonos: Al igual que en el mercado de acciones los administradores pre-
tenden explotar bonos cuyo valor esta alejado de su valor de equilibrio, sin
embargo, la diferencia (a nivel de estrategia) radica en que para acciones el
administrador hace una selección metódica de las acciones mientras que para
los bonos lo importante es identificar el momento de participar en el mercado
8 Un β, para un activo, implica en equilibrio un mayor retorno que compense al inversionista
por tener un mayor riesgo no diversificable.
12Figure 2: Estrategias mixtas
(market timming). Es decir, que el inversionista pretende anticipar el momento
y la dirección de los cambios en el comportamiento general de los mercados.
Este tipo de momentos se generan cuando existen expectativas de cambios en
las tasas de interés. Anticipando este tipo de cambios, el inversionista modifica
la duración de su portafolio de acuerdo al comportamiento esperado de las tasas
de interés. Por ejemplo, si espera una caı́da de las tasa de interés, el inversion-
ista buscarı́a aumentar la duración de su portafolio (sustituyendo bonos de corta
duración por bonos de larga duración).
Estrategias mixtas: Una estrategia mixta es la que combina, por ejemplo, una
asignación estratégica de activos pasiva con una selección de acciones individ-
uales activa. Otra estrategia mixta muy utilizada es el modelo de administración
de portafolio nucleo-satélite. El administrador define un subportafolio núcleo
que nunca se tranza activamente inclusive ante cambios adversos en el mer-
cado. Al rededor de este núcleo existen otros subportafolios (satélites) que son
administrados de manera activa para aprovechar posiciones de corto plazo.
2.4 Administración de Activos y Pasivos (ALM)
El objetivo de esta estrategia es definir la estructura de inversiones a partir de
la estructura de los pasivos. El primer paso de esta estrategia consiste en re-
alizar una serie de pronósticos de acuerdo al comportamiento de las obligaciones
pensionales en horizontes de tiempo definidos ( 5, 10 o 15 años). Estas proyec-
ciones, se deben realizar teniendo en cuenta, diferentes escenarios. Existen dos
13objetivos principales para hacer ALM: a) identificar los resultados de adoptar
una estrategia de inversión en particular; b) descubrir estrategias alternativas
que permitan aumentar la probabilidad de cumplir con las obligaciones pen-
sionales. Un ejercicio ALM puede, por ejemplo, indicar que si se mantienen los
retornos a las inversiones (supongamos estos sean altos) no exista una necesidad
de aumentar las tasas de contribución en el mediano plazo.
Como cualquier otro ejercicio de pronósticos de largo plazo, la metodologı́a
ALM, es altamente sensible a los supuestos subyacentes. Sus resultados deben
ser manejados con prudencia. Un elemento que ha suscitado controversia en
ALM para fondos de pensiones ha sido la búsqueda de un equilibrio entre las
decisiones de inversión de largo plazo (sujetas a los cálculos actuariales con
respecto a las obligaciones pensionales) y las estrategias financieras llevadas
acabos por el administrador del fondo con respecto al corto y mediano plazo.
Es difı́cil establecer los limites para cada uno de los actores involucrados. Si
bien debe existir una subordinación con respecto a los intereses de largo plazo
(cumplimiento de las obligaciones), el desaprovechar oportunidades estratégicas
en el corto y mediano plazo pueden provocar una baja capitalización del fondo.
2.4.1 Estructura de un ejercicio de ALM
El primer paso es determinar la evolución de los pasivos pensionales P (t).
P(t)=θ(t) ∗ W (t) ∗ G(t, T ) ∗ Π(t, T ) ∗ ä(T ) ∗ D(t, T )
(2)
• θ(t): factor accural9 .
• W (t): Salario que se tiene en cuenta para calcular la pensión.
• G(t, T ): Factor de crecimiento del ingreso desde el momento t hasta el
retiro en T.
• Π(t, T ): Factor de retención. Probabilidad de continuar en el sistema.
• ä(T ): Valor esperado de la anualidad en el momento de retiro.
