Coloquio Alan Turing, de las computadoras a la vida
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Coloquio Alan Turing, de las
computadoras a la vida
26 de junio 2012 al 28 de junio 2012
Coordinadores:
Ricardo Coronoa Mansilla y
Rosa María Mendoza Rosas
Universidad Nacional Autónoma de México - UNAM
Centro de Investigaciones Interdisciplinarias en Ciencias y Humanidades -
CEIICH
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Metabiologia:
un ejemplo del impacto epistemológico-científico
de los trabajos de Turing
Virginia M. F. G. Chaitin
Universidad Federal de Rio de Janeiro - UFRJ, Brasil
Programa en Historia de las Ciencias y de la Tecnología y Epistemología -
HCTE
Prof. Ricardo Silva Kubrusly, Coordinador
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UFRJ – HCTE: Escuela de Metabiologia en Brasil
Pruebas matemáticas adicionales
(Ejemplo: dar una cota inferior para la evolución al azar)
Estudios de los cambios de paradigmas involucrados por la
metabiologia en el desarrollo contemporáneo de la ciencia
Conexión entre la metabiologia y la metodología de investigación
interdisciplinaria
Posibilidades en las ciencias sociales (metabiologia social)
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Proceso de cambio de paradigmas promovido por Turing
y por la metabiologia
Aspectos metodológicos de esta investigación
interdisciplinaria
Etapas históricas de los conceptos y técnicas principales
involucrados en el proceso
Nuevas direcciones para la investigación
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Debate Popper – Kuhn – Lakatos – Feyerabend:
Racionalidad – metodología – historia de la ciencia
Racional versus “Irracional” en la ciencia:
Popper – Contextos de descubrimiento y de justificación, criterios de
demarcación
Lakatos – Reconstrucciones racionales, Programas de Investigación
(progresivos, degenerativos)
Kuhn – Ciencia normal, periodos “revolucionarios”, cambio de
paradigma: psicología del descubrimiento, estudio sociológico de las
comunidades científicas
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Racional versus “Irracional” en la ciencia:
Feyerabend - “Irracionalidad”, inspiración, creatividad; ausencia de
métodos generales – heurísticas
Esto también se aplica al razonamiento matemático:
Gödel: incompletitud de las Teorías Axiomáticas Formales
Turing: Problema de la Detención (no calculabilidad)
Chaitin: irreductibilidad algorítmica de la probabilidad de
detención
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En lugar de la oposición Racional versus Irracional:
Diferentes formas o etapas de la racionalidad científica
Ejemplos de principios involucrados en estos cambios:
Ontología (continua o discreta; determinista, probabilística,
caótica, al azar)
Lenguaje (natural o formal)
Objetivos epistémicos y técnicas para lograrlos
Marco conceptual y vocabulario
Los principios y reglas de razonamiento cambian con los paradigmas
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científicos y son distintos en las distintas áreas de las ciencias. Desde la biología teórica y la TIA:
Vida como software evolucionando por mutaciones al azar:
¡ La naturaleza está programando !
Cambio en el concepto básico: de energía a información
Cambio en el proceso básico: de metabolismo a algoritmo
Cambio en el marco conceptual: nuevo vocabulario
interdisciplinario
Cambio en el lenguaje: de la matemática continua pre-Turing a la
matemática discreta pos-Turing
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Cambio de métodos: de simulaciones a pruebas matemáticas Desde la biología (teórica) y de la TIA:
Vida como software evolucionando por mutaciones al azar:
¡ La naturaleza está programando !
Cambio de objetivo epistémico
De: la explicación de comportamientos biológicos a partir de la presión
selectiva
A: la explicación de la creatividad biológica.
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“Invasión por ideas ajenas” y falta de entendimiento inicial entre las
distintas áreas de investigación científica
Migración de “ideas”… conceptos… y redes conceptuales
Todo concepto apunta a otro concepto
El empleo de un concepto en un contexto conceptual distinto
provoca cambios en su sentido
Migraciones no-isomorfas, no reductivas, o sea, miméticas
Distinción entre una analogía útil o metáfora impactante y el caso de
una migración mimética de todo un entorno conceptual
Criterio de validación: fertilidad de una migración conceptual
mimética – cuando una metáfora o analogía se extiende a todo un
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entorno conceptual y tiene sentido.Biología (neo-darwinismo) & TIA Metabiologia
Software natural: DNA-RNA Software metabiológico: programas de
(base 4: AGCT) computadora (base 2: 0,1)
Organismo resulta de procesos biológicos Organismo metabiológico es el software
involucrando el DNA-RNA: mismo:
metabolismo – energía algoritmo – información
Creatividad biológica: mutaciones al azar Creatividad metabiológica: mutaciones que
que generan nuevos genes – diversidad en generan nuevos algoritmos – diversidad de
la biosfera. todos los programas posibles.
