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Guía Docente/ COURSE DESCRIPTION FUNDAMENTOS MATEMÁTICOS DE LA ARQUITECTURA I / FUNDAMENTALS OF MATHEMATIC IN ARCHITECTURE I CURSO 1º SEMESTRE 1º/ / YEAR (1) 1ST SEMESTER GRADO EN ARQUITECTURA/ DEGREE IN ARCHITECTURE MODALIDAD: PRESENCIAL / MODALITY: CLASSROOM ATTENDANCE CURSO 2021/2022 / ACADEMIC YEAR 2021/2022 ESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR / INSTITUTE OF TECHNOLOGY
Guía Docente / Curso 2021-2022 - Course Description / Academic year 2021-2022
ÍNDICE / INDEX:
GUÍA DOCENTE.……………………………………….….3
COURSE DESCRIPTION………………………………….10
2Guía Docente / Curso 2021-2022 - Course Description / Academic year 2021-2022
Guía Docente
FUNDAMENTOS MATEMÁTICOS DE
LA ARQUITECTURA I
CURSO 1º SEMESTRE 1º
GRADO EN ARQUITECTURA
MODALIDAD: PRESENCIAL
CURSO 2021/2022
ESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR
3Guía Docente / Curso 2021-2022 - Course Description / Academic year 2021-2022
1. IDENTIFICACIÓN DE LA ASIGNATURA
1.- ASIGNATURA:
Nombre: FUNDAMENTOS MATEMATICOS DE LA ARQUITECTURA I
Código: a104 - 17349
Curso(s) en el que se imparte: 1º Semestre(s) en el que se imparte: 1º
Carácter: BÁSICO ECTS: 3 Horas ECTS: 30
Idioma: ESPAÑOL Modalidad: Presencial
Grado en que se imparte la asignatura: ARQUITECTURA
Facultad en la que se imparte la titulación: ESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR
2.- ORGANIZACIÓN DE LA ASIGNATURA:
Departamento: MATEMÁTICA APLICADA Y ESTADÍSTICA
Área de conocimiento: Matemática aplicada a las ciencias
2. PROFESORADO DE LA ASIGNATURA
1.- IDENTIFICACIÓN DEL PROFESORADO:
Responsable de Asignatura DATOS DE CONTACTO
Nombre: Susana Victoria Rodríguez
Tlfno (ext): Tfno.: 913724089 (Ext-14849)
Email: victoria.eps@ceu.es
Despacho: D.1.5.1
Profesor DATOS DE CONTACTO
Nombre: Susana Victoria Rodríguez
Tlfno (ext): Tfno.: 913724089 (Ext-14849)
Email: victoria.eps@ceu.es
Despacho: D.1.5.1
Profesor DATOS DE CONTACTO
Nombre: Juan Carlos Garro Garro
Tlfno (ext): 913726430 (Ext-14917)
Email: garro.eps@ceu.es
Despacho: D.1.5.1
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2.- ACCIÓN TUTORIAL:
Para todas las consultas relativas a la asignatura, los alumnos pueden contactar con el/los profesores
a través del e-mail y en el despacho a las horas de tutoría que se harán públicas en el portal del
alumno.
3. DESCRIPCIÓN DE LA ASIGNATURA
Curso básico de geometría afín y euclídea con dos objetivos fundamentales:
1) Conocimiento de propiedades geométricas elementales del plano y del espacio, así como de las
reglas que rigen las transformaciones en estos ambientes.
2) Establecer relaciones entre la geometría, la arquitectura y el arte en general.
Se presuponen conocimientos básicos de álgebra y geometría del bachillerato.
4. COMPETENCIAS
1.- COMPETENCIAS:
Código Competencias Generales
CG8. Comprensión de los problemas de la concepción estructural, de
construcción y de ingeniería vinculados con los proyectos de edificios.
CG9 Conocimiento adecuado de los problemas físicos y de las distintas tecnologías, así como
de la función de los edificios, de forma que se dote a éstos de condiciones internas de
comodidad y de protección de los factores climáticos.
Código Competencias Específicas
CE01 Aptitud para aplicar los procedimientos gráficos a la representación de espacios y objetos.
CE03 Conocimiento adecuado y aplicado a la arquitectura y al urbanismo de los sistemas de
representación espacial
CE04 Conocimiento adecuado y aplicado a la arquitectura y al urbanismo del análisis y teoría
de la forma y las leyes de la percepción visual.
