OPTIMIZACIÓN DE PORTAFOLIOS DE INVERSIÓN PARA COMPAÑÍAS DE - Business Innova Sciences
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VOL. 2 N.º 1 NOVIEMBRE - FEBRERO 2021 ISSN 2708-6992
OPTIMIZACIÓN DE
PORTAFOLIOS DE
Optimization of investment
INVERSIÓN PARA portfolio for insurance companies
ARTÍCULOS DE INVESTIGACIÓN
COMPAÑÍAS DE of Peru, ramo vida
SEGUROS DEL PERÚ,
RAMO DE VIDA
Josué Ludwing De la Cruz Vilcas1 RECIBIDO [18/11/2020]
ludwig.delacruzvilcas@gmail.com. ACEPTADO [06/01/2021]
ORCID: https://orcid.org/0000-0001-5441-7731 PUBLICADO [27/02/2021]
Pág. 19-38
RESUMEN del portafolio de inversiones de las
empresas de seguros, ramo de vida;
La volatilidad financiera ha llevado mientras que la muestra estuvo
a que las empresas aseguradoras constituida por reportes elaborados
adopten mecanismos que minimi- por la SBS, Apeseg, así como la
cen el riesgo de sus inversiones, a base de consulta “Boletín estadís-
fin de obtener el rendimiento espe- tico de Seguros”, publicada por la
rado, a pesar de la incertidumbre SBS. La técnica de recolección de
del mercado. En ese marco, esta datos utilizada fue el análisis docu-
investigación tuvo como objetivo mental, y los instrumentos de aco-
analizar el portafolio de inversiones pio de información fueron las fichas
del sector de seguros, ramo de vida, bibliográficas y una guía de análisis
en Perú, a fin de implementar una de documentos. Se encontró que
metodología para la estimación del es oportuno utilizar como concepto
portafolio óptimo, considerando los de riesgo el VaR, en lugar de des-
alcances normativos. La investiga- viación estándar, así como aplicar la
ción fue de tipo descriptivo, enfoque metodología de cash flow mapping
cuantitativo, diseño no experimental (CFM) para compañías con renta
y transversal. La población estuvo fija, por lo cual se concluyó que para
constituida por todos los documen- la optimización de los portafolios de
tos relacionados con la composición inversión para compañías de segu-
1
Magíster En Finanzas/ Máster En Gestión Bancaria, ESAN / Pompeu fabra
INNOVA SCIENCES BUSINESS 19REVISTA DE CIENCIAS EMPRESARIALES
ros, ramo de vida, del Perú, se debe the sample consisted of reports pre-
aplicar la metodología de cash flow pared by the SBS, APESEG, as well
mapping, utilizando como concepto as the query base “Insurance Statis-
de riesgo el VaR, a fin de obtener tical Bulletin”, published by the SBS.
un Ratio Sharpe Modificado que re- The data collection technique used
ARTÍCULOS DE INVESTIGACIÓN
emplace la desviación estándar por was documentary analysis, and the
el VaR, para la medición del riesgo information gathering instruments
financiero. were bibliographic records and a do-
cument analysis guide. It was found
that it is appropriate to use VaR as a
PALABRAS CLAVE: risk concept, instead of standard de-
Riesgo, Rentabilidad, viation, as well as to apply the Cash
Rendimiento, Portafolio de Flow Mapping (CFM) methodology
Inversiones,Optimización. for companies with fixed income.
Therefore, it was concluded that for
the optimization of the portfolios of
ABSTRACT for life insurance companies in Peru,
the Cash Flow Mapping methodology
Financial volatility has led insurance must be applied, using VaR as a risk
companies to adopt mechanisms that concept, in order to obtain a Modi-
minimize the risk of their investments, fied Sharpe Ratio. that replaces the
in order to obtain the expected return standard deviation by the VaR, for the
despite market uncertainty. Within measurement of financial risk.
this framework, this research aimed
to analyze the investment portfolio
of the life insurance sector in Peru, KEYWORDS:
in order to implement a methodology RISK, PROFITABILITY, YIELD,
for estimating the optimal portfolio, INVESTMENT PORTFOLIO,
considering the regulatory scope. OPTIMIZATION.