Desafío darwinista: competición, Desafío metabiológico: resolver un
supervivencia de los mas aptos, problema matemático que requiere
adaptación al medio ambiente cambiante, creatividad, o sea, un paso no computable
y transmisión de tus genes a la próxima (que no puede ser hecho mecánicamente;
generación (gene egoísta). para el cual no hay un método general).
Teoría empírica de la evolución biológica.
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Teoremas que prueban la evolución
metabiológica. Migración de métodos y técnicas de una a otra área científica
Criterio de validación: fertilidad de la migración de estos métodos y
técnicas
Interpretación de los resultados: tienen sentido al nivel
conceptual?
Llevan a preguntas y/o respuestas significativas?
Llevan a nuevos problemas para investigar y/o a posibles
soluciones de estos problemas?
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Lógica matemática (verdades que no se pueden probar)
Teoría de la calculabilidad (verdades que no se pueden calcular)
Complejidad medida en tiempo de computo
Teoría de Información Algorítmica (TIA): trae el azar (en lugar de la
certidumbre de la lógica) y contenido de información (en lugar del
tiempo de computo)
Complejidad Conceptual
Complejidad medida en bits de información
TIA trae una mirada de la estadística mecánica a la lógica matemática
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¡ Contenido de información algorítmica ≈ entropía ! Matemática como comprensión, entendimiento, no “solamente” como
un método o un lenguaje para calcular respuestas.
En otras palabras
El empleo de la matemática no para el cálculo de modelos cuantitativos
del comportamiento de fenómenos, ni meramente para decidir si algo
es verdadero o falso, sino para aclarar por que algo es verdadero.
Una nueva manera de enfocar la biología matemáticamente, mostrando
el poder de los conceptos matemáticos pos-Turing.
Artículo: G. J. Chaitin, “Randomness in arithmetic and the decline
and fall of reductionism in pure mathematics”, en J. Cornwell,
Nature’s Imagination, Oxford University Press, 1995, pp. 27-44.
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Matemática “Pos-Turing”, que abarca la no calculabilidad.
Descubrimiento de lo no calculable en la matemática
Turing, On Computable Numbers, with an application to the
Entscheidungsproblem,1936
Concepto de oráculo en matemática
Turing, Systems of Logic based on Ordinals,1939
El oráculo y el azar traen información de afuera del sistema de
organismos y mutaciones.
Esta información nueva no está en el organismo actual.
Esta información nueva no puede ser deducida ni calculada a partir
de la información que ja está en el sistema.
Juicios acerca de esta información nueva también tienen que venir
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de afuera del sistema (e.j.: decidir cual organismo es el más apto). Dimensión no-instrumental de la matemática más allá de formulas y
técnicas para calculo, modelamiento, control y predicción directa de
fenómenos.
La metabiologia modela principios que orientan procesos y fenómenos
biológicos de acuerdo con la evolución darwiniana.
¡ Matematizando la biología al meta-nivel !
Esta es la razón por la cual la metabiologia puede relacionarse a teorías
biológicas distintas.
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Nueva área interdisciplinar de investigación científica que cambia
paradigmas y que emplea métodos, técnicas y conceptos de:
Teoría de Información Algorítmica: Ciencia de la Computación y
Teoría de la Información
Biología (síntesis moderna o neo-darwinismo)
Analogía Básica : ADN = lenguaje de programación
Objetivo: probar matemáticamente que hay una forma de vida que
evoluciona por selección natural filtrando mutaciones aleatorias, y que
además explica la creatividad biológica, o sea, de donde vienen genes
nuevos.
Para explicar el aparecimiento de novedad se requiere un tipo de
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matemática fundamentalmente nueva que trata de la creatividad.Metabiologia: organismo = programa de computadora
Evolución de software mutante
Creatividad Metabiológica
Decidiendo quien es el mas apto pone información nueva adentro del
sistema debido a la incompletitud y la no calculabilidad
ADN ↔ programa
GENE ↔ subrutina
Síntesis Moderna o Neo-Darwinismo Teoría de Información Algorítmica
ADN organismo Programas
Evolución por mutaciones aleatorias Propiedades estadísticas y matemáticas de
Sobrevivencia de los mas aptos: los programas
adaptación, competición y tasas No calculabilidad
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diferenciales de reproducción Énfasis sobre la creatividad, y no sobre el enfoque tradicional
darwiniano compuesto por: mutación, competición, adaptación y
cantidad de prole.
Propuesta de una nueva perspectiva científica sobre la humanidad,
sobre nuestro imagen de nosotros mismos:
Ahora se enfatiza la creatividad biológica, que puede ser pensada
como un proceso no mecánico.
[Emplear la no calculabilidad de esta manera no necesariamente implica
la existencia de la no calculabilidad en el mundo físico.]
Esto nos permite escapar del supuestamente inevitable gene egoísta
neo-darwiniano.
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La obra de Turing puede interpretarse de por lo menos dos maneras
extremadamente diferentes:
Primera:
El hombre es una maquina que esta construyendo maquinas de
mas alta capacidad de computo que eventualmente alcanzarán
una inteligencia sobrehumana.