CE05 Conocimiento adecuado y aplicado a la arquitectura y al urbanismo de la geometría
métrica y proyectiva.
CE07 Conocimiento adecuado y aplicado a la arquitectura y al urbanismo de los principios de la
mecánica general, la estática, la geometría de masas y los campos vectoriales y
tensoriales.
CE11 Conocimiento aplicado del cálculo numérico, la geometría analítica y diferencial y los
métodos algebraicos
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2.- RESULTADOS DE APRENDIZAJE:
Resultados de Aprendizaje
Saber describir las características que definen un espacio afín y las transformaciones en
él.
Saber describir las características que definen un espacio euclídeo y las transformaciones
en él.
Dominar el manejo de los elementos que constituyen los espacios afines y los espacios
afines euclídeos en la resolución de distintos problemas de carácter geométrico y
mecánico en el ambiente de espacios afines y(o) euclídeos.
Dominar el manejo de las transformaciones geométricas en la resolución de distintos
problemas de carácter geométrico y mecánico en el ambiente de espacios afines y(o)
euclídeos.
Relacionar e identificar elementos geométricos abordados en la asignatura con elementos
arquitectónicos.
Extraer información de las soluciones propuestas a los problemas que se plantean y
decidir sobre la consistencia de las mismas.
3.- CRITERIOS DE DESEMPEÑO DE LOS ESTUDIANTES (SPC según tabla NAAB):
Código Énfasis principal
--- ---
Código Énfasis secundario
A.8 Ordering Systems Skills
5. ACTIVIDADES FORMATIVAS
1.- DISTRIBUCIÓN TRABAJO DEL ESTUDIANTE:
Total Horas de la Asignatura 90
Código Nombre Horas
Presenciales
A01 Clase magistral 25
A02 Seminario 15
A03 Taller 5
TOTAL Horas Presenciales 45
Código Nombre Horas No
Presenciales
A00 Actividades no presenciales (Trabajo Autónomo del Estudiante) 45
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2.- DESCRIPCIÓN ACTIVIDADES FORMATIVAS:
Código Actividad
Clase magistral
A01 Actividad de aprendizaje orientada a la adquisición de conocimientos
(competencia 1 MECES) de las materias más teóricas. Da prioridad a la
transmisión del conocimiento por el profesor, con la preparación previa o
posterior estudio por parte del alumno.
Seminario
Actividad de aprendizaje que promueve la participación del estudiante en la
A02 interpretación razonada de los contenidos y de las fuentes del área de
estudio. Está orientada preferiblemente a la aplicación del conocimiento
(competencia 2 MECES), y a adquirir habilidades de recabar información,
desarrollarla e interpretarla (competencia 3 MECES). Esta actividad tiene un
carácter mixto teórico-práctico.
Taller
A03 Actividad de aprendizaje orientada a la adquisición de habilidades
relacionadas con la transmisión del conocimiento (competencia 4 MECES).
Prepara al estudiante para la comunicación escrita-oral.
A00 Actividades no presenciales (trabajo autónomo del estudiante)
Actividad de aprendizaje en la que el estudiante desarrolla de forma
autónoma el estudio y trabajo sobre la materia.
6. SISTEMAS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN
1.- ASISTENCIA A CLASE:
Para poder acogerse al sistema de evaluación continua es precisa la asistencia al 75% de las clases
de teoría (se realizarán controles de asistencia). Ya que el alumno puede faltar el 25% del total de
las clases, no se admitirán justificaciones de ausencia.
2.- SISTEMAS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN:
CONVOCATORIA ORDINARIA (Evaluación Continua)
Código Nombre Peso Nota mínima
S01 Examen tipo test 40%
S02 Examen escrito 40% 3,5
S04 Exposición oral 5%
S06 Trabajo 15%
CONVOCATORIA EXTRAORDINARIA
Código Nombre Peso
Examen escrito 100%
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3.- DESCRIPCIÓN SISTEMAS DE EVALUACIÓN:
Código Sistemas de Evaluación
S01 Examen tipo test
Pruebas tipo test - entregas de ejercicios sobre la materia.
S02 Examen escrito
Examen final: prueba escrita con cuestiones teóricas y ejercicios sobre toda la
materia.
