Estimación del consumo diario de gas a partir de lecturas periódicas de medidores
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Estimación del
Nota técnica
consumo diario
de gas a partir de
lecturas periódicas
de medidores
Por Salvador Gil, Gerencia de Distribución del Enargas,
A. Fazzini, Gas Natural Ban y
R. Prieto, Gerencia de Distribución del Enargas
El conocimiento del consumo diario de los
distintos tipos de usuarios de gas es fundamental
para conocer cómo funciona el sistema de
abastecimiento de gas y para diseñar políticas
y estrategias de este aprovisionamiento. En
este trabajo se presenta un modelo que permite
estimar los consumos diarios a partir de lecturas
mensuales o bimestrales de medidores. El objetivo
del estudio es disponer de un modelo consistente
y confiable para evaluar los consumos diarios
residenciales, comerciales, etc., con el menor
margen de incertidumbre posible
90 | Petrotecnia • febrero, 2011Introducción precisa y consistente para estimar los entes oficiales, tienen un comporta-
consumos diarios de los usuarios resi- miento que sí es fuertemente termo-
Una herramienta importante para denciales y comerciales. dependiente.
operar y regular el sistema de gas
consiste en disponer de información
detallada y fidedigna del funciona- Características del Consumos de gas
miento del sistema. En particular, es consumo de gas natural residencial, comercial
muy útil conocer los consumos dia-
rios de los distintos tipos de usuarios en la Argentina y público
de gas natural, es decir los consumos
residenciales, comerciales, industria- En la figura 1 se ilustra cómo se Las componentes de consumo
les, etcétera. distribuye el consumo de gas natural, residencial (R), comercial (C) y pú-
La dificultad para determinar los entre las distintas componentes de blico o entes oficiales (EO), son de
consumos diarios de gas para las cate- consumo, en la Argentina. Los com- carácter ininterrumpible y tienen
gorías residencial y comercial, es que ponentes industriales y eléctricos tie- características semejantes entre sí. La
las lecturas de medidores se realizan en nen un elemento importante de sus prestación de estos servicios no prevé
forma periódica, mensual o bimestral. consumos en modo interrumpibles2. interrupciones y está en el tope de
Por lo tanto, solo se dispone de un va- las prioridades de abastecimiento del
lor de consumos integrado en todo el Ind sistema de gas conforme a la norma-
R
período comprendido entre dos lectu- 31% 24%
tiva vigente2.
ras consecutivas de los medidores. De En la figura 2 se muestra la varia-
hecho, este es el modo estándar con el ción del consumo específico men-
que se registran los volúmenes de gas C+EO sual promedio, esto es el consumo
para estos usuarios en la Argentina y 5% por usuario y por día, en función
en varios lugares del mundo. Por otra de la temperatura media para los
GNC
parte, los turnos de facturación van 7%
usuarios residenciales y comerciales
rotando a lo largo de todo el período, más entes oficiales (C+EO). En esta
de modo que para una ciudad o región CE figura se presentan los datos corres-
33%
solo existe una superpoción continua pondientes a todo el país. La figura
de mediciones parciales. Figura 1. Distribución del consumo de gas 2 es representativa de prácticamente
Si bien existen caudalímetros ca- según su uso en la Argentina para el año todas las regiones estudiadas y puede
2009. Fuente de los datos Enargas(5), Ind es
paces de ser consultados diariamente interpretarse de la siguiente manera:
el consumo industrial y CE el consumo de
o con otros intervalos de tiempo en centrales eléctricas a altas temperaturas, el uso de gas
forma automática por sistemas de residencial se reduce a cocción y
telecomunicación SCADA, su costo es Estos consumos tienen una variación calentamiento de agua, que en di-
elevado y en la Argentina su uso está estacional, pero no necesariamente chas temperaturas tiende a un valor
limitado a grandes usuarios. También son termodependientes3. El consumo constante. Este consumo, asociado al
existen medidores con data logger, es de GNC4, también tiene cierta esta- la cocción y calentamiento de agua
decir, con memoria que almacenan cionalidad, pero su comportamiento lo denominamos consumo base. Estos
los consumos en forma horaria, y tampoco depende de la temperatura. estudios indican que el consumo resi-
que mensualmente o bimestralmente Por su parte, los consumos residen- dencial como el comercial y público
pueden proporcionar los consumos ciales, comerciales y el asociado a dependen fundamentalmente, de las
registrados. Estos, por su costo, se
usan en pequeñas muestras de usua-
Todo el país 1993-2000
rios para monitorear los consumos y 14 40
realizar estudios especiales. De hecho, 35
12
los datos obtenidos con este tipo de 30
data loggers se utilizan en este trabajo
Consumo específico C
Consumo específico R
10 25
para validar el modelo propuesto1.