The research was descriptive, quan-
titative approach, and non-experi-
mental and cross-sectional design. INTRODUCCIÓN
The population was made up of all
the documents related to the com- La globalización ha logrado integrar
position of the investment portfolio a diversos países, tanto económica
of life insurance companies; while como financieramente, conllevando
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a que todos los mercados financieros servar el interés de los depositantes,
se consideren como un sistema es- asegurados y afiliados a los fondos
trechamente relacionado. Con ello, el de pensión.
desempeño de estos mercados, así
como las cotizaciones de cada instru- A partir de lo indicado, es necesario
ARTÍCULOS DE INVESTIGACIÓN
mento (acciones, bonos, derivados, crear una metodología para la opti-
etc.), recae en plazas bursátiles cada mización del portafolio de inversión
vez más cohesionadas e interdepen- de las compañías de seguros, ramo
dientes unas de otras. de vida, en Perú, que sirva como he-
rramienta de análisis y para la toma
En este marco, prever el desenvol- de decisiones por parte del gestor de
vimiento de cada activo y anticipar inversiones al momento de evaluar
el precio de cada uno de ellos, iden- la asignación de activos. Es preciso
tificando la correlación existente, señalar que, en el contexto actual,
obliga a los inversores a desarrollar el planteamiento de esta metodolo-
e implementar modelos matemáti- gía adquiere mayor énfasis, puesto
cos cada vez más sofisticados, a que se ha incrementado el uso de
fin de identificar oportunidades de un portafolio de instrumentos clasifi-
inversión, sin necesidad de incu- cados como inversiones disponibles
rrir en riesgos innecesarios o que de venta (instrumentos para trading),
pudieran diluirse. Por ello, se hace debido al ingreso de primas en el se-
indispensable contar con las herra- guro denominado renta particular, lo
mientas y métodos de medición de que conlleva a un cambio en la estra-
los rendimientos, riesgos y pérdidas tegia de inversión de las compañías
a los que están expuestos el porta- de seguros, ramo de vida, en Perú.
folio de inversiones y los activos en Cabe señalar que la renta particular
general, buscando que aquellos se resulta atractiva para muchos agen-
ajusten rápidamente y reflejen medi- tes superavitarios (ahorristas), debi-
das acordes con los cambios cons- do tanto a la rentabilidad que ofrece
tantes en los que está inmerso el actualmente en el mercado asegura-
mundo financiero. Adicionalmente, dor, como a la flexibilidad con la que
en relación con la gestión del riesgo, fue creado el producto (permite res-
se debe señalar que dicha preocu- cate de la prima).
pación la comparten los agentes re-
gulatorios de cada país, ya que una En este marco, cabe señalar que,
de sus principales funciones es pre- desde décadas pasadas, se han
INNOVA SCIENCES BUSINESS 21REVISTA DE CIENCIAS EMPRESARIALES
realizado estudios respecto a la INVERSIONES Y RIESGO FINAN-
composición óptima de inversiones, CIERO EN LAS COMPAÑÍAS DE
aplicación de diversas técnicas de SEGURO
optimización, las cuales fueron eje-
cutadas especialmente en carteras Los seguros son acuerdos entre
ARTÍCULOS DE INVESTIGACIÓN
compuestas por acciones (renta una persona natural (contratante)
variable) o cuya composición se con una compañía de seguros, con
simplifica a solo un instrumento, mu- la finalidad de hacer la cobertura de
chas veces obviando la moneda de un bien ante cualquier daño, obte-
origen de la compañía. No obstan- niendo una indemnización econó-
te, en Perú, para las empresas de mica, total o parcial, a cambio del
seguros ramo de vida, cuya cartera pago (periódico o único) a la ase-
está compuesta, principalmente, guradora, que realiza el contratan-
por bonos (renta fija), no se cuenta te, es decir, presta el servicio de
con estudios relacionados a la apli- transformación de riesgos (Mejía,
cación de un modelo que optimice 2011). Por su parte, Morón (2017)
el portafolio de inversiones y que señala que la existencia de los se-
incorpore las restricciones propias guros se debe al riesgo relevante,
de este sector. Adicionalmente, es lo que evidencia la preferencia de
preciso destacar que, actualmente, la población para evadir el riesgo.