• D(t, T ): Factor de descuento entre el momento t y el retiro T.
Defina el exceso de fondos como la diferencia entre activos y pasivos (A(t) −
P (t)). El riesgo de desajuste (mismatch risk) o riesgo de exceso (S) es igual a
la desviación estándar del exceso de fondos:
9 Termino contable para identificar un ingreso cuyo flujo efectivo es en el futuro.
14¡ 2 ¢
S=sqrt σA + σP2 + ρA,P ∗ σA ∗ σB
(3)
En el ejercicio ALM se pretende de resolver el siguiente problema de opti-
mización:
• Variables de Control: Tasa de contribución y estrategia de assignación de
activos.
• Funcion objetivo: Funcion de Perdida = Riesgo de exceso + λ*Riesgo de
Contribución.
• Restricciones:
1. S(T ) = 0, (no exceso).
2. LI ≤ S(t) ≤ LS∀t ∈ (0, T ), (banda prudencial).
El desajuste del fondo puede surgir como un problema del nivel de los fondos
o la volatilidad de los elementos que determinan la evolución de los fondos.
El nivel del fondo debe ser el que permita que los activos sean suficientes para
cubrir los pasivos pensionales (fondeo completo). Para controlar el desajuste
(de nivel) se debe ajustar la tasa de contribución de tal forma que el desajuste
sea igual a cero. En muchos casos existe un nivel de tolerancia alrededor de la
anterior noción de equilibrio (entre activos y pasivos). Por ejemplo, en Inglaterra
se permite que el valor de los activos este entre el 90% y el 105% del valor de
los pasivos, antes de que se deban tomar acciones para reajustar los activos.
Para controlar la volatilidad del valor del fondo, lo optimo, es seleccionar una
estructura de activos de tal forma que la volatilidad agregada de este portafolio
replique la volatilidad de los pasivos (garantizar que S = 0). En la practica es
difı́cil garantizar lo anterior, los activos y pasivos pueden moverse de manera
similar pero no exacta.
La volatilidad de los pasivos es función de la volatilidad de cada uno de
los componentes del pasivo pensional P (t). Si suponemos que la correlación
entre los componentes es cero, entonces la volatilidad total es igual a la suma
de las volatilidades individuales. Siguiendo esta estructura de análisis es posible
identificar los siguientes factores de riesgo (volatilidad):
• Factor de Crecimiento ingreso G(t, T ): Depende de la volatilidad del in-
greso del cotizante. Por el lado del activo no existe un instrumento fi-
nanciero que permita cubrir este riesgo enteramente (por ejemplo un bono
indexado a los salarios). El bono que mas se acerca a proporcionar cierta
cobertura es el bono indexado a la evolución de los precios. Existe sufi-
ciente evidencia teórica y empı́rica para establecer, la fuerte correlación
entre la inflación de precios y la inflación de salarios. Sin embargo, el
bono indexado a la evolución de los precios no proporciona cobertura so-
bre la productividad (el otro elemento determinante en la evolución de los
salarios).
15• Factor de Retención: Determinado por la tasa de permanencia de los coti-
zantes en el esquema pensional (afectado por retiros o muertes anteriores
a la pensión).
• Anualidad: Este factor depende de manera compleja de tres subfactores:
– Riesgo de longetividad: Aumento inesperado de la probabilidad de
supervivencia. Este riesgo esta atado a las mejoras observadas en los
últimos 30 años en la esperanza de vida).
– Riesgo de Inflación: Como en muchos casos los pagos pensionales
están indexados a la inflación, la mejor forma de cubrir este tipo de
riesgo es mediante los bonos indexados.
– Riesgo de tasa de interés: Atado a la evolución de curva de rendimien-
tos (yield curve). En la medida en que se presente una caı́da en la
curva de rendimientos (no anticipada) aumenta el costo efectivo de
comprar los bonos indexados.