+ EO [m3/d]
8 20
Por lo tanto, para poder utilizar
[m3/d]
15
la información histórica disponible
6
de los datos de facturación y analizar 10
los consumos con la información 4 5
con que se ha venido operando en la 0
2
industria de gas hasta el presente, es -5
necesario disponer de algún algorit- 0 -10
mo de cálculo que permita reducir las - 5 10 15 20 25 30
mediciones mensuales o bimestrales Temperatura efectiva media mensual [oC]
a consumos diarios de modo consis- Figura 2. Variación de los consumos específicos R (residencial) círculos referidos al eje vertical
tente y bien fundamentado. izquierdo y Comercial y Entes Oficiales (C+EO) referidos al eje vertical derecho. Los consumos
El objetivo de este estudio es de- específicos que se grafican son los promedios diarios mensuales como función de la temperatura
media mensual. Los datos corresponden a todo el país. Fuente de los datos ENARGAS(5)
sarrollar una herramienta de cálculo
Petrotecnia • febrero, 2011 | 91TED (Temperatura Efectiva Diaria)6. do 1993 a 2009, el comportamiento volumen de gas VTurno, representado
Esta temperatura es el promedio del de los usuarios R y C+EO fue muy por al área sombreada de la figura 3.
día en cuestión, con el promedio poco elástico y constante en el tiem- Dado que para cada uno de los días
de los cuatro días previos y describe po. Es decir, los patrones de consumo entre las fechas FA y FB, las tempera-
adecuadamente el consumo de gas por usuario R y C+EO sólo dependen turas máximas y mínimas de cada día
residencial6. La razón de esta depen- de la temperatura y no del tiempo. son conocidas, podemos calcular la
dencia es que el consumo de gas en Desde luego, esta observación debe temperatura media diaria:
los meses invernales es en función, ser reexaminada periódicamente para
principalmente, de las temperaturas constatar su vigencia, pues es posible Ti ( m ) = (Ti (max) + Ti (min) ) / 2 (3)
prevalentes en el interior de vivien- que cambios significativos en el pre-
das y edificios. La temperatura efec- cio del gas o en las tecnologías usadas Con este valor podemos, a la vez,
tiva es representativa de estas tem- puedan alterar este comportamiento. obtener las temperatura efectivas dia-
peraturas interiores, debido, en gran Los consumos específicos diarios rias, ecuación (1), para cada uno de
medida, a la inercia térmica asociada R y C+EO puede modelarse por la los días del período de facturación.
a los edificios y viviendas. La inercia función6,7,9: Con esta información y el modelo de
térmica lleva a que deben transcurrir consumo, calculamos un volumen
varias horas para que el interior de teórico, Qi(k), de consumo para este
(T − T0 )
una vivienda cerrada alcance el valor (k )
Qesp (T ) = FFD ⋅ Q0( k ) 1 − q ( k ) tanh , grupo, Nuser, de usuarios en forma
de la temperatura externa. ∆T diaria:
Estudios empíricos indican6,7,8 que, k =R ó C+EO (2)
si Ti representa la temperatura media Qi( k ) = N user Qesp
(k )
(Ti ) = N user ⋅ FFD ⋅ Q0( k )
para el día i, esto es el promedio en- Donde Q0, q, T0 y ∆T son pará- (4)
tre la temperatura máxima y mínima metros característicos de la subzona (1 − q (k )
tanh[(Ti − T0 )]/ ∆T )
para ese día, la temperatura efectiva tarifaria y del tipo de usuario (R o
Tief para ese día (i) es: C+EO). T en esta ecuación, represen- y el valor del consumo total teó-
ta la temperatura efectiva (TED) para rico Q(k)Tot, correspondiente a todo el
el día en cuestión y FFD es un factor período de facturación:
1
Ti ef = [Ti + (Ti −1 + Ti − 2 + Ti −3 + Ti − 4 ) / 4]= que depende del día y tiene en cuen-
2 (1) ta que los fines de semana y feriados (k )
QTot = ∑i = FB Qi( k ) = N user ∑ i = FB Qesp
i=F i= F (k )
(Ti ) (5)
A A
Ti Ti −1 Ti − 2 Ti − 3 Ti − 4 el consumo es menor que durante los
+ + + + días de semana; tanh[X] es la función Por otra parte, de los datos de lec-
2 8 8 8 8
tangente hiperbólica del argumento tura de medidores, correspondiente
Donde Ti-1 es la temperatura media X. En la figura 2, las líneas continuas a todos los usuarios de este turno de
para el día anterior al día en estudio son la representación gráfica de la facturación, obtenemos un volumen
(i) y así sucesivamente. El número expresión (2) para los usuarios R y medido de V(k)Turno, por lo tanto, pode-
de días que se utiliza para calcular la C+EO. Los parámetros Q0, q(k), T0 y mos definir el factor F(k)Turno como:
TED se determina en forma empírica, ∆T, se obtienen de datos históricos.
