Cinética de partículas Leyes de Newton
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Cinética de partículas
Leyes de Newton
•Primera Ley de Newton o Ley de Inercia
•Segunda ley de Newton: Fuerza, Masa y Aceleración
Momentum o Cantidad de Movimiento
Principios de Conservación
•Tercera ley de Newton
•Fuerzas en la Naturaleza.
•Aplicación de las Leyes de Newton
•Fricción
Leyes de Newton. Tratando con Fuerzas
Conceptos: Masa y Fuerza
Masa es la propiedad de la materia que se define bien por el efecto en el cambio del
movimiento cuando actúan fuerzas en los cuerpos, bien por la atracción gravitatoria
(peso) Una fuerza representa la acción de un cuerpo sobre otro. Esta fuerza puede ser
ejercida por contacto o a distancia (gravitacional, electrica, magnética,…)
PRIMERA LEY: Si la fuerza resultante que actúa
en una partícula es cero, la partícula permanecerá
en reposo (si inicialmente se encuentra en reposo) o
se moverá con velocidad constante en un
F ma movimiento rectilíneo (si inicialmente se
encontraba en movimiento)
SEGUNDA LEY: Si la fuerza resultante que actúa
sobre una partícula no es cero, la partícula tendrá
una aceleración proporcional a la magnitud de la
fuerza resultante y la dirección de dicha fuerza.
TERCERA LEY: Las fuerzas de acción y reacción
entre cuerpos en contacto tienen la misma
FAB FBA magnitud, misma línea de acción y sentidos
opuestos.
Fuerza, Masa, y la segunda Ley de Newton
Para aplicar esta ecuación, la aceleración debe ser determinada
con respecto a un sistema de referencia inercial (en reposo o no
F ma acelerado)
Momento Lineal
dv d (m v ) Cantidad de Movimiento p mv
F ma m Momentum
dt dt La resultante de las fuerzas que
d p actúan es igual al ritmo de cambio
F de la cantidad de movimiento de
dt una partícula Esta es la forma en
que se expresó originalmente la
segunda ley de Newton.
PRINCIPIO DE CONSERVACIÓN DE
LA CANTIDAD DE MOVIMIENTO:
Si la resultante de las fuerzas que actúan Sistema Internacional de Unidades, SI
en una partícula es cero, la cantidad de F, fuerza, Newtons, [N];
movimiento permanece constante en m, masa, kilogramos,[kg]:
magnitud y dirección a, aceleración, metros por segundo
cuadrado, [m/s2] o [m s-2]
1 N = 1 kg · m/s2
Fuerzas en la Naturaleza
Una fuerza representa la acción de un cuerpo sobre otro. Esta fuerza puede ser
ejercida por contacto o a distancia (gravitacional, electrica, magnética,…)
Las Fuerzas fundamentales: 1.- La Fuerza gravitacional, es la fuerza de atracción
mutua entre cuerpos con masa; 2.- Fuerzas electromagnéticas, la fuerza entre cargas
eléctricas, 3.- La Fuerza nuclear fuerte; 4.- La fuerza nuclear débil
Fuerzas de Acción a distancia: el concepto de campo
Fuerzas de Contacto
Acción a distancia.- Fuerza debida a la Gravedad:
El peso de un cuerpo, o fuerza gravitatoria, es la fuerza ejercida
sobre el cuerpo por la atracción de la Tierra
w mg g 9,806 9,81 m s 2
El peso, como cualquier otra fuerza, se expresa en Newtons ¿Hay fuerza gravitacional
(aunque coloquialmente se usa kilogramos_fuerza). actuando sobre un
Cada partícula elemental de un cuerpo experimenta la atracción astronauta de la Estación
Espacial Internaciona?. Esta
gravitatoria; a la resultante de la acción gravitatoria se le llama se encuentra situada
peso y se considera aplicada en el centro de masas del cuerpo alrededor de 400 km encima
de la superficie de la Tierra.
Fuerzas en la Naturaleza
Una fuerza representa la acción de un cuerpo sobre otro. Esta fuerza puede ser
ejercida por contacto o a distancia (gravitacional, electrica, magnética,…)
Fuerzas de Contacto: Las que se ejercen en los puntos de contacto y/o soportes:
cuerdas, sólidos en contacto, muelles,….
Representar las fuerzas que actúan sobre:
Las palmeras
El coche en la curva
Aplicación de la Segunda Ley de Newton
Metodología para resolver problemas
Problema: Un objeto de masa 5 kg 1.- Dibujar un diagrama limpio y
se encuentra situado, inicialmente claro que recoja las principales
en reposo, sobre un plano inclinado características del problema
30º. Calcular la aceleración con
que el objeto desliza sobre el plano 2.- Realizar el Diagrama de
(a) si no hay fricción (b) si el Sólido Libre sobre el objeto …
coeficiente de rozamiento vale
0,15; si el coeficiente de
rozamiento vale 0.6.
Aplicación de la Segunda Ley de Newton
Metodología para resolver problemas
Diagramas de sólido libre
2.- Dibujar el Diagrama de Sólido Libre sobre el objeto (o partícula) de
interés. Para ello:
• Seleccionar el objeto o partícula
• Identificar y representar en un nuevo dibujo todas las fuerzas externas que
actúen sobre el objeto seleccionado.
De esta forma se aísla el objeto del resto permitiendo analizar su movimiento al
identificar las fuerzas responsables. Si hay más de un objeto ha de dibujarse
un DSL separado para cada objeto
3.- Elegir el sistema de referencia más conveniente para cada objeto e incluirlo
en el DSL.