el organismo regular peruano, Su- Debido a que las aseguradoras
perintendencia de Banca, Seguros deben indemnizar a sus clientes,
y AFP (SBS, 2016), ha establecido estas destinan el dinero obtenido
que las empresas de seguros loca- hacia inversiones que permitan
les deben proponer, ante el Comité aumentar su capital, a fin de poder
de Inversiones, un modelo interno pagar la indemnización en efectivo,
de optimización de portafolio. Con además de obtener rentabilidad
base en lo indicado, el objetivo ge- (Macias et al., 2018). Este capital
neral de esta investigación fue ana- aumenta a partir de las inversiones
lizar el portafolio de inversiones del que realizan las aseguradoras; sin
sector de seguros, ramo de vida, embargo, la volatilidad de los mer-
en Perú, a fin de implementar una cados financieros aumenta la incer-
metodología para la estimación del tidumbre de los gestores de inver-
portafolio óptimo, considerando los sión de las aseguradoras, quienes
alcances normativos. deben reducir el nivel de riesgo y
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obtener el rendimiento esperado de gestión financiera, específica-
del capital (Chambi, 2019; Medina mente enfocados en la reducción
e Iturrioz, 2018). Consecuentemen- de riesgos, puesto que impiden
te, las empresas aseguradoras se realizar inversiones que conlleven
han orientado hacia la utilización pérdidas económicas (De Greiff,
ARTÍCULOS DE INVESTIGACIÓN
de instrumentos y mecanismos 2018; Arriaga et al., 2019). Cabe
que permitan identificar y minimi- precisar que, usualmente, se eva-
zar los riesgos asociados al cambio lúa el desempeño financiero de un
constante del mercado, como los portafolio de inversión a partir de la
portafolios de inversión, los cuales rentabilidad obtenida por este; sin
deben ser estructurados y eva- embargo, este método de control
luados de forma continua a fin de resulta incompleto e ineficiente,
conseguir un menor porcentaje de puesto que no incluye la evaluación
pérdidas y aumentar la rentabilidad de riesgos (Banda y Gómez, 2009;
del capital (Quintero et al., 2017; Delgado y Durango, 2018).
Bericiarto et al., 2017).
Con base en su importancia en la
OPTIMIZACIÓN DE PORTAFOLIOS gestión de riesgos, los gestores se
DE INVERSIÓN han orientado a optimizar sus por-
tafolios, a fin de reducir los niveles
Los portafolios de inversión son de incertidumbre y mejorar su rendi-
instrumentos utilizados para admi- miento (Durango y Delgado, 2017).
nistrar los recursos de uno o más Al respecto, Blanco et al. (2017)
sujetos económicos respecto a la señalan que la optimización de las
realización de determinadas inver- carteras de inversión permite asig-
siones (Borge y Cervantes, 2012). nar adecuadamente los recursos, lo
Por su parte, de acuerdo con Ga- que aumenta la eficiencia del capital
llardo, citado por Morán (2017), el y garantiza la rentabilidad deseada.
portafolio o cartera de inversión es En este sentido, es indispensable
una selección de documentos que utilizar técnicas de optimización de
se cotizan en el marco bursátil y los portafolios de inversión, a fin de
en los que una persona o empresa encontrar la ruta de inversión ade-
deciden colocar o invertir su dinero. cuada y apoyar la toma de decisio-
Consecuentemente, los portafolios nes para obtener un rendimiento
se han convertido en instrumentos exitoso (Fernández et al., 2019).
INNOVA SCIENCES BUSINESS 23REVISTA DE CIENCIAS EMPRESARIALES
METODOLOGÍA la Superintendencia de Mercado
de Valores (SMV); mientras que,
La investigación fue de tipo descrip- para aquellos instrumentos emitidos
tivo, enfoque cuantitativo y método en el exterior, se tuvo como fuente
deductivo, puesto que tuvo como de datos la plataforma Bloomberg
ARTÍCULOS DE INVESTIGACIÓN
propósito analizar la composición (Bloomberg Profesional ®).
del portafolio de inversiones de
las empresas de seguros, ramo de La técnica de recolección de datos
vida, en Perú y, con base en ello, fue el análisis documental, y los ins-
implementar una metodología para trumentos de acopio de información
la estimación del portafolio óptimo fueron las fichas bibliográficas, así
mediante la maximización de la ratio como una guía de análisis de docu-
de Sharpe; el diseño fue no experi- mentos. Por otro lado, para el proce-
mental y transversal. samiento de datos de la información
teórica conceptual relacionada con
La población estuvo constituida por los seguros de ramo vida y las inver-
todos los documentos relacionados siones de las empresas de seguros,
con la composición del portafolio de se utilizó gráficos con enfoque esta-
inversiones de las empresas de se- dístico descriptivo, que permitieran
guros, ramo de vida. Mientras que, comprender mejor los resultados de
la muestra estuvo constituida por los la investigación. En cuanto al proce-
reportes elaborados por entes espe- samiento de las teorías de portafolio
cializados del sector: SBS, Asocia- modernas y posmodernas, se tomó
ción Peruana de Empresas de Se- como técnica de análisis la trian-
guros (Apeseg); la base de consulta gulación de teorías y de métodos.
denominada Boletín estadístico de Finalmente, para la implementación
seguros, publicada periódicamente de una metodología de optimización
por la SBS; datos de cotización y de portafolio para empresas de se-
rendimiento de diversos instrumen- guros de ramo de vida, se utilizaron
tos representativos de deudas emiti- hojas de cálculo Excel que permi-
dos en el mercado local, de la base tieran realizar programaciones en
de datos disponible en el portal web el lenguaje informático Visual Basic
de la SBS, así como los instrumen- para Aplicaciones (VBA), a fin de
tos representativos de capital emi- ejecutar determinados cálculos/esti-
tidos en el mercado local de bases maciones, necesarios para lograr el
de datos disponibles en el portal de objeto de estudio.