buscando que la dispersión de consu- Consideramos un turno de lectura
∑
i = FB (k )
(k )
QTot Q
mos ininterrumpibles diarios, como de medidores dado, que consiste en (k )
FTurno = = i = FA i (6)
(k ) (k )
función de la TED, presenten la me- NP días, comenzando en la fecha FA VTurno V Turno
nor dispersión posible 6,7,9. y terminando en la fecha FB. El volu-
A medida que la temperatura dis- men total obtenido de la diferencia Este factor es la relación que existe
minuye, el consumo aumenta por entre las dos últimas lecturas para entre los volúmenes de gas predicho
la necesidad de un mayor aporte de todos los usuarios de turno de factu- por el modelo y los volúmenes efecti-
energía para la cocción, el calenta- ración, Nuser, suponemos que da un vamente medidos para todo el período
miento de agua y, fundamentalmen-
te, en la calefacción. Una vez que
toda la calefacción existente en las Temperatura
viviendas y edificios se ha encendido, T
el consumo de gas tiende a estabili-
C
zarse en su valor máximo. La impli-
cancia de este gráfico es de mucha
relevancia en el sistema de gas y la
Consumo
forma de esta dependencia del con-
sumo específico con la temperatura
puede modelarse muy bien6,7,8. Se ob- Consumo
serva en esta figura que los consumos Integrado = V Turno
específicos R y C+EO tienen depen-
dencia muy regular con la tempera-
tura, independiente del tiempo y del FA FB
contexto económico. Por lo tanto, es Figura 3. Diagrama esquemático de la variación de temperatura y consumo en un turno de
posible afirmar que durante el perío- facturación
92 | Petrotecnia • febrero, 2011Data Logger - Error Medio % = 8.9 el volumen total de los consumos
14 35
12 ininterrumpibles, en caso que este
30
Consumos específicos
dato esté disponible para la zona en
10 25
consideración. Este volumen surge
8
Tef (0C)
(m3/d)
20 de la diferencia del los volúmenes
6 Vi 15 entregados en City Gates menos los
4 10 volúmenes consumidos por grandes
2 5 usuarios industriales, centrales eléctri-
0 0
cas y los utilizado en GNC (estaciones
de servicio) siempre que estos últimos
01-Sep
01-Oct
01-Nov
01-Dic
01-Ene
01-Feb
01-Mar
01-Abr
01-MAy
01-Jun
01-Jul
01-Ago
usuarios posean equipos de medición
Fecha
con registro diario. Imaginamos que
Vi (m3/d) Consumo Medido (m3/d) Tef a los consumos ininterrumpibles dia-
Figura 4. Variación de los consumos
específicos R (residencial). Los círculos rojos
son los valores efectivamente medidos (data
loggers) referidos al eje vertical izquierdo.
Las cruces azules son los valores de consumo
estimados usando el modelo propuesto,
ecuación (7). La curva continua (verde)
representa las temperaturas efectivas para
esos días, referidas al eje vertical derecho,
facturación
de facturación para cada una de las
categorías k=R o C+EO. La hipótesis
fundamental de esta propuesta es que
esta proporcionalidad entre los con-
sumos predichos por el modelo y los
reales es la misma para el volumen
total del período como para cada día
del período de facturación. Por lo
tanto, el volumen diario de consumo
para todos los usuarios del correspon-
diente turno de facturación Vi(k) será:
Qi( k ) (7)
Vi ( k ) = (k )
FTurno
En la figura 4, se muestra el re-
sultado del ensayo realizado usando
los datos registrados durante un año
(sep-2000 ago-2001) por 250 data
loggers instalados en forma aleatoria
en clientes residenciales en la zona
norte y oeste del Gran Buenos Aires
dentro del área de Licencia Gas Natu-
ral BAN1.
En la figura 4 se comparan los con-
sumos estimados usando el algoritmo
propuesto en este trabajo con los va-
lores realmente medidos. Se observa
que la correspondencia es muy bue-
na, el error medio entre los valores
medidos y los estimados usando en la
ecuación (7) es del 8,9%, lo cual su-
giere que el modelo propuesto puede
ser usado para estimar los consumos
diarios con una incerteza aceptable.
Otra alternativa para estimar los
consumos R (y C) consiste en usar
Petrotecnia • febrero, 2011 | 93rios los designamos con Qi(k) (inint), lización F(k)Turnocompensa los efectos unos 250 data logger en distintos
k=R o C+E y donde i representa el día. Q0(k) de en el modelo propuesto. Esto puntos de su área de prestación de
En este caso, en forma análoga a lo hace que el modelo sea muy robusto servicios, los cuales, por distintos
realizado anteriormente, definimos: para estimar los consumos diarios a tipos de ilícitos y su elevado costo de
partir de los datos de facturación. mantenimiento, fueron retirados a
fines del año 2001.