Si es conocida la dirección de la aceleración, es conveniente elegir uno de los
ejes de coordenadas paralelo a la aceleración. En caso de movimientos
curvilíneos una buena opción es elegir un sistema de referencia asociado a
las componentes intrínsecas de la aceleración
Ecuaciones de Movimiento (o de equilibrio)
Metodología para resolver problemas
4.- Aplicar la Segunda Ley de Newton, escribiendo la ecuación en
componentes de acuerdo con el sistema de referencia elegido
5.- Para problemas en que interactúan dos o más objetos hacer uso de la
Tercera ley de Newton y otras relaciones cinemáticas para simplificar
las ecuaciones.
6.- Resolver el conjunto de ecuaciones que describen el movimiento (o
el equilibrio, en caso de estática)
7.- Comprobar los resultados en cuanto a las unidades y verificar que
son razonables. Un buen método es sustituir valores extremos en la
solución.
Fuerzas Diagrama de Sólido Libre Ejercicio: Considerar los diferentes dibujos y realizar el Diagrama de Sólido Libre de los objetos representados
Ejercicios Diagrama de sólido Libre sobre los objetos señalados
Superficies en contacto sin fricción y Superficies en
contacto con fricciónFuerzas
Reacciones en los soportes y conexiones
para una estructura bidimensional 1/2
Superficie
Patines Balancín sin fricción Fuerza con línea de Cada uno de
acción conocida
estos soportes
y conexiones
restringen el
Cable “corto” Enlace “corto” Fuerza con línea de
movimiento
En este caso “corto” significa sin peso acción conocida en una sola
dimensión
Collar sobre una Rodillo en ranura Fuerza con línea de
barra sin fricción sin fricción acción conocidaFuerzas en la Naturaleza Diagrama de sólido libre
Reacciones en los soportes y conexiones
para una estructura bidimensional 2/2
• Estos tipos de soportes
pueden restringir
movimiento de traslación
Pasador o bisagra Superficie rugosa pero no rotación
Fuerza de dirección
sin fricción (fricción) desconocida alrededor de la conexión
• Restringe
completamente el
movimiento
Soporte fijo. Fuerza de dirección
Empotramiento desconocida y un
momentoFuerzas de contacto: Fricción, Rozamiento Fricción o rozamiento “seca” es la que sucede entre sólidos rígidos que están en contacto con superficies no lubricadas (secas). Fricción en fluidos es la que se desarrolla entre capas de fluidos que se mueven a velocidades diferentes y la fricción entre superficies de un sólido y unfluido en contacto. Fricción viscosa
Entendiendo el rozamiento
La Fricción es una fuerza que aparece entre superficies en contacto. La
fuerza de fricción se opone siempre al movimiento, o a la tendencia al
movimiento, de cada superficie relativa a la otra
La fuerza de fricción no del área de los
cuerpos que están en contacto, sino
solamente del área efectiva de contacto
entre superficies.
La fricción es un fenómeno complejo,
todavía no comprendido completamente,
que se origina por la atracción de las
moléculas entre dos superficies que estan
muy próximas.FRICTION
Coeficiente de fricción estático
Coeficiente de fricción dinámico
Cuando una rueda ideal rueda sin
deslizar a velocidad constante
sobre una superficie rígida
horizontal ¿existe fuerza de
fricción en el punto de contacto?
NO
Sin embargo una rueda real y una superficie
real se deforman e interactuan entre ellas. La
carretera ejerce una fuerza de fricción a la
rodadura que se opone al movimiento de giroExercises
The block of mass m2 has been
adjusted so that block of mass m1 is
on the verge of sliding. (a) If m1 = 7
kg and m2 = 5 kg, what is the
coefficient of static friction between
the table an the block. (b) With a
slight nudge , the system starts the
motion. Find their acceleration.
Coefficient of kinetic friction, 0,54
A curve of radius 30 m is banked at an
angle for which a car can round the curve
a 40 km/h even the road is covered with
ice so that friction force is negligible.
Find this angle.Fuerzas de Arrastre
Fricción en Fluidos: Arrastre en película ,
Arastre de forma
La magnitud de la fuerza que experimenta un objeto que
se mueve en el seno de un fluido se suele expresar como
n
Fd bv
v : velocidad del objeto relativa al fluido
b constante que depende de la forma del objeto
n depende de la forma del objeto, de las características
de su superficie , del fluido y y de la velocidad relativa,
v, un valor típico es 2Problemas
Encontrar la aceleración de
cada uno de los bloques
m1 = 5 kg; m2 = 10 kg,
m3 = 15 kg;
Coeficiente de
fricción 0,35
Encontrar la aceleración de los bloques y la
tension T1 cuando T2 = 100 N. El coeficiente
¿Cual es la fuerza
de fricción entre los bloques y la superficie
que ha de ejercer el
en que deslizan es de 0,7. Utilizar los valores
hombre para
de las masas del problema anterior
ascender si su masa
y la del ascensor
suman 150 kg
Calcular la aceleración
de los bloques del
sistema mostrado.
Despreciar el rozamientoUn objeto de masa 1 kg desliza desde el reposo y sin rozamiento sobre el plano inclinado, describiendo el círculo de 2 m de diámetro como se muestra en la figura 2. El punto de partida está a 4 m de altura sobre el plano horizontal. (a) Calcular la velocidad y aceleración en los puntos B, C, D y A (b) las fuerzas que se ejercen sobre el riel. (c) Calcular la altura mínima desde la que habría que dejar caer el cuerpo para que este diera un giro completo
Una pequeña cuenta de 100 g de masa desliza sin fricción sobre un alambre semicircular con un radio de 10 cm que rota alrededor de un eje vertical a un ritmo de de 2 revoluciones por segundo. Encontrar el valor del ángulo indicado en la figura para el cual la cuenta permanecerá en equilibrio relativo al alambre.
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