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RESULTADOS Etapa 1: Estimación del Valor Razo-
nable del portafolio
Para la optimización del portafolio
de inversión para las compañías de Determinar qué instrumentos deben
seguros de ramo de vida en Perú, se ser incluidos en el portafolio requie-
ARTÍCULOS DE INVESTIGACIÓN
efectuaron ocho etapas: la primera re de la revisión de la estructura del
constó de la revisión de la estructu- portafolio de inversiones elegibles en
ra real del portafolio de inversiones términos agregados para el sector de
elegibles y la estructura según el seguros de ramo de vida, así como la
rubro contable; en la segunda se estructura de activos según su clasifi-
efectuó la estimación del riesgo en cación contable. Con base en ello, es
el que incurre el portafolio, conside- posible estimar el valor razonable del
rando la metodología del cash flow portafolio de inversiones.
mapping, principalmente; la tercera
etapa se enfocó en descomponer el a. Revisión de la estructura real del
riesgo (VaR Beta y VaR marginal); portafolio de inversiones elegibles
mientras que, en la cuarta etapa se
efectuó la relación riesgo/inversión, Se procedió a estimar el promedio
considerando el VaR marginal esti- de los últimos seis meses corres-
mado en la etapa anterior. Por otro pondientes a los montos invertidos
lado, en la quinta etapa se realizó según clase de activos y, a partir
la estimación de la rentabilidad es- de ello, se replicó la estructura de
perada de cada instrumento y, una inversión del portafolio. Se encon-
vez determinado el rendimiento y tró que la mayor parte de la cartera
riesgo del portafolio, en una sexta está compuesta por los instrumen-
etapa, se procedió a calcular un in- tos representativos de deudas, lo
dicador denominado Ratio Sharpe cual es propio de las empresas de
Modificado. Seguidamente, se defi- seguros de ramo de vida, pues tie-
nieron las restricciones de inversión, nen que cubrir los pasivos, que son
considerando la regulación local y, de largo plazo, con instrumentos de
finalmente, a través de una función determinadas características, como
Solver, en hoja Excel, se estimó el los bonos, los cuales deben clasi-
indicador que maximice el ratio de ficarse como instrumentos a venci-
Sharpe Modificado, modificando la miento. Es preciso tener en cuenta
asignación de inversión para cada las inversiones en instrumentos
activo del portafolio. representativos de capital, que son
INNOVA SCIENCES BUSINESS 25REVISTA DE CIENCIAS EMPRESARIALES
clasificados como instrumentos dis- Etapa 2: Estimación del riesgo del
ponibles para la venta, así como las portafolio
inversiones inmobiliarias.
En esta etapa se consideraron las
b. Revisión de la estructura real del siguientes subetapas:
ARTÍCULOS DE INVESTIGACIÓN
portafolio de inversiones según el
rubro contable a. Determinar el portafolio y definir
los factores de riesgo asociados a
Se procedió a estimar la estructura sus activos
de montos invertidos de los últimos
6 meses, a fin de determinar aque- El valor razonable del portafolio in-
llos instrumentos que representan cluye los instrumentos de renta fija,
un riesgo de mercado, como aque- los cuales tienen como factor de
llos clasificados como inversiones riesgo las tasas de interés y el tipo
disponibles para la venta, así como de cambio. Mientras que, respecto a
las inversiones a valor razonable los instrumentos representativos de
con cambio en resultados, los cua- capital (acciones y fondos mutuos),
les deben ser considerados para la contienen dos factores de riesgo:
optimización del portafolio. factor de riesgo de precio (cotizacio-
nes propias) y el tipo de cambio, tal
Adicionalmente, se incluyeron en el como se observa en la Tabla 1.
modelo de optimización de portafolio,
diversos instrumentos representati-
vos de deuda, que figuren en la lista
de la SBS (un total de 83), como bo-
nos globales, corporativos, subordi-
nados, indexados a la inflación, entre
otros; así como diversos instrumen-
tos de renta variable, constituidos
por instrumentos representativos de
capital y fondos mutuos abiertos.