Los hombres van a tornarse obsoletos, habiendo reemplazado a
si mismos por una forma de vida artificial cognitivamente mas
capaz que ellos.
Segunda: El hombre no es una maquina porque es capaz de
desarrollar la matemática con gran éxito a pesar de la ubiquidad de
la no calculabilidad en la matemática.
La metabiologia combina estos dos puntos de vista proponiendo el
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hombre-software.Mary Midgeley (1919 - ) Beast and Man: The Roots of Human Nature ,1978
The Solitary Self, 2010:
“El [Darwin] no explica la moralidad como si fuera en realidad
otra cosa.”
Crítica del reduccionismo impuesto por el neo-darwinismo:
“La reducción es siempre una simplificación del escenario conceptual”
Ciencia entre dos extremos: simplicidad y clareza, y fidelidad al mundo
exterior
“… la creatividad espontánea es realmente el concepto central para la
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vida” El azar y atomos y el vacio: la naturaleza no tiene un propósito a priori -
Democrito, Lucrecio, Laplace, Darwin, Boltzmann, Dawkins…
Análisis – Reduccionismo - Leyes estadísticas - Mecanismo
Teleologia y Romantische Naturphilosophie: la naturaleza es inteligente y
tiene un propósito, una meta final – Aristóteles, Goethe, Lamarck,
Wallace, Teilhard de Chardin, Máximo Sandín…
Síntesis – Emergencia - Auto-organización – Organismo
La metabiologia logra combinar estas dos tradiciones intelectuales a
pesar de que normalmente se supone que sean contradictorias.
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Interpretando las conclusiones derivadas del modelo matemático:
Mutaciones algorítmicas, no puntuales.
Comparación de las velocidades de evolución:
a. Búsqueda Exhaustiva: “tiempo” exponencial
b. Diseño Inteligente: “tiempo” linear
c. Evolución aleatoria cumulativa: “tiempo” cuadrático
Fijen-se que (c) es mas cercano a (b) que a (a).
¿ Es que estamos corroborando el paradigma neo-darwiniano dado que
las mutaciones son algorítmicas ?
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Antes de Darwin: ya se afirma que hay evolución pero no se conoce
cual es el mecanismo propulsor.
Darwin aplica las ideas sociales, económicas y políticas de Malthus y
Herbert Spencer al mundo biológico para explicar el hecho de la
evolución.
On the Origin of Species , Charles Darwin, 1859
Receta conceptual:
Toma: mutaciones al azar, selección natural, competición,
adaptación al medioambiente
Y después adiciona: genética mendeliana y el concepto de gene,
Tal como desarrollado matemáticamente en la genética de poblaciones
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por Fisher, Haldane, Wright, etc.La “síntesis moderna” o el neo-darwinismo:
Dobzhansky, Genetics and the Origin of Species, 1937
Gran esfuerzo para incluir la cooperación en el neo-darwinismo
¿ Unidad de selección = gene, individuo, familia o especie ?
“Gene egoísta” como unidad de selección natural: Dawkins, 1976
Altruismo como reciprocidad y selección por parentesco
Supercooperators: Martin Nowak, 2011
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Mauricio Abdalla (UFES, Brazil), La crisis latente del darwinismo, 2010:
Michael Behe: complejidad irreducible de los mecanismos celulares
Lynn Margulis: propone la simbiosis y no mutaciones al azar como
principal fuerza motriz de la evolución
Máximo Sandín: los virus y la transferencia horizontal de genes
Gould y Eldredge: Equilibrio puntuado y formas intermedias
faltantes.
La célula individual es espantosamente complicada.
El origen de la vida permanece extremadamente misterioso.
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Conexiones con la computación cuántica : Prof. Miguel Angel Martín-
Delgado (Universidad Complutense de Madrid)
Nuevo paradigma biológico basado en:
Transferencia horizontal y no vertical de genes
Mutaciones provocadas por el medioambiente y no al azar
Mutaciones de alto nivel y no puntuales (saltos grandes en lugar de
graduales en la naturaleza)
Simulaciones por computadora y comparaciones con datos empíricos
Metabiologia Social en lugar del Darwinismo Social
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http://cs.umaine.edu/~chaitin/virginia.html
Capitulo en: Chaitin, da Costa, Doria, Gödel’s Way, CRC Press, 2011.
Libro: G. Chaitin, Proving Darwin: Making Biology Mathematical,
Pantheon, 2012. (En castellano, 2013.)
Artículo: G. Chaitin, “Life as Evolving Software,” Zenil, A Computable
Universe, World Scientific, 2012.
Libro: V. Chaitin y R. Kubrusly, O corpo metabiológico: a vida como
criatividade selvagem, Perspectiva, 2013-14.
http://www.metabiology-wiki.net
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¡ Muchas gracias !
Ricardo Mansilla Corona y Rosa María Mendoza Rosas
Centro de Investigaciones Interdisciplinarias en Ciencias y Humanidades
CEIICH
Universidad Nacional Autónoma de México - UNAM
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