(inint ) = ∑ i = FB Qi( k ) (inint )
(k ) i= F
QTot (8) 2 ENTE NACIONAL REGULADOR
Conclusión
A
DEL GAS, Marco Regulatorio de la
Igual que antes, de los datos de Industria de Gas en Argentina, Ley
lectura de medidores, correspondien- En este estudio se presenta un for- Nº:24.076/92, www.enargas.gov.ar
te a todos los usuarios de este turno malismo para estimar los consumos 3 Salvador GIL, L. Pomerantz y
de facturación, obtenemos un volu- diarios a partir de lecturas periódicas R. Ruggero, “Caracterización
men medido de V(k)Turno. Definimos el de medidores, tanto mensuales como de los inviernos según su impacto
factor asociado a este nuevo procedi- bimestrales. El algoritmo propuesto, en el consumo de gas natural”,
miento de cálculo como: cuando se lo pone a prueba con datos Petrotecnia XLVI, N.04, septiembre
de consumos diarios efectivamente 2005.
medidos, brinda resultados que son 4 Salvador GIL, L. Pomerantz
∑
i = FB
Q (inint ) (k ) Qi( k ) (inint )
F~Turno
(k )
(inint ) = Tot ( k ) =
i = FA
(k )
(9) consistentes con las mediciones rea- y R. Ruggero, “Tendencias
VTurno VTurno les, lo cual otorga validez al modelo recientes en el comportamiento
propuesto, y permite estimar los con- del consumo de gas natural
Así el consumo diario para todos sumos diarios con una incerteza del en Argentina–II GNC”, Revista
los usuarios del correspondiente tur- orden del 10%. El modelo propuesto Petroquímica, Petróleo, Gas y
no de facturación, Vi(k), será: brinda los consumos diarios con una Química 23 (N.° 208) P.384, Nov.
precisión mayor que con otros esque- 2005.
Q ( k ) (inint ) mas, como el basado en los consumos 5 Ente Nacional Regulador del
V~i ( k ) (inint ) = ~ (ik ) (10) diarios registrados en los City Gates. Gas, www.enargas.gov.ar Datos
FTurno (inint )
Por último, el modelo propuesto ba- Operativos de Gas Natural:
En la figura 5, se muestra el resul- sado en las temperaturas puede ser Total Sistema , Tabal III.02 - Gas
tado obtenido para los mismos usua- utilizado para localidades en las que Entregado, por Tipo de Usuario.
rios considerados en la figura 4, pero no se dispone de datos de consumo 6 Salvador GIL, L. Pomerantz y R.
utilizando el último procedimiento. diarios de City Gates, lo cual es una Ruggero, “Modelo de Predicción
En este último caso, las desviaciones gran ventaja, ya que el único reque- de Consumo de gas natural en la
(errores) medias son del 11%, algo rimiento para su aplicación son las República Argentina”, Petrotecnia
superiores a las obtenidas con el proce- temperaturas diarias que, en general, XL, N03, Sup. Tecn. 1,1 - Junio
dimiento indicado por la ecuación (7). son fácilmente disponibles. (1999).
Una característica notable del pro- 7 S. GIL, J. DEFERRARI y
cedimiento descripto por la ecuación L. Duperron, “Modelo
(7) es que es muy poco sensible al Referencias generalizado de predicción
valor Q0(k) del modelo de la ecuación 1 La distribuidora Gas Natural BAN de consumos de gas natural a
(2). Ya que el parámetro de norma- instaló durante los años 2000 y 2001 mediano y corto plazo I”, Gas &
Gas, Año IV- Nº 48, 24 (2002).
8 S. GIL, J. DEFERRARI y
L. Duperron, “Modelo
14 Datos operativos - Error medio % = 11
generalizado de predicción
Consumos específicos (m3/d)
12 Consumo medido DL (m3/d) de consumos de gas natural a
10 Modelo_B mediano y corto plazo II”, Gas &
Gas, Año IV- Nº 49, (2002).
8
9 S. GIL y J. DEFERRARI
6 “Generalized model of prediction
4 of natural gas consumption”,
2 Journal of Energy Resources
0 Technology Journals of The American
Association of Mechanical Engineers
01-Sep
01-Oct
01-Nov
01-Dic
01-Ene
01-Feb
01-Mar
01-Abr
01-May
01-Jun
01-Jul
01-Ago
(ASME International), Vol. 126,
90, June. 2004.
Fecha
Figura 5. Variación de los consumos específicos R (residencial). Los círculos rojo son los
valores efectivamente medidos (data loggers) referidos al eje vertical izquierdo. Las cruces
verdes son los valores de consumo estimados usando el procedimiento descripto por la
ecuación 10
94 | Petrotecnia • febrero, 2011También puede leer