Cabe aclarar que cada gestor de
inversiones considera el número de
instrumentos que, a su criterio, crea
pertinente, teniendo en cuenta las
restricciones de tiempo y costo.
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Tabla 1.
Factores de riesgo en los portafolios de compañías de seguros ramo vida
Factor de riesgo Instrumentos afectos
ARTÍCULOS DE INVESTIGACIÓN
Tipo de cambio Bonos en USD, acciones en USD, fondos mutuos en USD.
Precio Fondos mutuos, acciones
Tasa de interés Bonos en sus distintos tipos (globales, subordinados,
indexados a la inflación)
b. Fijar los parámetros: horizonte de yos beneficios se reflejan, en mayor
riesgo y nivel de confianza medida, para instrumentos de renta
fija. Este método hace uso de los flu-
El horizonte de riesgo corresponde jos de caja de cada bono, el plazo de
a un año, ya que se busca relacio- pago de cupones, el nominal (tenien-
narlo con la naturaleza del portafolio do en cuenta si es un bono amorti-
(frecuencia de negociación) y el Plan zable o bullet), frecuencia de pago,
Anual de Inversiones que requiere unidad monetaria, fecha de emisión
la SBS (2016). En cuanto al nivel y vencimiento. De acuerdo con No-
de confianza, cabe precisar que la vales (2016), para la gestión de un
selección de este corresponde a la fondo de renta fija es conveniente
recomendación de la SBS y las su- hacer uso de modelos factoriales;
gerencias que realiza Solvencia II; y por ello, en una primera etapa, sobre
la elección refleja el nivel de aversión la base de la estructura temporal del
al riesgo que posee el inversor, es bono, se debe identificar los factores
decir, mientras el nivel de confianza que han de utilizarse.
sea a porcentaje mayor, se eviden-
ciará una actitud de mayor tolerancia Cabe señalar que la estructura
al riesgo (menos conservadora). temporal contempla un conjunto de
tasas de interés cupón cero a ven-
c. Estimar el mapping considerando cimiento estándar. En ese sentido,
los factores de riesgo se tomaron en cuenta las siguientes
curvas cupón cero (curvas base): las
El cash flow mapping, como indica que publica la SBS para instrumen-
Ostaszewski (2009), es un método tos de emisión local, como la curva
de proyección de flujos de caja, cu- cupón de bonos soberanos soles,
INNOVA SCIENCES BUSINESS 27REVISTA DE CIENCIAS EMPRESARIALES
curva cupón cero bonos globales y cia base estimada para cada fecha
curva cupón cero bonos soberanos de pago (mediante la interpolación
soles ajustados por la inflación; las de tasas) (Ri), y los flujos de caja de
que publica el Financial Institutions cada bono (CF). Con estos datos,
a través de Bloomberg, como la y mediante la fórmula de valoriza-
ARTÍCULOS DE INVESTIGACIÓN
curva cupón cero USD strips, que ción, se tendrá por objetivo estimar
permite valorizar instrumentos de el Z-Spread, que es el spread (dife-
renta fija emitidos en el exterior en rencial) constante que hace que el
dólares americanos. Estas curvas precio de un instrumento de deuda
cupón cero permiten determinar los iguale al valor presente de sus flujos
nodos que agruparán a los diversos de caja.
flujos de caja correspondientes a
todos los instrumentos de renta fija,
considerados en el portafolio de in-
versiones, gracias a la metodología Luego de conocer el precio del bono
cash flow mapping. y tener como referencia las curvas
bases para cada bono, mediante un
En síntesis, el método cash flow proceso de iteraciones (calculado
mapping considera los flujos de por el Solver de Excel) se estima un
pago del instrumento de manera in- spread que iguala el precio del bono
dependiente y, según la convención con el valor presente de los cupones,
con la que se encuentre el bono, se teniendo como factor de descuento:
consideran los días que faltan para
cobrar dichos flujos.
d. Reevaluar el portafolio para cada
realización de los factores de riesgo
En esta subetapa se debe armar la
cuponera de cada bono; para ello,
se toman en cuenta los datos res-
pecto al precio de cada instrumento
(Pi), que contiene el Vector Precios
de la SBS (instrumentos locales) o
Bloomberg (instrumentos emitidos
en el exterior); la curva de referen-
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Además, se determinó que, para estimar el Z-Spread se debe hacer uso de
la programación presentada en la Figura 1:
Figura 1.