• Dilema de la tasa de descuento: La tasa de descuento utilizada debe es-
cogerse de acuerdo a los pasivos pensionales o de acuerdo a la estructura
de activos? Si la tasa de descuento es la tasa de crecimiento del pa-
sivo pensional 1/G(t, T ) entonces es posible demostrar que los riesgos por
volatilidad se reducen a dos (anualidades y retención). Esta simplificación
es solo posible si existe una cobertura (parcial) a traves de bonos indexa-
dos (en el activo). Por otro lado, si la tasa de descuento deber reflejar la
estructura del activo, (argumento actuarial) entonces, se debe utilizar una
tasa promedio, construida a partir de las tasas de retorno de los diferentes
activos dentro del portafolio. Si el portafolio tiene una importante partic-
ipación en acciones es previsible que la volatilidad via la tasa de descuento
sera mayor.
2.4.2 Estrategias en ALM
Immunización: La estrategia de immunizacion clásica, consiste en construir un
portafolio de bonos que garantice un retorno para un horizonte de inversión
especifico. Un portafolio de bonos se considera inmunizado, (contra los cambio
a la tasa de interés) cuando el valor presente del portafolio es por lo menos igual
al valor presente de los pasivos independientemente del nivel de tasas de interés.
La immunización se presenta porque el portafolio de bonos tienes la misma
duración y convexidad que los pasivos. La duración, mide la pendiente del perfil
de valor presente de un activo financiero, mientras que la convexidad mide la
curvatura. La duración y convexidad se consideran como el primer y segundo
momento (derivadas) del riesgo de tasa de interés. Estos dos conceptos miden
la sensibilidad (con respecto a la tasa de interés) del perfil de valor presente.
En la medida en que la duración sea baja y la convexidad sea alta, los bonos
(activos) y los pasivos van a tener una menor sensibilidad al riesgo de tasa de
interés. Aunque la inmunizacion es considerada como una estrategia pasiva, el
16Figure 3: Immunización
portafolio debe ser rebalanceado, con alguna periodicidad para garantizar que
la estrategia se mantenga vigente. Por un lado, la inmunizacion solo es efectiva
ante cambios pequeños en la tasa de interés, lo que requiere ajustes cuando los
cambios son substanciales en las tasas. Por ultimo, de acuerdo a las necesidades
de desacumulación del portafolio (en particular en los fondos de pensiones los
pagos pensionales) se debe reorganizar el portafolio para que el fondo tenga
recursos lı́quidos para hacer los respectivos desembolsos.
Armonización de flujos: Consiste en identificar el portafolio de menor costo,
que permita replicar el patrón de pagos que se requieren exactamente para hacer
los desembolsos pensionales. Los desembolsos, en este caso se pueden atar a los
pagos de los cupones del portafolio de bonos. Sin embargo, en la practica no
existe una gama de bonos los suficientemente amplio que abarquen todos los
posibles requerimientos de pago por parte de los fondos a sus afiliados.
Inversiones determinadas por los pasivos (LDI): El objetivo de las LDI (Liability
driven investments) es garantizar los flujos de pagos de los pasivos al menor costo
para el fondo de pensiones. El LDI, permite separar las necesidades de conexión
de plazos (matching) de las necesidades de incrementar el capital (ajustado por
el riesgo) del fondo, este ultimo objetivo subordinado al anterior. Esta sepa-
ración, se hace mediante la construcción de dos portafolios: portafolio matching
y portafolio extra (maximizacion de retorno). El LDI (como cualquier estrategia
ALM) se constituye por etapas:
1. Pronostico de los flujos requeridos por el pasivo pensional.
2. Análisis de las fuentes de volatilidad de los pasivos (riesgo de inflación, tasa
17Figure 4: Liability Driven Investments
de interés, longetividad, contribución y los choques de productividad).
3. Construir coberturas para los riesgos identificados utilizando los siguientes
instrumentos (bonos indexados/ swaps de inflación, bonos de tasa de in-
terés fija/ swaps de tasa de interés o duración, bonos de longetividad,
bonos de mortalidad, protección contra insolvencia / swaps de riesgo de
crédito);
4. Si los indicadores de riesgo y tolerancia al riesgo lo permiten se buscarı́a
agregar valor al portafolio.