S04 Exposición oral
Presentación en seminarios de los resultados del trabajo en grupos.
S06 Trabajo
Elaboración de un trabajo en grupo sobre los temas propuestos acerca de
alguna/s materias del programa.
7. PROGRAMA DE LA ASIGNATURA
1.- PROGRAMA DE LA ASIGNATURA:
PROGRAMA TEÓRICO:
PARTE 1 : GEOMETRÍA DEL PLANO Y DEL ESPACIO
1.1. Situándonos en el espacio: coordenadas y referencias (espacios vectoriales, bases)
1.2. Conociendo el espacio: puntos, rectas y planos (subespacios)
1.3. Medida en el plano y en el espacio: ángulos y distancias. Referencias ortonormales.
1.4. Triángulos, polígonos y cónicas.
1.5. Cónicas y cuádricas en Arquitectura.
PARTE 2: APLICACIONES Y TRANSFORMACIONES EN EL PLANO Y EN EL ESPACIO
2.1. Aplicaciones que conservan razones y colinealidad: afinidades.
2.2. Algunas afinidades: traslaciones, homotecias, proyecciones, reflexiones, homologías.
2.3. Transformaciones afines que conservan distancias: isometrías.
2.4 Simetrías y Arquitectura.
2.5 Proporciones y semejanzas en la Arquitectura.
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8. BIBLIOGRAFÍA DE LA ASIGNATURA
1.- BIBLIOGRAFÍA BÁSICA:
HERNANDEZ, E. Álgebra y Geometría. Addison-Wesley. 1996
CASTELLET, M. Llerena, I. Algebra lineal y geometría. Reverté, 2000
REVENTÓS, A. Afinitats, moviments i quàdriques, U.A.B.2008 (Versión en inglés: A. “Affine Maps,
Euclidean Motions and Quadrics”. Springer Verlag. 2011)
2.- BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA:
AUDIN, M. Geometry. Springer. 2002
PEDOE, D.,”Geometry and the Visual Arts”. Dover, 1983
SIBLEY, T. Q. The geometric viewpoint. Addison-Wesley. 1998
GUIJARRO, P. y CRUELLS, R. Matemátiques per a l’arquitetura. U.P.C. 2002
3.- RECURSOS WEB DE UTILIDAD:
http://www.divulgamat.net/
http://www.wolframalpha.com
http://www.matematicalia.net/
http://www.geogebra.org/cms/es/
http://serge.mehl.free.fr/
9. NORMAS DE COMPORTAMIENTO
1.- NORMAS:
Las faltas en la Integridad Académica (ausencia de citación de fuentes, plagios de trabajos o
uso indebido/prohibido de información durante los exámenes), así como firmar en la hoja de
asistencia por un compañero que no está en clase, implicarán la pérdida de la evaluación
continua, sin perjuicio de las acciones sancionadoras que estén establecidas.
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10. MEDIDAS EXTRAORDINARIAS
En el caso de producirse alguna situación excepcional que impida la impartición de la docencia
presencial en las condiciones adecuadas para ello, la Universidad adoptará las decisiones
oportunas, y aplicará las medidas necesarias para garantizar la adquisición de las
competencias y los resultados de aprendizaje de los estudiantes establecidos en esta Guía
docente, según los mecanismos de coordinación docente del Sistema Interno de Garantía de
calidad de cada título.