Programación de cálculo Z-Spread
ARTÍCULOS DE INVESTIGACIÓN
Al aplicar la programación de cál- duración, volatilidad de los rendi-
culo Z-Spread, se ejecuta la reva- mientos del precio, valor presente.
lorización del instrumento; este pro-
ceso se repite para cada bono del e. Calcular VaR
portafolio.
En esta etapa se tiene por objetivo
Una vez obtenidos todos los flujos estimar el Valor en Riesgo (VaR) del
de caja estandarizados en los no- portafolio, por tanto, a todo el pro-
dos definidos, se toma la suma de ceso antes explicado se adicionó el
los flujos para cada nodo. De esta estudio de los activos de renta varia-
manera, se pasa de una estructura ble y del tipo de cambio. Esta sube-
de pagos en diferentes vencimien- tapa, a su vez, se constituyó por los
tos (flujo de bonos) a una estructura siguientes pasos:
estandarizada de flujos (cash flow
mapping), que respeta las carac- Estimación de los rendimientos
terísticas propias del bono original: para cada factor de riesgo (precios,
INNOVA SCIENCES BUSINESS 29REVISTA DE CIENCIAS EMPRESARIALES
tasas de interés y tipo de cambio). La matriz de correlaciones de los
En este paso se calcularon los ren- factores de riesgo se halló mediante
dimientos, tanto para instrumentos la función +COEF.DE.CORREL del
de renta variable como para fondos programa Excel, la cual implicó el
mutuos, por medio del algoritmo ne- siguiente cálculo:
ARTÍCULOS DE INVESTIGACIÓN
periano ln(P1/P2), ya que refleja la
volatilidad financiera. En cuanto a
la medición de los instrumentos de
renta fija, este se calculó a partir de
la diferencia de los rendimientos, es Mientras que, para construir la matriz
decir, el precio de mercado actual de varianza y covarianza para porta-
respecto a todos los flujos traídos a folios mixtos (renta fija y renta varia-
valor presente, tal como se plantea ble), se empleó la siguiente ecuación:
en la siguiente teoría:
Luego de obtener las matrices de
correlaciones y la matriz de varian-
zas y covarianza, se procedió a es-
timar el VaR. Para ello, en primer
Dicho de otro modo, para calcular lugar, se estimó el VaR individual
el rendimiento de un instrumento de por cada factor de riesgo mediante
renta fija se debe multiplicar las dife- la siguiente fórmula:
rencias de estas con la duración mo-
dificada, la cual se calcula tomando
en cuenta la duración de cada bono, Donde:
dividida entre la última tasa vigente,
con la cual se obtendrá la variación F: Factor que determina el nivel
del precio, que es lo que finalmente se de confianza del cálculo
desea para, posteriormente, elaborar S: Monto total de la inversión
la matriz de varianzas y covarianzas. σ: Desviación estándar de los
rendimientos del activo
Una vez obtenidos los rendimientos t: Horizonte de tiempo
para cada factor de riesgo, se pro-
cedió a estimar la matriz de corre- Luego de obtener la matriz de VaR
lación y matriz de varianza y cova- por instrumento o factor de riesgo,
rianza entre los factores de riesgo. y disponible la matriz de correlacio-
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nes, se estimó el VaR del portafolio Los valores obtenidos deben ser
mediante la siguiente ecuación: interpretados como la cantidad
adicional de riesgo que una nueva
posición de inversión agrega al por-
tafolio total. En este sentido, el VaR
ARTÍCULOS DE INVESTIGACIÓN
marginal permite a los gerentes de
Etapa 3: Determinación de la des- riesgo evaluar los efectos de sumar
composición del riesgo o restar posiciones de una cartera
de inversiones. Dado que el valor en
A partir de la estimación del VaR del riesgo se ve afectado por la correla-
portafolio y las matrices de varianza ción de las posiciones de inversión,
y covarianza, se estimará la pérdi- no es suficiente considerar el nivel
da máxima que corresponde a cada de VaR de una inversión individual
instrumento, incorporando en el de forma aislada, más bien, debe
cálculo todos aquellos efectos que, compararse con la cartera total para
en su conjunto, afectan al portafolio determinar qué contribución hace al
de inversiones. De este modo, el monto del VaR de la cartera.
resultado estimado para cada ins-
trumento estará en función al riesgo Etapa 4: Cálculo de la relación ries-
(volatilidad del mismo), y cómo este go/inversión
covaría con el resto del portafolio.