Es importante reconocer que no todos los riesgos pueden ser cubiertos. Igual-
mente que la cobertura para alguno de los riesgos puede aumentar la exposición
sobre otro factor de riesgo. Por eso ultimo es prudente realizar un análisis com-
pleto del riesgo de portafolio.
Se pueden identificar dos estrategias dentro del LDI: LDI corto, cuyo objetivo
es establecer un limite para la volatilidad entre activos y pasivos para un hori-
zonte de análisis diario. LDI amplio, Sin perder el objetivo de generar retornos
a los activos por los menos iguales a la tasa de crecimiento de los pasivos, esta
estrategia es mas flexible en aceptar mayor volatilidad diaria (en términos del
desajuste) con el objetivo de aumentar el desempeño general de los activos. En
cualquiera estrategia LDI es importante destacar la importancia de contar con
un portafolio liquido de referencia (cash benchmark). uno d los objetivos de
LDI es superar el desempeño de este portafolio de referencia.
182.4.3 Principales conclusiones Reporte Myners sobre inversionistas
institucionales, Inglaterra
En 2001 la Tesorerı́a Inglesa comisiono una evaluación de las practicas de los
inversionistas institucionales. Los resultados de este estudio se conocen como al
Reporte Myners. A continuación mencionamos algunas de sus recomendaciones:
• La toma de decisiones en los fondos de pensiones deben ser organizada
y llevada acabo por personas con capacidades, información y recursos
necesarios.
• Los objetivos determinados por los administradores de los fondos deben
ser claros y transparentes.
• Debe existir un proceso rigurosos y técnico en las decisiones de inversión
(asignación de activos).
• Asesorı́a experta en la toma de decisiones.
• Mandatos explicito.
• Utilización de portafolios de referencia para evaluar el desempeño de las
inversiones.
• Evaluación del desempeño.
• Transparencia.
• Reportes regulares a los beneficiarios
2.5 Medición de Desempeño de los Fondos Pensionales10
2.5.1 Indices de referencia
La evaluación del desempeño de los fondos de pensiones es un ejercicio regu-
lar (anual, trimestral, mensual), que deben presentar los administradores. En
la medida en que los fondos tengan una participación activa en los mercados
financieros, es importante el desarrollo de portafolio de referencia que puedan
hacer mas transparente la comparación entre fondos. En Inglaterra, existen dos
tipos de benchmarks: externos por clases de activos o de pares. El primer tipo
de benchmarks se inicio en los años 70 y se realizo a partir de los indices de ac-
tivos disponibles en el mercado, con lo cuales los fondos construı́an unos indices
sintéticos a partir de la exposición que cada fondo tenia sobre cada tipo de ac-
tivo. Luego se introdujo el segundo tipo de benchmark que permitı́a comparar
el desempeño de diferentes fondos (en muchos casos se construı́an grupos de
acuerdo a los objetivos de cada tipo de fondo). Adicional a los benchmarks, los
administradores de los fondos no solo deben comparar el desempeño (retornos
del portafolio) contra el indice del mercado sino que igualmente contra sus otros
10 Esta sección esta basada en el capitulo 8 del Libro Pension Finance [3]
19competidores (benchmark relativo). En muchos casos, se presenta un ranking
de los administradores de acuerdo al retorno de los portafolios que administran.
Por ultimo, existe un benchmark absoluto que consiste en comparar los retornos
contra la inflación (garantizar un retorno real).
Indicadores de ajustados al riesgo: La comparación adecuada de retornos del
portafolio, requiere que estos sean normalizados por el riesgo implı́cito del
portafolio. Esto se conoce como el retorno ajustado por el riesgo y su prin-
cipal herramienta de análisis es la razón de Sharpe:
rp − rf
Sharpe = (4)
σp
Donde rp , σp es el retornos y desviación estandar del portafolio, respectiva-
mente. rf es la tasa libre de riesgo. Un segundo indicador de desempeño es la
razón retorno de exceso sobre beta, conocido como la razón de Treynor:
rp − rf
T reynor = (5)
βp
Donde βp es el beta del portafolio (estimado con los datos históricos rele-
vantes). Un tercer indicador es la razón retorno de exceso sobre la duración
relativa (utilizado en bonos):
rp − rf
(6)
Dp /Dm
Donde Dp /Dm es la duracion relativa del bono con respecto a la duración
del mercado.