10Guía Docente / Curso 2021-2022 - Course Description / Academic year 2021-2022
COURSE DESCRIPTION
FUNDAMENTALS OF MATHEMATIC IN
ARCHITECTURE I
YEAR (1) / 1ST SEMESTER
DEGREE IN ARCHITECTURE
MODALITY: CLASSROOM ATTENDANCE
ACADEMIC YEAR 2021/2022
INSTITUTE OF TECHNOLOGY
11Guía Docente / Curso 2021-2022 - Course Description / Academic year 2021-2022
1. COURSE/SUBJECT IDENTIFICATION
1.- COURSE/SUBJECT:
Name: FUNDAMENTALS OF MATHEMATICS IN ARCHITECTURE I
Code: a104 - 17349
Year (s) course is taught: 1st Semester (s) when the course is taught: 1st
Type: BASIC ECTS of the course 3 Hours ECTS: 30
Language: English Modality: Classroom attendance required
Degree (s) in which the course is taught: DEGREE IN ARCHITECTURE
School which the course is taught: INSTITUTE OF TECHNOLOGY
2.- ORGANIZATION OF THE COURSE:
Department: Applied Mathematics and Statistics
Area of knowledge: Applied Mathematics to Sciences
2. LECTURERS OF THE COURSE/SUBJECT
1.-LECTURERES:
Responsible of the Course CONTACT
Name: Susana Victoria Rodríguez
Phone (ext): 913724089 (Ext-14849)
Email: victoria.eps@ceu.es
Office: D.1.5.1
Lecturer(s) CONTACT
Name: Susana Victoria Rodríguez
Phone (ext): 913724089 (Ext-14849)
Email: victoria.eps@ceu.es
Office: D.1.5.1
Lecturer(s) CONTACT
Name: Juan Carlos Garro Garro
Phone (ext): 913726430 (Ext-14917)
Email: garro.eps@ceu.es
Office: D.1.5.1
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2.- TUTORIALS:
For any queries students can contact lecturers by e-mail or visiting their office during the teacher’s
tutorial times published on the students’ Virtual Campus.
3. COURSE DESCRIPTION
Basic course on Affine Geometry and Euclidean Geometry with the aim of:
1) Getting to know the elementary geometrical properties of the plane and of the space as well
as the rules for the transformations on these spaces.
2) Setting relationships between Geometry, Architecture and Art.
Basic knowledge on Algebra and Geometry from Bachillerato is required.
4. COMPETENCIES
1.- COMPETENCIES
Code General competencias
CG8 Understanding of the structural design, constructional and engineering problems
associated with building design.
CG9 Adequate knowledge of physical problems and technologies and of the function of
buildings so as to provide them with internal conditions of comfort and protection against
the climate.
Code Specífic competencies
CE01 Ability to apply graphic procedures to the representation of spaces and objects.
CE03 Adequate knowledge applied to architecture and urbanism of the spatial representation
systems.
CE04 Adequate knowledge applied to architecture and urbanism of the analysis and theory of
form and the laws of visual perception.
CE05 Adequate knowledge applied to architecture and urbanism of metric and projective
geometry.
CE07 Adequate knowledge applied to architecture and urbanism of the principles of general
Mechanics, Statics, mass geometry, vector and tensor fields.
CE11 Applied knowledge of numerical analysis, analytical and differential geometry, and
algebraic methods.
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2.- LEARNING OUTCOMES:
Resultados de Aprendizaje
Describing and explaining the characteristics that define an affine space and
transformations on it
Describing and explaining the characteristics that define an euclidean space and
transformations on it.
Mastering the management of the elements that constitute affine spaces and Euclidean
spaces to solve different geometric and mechanical problems in a surrounding of affine
spaces and Euclidean spaces
Applying techniques of geometry to solve different geometric and mechanical problems in
a surrounding of affine spaces and Euclidean spaces
Relating and identifying geometric elements addressed in the subject with architectural
elements.
Getting information from problems solutions in order to decide whether these solutions are
consistent or not
3.- STUDENT PERFORMANCE CRITERIA (SPC- NAAB):
Code Primary Emphasis
--- ---
Code Secondary Emphasis
A.8 Ordering Systems Skills
5. LEARNING ACTIVITIES
1.- DISTRIBUTION OF STUDENTS` ASSIGNMENT:
Total hours of the course 90
Code Name On-campus
hours
AF1 Lecture 25
AF2 Seminar 15
AF3 Workshop 5
TOTAL Presence Hours 45
Code Name Not on-
campus hours
AF7 Self student work 45
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2.- DESCRIPTION OF LEARNING ACTIVITIES:
Activity Definition
Lecture
A01 Learning activity oriented preferably to the competence of acquisition of knowledge
(competence 1 MECES) and representative of more theoretical subjects. This activity
gives priority to the transmission of knowledge by the professor, with the previous
preparation or later study from the student.
Seminar
Learning activity which highlights the participation of the student in the reasoned
A02 interpretation of the contents and the sources of the area of study. It is oriented
preferably to the competence of the application of knowledge (competence 2 MECES),
and also to the ability of gathering, interpreting, and judging information and relevant
data (competence 3 MECES). It is representative of mixed profile activities or subjects;
theories and practices.