En esta etapa se estima la relación
Cabe señalar que en esta etapa se riesgo/inversión para cada instru-
estimó la beta para cada instrumen- mento de inversión; para lo cual se
to/factor de riesgo, de acuerdo con consideró el VaR marginal estima-
la siguiente ecuación: do anteriormente para cada instru-
mento, el cual se estandarizó por la
cantidad de unidades monetarias
que se tiene invertida en el portafo-
lio. De este modo, el resultado esti-
Es preciso indicar que la sumatoria
mado para cada instrumento estuvo
de todas las betas resulta igual a 1.
en función al riesgo (volatilidad) y
Seguidamente, una vez obtenidas
cómo este se covaría con el resto
las betas, se estimó el VaR marginal
del portafolio.
a partir de la siguiente fórmula:
INNOVA SCIENCES BUSINESS 31REVISTA DE CIENCIAS EMPRESARIALES
Etapa 5: Estimación de la rentabili- consideraron las letras del tesoro
dad esperada de cada instrumento peruano como activo libre de riesgo,
En esta etapa se estiman los rendi- publicada por el Ministerio de Eco-
mientos esperados para cada acti- nomía y Finanzas-MEF (2018). Este
vo. Cabe señalar que las tasas se resultado se divide respecto al ries-
ARTÍCULOS DE INVESTIGACIÓN
expresan en términos anuales. Para go sujeto del portafolio.
las acciones y fondos mutuos, se
estimó la variación de precios por un Etapa 7: Definir las restricciones
periodo de un año, y se estimó un
promedio aritmético, mientras que, En esta etapa se definieron las res-
para los bonos, se estimó el prome- tricciones de inversión, con base en
dio anual de las tasas de interés de la estructura de los portafolios rea-
retorno por el periodo de un año. No les de las empresas de seguros de
obstante, se debe considerar que ramo de vida, asimismo, se planteó
los rendimientos también pueden considerar las restricciones regula-
ser modelados, como lo plantea la torias de inversión.
teoría de Black-Litterman, o pueden
estar sujetos a la opinión de analis- Etapa 8: Optimizar el portafolio
tas de mercado. Sin embargo, para
fines prácticos, se asumió que la Finalmente, la optimización del porta-
historia reflejará el futuro y, por ello, folio tendrá el objetivo de maximizar
se utilizó el promedio aritmético. el ratio de Sharpe, considerando las
restricciones de inversión definidas.
Etapa 6: Ratio de Sharpe Modificado
Simulación de optimización
Luego de haber definido la rentabi-
lidad de los instrumentos y el riesgo Con base en el objetivo de investi-
de cada uno de ellos, se debe esti- gación, se aplicó la optimización de
mar el ratio de Sharpe del portafolio. portafolio de inversiones, conside-
Este ratio fue definido como la dife- rando la actual estructura del porta-
rencia de rendimientos (prima) que folio de las empresas de seguros de
se obtiene al invertir en un portafo- ramo de vida, teniendo en conside-
lio riesgoso y en un activo libre de ración las restricciones regulatorias
riesgo (Treasuries), entre el riesgo y sin permitir ventas en corto.
total al que se expone la inversión.
Para fines de esta investigación, se
32 INNOVA SCIENCES BUSINESSVOL. 2 N.º 1 NOVIEMBRE - FEBRERO 2021 ISSN 2708-6992
Tabla 2.
Optimización del portafolio de inversiones de las empresas de seguros de
ramo de vida
Controles Actual Óptimo
ARTÍCULOS DE INVESTIGACIÓN
Valor de mercado S/ 10 013 828 10 013 828
Rentabilidad 5.939 % 5.873 %
Riesgo 5.1205 % 4.7070 %
Ratio Sharpe
0.70 0.74
(Rendimiento/riesgo)
Como se puede observar en la Tabla 2, al maximizar el ratio, este pasó de
0.7 a 0.74, con nuevas asignaciones de activos.
Tabla 3.
Escenario 1
Montos de inversión
Instrumentos %
(miles de soles)
Acciones 174 798.02 1.746 %
Fondos mutuos 1 081 117.83 10.796 %
Bonos 8 757 826.03 87.457 %
Letras del tesoro 86.46 0.001 %
Total 10 013 828.35 100 %
En el escenario 1, presentado en la quedaron rezagadas, con un 19 %,
Tabla 3, se observa que de un total aproximadamente. Cabe resaltar
de S/ 8730 millones, prevaleció la que todos los activos están sujetos
participación de la renta fija respec- a riesgo de mercado y pueden ser
to a los demás instrumentos del por- negociados, ya que estarían clasifi-
tafolio, acumulando el 81 % de las cados como inversiones disponibles
inversiones. Mientras que, las inver- para la venta.
siones en acciones y fondos mutuos
INNOVA SCIENCES BUSINESS 33REVISTA DE CIENCIAS EMPRESARIALES
Figura 2.