Un segundo grupo de indicadores depende del parametro alpha11 .
Si el objetivo es medir el nivel de riesgo total entonces el valor apropiado de
alpha se obtiene de la siguiente expresión para la curva de mercado:
µ ¶
(rˆM − rf )
rˆp = rf + sigmap (7)
σm
Donde ασ = rp − rˆp .El fondo que presente el mejor desempeño es el que
tenga un mayor alpha.
Si el objetivo es medir el nivel de riesgo sistémico entonces el valor apropiado
de alpha (alpha de Jensen) se obtiene de la siguiente expresión para la curva de
mercado:
rˆp = rf + (rˆM − rf ) βp (8)
Donde αβ = rp − rˆp .
Si el objetivo es medir el nivel de riesgo asociado a la duración relativa, el
valor apropiado de alpha (alpha de Jensen) se obtiene de la siguiente expresión
para la curva de mercado:
11 El α de un activo mide la diferencia entre el retorno de equilibrio (determinado por el
modelo CAPM) rˆi∗ y el retorno observado αi = ri − rˆi∗ .
20µ ¶
Dp
rˆp = rf + (rˆM − rf ) (9)
Dm
Donde αD = rp − rˆp .
Un indicador de desempeño, análogo a la razón de Sharpe, es la razón de
información: IR = αβ /ηp . Donde αβ es al alpha de Jensen y ηp es el riesgo
especifico, que se obtiene de la descomposición del riesgo total σP2 = βP2 σM
2
+ηP2 .
La razón de información corrige el indicador alpha por riesgo especifico y pe-
naliza el desempeño si el riesgo especifico es excesivo.
Con este conjunto de indicadores de desempeño, en una segunda etapa se identi-
fican los determinantes del desempeño observado para lo cual es común utilizar
la descomposición de Fama del retorno total. Tasa de retorno del portafolio=
Tasa libre de riesgo (rf ) + Tasa de retorno determinado por la tolerancia del
riesgo de los cotizantes (b) + Tasa de retorno del comportamiento con respecto
al mercado del administrador (c) + Tasa de retorno de la selección de activos
(d). Algunos de estos componentes requieren una mayor explicación (b-c). El
retorno (b) r1 , equivale al retorno esperado consistente con el nivel de tolerancia
de los cotizantes (indicado por el parámetro βτ ). El retorno (c) r2 , equivale al
retorno esperado consistente con el nivel de tolerancia de del administrador de
riesgo (indicado por el parámetro βp ). El administrador tiene una percepción
mas optimista con respecto al mercado que los cotizantes (puede ser porque esta
mejor informado). Este supuesto, lleva a que sea consistente que tenga un beta
mayor (βp ≥ βτ ). El retornos (c) se obtiene a partir de incorporar riego diver-
sificable al portafolio inicial. Un portafolio que se encuentre sobre la linea de
mercado solo esta expuesto a el riesgo sistémico, sin embargo, el administrador
del portafolio hace una selección de activos que le permiten un mayor retorno
que el que puede obtener sobre la linea de mercado. Es importante tener en
cuenta que al alejarse de la linea de mercado también se adquiere mayor riesgo.
2.6 PensionMetrics12
En los últimos años los sistema pesionales han sufrido cambios substanciales en
por los menos dos aspectos. El primero, es el cambio de sistemas sociales no
fondeados (en algunos casos de carácter publico) hacia un sistema fondeado de
caracter privado. El segundo, es el cambio de planes con beneficio definido (DB)
hacia planes de contribución definida (DC). Con respecto a estos ultimo, DC,
existe la preocupación de si estos tipos de esquemas van a ser exitosos en proveer
los pagos pensionales a los respectivos cotizantes. Mientras, que los planes DB
ofrecen por lo general una pension usualmente atada a el salario final del tra-
bajador, en el esquema DC el monto final de pension no es claro de antemano.