Workshop
A03 Learning activity oriented preferably to the competence of the acquisition of abilities
related to transmission of knowledge (competence 4 MECES) and representative of
more methodological subjects. It prepares the student for written-oral communication
and transmission of knowledge.
A07 Self Student Work
Learning activity where the student develops his or her study in an autonomous way
working with formative materials.
6. ASSESMENT OF LEARNING
1.- CLASS ATTENDANCE:
• In order to be eligible for examination by continuous assessment students must attend at
least 75% of scheduled class time (attendance sheets will be used). As students may be
absent 25% of the classes, no attenuating circumstances will be accepted for absences.
2.- ASSESMENT SYSTEM AND CRITERIA:
ORDINARY EXAMINATION (continuous assessment)
Code Name Percentage Minimum
mark
S01 Written Test 40%
S02 Written Exam 40% 3.5 /10
S04 Dissertation 5%
S06 Self-study work, teamwork,.. 15%
RE-TAKE EXAM
Code Name Percentage
Written Exam 100%
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3.- DESCRIPTION OF ASSESSMENT CRITERIA:
Code Assesment criteria definition
S01 Tests - exercises
Written test
S02 Final exam: written exam based on theory questions and exercises.
Written Exam
S04 Presentation of lectures in seminars or work groups
Dissertation
S06 Assignments, research projects, reviews, reports, …
Self-study work,
teamwork
7. COURSE PROGRAMME
1.- COURSE PROGRAMME:
THEORETICAL:
1: INTRODUCTION: MATHEMATICS AND ARCHITECTURE
2. PLANE AND SPACE GEOMETRY
2.1 Positioning on space: coordinates and reference frames (vectors spaces, bases)
2.2 Learning about space: points, lines and planes (subspaces)
2.3 Measure on the plane and space: angles and distances. Orthonormal reference frames.
2.4 Triangles, polygons and conics.
2.5 Conics and quadrics in Architecture.
3: MAPPINGS AND TRASFORMATIONS ON THE PLANE AND SPACE
3.1 Maps which preserve ratios and collinearity: Affinities.
3.2 Examples of affinities: translations, homotheties, projections, reflections, homologies
3.2 Affine transformations which preserve distances: Isometries
3.3 Symmetries and Architecture
3.4 Proportions and Similarities in Architecture
8. RECOMMENDED READING
1.- ESSENTIAL BIBLIOGRAPHY:
REVENTÓS, A. “Affine Maps, Euclidean Motions and Quadrics”. Springer Verlag. 2011
AUDIN, M. “Geometry”, Springer Verlag. 2003
BRANNAN, D.A.;ESPLEN, M.F.;GRAY, J.”Geometry” Cambridge University Press,2010
HEFFERON, J., “Linear Algebra”, available for free at http://joshua.smcut.edu/linearalgebra
AUDIN, M. “Geometry”, Springer Verlag. 2003
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2.- ADDITIONAL BIBLIOGRAPHY:
PEDOE, D.,”Geometry and the Visual Arts”. Dover, 1983
SIBLEY, T. Q. The geometric viewpoint. Addison-Wesley. 1998
BAMBERG, P Y STERNBERG. S. A Course in Mathematics for students of Physics. Cambridge
University Press. 1998
GUIJARRO, P. Y CRUELLS, R. Matemátiques per a l’Arquitectura. U.P.C. 2002
4.- WEB RESOURCES :
http://www.divulgamat.net/
http://www.wolframalpha.com
http://www.matematicalia.net/
http://www.geogebra.org/cms/es/
http://serge.mehl.free.fr/
9. ATTITUDE IN THE CLASSROOM
1.- REGULATIONS
Any irregular act of academic integrity (no reference to cited sources, plagiarism of work or
inappropriate use of prohibited information during examinations) or signing the attendance sheet
for fellow students not present in class will result in the student not being eligible for continuous
assessment and possibly being penalized according to the University regulations.
10. EXCEPTIONAL MEASURES
Should an exceptional situation occur which prevents continuing with face-to-face teaching under the
conditions previously established to this end, the University will take appropriate decisions and adopt
the necessary measures to guarantee the acquisition of skills and attainment of learning outcomes
as established in this Course Unit Guide. This will be done in accordance with the teaching
coordination mechanisms included in the Internal Quality Assurance System of each degree.
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