Distribución óptima: acciones a vencimiento
ARTÍCULOS DE INVESTIGACIÓN
Seguidamente, se evaluó la cartera de inversiones en acciones y, de acuer-
do a los resultados obtenidos de la optimización de esta cartera, se distri-
buirían únicamente S/ 151 millones. Dentro de ella, serían las acciones de
Credicorp Ltd. las que mejor desempeño tendrían, abarcando el 84 % del
total, seguido de las acciones de Gilead Science Inc.
Figura 3.
Composición de fondos mutuos
34 INNOVA SCIENCES BUSINESSVOL. 2 N.º 1 NOVIEMBRE - FEBRERO 2021 ISSN 2708-6992
En relación con la cartera de fondos CONCLUSIONES
mutuos que asciende a S/ 900 millo-
nes, en la Figura 4 se observó que De acuerdo con el análisis desarro-
la optimización dirige a invertir en llado en relación con la coyuntura
los fondos BBVA soles FMIV (25 %) y perspectivas del mercado de se-
ARTÍCULOS DE INVESTIGACIÓN
y el Fondo Mutuo Credicorp Capital guros de ramo de vida, junto con el
Conservador Liquidez Soles FMIV marco legal regulatorio para la ges-
(20 %), principalmente. tión de inversiones, se evidenció que
el impacto de la Ley N.° 3042517 ha
Por otro lado, en relación con la car- modificado la estrategia de inver-
tera de renta fija que asciende a S/ sión de las compañías de seguros
7631 millones, se determinó que la de ramo de vida en el Perú, al exigir
optimización dirige a invertir en los crecientes montos de inversión en
bonos de la República del Perú, que instrumentos que, por su clasifica-
vencen en los años 2037, 2028 y ción contable (“inversiones dispo-
2042 (22 %); seguidos por los bonos nibles para la venta” e “inversiones
emitidos por Ecopetrol y Southern (5 a valor razonable con cambios en
%, respectivamente). resultados”), se encuentran afectas
al riesgo de mercado. En este con-
Finalmente, cabe precisar que los texto, toma relevancia la propuesta
resultados presentados correspon- de la metodología de optimización
dieron a un universo acotado de del portafolio, desarrollada en esta
instrumentos, por lo que el gestor de investigación, como herramienta de
portafolio debe considerar aquellos análisis para la toma de decisiones
que mantiene en posición e incorpo- de inversión.
rar aquellos con posible buen des-
empeño, que considere oportuno; Con base en lo desarrollado por
asimismo, tal como la teoría de es- las distintas teorías posmodernas
timación de VaR lo indica, se debe de portafolio, se consideró oportu-
calibrar el nivel de significancia que no proponer/utilizar como concepto
define su aversión al riesgo, hori- de riesgo el Value at Risk (VaR), en
zonte de inversión y, finalmente, los lugar de la desviación estándar que
rendimientos esperados por cada correspondería a un enfoque bajo la
activo (Modelo Black Litterman). teoría moderna de portafolio.
INNOVA SCIENCES BUSINESS 35REVISTA DE CIENCIAS EMPRESARIALES
Para el tratamiento de los instru- mativos regulatorios propios del sec-
mentos de renta fija se optó por tor de seguros ramo vida en el Perú.
aplicar la metodología de cash flow A partir de los resultados obtenidos,
mapping (CFM), ya que como herra- se concluyó que fue posible obtener
mienta de proyección de flujos de una mayor ratio de Sharpe Modifica-
ARTÍCULOS DE INVESTIGACIÓN
caja es muy superior a métodos al- do (mayor ratio rendimiento/riesgo)
ternativos como “duration mapping” con asignaciones propuestas para
y “principal mapping”. Esto se debe estructurar el portafolio de inversio-
a que el CFM cuida principios impor- nes. Los instrumentos más ponde-
tantes de invarianza en la duración rados fueron acciones emitidas por
y volatilidad del instrumento. Esta Credicorp Ltd., Fondo Mutuo BBVA
metodología es propicia de aplicar, soles FMIV, renta fija y bonos emiti-
ya que se ha evidenciado que la dos por la República del Perú.
cartera de inversión de las compa-
ñías de seguros de ramo de vida en
el Perú está compuesta primordial- REFERENCIAS
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optimización del portafolio, el Ratio
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36 INNOVA SCIENCES BUSINESSVOL. 2 N.º 1 NOVIEMBRE - FEBRERO 2021 ISSN 2708-6992
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