Como este pago se presenta muchos años después de que el trabajador toma la
elección de incorporarse a cierto plan de DC, la incertidumbre es bastante alta
con respecto a que tipo de plan (diseño, estrategia de inversión, responsabilidad
12 Esta sección esta basada en el documento de Blake, Cairns, y Dowd (2001) [4]
21Figure 5: Descomposición de Fama
administrativa, etc..) ofrecerá una mejor pensión futura. El principal beneficio
de los sistemas DC contra el sistema DB es su alta y transparente portabilidad
(cambio de situación laboral).
El trabajo de Blake et. al. (2001) presenta un modelo y una metodologı́a
para comparar diferentes esquemas pensionales. En particular, el ejercicio que
se presentan permite diseñar un plan DC que tenga como resultado cierto nivel
de pensión deseado (con respecto al salario final, DB). Junto con el nivel de
pensión deseado el modelo asocia una probabilidad de alcanzar el nivel deseado.
A partir de esta probabilidad se puede cuantificar el nivel de riesgo inherente a
un esquema DC en particular. Para cuantificar el riesgo se utiliza VaR. El mod-
elo diseñado puede acomodar diferentes tipos de supuestos (sobre las variables
que afectan la acumulación del ahorro pensional) y estrategias financieras (que
afectan la capitalización del ahorro).
La metodologı́a apropiada para hacer este tipo de análisis es la simulación
estocástica. A continuación se mencionan las principales etapas de imple-
mentación de la metodologı́a:
1. Definición de parámetros; supuestos sobre la contribución y sobre la dinámica
del retornos sobre los activos, crecimiento de los ingresos, empleo, mortal-
idad, etc.
2. Definir una estrategia de inversion: Tasas de contribución y definición de
estrategias de inversión (estáticas, dinámicas).
223. Dados los anteriores supuestos se diseña un programa, que permita generar
los diferentes valores de la pension (medidos como porcentaje del salario
final), para un horizonte de tiempo predeterminado. A partir de estos
valores, se puede construir una distribución de la variables de interés y a
partir de ella se puede contruir el indicador de riesgo VaR.
4. Si el valor de VaR, se encuentra por debajo del objetivo (en términos de
pensión) se ajustan las tasas de contribución manteniendo la decisiones
de inversión y las dinámicas simuladas para la evolución de los activos
constantes.
2.6.1 Modelo
El modelo de acumulación, utiliza un agente representativo con las siguientes
caracterı́sticas:
• Hombre (Inglaterra).
• Edad en que inicia plan DC: 25; Edad de retiro: 65; no muere antes de su
retiro; No tiene dependientes.
Se utilizan tasas de retorno reales anuales para la evolución de los activos.
2.6.2 Factores de Riesgo que enfrenta
Retorno de los activos: Se consideran seis tipos de activos riesgosos: bonos
privados, bonos del gobierno, acciones, finca raı́z (Inglaterra); bonos privados
y acciones (Estados Unidos). Los hechos estilizados para estos activos son los
siguientes: reversión a la media y premium de riesgo en el largo plazo, leptokur-
tosis, en acciones. Baja correlación contemporánea entre los activos y la tasa
de crecimiento de los ingresos; persistencia en el retorno sobre los bonos del
gobierno (sin embargo se supone estacionariedad para esta serie). Como el pro-
ceso generador de datos para los retornos es desconocido, se utilizan diferentes
modelos para simular su dinámica:
• Modelos con momento estacionarios
– modelo Normal multivariado.
– modelo mixto Normal multivariado.
– modelo t multivariado
– modelo no central t multivariado
– modelo bootstrap
• Modelos de cambio de regime (Markov switching models).
• Modelo fundamental: Modelo de Wilks (1995)13 .
13 Modelo de largo plazo que utiliza como variables explicativas para los retornos de los
activos, la inflación, dividendo sobre precio de las acciones, tasa de interés
23También puede leer
